人教版数学初中教案.docx
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人教版数学初中教案
人教版数学初中教案
【篇一：
人教版初中七年级数学《整式》教案教学设计】
《整式》教学设计
第1课时：
整式
（1）
教学内容：
教科书第54—56页，2.1整式：
1．单项式。
教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：
单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、预习检测：
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
）
二、自学指导：
1、请学生说出所列代数式的意义。
2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
）
三、讲解释疑：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：
单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）x1；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
2
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）
3．单项式系数和次数：
是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②1
2
答：
①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
例2：
下面各题的判断是否正确？
313
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：
一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
）
五、达标测评：
1、课堂练习：
课本p56：
1，2。
2、小明房间的窗户如图
（1）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．
图
（1）
装饰物所占的面积是______．
3、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为
4、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是
六、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
七、课堂作业：
课本p59：
1，2。
板书设计：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
【篇二：
人教版初中数学教案】
人教版初中数学教案
26.1二次函数
（1）
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边ab的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边bc的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?
有限定范围吗?
3．我们发现，当ab的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的ab的长，填出相应的bc的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：
（1）从所填表格中，你能发现什么？
（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?
让学生思考、交流、发表意见，达成共识：
当ab的长为5cm，bc的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。
形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。
对于3，教师可提出问题，
（1）当ab=xm时，bc长等于多少m?
（2）面积y等于多少?
并指出y=x（20－2x）（0＜x＜10）就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?
一天总的利润是多少元?
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?
一天可销
售约多少件商品?
[（10－8－x）；（100＋100x）]
4．x的值是否可以任意取?
如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=（10－8－x）（100＋100x）（0≤x≤2）]
将函数关系式y=x（20－2x）（0＜x＜10＝化为：
y=－2x2＋20x（0＜x＜10）……………………………
（1）将函数关系式y=（10－8－x）（100＋100x）（0≤x≤2）化为：
y=－100x2＋100x＋20d（0≤x≤2）……………………
（2）
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式
（1）和
（2），提出以下问题让学生思考回答；
（1）函数关系式
（1）和
（2）的自变量各有几个?
（各有1个）
（2）多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
（分别是二次多项式）
（3）函数关系式
（1）和
（2）有什么共同特点?
（都是用自变量的二次多项式来表示的）
（4）本章导图中的问题以及p1页的问题2有什么共同特点？
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：
自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：
形如y=ax2＋bx＋c（a、b、、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
四、课堂练习
1.（口答）下列函数中，哪些是二次函数?
（1）y=5x＋1
（2）y=4x2－1
（3）y=2x3－3x2（4）y=5x4－3x＋1
2．p3练习第1，2题。
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：
略
【篇三：
人教版初中数学七年级上教案】
第一章有理数教案
教学目标
1．知识与技能
①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要．
②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．
③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．2．过程与方法
通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观
①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．
②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．教学重点难点
重点：
有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．
难点：
负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定．
课时分配内容课时
1．1正数和负数11．2有理数4
1．3有理数的加减法51．4有理数的乘除法41．5有理数的乘方4单元复习与验收2教学建议
教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力．1．在进行有理数的有关概念的教学时：
（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?
如：
从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．
（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?
使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．
2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率．
1．1正数和负数
教学目标
1．知识与技能
①了解正数与负数是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．2．过程与方法
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观
①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点难点
重点：
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?
表示量的意义．难点：
负数的引入．教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．
（二）合作交流，解读探究
1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7?
和零下5?
，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？
你能再举一
些日常生活中具有相反意义的量吗？
该如何表示它们呢？
2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．
活动每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．讨论什么样的数是负数？
什么样的数是正数？
0是正数还是负数？
?
自己列举正数、负数．
【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．
（三）应用迁移，巩固提高
例1举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．【提示】相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．
【点评】这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．
例2在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，?
那么－0.03克表示什么？
【答案】表示比标准质量低0.03克．
例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%，中国增长7.5%可记为＋7.5%．
备选例题
（20042山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，?
