天津版高考理科物理专题一 质点的直线运动.docx
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天津版高考理科物理专题一质点的直线运动
专题一 质点的直线运动
挖命题
【考情探究】
考点
考向
5年考情
预测热度
考题示例
学业水平
关联考点
素养要素
基本概念
与规律
参考系、质点位移、速度和加速度
★☆☆
对加速度的正确理解与计算
匀变速直线运动的常用方法
自由落体运动与竖直上抛运动
运动的图像
x-t图像和v-t图像
2014天津理综,1,6分
3
v-t图像
科学推理
★☆☆
追及、相
遇问题
追及、相遇问题
★☆☆
分析解读 本专题内容在近五年高考中热度不高,但不说明本专题内容不重要,考生需熟练掌握v-t图像、x-t图像、a-t图像,明确图像反映的是物体哪两个物理量间的变化规律,并能够理解应用图像中的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义。
同时,考生还需提高情景分析和理解能力、提取信息能力、应用基本规律分析和推理计算的能力。
【真题典例】
破考点
【考点集训】
考点一 基本概念与规律
1.甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动,甲沿顺时针方向行走,乙沿逆时针方向行走。
经过一段时间后,甲、乙两人在另一点相遇。
从出发到相遇的过程中,下列说法中正确的是（ ）
A.甲、乙两人通过的路程一定不同
B.甲、乙两人通过的路程一定相同
C.甲、乙两人发生的位移一定不同
D.甲、乙两人发生的位移一定相同
答案 D
2.某飞机着陆时的速度是60m/s,随后减速滑行,如果飞机的平均加速度大小是2m/s2。
为了使飞机能够安全地停下来,则滑道的长度至少为（ ）
A.900mB.90mC.1800mD.180m
答案 A
3.如图所示,一物体做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,其中B是A、C的中点。
已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均速度为6m/s,则物体经过B点时的速度是（ ）
A.4m/sB.4.5m/sC.5m/sD.5.5m/s
答案 C
4.关于加速度,下列说法正确的是（ ）
A.物体速度变化越大,加速度越大
B.物体速度变化越快,加速度越大
C.物体位置变化越大,加速度越大
D.物体位置变化越快,加速度越大
答案 B
5.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。
下面实例中应用到这一思想方法的是（ ）
A.根据加速度定义a=
当Δt非常小,
就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度
B.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系
C.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加
D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点
答案 C
考点二 运动的图像
6.某质点做直线运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示。
则（ ）
A.在12s时刻质点开始做反向的直线运动
B.在0~20s内质点的速度不断增加
C.在0~20s内质点的平均速度大小为0.8m/s
D.在0~20s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处
答案 C
7.如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,由此可知（ ）
A.前1秒物体的位移大小为1m
B.第2秒末物体的瞬时速度大小为2m/s
C.第3秒内物体的加速度大小为3m/s2
D.前3秒物体做匀变速直线运动
答案 A
8.一物体静止在光滑的水平桌面上,现对其施加水平力,使它沿水平桌面做直线运动,该物体的速度-时间图像如图所示。
根据图像判断下列说法中正确的是（ ）
A.0~6s时间内物体所受水平力的方向始终没有改变
B.2~3s时间内物体做减速运动
C.1s末物体距离出发点最远
D.1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同
答案 D
9.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图像。
某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在（ ）
A.t=2s时速度的方向发生了变化
B.t=2s时加速度的方向发生了变化
C.0~4s内做曲线运动
D.0~4s内的位移约为2.8m
答案 A
考点三 追及、相遇问题
10.（多选）两辆汽车在一条东西方向的平直公路上行驶,以向东为正方向,两辆汽车的v-t图像如图所示。
由图可知（ ）
A.两辆汽车都向东行驶
B.乙车做匀减速直线运动
C.6s时甲车的速度大于乙车
D.0~7s内甲车的位移大于乙车
答案 ABC
11.近年来,我国一些地区出现了雾霾天气,影响了人们的正常生活。
在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵。
已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m,并开始计时,得到小汽车和大卡车的v-t图像分别如图中a、b所示,以下说法正确的是（ ）
A.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾
B.在t=1s时追尾
C.在t=5s时追尾
D.在t=5s时两车相距最近,但没有追尾
答案 D
炼技法
【方法集训】
方法1 直接运用基本公式
1.一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1s内通过的位移为x1=3m,第2s内通过的位移为x2=2m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法错误的是（ ）
A.初速度v0的大小为2.5m/s
B.加速度a的大小为1m/s2
C.位移x3的大小为1.125m
D.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
答案 A
方法2 利用两个推论
2.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示。
现测得xAB=15cm,xBC=20cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同。
（1）求小球的加速度大小。
（2）求拍摄时B球的速度大小。
（3）C、D两球相距多远?
