错题管理：让学生思考充满“生长”的力量.docx
《错题管理：让学生思考充满“生长”的力量.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《错题管理：让学生思考充满“生长”的力量.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
错题管理：
让学生思考充满“生长”的力量
响水县实验小学单春艳
［摘要］错题管理失效是目前小学生在数学学习过程中遇到的一个瓶颈。
本文通过对目前错题管理中出现问题的分析，对错题管理的价值做了有效的准讯，并针对错题管理中出现的问题，提出了7条具有一定操作性、有效性的错题管理策略：
1、深层解读错题管理，营造错题反思氛围。
2、完善错题管理的环节。
3、示范错题管理过程。
4、对错题进行研究性学习。
5、培养学生错题反思的习惯。
6、错题管理应分层指导，分层强化。
7、监督学生错题管理过程。
［关键词］ 错题管理；价值；生长；思考
错题是小学数学教学中常见的现象，并且错题作为一种教学资源，不仅能够暴露学生在学习过程中的不足，同时也是学生正确掌握基础知识，提升基本数学素养最有价值的反馈信息之一。
但实际教学中，不少学生对错题的处理策略，基本停留在订正的层面上，同学之间交流、分享、反思的意识非常淡薄，没有养成主动管理的习惯，错题的利用率很低，错题的价值没有有效凸显，因而教师有责任在引领学生进行错题管理的过程中，指导学生针对错题进行有效管理，培养学生自我反思的能力，帮助学生感受“错题管理”的丰富价值。
一、直面课堂，错题管理的问题透视
笔者通过课堂观察和对教师的访谈发现：
对于学生的作业，教师往往先统计出每道题目做错的人数，如果错得不多（一般在1〜5人），教师一般只是告诉学生正确答案，或对学生进行个别指导，让学生利用课余时间自己在课下进一步琢磨、订正。
只有在出错人数比较多的情况下，教师才会抽出一些课堂时间集中进行讲评。
如果在时间不充裕的情况下，教师则会指定班上几位数学成绩比较优秀的学生在课余时间对其它同学进行辅导。
长期以往，绝大多数学生在对待错题的态度方面就表现出对教师和成绩比较优秀的学生较强的依赖性，而自己缺乏主动研究和探索的精神。
在对待错题的策略方面，多数学生也仅仅满足于将错题订正正确。
其结果往往会出现这样的情况：
学生做错的题目，教师讲评以后，过一段时间再进行测试时，仍然有许多同学不能完全做对。
另外，通过对学生的观察和访谈我们也可以发现处于不同学习层次的学生对错题的态度和管理错题的策略方面也有所不同。
1、绝大多数学优生在面对错题时态度上比较积极，从情感上也并不逃避错题，能够较为主动地自我缓解错题造成的心理压力，也能够在教师不讲评的情况下较为主动的改正错题。
他们不仅关心考试中做错的题，而且也能正视平时作业中的错题，不会轻易放弃自己一时想不通的题目。
学优生在错题管理的策略方面一般能在改正的过程中更多的融入自己的思考，并记下自己的体会。
在针对错题和老师的互动过程中，能够主动的谈谈自己在改正过程中的思路、想法以及以后要注意的地方。
他们除了采用直接订正之外，有时候会把同类错题进行对比，找出规律，基本上也有自己的错题集（如果教师对学生进行过错题管理方面的指导的话），但没有其他同学重视，也不太愿意看其他同学的错题集，从别人的错误中学习、反思。
他们虽然愿意向他人求助自己不懂的问题，但是不愿意主动从别人的错误中吸取教训。
2、 多数学困生在面对错题时可能觉得自己成绩比不上别人，因而相对来说显得比较自卑，不愿意再次看到自己做错的题目，往往采取逃避的方式，态度比较消极。
而在错题管理的策略方面，如果教师没有强调，他们也基本上不会去主动订正错题，也不太愿意向同学求助。
如果真的需要改正错题，他们更倾向于对照标准答案来改正。
一般也就是就题论题，大部分学困生没有错题本，少数学困生有错题本，但是也基本上是将错题摘录下来而已，从题目中感受到的想法他们也很少记下来，没有对错题进行反思的习惯，更少有与其他同学进行交流与分享,