并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:
15记为-1，10:
45记为1等等．依此类推，上升7:
45应记为（）a.3b.-3c.-2.5d.-7.45
【点拨】读懂题意是解决本题的关键．7:
45与10相差135分钟．【答案】b
（四）总结反思，拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．
1．填空-1，2，-3，4，-5，6，-7，-8?
第81个数是–81，第2005个数是–2005．【提示】通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．
【点评】本节是对探究问题的训练．
2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）：
表1-1-1
星期日一二三四五六（元）＋16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
（1）本周小张一共用掉了多少钱？
存进了多少钱？
【答案】6.8元，31元．
（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？
【答案】多了．
（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？
比较各种记账的优劣．【答案】用文字说明，但前者更简洁．
3．数学游戏：
4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：
1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．
（1）由一个同学大声喊：
+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：
-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；（3）这不仅仅是游戏哟！
在电脑中，?
所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作-8．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．
2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，?
水位上涨了1米，下午5时，
水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
【答案】
（1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米
（2）0.5+1=1.5（米）提升能力
3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．【答案】+2，-1，-0.2．
4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
【答案】有，是0．
5．下列各数中哪些是正数？
哪些是负数？
－15，-0.02，
67
，-
11
【答案】正数：
67
11，-2713
开放探究
6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，?
你知道他们分别是什么时候到的吗？
最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
【答案】最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．7．新中考题
（20042玉林）冷库Ａ的温度是－5?
，冷库Ｂ的温度是－15?
，?
则温度高的是冷库Ａ．
1．2有理数1．2．1有理数
教学目标
1．知识与技能
①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用．2．过程与方法
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．3．情感、态度与价值观
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点难点
重点：
会把所给的各数填入它所在的数集的图里．难点：
掌握有理数的两种分类．教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
（二）合作交流，解读探究
学生列举：
3，5.7，-7，-9，-10，0，
12，35
，-3
5
，-7.4，5.2?
6
议一议你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：
有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：
我们把所有的这些数统称为有理数．
试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
?
?
正整数整数?
?
有理数?
?
零?
?
正分数?
分数?
?
?
负分数?
说明：
以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：
因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？
分数呢？
做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．
?
?
正整数?
正有理数?
?
正分数有理数?
?
?
零?
负整数?
负有理数?
?
?
?
负分数?
（3）数的集合
把所有正数组成的集合，叫做正数集合．
试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高
例1把下列各数填入相应的集合内：
128
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-8975
22
2004,10%,7
10.1,0.67,...
-3.1416,-
5
-0.23456,-89,...
负数集合
8
正数集合
128,-3.1416,-,75-0.23456,10%,10.1,0.67,...
分数集合
0,2004,-89,...
整数集合
例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？
为什么？
?
?
正整数?
正有理数?
?
正分数有理数?
?
?
负整数?
负有理数?
?
?
负分数?
?
正数?
?
整数
有理数?
分数
?
?
负数?
?
?
零
【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．
【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视（Ｂ）①0是最小的正整数②0是最小的有理数
③0不是负数④0既是非正数，也是非负数a.1个b.2个c.3个d.4个
例4如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？
与你的伙伴交流一下你的看法．
【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．
【点评】此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识．
备选例题
（20042浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．________，
234，，，345
6
，?
你的理解是_________．7
2
，后一个数是前一个数的分子，分母都3
【点拨】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为加1所得的数．【答案】
56
（四）总结反思，拓展升华提问：
今天你获得了哪些知识？
由学生自己小结，然后教师总结：
今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．
1．请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、?
有理数集、正数集、分数
集、负数集．
【答案】答案不唯一，如图1-2-2所示．
3
81
-
125
0.4
?
正有理数?
2．有理数按正、负可分为?
零?
负有理数?
按整数分，可分为?
?
整数?
分数
（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？
（2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．
【答案】
（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．
（2）例如对人按年龄可分为：
婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．
3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？
负数集合
分数集合
答案负分数
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