（4）A球上面正在运动着的小球共有几个?
答案
（1）由匀变速直线运动规律可得:
a=
①。
将数据代入①式可解得小球的加速度a=5m/s2②。
（2）B球的速度等于AC段的平均速度,vB=
③。
将数据代入③式可解得:
vB=1.75m/s④。
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定,即:
xCD-xBC=xBC-xAB⑤。
由⑤式解得:
xCD=2xBC-xAB=0.25m⑥。
（4）设A点小球的速率为vA,由匀变速直线运动规律可得:
vA=vB-at⑦。
将数据代入⑦式解得:
vA=1.25m/s⑧
所以A球的运动时间tA=
⑨
由⑨式解得:
tA=0.25s,故A球的上方正在运动的小球还有两个。
方法3 利用比例关系
3.关于自由落体运动（g=10m/s2）,下列说法中不正确的是（ ）
A.它是竖直向下,v0=0、a=g的匀加速直线运动
B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5
C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
D.从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1∶2∶3
答案 D
方法4 逆向思维
4.物体以一定的初速度从点A冲上固定的光滑斜面,到达C点时的速度恰好减小为0,如图所示。
已知物体运动到A、C两点间距离的
处的B点时,所用的时间为t,试求物体从B点滑到C点所用的时间。
答案 t
方法5 巧取参考系
5.从高24m的地方以vA=10m/s的初速度水平抛出一物体A,同时从地面与上述抛出点水平距离为15m的地方竖直向上抛出另一物体B,若两物体恰好在空中相碰,则竖直上抛物体的初速度vB的大小应为 。
（g=10m/s2）
答案 16m/s
6.有一升降机在向上做加速度为a=2.2m/s2的匀加速直线运动。
某一时刻,有一颗螺钉从升降机的顶部脱落,若升降机顶部到底板的高度h=6m,求螺钉落到底板所需的时间。
（空气阻力不计,g=9.8m/s2）
答案 1s
过专题
【五年高考】
A组 基础题组
1.（2018课标Ⅱ,19,6分）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶。
下列说法正确的是（ ）
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案 BD
2.（2018课标Ⅲ,18,6分）（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
答案 CD
3.（2016课标Ⅰ,21,6分）（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。
已知两车在t=3s时并排行驶,则 （ ）
A.在t=1s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
答案 BD
4.（2014课标Ⅱ,14,6分）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。
在这段时间内（ ）
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案 A
B组 提升题组
1.（2018江苏单科,4,3分）从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。
忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是（ ）
答案 A
2.（2014天津理综,1,6分）质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点（ ）
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在前2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
答案 D
3.（2014福建理综,15,6分）如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。
对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
答案 B
4.（2016浙江理综,17,6分）如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为（ ）
A.v（t0-t）,
U
B.
v（t0-t）,
U
C.v（t0-t）,
（U-U0）
D.