3、 处于班级中坚力量的普通生在数学基础知识上掌握得还可以，他们一般比较注重细节，更加倾向于认为错题一般都是难题，愿意向他人请教，不会轻易放弃做不出来的题目。
他们注重基础，关注错题，也会改正错题，所以更愿意努力把错题再做一遍。
在错题管理的策略方面能够一般能够主动的改正错题，但是绝大多数普通生也没有养成良好的反思习惯,在面对错题时仅仅局限在将错题改正，在改正的过程中也能和其他学生进行交流，但是交流仅仅是局限在研究错题上，缺乏对错题发生原因的深层次的分析，也未能有效关注到以后再解决同类问题的过程中应该要注意的地方。
二、系统定位，错题管理的价值追寻
通过对错题管理进行研究，能够有助教师了解当前小学生对待错题、错题管理的态度和行为方式，并针对其中的不足，采取有效手段加以干预，使学生能在错题中“温故知新”，避免重复犯错，学会知识迁移，帮助学生有效管理错题、提高成绩。
（-）错题管理----学生实现学习自我监控的载体
学生学习的自我监控，是指学生为了保证学习的成功、提高学习的效果、达到学习的目标，从而在学习活动的全过程中，将自己正在进行的学习活动作为意识的对象，不断地对其进行积极的、自觉的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的过程。
这个过程主要可分为三大方面:
一是对自己学习活动的事先计划和安排；二是对自己实际学习活动的监察、评价、反馈；三是在上面的基础上对自己的学习活动进行调节、修正和控制。
在学校教学中那种习以为常的依靠教师在课堂上对错题进行集中讲评再学习的现象，实际上是一种教师引发学生学习的他控行为。
因为学生将自己学习的主动权交给了教师，由教师来安排调节自己的学习活动。
而学生的错题管理，实际上应该是学生自觉的、独立的对自己数学学习中出现的问题进行挖掘、补救的过程，在这个过程中并不需要任何外在的压力。
从这个意义上来讲，错题管理实质上是一种学习自我监控的过程。
另一方面，学生的自我监控贯穿在错题管理的全过程之中。
错题的发现和搜集是自我监控的第一个环节，它是对学生上一个学习活动的反馈（学生意识到自己错了）和调节（引起注意，搜集错题）。
它引起学生思考：
我为什么做错了；对错题的整理和归类是自我监控的第二个环节，表现为学生找出错误产生的原因，然后依据解决问题所需的资源对错题进行归类;对错题进行改正是自我监控的第三个环节，如果学生通过自身努力仍然解决不了问题，这时他们就会将注意力转向可以帮助他解决问题的外界因素，譬如老师或者成绩较好的同学，进而解决问题；针对错题进行相应的变式训练是自我监控的第四个环节，在这个阶段，制定计划、安排学习时间等等一系列的活动都是学生根据获取的信息对自己的错题学习活动进行监视反馈并予以控制调节的结果。
在错题管理中自我监控作为一种内隐的过程，是问题解决方法的寻求、选定和实施的操纵者和指挥者，不仅在某项具体的活动中起着十分关键的作用，而且对于个体解决问题能力的发展与提高也有着重要意义。
（-）错题管理----学生实现知识内化的桥梁
错题管理可以帮助学生实现学习中隐性知识与显性知识的相互转化。
在问题解决过程中，学生不仅要用到课本上的概念、定理等显性知识，而且还要学会运用一些基本的数学思想方法、技巧等相关隐性知识。
在某个具体的问题情境中，学生由于负迁移或者自我监控不力，一些存在于学生大脑中的错误的认知模式被激活，错误就出现了。
借助于错题管理，学生在反思错题的基础上可以找到自己出错的原因，挖掘出错误的认知模式。
经过修正得到的正确模式可以在以后的问题解决中加以运用。
更进一步，学生对错题进行深度挖掘，变式训练，通过持续的实践练习，逐步将不断完善的策略与技能内化为个人的心智模式。
同时，学生在对错题进行反思的过程中，可以将存在于自己脑海中零乱无序的知识条理化，系统化。
这种内化过程，不断充实和修正学生个体的认知系统。
