Excel的运算法则.docx
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Excel的运算法则
Ch1：
貨幣時間價值
本章指令
FV（Rate,Nper,Pmt,Pv,Type）
PV
Rate、Nper、Pmt
Exp、
一、終值
某年年初，銀行一年期存款利率為10%，將1000元存入銀行，一年後存款終值為1100。
第一年底的終值=1000*（1+10%）=1100
=1000（本金）+100（利息）
第二年底的終值=1100*（1+10%）=1210
=1100（本金）+110（利息）
=>（1000*（1+10%））*（1+10%）=1000*（1+10%）2
（一）終值公式（futurevalue，FV）
年計息
一般式
其中，PV是現值（或本金），m為一年計息次數，r是年利率，n是年數。
例如m=1一年計息乙次（年計息）
例如m=12一年計息12次（即月計息）
連續複利
其中e是指數。
例題1：
存款10,000元，利率2％，年計息、月計息、每日計息或連續計息，存二年，試問到期時的本利和各是多少？
答案：
（1）年計息
Excel的表示法：
=10000*（1+0.02）^
（2）=10404.00
（2）月計息
Excel的表示法：
=10000*（1+0.02/12）^（2*12）=10407.76
（3）每日計息
Excel的表示法：
=10000*（1+0.02/365）^（2*365）
（4）連續計息
Excel的表示法：
=10000*EXP（0.02*2）
小結：
每年計息次數越多，FV越大。
（二）終值之內建函數
FV（Rate,Nper,Pmt,Pv,Type）
承例題1：
試以內建函數求解。
答案：
（1）年計息
（2）月計息
（三）敏感度分析
1.期數變動對FV的敏感度分析
相對位址與絕對位址
相對位置
例如E5
絕對位置
例如$E$5
混合位置
例如$E5、E$5（部分相對、部分絕對）
例題2：
存款10,000元，利率2％，月計息，存1至10年，試問到期時的本利和各是多少？
答案：
存款年數
1
2
3
4
5
FV（本利和）
10,201.8
10,407.8
10,617.8
10,832.1
11,050.8
存款年數
6
7
8
9
10
FV（本利和）
11,273.8
11,501.4
11,733.5
11,970.4
12,212.0
相對位址與絕對位址
=$B$4*（1+$B$5/$B$6）^（B7*$B$6）與
=$B4*（1+$B5/$B6）^（B7*$B6）（混合位置）
內建函數：
=FV（$B$5/$B$6,B7*$B$6,,-$B$4）
2.利率變動對FV的敏感度分析
例題3：
存款10,000元，存2年，利率1％至10%，月計息，試問到期時的本利和各是多少？
答案：
利率
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
FV（本利和）
10,201.9
10,407.8
10,617.6
10,831.4
11,049.4
利率
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
FV（本利和）
11,271.6
11,498.1
11,728.9
11,964.1
12,203.9
相對位址與絕對位址
=$B$4*（1+B8/$B$5）^（$B$6*$B$5）
內建函數
=FV（B8/$B$5,$B$6*$B$5,,-$B$4）
3.期數和利率二者變動對FV的敏感度分析
例題4：
存款10,000元，月計息，利率1％至10%，存年1至10年，試問到期時的本利和各是多少？
答案：
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
1
10,100
10,200
10,300
10,400
10,500
2
10,201
10,404
10,609
10,816
11,025
3
10,303
10,612
10,927
11,249
11,576
4
10,406
10,824
11,255
11,699
12,155
5
10,510
11,041
11,593
12,167
12,763
二、現值
（一）現值公式
年計息
一般式
其中，m為一年計息次數。
連續計息
例題5：
存5年後，本利和為10,000元，利率2％，年計息、月計息、或連續計息，試問目前各要存多少才可以達成？
答案：
（1）年計息
Excel的表示法：
=B4/（1+B5/B6）^（B7*B6）或
=B4*（1+B5/B6）^（-B7*B6）或
=PV（B5/B6,B7*B6,,-B4）（內建函數）
（2）月計息
Excel的表示法：
=E4/（1+E5/E6）^（E7*E6）或
=E4*（1+E5/E6）^（-E7*E6）或
=PV（E5/E6,E7*E6,,-E4）或
（3）連續計息
Excel的表示法：
=H4/EXP（H5*H7）或
=H4*EXP（-H5*H7）
小結：
每年計息次數越多，PV越小。
（2）PV之內建函數
（三）敏感度分析
1.期數變動對PV的敏感度分析
例題6：
存1年至10年後，本利和都是10,000元，利率2％，月計息，試問目前各要存多少才可以達成？
答案：
存款年數
1
2
3
4
5
PV（本金）
9,802.15
9,608.21
9,418.12
9,231.78
9,049.13
存款年數
6
7
8
9
10
PV（本金）
8,870.09
8,694.60
8,522.57
8,353.95
8,188.67
2.利率變動對PV的敏感度分析
例題7：
存5年，利率1%至10％，本利和都是10,000元，月計息，試問目前各要存多少才可以達成？
答案：
利率
1%
2%
3%
4%
5%
PV（本金）
9,512.49
9,049.13
8,608.69
8,190.03
7,792.05
3.期數、利率變動對PV的敏感度分析
例題8：
存1年至10年，利率1%至10％，本利和都是10,000元，月計息，試問目前各要存多少才可以達成？
答案：
1%
2%
3%
4%
5%
1
9,900.54
9,802.15
9,704.82
9,608.53
9,513.28
2
9,802.07
9,608.21
9,418.35
9,232.39
9,050.25
3
9,704.58
9,418.12
9,140.34
8,870.97
8,609.76
4
9,608.05
9,231.78
8,870.53
8,523.71
8,190.71
5
9,512.49
9,049.13
8,608.69
8,190.03
7,792.05
Excel公式：
=$B$5/（1+B$8/$B$6）^（$A9*$B$6）或
=$B$5*（1+B$8/$B$6）^（-$A9*$B$6）
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