v（t0-t）,
（U-U0）
答案 D
5.（2014山东理综,23,18分）研究表明,一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。
在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。
减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。
此过程可视为匀变速直线运动。
取重力加速度的大小g=10m/s2。
求:
图甲
图乙
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
答案
（1）8m/s2 2.5s
（2）0.3s （3）
C组 教师专用题组
1.（2014重庆,5,3分）以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比,下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是（ ）
答案 D
2.（2013课标Ⅰ,19,6分）（多选）如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。
由图可知（ ）
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
答案 BC
3.（2013大纲全国,19,6分）（多选）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。
则（ ）
A.t=2s时,两球高度相差一定为40m
B.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等
C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
答案 BD
4.（2013大纲全国,24,15分）一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。
坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。
在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。
该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。
已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。
求
（1）客车运行速度的大小;
（2）货车运行加速度的大小。
答案
（1）37.5m/s
（2）1.35m/s2
5.（2011课标,24,13分）甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
答案
6.（2013课标Ⅰ,24,13分）水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。
在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,-l）和（0,0）点。
已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。
在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点（l,l）。
假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。
答案
【三年模拟】
时间:
45分钟 分值:
60分
一、选择题（本题6分,共48分）
1.（2019届耀华中学月考）在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢移动,持续时间达6.5小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图所示。
下面说法正确的是（ ）
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零
D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
答案 D
2.（2019届七校联考）京津城际列车“复兴号”在2018年8月8日实现时速350公里运行,这样,从天津站到北京南站的时间就控制在三十分钟以内。
以下四个运动图线,能基本表示“复兴号”列车在京津段运动规律的是（ ）
答案 C
3.（2019届七校联考）核潜艇是战略核威慑手段之一,我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。
如图所示,在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜,假设在某段时间内潜艇的运动可视为匀减速下潜。
若在这段时间内5s末的速度比2s末的速度小3m/s,则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为（ ）
A.1m/s2B.1.5m/s2C.2m/s2D.3m/s2
答案 A
4.（2019届大港油田一中期中）在“和平使命-2014联合军演”的“垂直截击行动”中,中国空降兵某部的一名伞兵从高空静止的直升机上跳下,在t0时刻打开降落伞,在3t0时刻以速度v2着地。
他运动的速度随时间变化的规律如图所示。
下列结论不正确的是（ ）
A.在0~t0时间内加速度不变,在t0~3t0时间内加速度减小
B.降落伞打开后,降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C.在t0~3t0时间内,平均速度
>
D.若第一个伞兵打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,则他们在空中的距离先增大后减小
答案 C
5.（2019届四合庄中学期中）一个静止的物体,在0~4s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F所产生的加速度a随时间t的变化关系如图所示,则该物体（ ）
A.在0~4s时间内做匀变速运动
B.第2s末位移改变方向
C.在0~4s时间内,位移的方向不变
D.第4s末运动速度最大
答案 C
6.（2018十二区县一模,7）（多选）甲、乙两辆玩具小汽车同时同地沿同一条平直路面并排行驶,速度-时间图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.甲车在0~4s内的平均速度大小为4.5m/s
B.甲车启动的加速度大小为1m/s2
C.2s末乙车位于甲车前方4m处
D.6s时两车停在同一位置
答案 AC
7.（2019届宝坻联考）以20m/s的速度行驶的汽车,制动后以5m/s2的加速度做匀减速运动。
则汽车在制动后的5s内的位移是（ ）
A.45mB.37.5mC.50mD.40m
答案 D
8.（2019届耀华中学月考）一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、倒数第1m内的运动,下列说法中正确的是（ ）
A.经历的时间之比是1∶2∶3
B.平均速度之比是3∶2∶1
C.平均速度之比是1∶（
-1）∶（
-
）
D.平均速度之比是（
+
）∶（
+1）∶1
答案 D
二、非选择题（12分）
9.（2019届耀华中学月考）（12分）一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。
问:
（1）警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
（2）警车在加速阶段能否追上货车?
（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要经过多长时间才能追上货车?
答案
（1）警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们之间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等,则t1=
s=4s
s货=（5.5+4）×10m=95m
s警=
a
=
×2.5×42m=20m
所以两车之间的最大距离Δs=s货-s警=75m。
（2）vm=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间t2=
s=10s
s货'=（5.5+10）×10m=155m
s警'=
a
=
×2.5×102m=125m
因为s货'>s警',故加速阶段警车不能追上货车。
（3）警车刚达到最大速度时两车距离Δs'=s货'-s警'=30m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追上货车,则:
Δt=
=2s
所以警车发动后要经过t=t2+Δt=12s才能追上货车。
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