三、整体设计，错题管理策略的建构
（-）深层解读错题管理，营造错题反思氛围
对错题管理的深层解读不仅仅是教师的事情，教师同样需要选择有效的方式向学生指出错题管理的意义，使他们对错题管理抱有肯定、积极的态度，并愿意在日常学习中去做这样的一件事情。
要让学生充分认识到错题管理的目的是为了实现学生知识的转化与创新，促进学生的有效学习。
教师还要让学生意识到使用错题集看似增加了学习任务，实际上是为以后的学习减少了麻烦。
通过错题管理学生可以不断找出自身不足，及时进行补救，培养良好的学习习惯，提高自己做题的效率，从而可以提高学习成绩。
另外在班级中营造共同关注错题、反思错题的氛围，往往就会有利于学生的数学学习。
这种氛围的形成，可以利用成立研究小组进行小组合作的方式呈现,围绕某一个主题进行研究性学习。
既可以是课堂上的练习、试卷、也可以是学生课后的习题，同学们互相讨论、交流，共同关注错两人以上的题，一起寻找错误的原因，有没有错误共性。
这种小组集体反思活动，从别人的错题中吸取教训进行学习，既鼓励了学习成绩相对较好的同学，同时也能发挥他们在同伴互助中的作用，也降低了错题学生的反思难度，更是创造了一种合作反思的氛围，十分有利于学生反思习惯的养成。
（二）完善错题管理的环节
教育心理学显示：
在教学中，有指导的练习比无指导的练习迁移效果好。
在小学阶段，教师在教学上对学生进行正确的学习指导，学生的学习迁移就显著。
①这部分一般主要涉及错题收集和存档、错题改正、错题分享、错题应用四个环节。
1、错题收集和存档
这里的错题，不仅仅指各类数学考试中的错题，更主要的是平时数学作业中做错的题目。
面对每一道错题，我们如何来指导学生认真寻找原因，提取引起错误的知识。
在寻找原因的过程中，如果时间充裕就不能只是把错题标注出来，最好把错题都摘录到一个固定的本子上面（以下称错题集），便于自己以后查阅，更便于学生经常翻阅，及时了解、巩固自己的数学学习状况，复习时也抓住了重点，有针对性，起到查漏补缺的作用。
是不是每一道做错的题目都需要摘录到错题集上呢？
不是的！
数学是一门规律性很强的学科，学生只要抓住“三基两典”就可以了。
这里的“三基”是指基本知识、基本方法、基本技能；“两典”是指典型例题，典型错误。
数学题目有很多都是同一类型的，只是换了不同的问题情境，只要学生抓好了基础，思考问题就有了源泉，有了根基；抓住了典型例题和典型错误，解决问题就有了参照，有了方向。
在进行错题收集的时候，一定要注意分类。
分类的方法很多，可以按照错题原因分类、按照错题中所隐含知识的章节进行分类，甚至还可以按照题型进行分类。
自己在反思错题时就要想清楚这些问题，归类起来也容易。
这样整理好的错题是系统的，到最后复习时就有比较强的针对性。
2、 错题改正
收集错题以后，接下来就是改错了。
教师要指导学生尽量争取自己独立对错题进行分析，然后找出正确的解答，并订正。
在自己独立思考的基础上，如果还是得不到答案，这时候就需要积极地求助他人了，可以是学得比较好的同学，也可以是老师。
让他们帮自己分析原因，在他们的启发引导下进行改正。
对于在课堂上进行集中评讲的错题，不管自己有没有做出来，教师都要特别引导学生关注老师的讲课内容，尤其要注意老师对错题的分析，错题思路的突破点、解题的规范与技巧、解题后的总结与拓展。
课下将老师的解法与自己最初的解法进行对比,找到出错的症结所在。
经历这样的对比归纳，思维求异的过程之后，自己再规范地把原题做一遍，加深印象，并形成自己解决问题的能力。
总结得多了，自己的思维就会越来越清晰，解决问题也得心应手。
错题改正这个过程其实就是学生再学习、再认识、再提高的过程，它使学生对易出错的知识的理解更全面透彻，掌握更加牢固，同时也提高了学生自主学习的能力o整理错题并不是为了做得好看,是为了实用，对自己的学习有帮助。
因而没有固定的标准，关键要符合学生自己的习惯。
通过不断的反思、总结、内化来形成符合自己的一套学习方法与解题方法，减少失误，增加准确率。
根据艾宾浩斯记忆遗忘曲线，我们可以发现：
遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。
最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。
学习的内容必须多次复习，才能使记忆深刻。
如果时间允许，还要把错题再做一遍，这样就使每道错题发挥最大的作用。
这样不断的体悟反思，数学知识和方法将会不断内化成学生自己的知识。
3、 错题分享
在现行的课程改革中，学生主动交流分享的意识非常薄弱。
平时课下交流也一般只限于问问题，但更多的是闲聊，没有实质性的相互帮助、相互监督。
学习中遇到的问题，性格外向的学生还知道求助于老师，性格内向的学生就有可能不理会了。
其实同学就是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都愿意敞开内心，真诚地交流，相互扶持，相互帮助和鼓励，学生就可以从同学身上学到很多东西。
正所谓“你有一种思想，我有一种思想，交流之后我们就同时拥有了两种思想”，学生之间的错题集也可以进行相互交流。
这是因为每个学生出错的原因各不相同，所以每个人建立的错题集也不同，通过相互交流可以从别人的错误中汲取教训，拓展自己的视野，得到启发，以警示自己不犯同样错误，以此来提高练习的准确性。
4、错题应用
将错题收集在一起并改正，不一定说订正得非常完美了，只可以说明学生对这一知识点的漏洞补好了。
最好的状况是对于每一个错题，学生自己还必须查找资料，找出与之相同或相关的题型，进行练习解答。
如果没有困难，则说明学生对这一知识点可能已经掌握。
此时，学生可以尝试着进行更高难度的事情——错题改编。
经历了这么一个思维洗礼，学生对知识点的把握会更精准，不管条件怎么变，他们基本上都可以应付自如了。
一般情况下，学生在学校可能没有这么充裕的时间来做这样的事情，但是学生之间相互协助，每人找一个类型的题目，或者每人提出一个想法，全班合起来就基本找全了所有的题型，改编了很多道类似的题目，这样就不用一个人在那里孤军奋战，闭门造车，还不知道自己做到了什么程度。
（三） 示范错题管理过程
研究指出:
训练者必须将自己或他人作为主体的思维过程呈现给培养对象，这样才能激发培养对象去实践同一过程。
①以自我监控为例，教师在自我监控学习方面对学生的教学与引导，不但传授给学生关于解决问题的知识，而且更重要的是给学生提供了一种“外部他控”。
正是在外部他控这一过程中，学生才逐渐从教师引导、监督下从事学习活动过渡到自我引导、监督从事学习活动，才由教师引导和监督来解决数学问题向自我引导来解决数学问题的过渡中学会了监控自己学习行为的技能。
错题管理作为一种自我监控，它必然也符合自我监控的培养规律。
教师示范错题管理过程，可以提供给学生有效的思维范例，让他们自己可以在相似的情境中去实践这种思维过程，逐渐实现由教师的这种“他控”转变为“自控”，最后达到自动化的程度。
这里的错题管理过程，主要是指问题解决的过程。
教师需要向学生展示自己对错误的分析以及解决问题的整个过程，包括审题分析、解答、检查的过程。
（四） 对错题进行研究性学习
教师在班级中可以尝试建立一种班级交流机制，构建一个学生错题交流的平台，促进全班的错题资源共享。
比如说，每个星期将一节数学活动课交给学生，让做得好的同学对自己认为比较典型的错题（可以交由教师审核）在全班进行报告，教师这时就以学生的身份听学生报告。
在这个过程中师生角色进行了互换，师生共同进步。
教师将每一次的报告内容留存下来，一段时间以后，班级就拥有了一个错题库，教师再将它们印成报纸发给学生，这样全班都可以交流分享了。
不仅学习了知识，而且改变了学生的学习方式，提高了大家学习数学的兴趣。
（五） 培养学生错题反思的习惯
错题反思是一种依赖群体支持的个体活动，是一种合作互动的交流活动。
进行错题反思不仅要求反思者有一个开放的、负责的、执着的心态，同时也需要一个合作、协调、信任的环境和他人指导与督促，这样才能让学生长期坚持下去，养成习惯。
能够预防错题的发生，分析错题的成因，在一个错题反思的氛围中，研究小组的成员之间相互交流就能长期坚持，提高错题反思效率的同时，提高了学生的学习成绩，进一步成为学生进行错题反思的动力，形成一个良性循环。
（六） 错题管理应分层指导，分层强化
不同学生之间存在着很大的差异，教师在对学生进行错题管理指导时就不得不关注这些差异，对学生“因材施教”O针对学生之间的差异，教师要有一个平和、平等的心态:
关爱每一个学生，不歧视，不偏爱，给学生营造一个良好宽松的学习环境。
对于学优生，教师一方面要让他们意识到基础知识的重要性，另一方面在他们打好基础的同时也要给他们提供一些课外资料，允许他们进行课外拓展。
对于学困生，教师首先要增强他们学习的信心，为他们营造一个良好的学习环境，让他们在遇到问题时可以及时找到解答的对象。
课外的时候，教师也许需要给这一类学生更多的关注，适当的时候教师还要给他们补课，让他们在学习上不掉队。
对于处于中坚力量的普通生，教师要注重多传授一些思想方法，训练他们的思维能力。
学生有差异是正常的，也是合理的。
对于不同层次的学生，教师需要进行分层管理。
在错题管理上，对不同层次的学生提出不同的要求，让他们各自得到不同程度的发展。
开始时，学生也许要在教师帮助下才能正确找出错误的症结所在,需要教师引导其反思，经过一段时间强化练习以后，教师的这种“他控”行为就会逐渐转化成学生的“自控”行为。
（七） 监督学生错题管理过程
自我监控能力的发展遵循由他控到自控的规律，而要完成他控到自控的转化，需要经过一个将外在规则加以内化的过程，并且这一过程必须在具体活动中进行。
①学生需要不断实践自己从错题中领悟到的以及错题管理本身的策略和技能，逐步将这种策略和技能内化为自我监控能力，并能在新的条件和环境下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控，进而解决实际的数学问题。
学生的错题集建立起来以后，教师不能听之任之。
隔一段时间要对他们的错题集进行批阅，对他们的的错题管理进行评价，鼓励他们持之以恒的进行下去；同时对于那些错题原因分析不到位的，教师需要进行补充，以帮助学生找准问题症结。
这样发散学生的思维，打开他们的做题思路。
经过多方面的考察学习，让学生从不同的侧面了解了知识，优化了知识结构。
综上所述，错题管理能够有助于学生的数学学习。
但是，错题管理并不是学习的目的，而是帮助学生进行有效学习和提升教师教学质量的一种手段。
制作错题集更不是任务，不一定要做得精致、全面，它只是一种训练思维的载体。
最关键的是，学生和教师不能轻易放过错题，要彻底弄清楚错题所反映的问题，学以致用。
在反思学习的过程中完善自己的知识结构，提升解决问题的能力，让学生的思考充满“生长”的力量，实现有效学习和有效教学的终极目标。
参考文献：
[1] 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）・第1版.北京：
北京师范大学出版社，2001.
[2] 董奇、周勇、陈红兵著.自我监控与智力.杭州：
浙江人民出版社，1996.
[3] 波利亚著.涂私冯承天译.怎样解题.数学思维的新方法.上海：
上海科技教育出版社，2007.
[4] 方金秋.数学学习的规律与方法.北京：
北京教育出版社，1996.
[5] 方均斌.例说“错题"及其教育功能.数学通报，2006（05）.
[6] 王芳萍.培养学生反思意识促进学生有效学习明.福建教学研究，2007（06）・
[7] 闫英武.错题的价值一对一道错题的思考.广东教育，2005（20）.
[8] 陈辉、王健.学生“错题本"的巧妙利用.教学与管理，2008（25）・
[9] 易凌峰.知识管理及其在教学领域中的应用明.上海教育科研.2005（04）・
升级会员 