秋季学期青岛版六三学制五年级数学上册六 团体操表演因数与倍数教案.docx

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秋季学期青岛版六三学制五年级数学上册六团体操表演因数与倍数教案

团体操表演——因数与倍数

信息窗1：

2、3、5倍数的特征

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册101—106页。

教材简析：

本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。

通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。

在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。

对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

教学目标：

1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学过程：

第1课时

内容：

2和5的倍数的特征

教学目标：

1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点：

会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。

教学难点：

会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。

过程：

一、预习学案

选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。

谈话：

同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

二、导学案

1.提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？

”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：

跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？

2.学习2的倍数的特征

（1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）

问：

你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？

学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

（2）2的倍数特征

问：

2的倍数有什么特征呢？

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：

都是双数等结论。

问：

生活中哪里用到双数？

学生可能说出：

街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：

这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？

对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。

对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

（4）汇报交流

学生的结论可能有：

个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8

（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：

所有2的倍数的个位上都是什么数？

（0、2、4、6、8）。

因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？

（个位上的数字）

（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？

学生自己举例验证。

（6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。

老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：

0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：

刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

3.学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征

（2）交流：

个位上是5或0。

（3）学生举例验证。

4.2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：

个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。

三、课堂检测

1.自主练习2

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2、先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

2的倍数5的倍数

3.按要求组数。

0、6、9、7

奇数：

2的倍数：

5的倍数：

一、课后作业

用2、3、0写出2和5的倍数

？

第2课时

内容：

3的倍数的特征

教学目标：

1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点：

掌握能被3整除的特征，并会判断。

教学难点：

正确的判断一个数能否被3整除。

教学过程：

一、预习学案

指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：

上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

[设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。

二、导学案

1.猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：

个位上是3、6、9的数是3的倍数

针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：

13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：

看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？

（百数表、列举法）

学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

2.探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？

（百数表、列举法）

谈话：

把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。

（学生人手一份十行十列的百数表）

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流，学生的结论可能有：

3的倍数都在一斜行上

3的倍数都是隔两个数出现一次

3的倍数个位上的数字没有规律

3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：

每一斜行上3的倍数有什么规律？

⑤学生思考交流：

“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3

“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6

“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9

问：

另外的呢？

每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18

⑥小结：

3的倍数有什么特征呢？

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、课堂检测

1、自主练习4

学生判断时注意说说判断的依据。

学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：

遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。

2、自主练习5

3、自主练习6

4、自主练习7

四、课后作业

学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？

（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）

信息窗2：

质数与合数

教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点：

理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数.

教学难点：

理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数.

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第107—109页。

教学简析：

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。

信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。

在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。

教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学过程：

第1课时

内容：

质数与合数

过程：

一、预习学案。

1.谈话：

明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。

（出示情境图）你能发现什么？

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。

问：

仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？

小组讨论然后全班交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。

从而使学生产生疑问：

有两个以上因数的都能摆成方队吗？

其他数行不行？

二、导学案。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？

验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现

（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，

（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：

这两类数字有什么特点？

4.全班交流。

引导学生发现：

数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。

想一想什么叫做质数？

引导学生概括：

只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。

想一想什么叫做合数？

引导学生概括：

除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？

还是合数？

为什么？

学生以小组为单位自由讨论。

全班交流、辩论，相互补充得出结论：

1既不是质数也不是合数。

三、课堂检测。

1.把下面数中的合数圈起来。

80735234056

47942843319

2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3.抢答游戏：

老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

51210112312293457911001

4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。

（3）大于2的偶数都是合数。

（4）所有的质数都是奇数。

四、课后作业

.某校五年级各班人数情况统计如下

班别一班二班三班四班

人数40424845

各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？

每组4人或6人呢？

教学反思

这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。

此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。

这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

第2课时

教学内容：

分解质因数

教学目标：

1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点：

正确的分解质因数。

教学难点：

理解质因数和分解质因数的含义

教学过程：

一、预习学案。

1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2．什么叫质数，什么叫合数？

3．说出20以内的质数和合数．

4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？

它们各能被哪些数整除？

36212853607597

二、导学案。

（一）质因数与分解质因数的意义

1.导入：

同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？

玩游戏之前要交代几条游戏规则

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：

4＝2×212＝2×2×322＝2×11。

每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．

教师出示下面的数．

6＝　　　　　　21＝　　　　17=　　　　50＝

48＝　　　　　53＝　　　　5=　　　　75＝

2.小组交流：

17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

问：

为什么17和5不能写成这种形式？

引导学生发现：

质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。

问:

能写成这种形式的数都是什么数？

引导学生发现：

只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。

3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？

（师板书）6＝2×328＝4×7

学生讨论发现：

6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．

提问：

你是怎样发现4还能分解的呢？

引导学生说出：

因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．

提问：

那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？

（分解到都是质数就不再分解了）。

4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。

学生自己动手试一试。

交流：

①30=5×66=2×3所以30=5×2×3

②30

／＼

5×6

／＼

2×3

5.引导学生归纳出：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。

6.介绍短除法。

谈话：

刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

学生自学109页。

集体交流，引导学生归纳出：

写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．

三、课堂检测

1.自主练习第七题。

集体订正。

2.用短除法把下面各数分解质因数。

1825283460

3.下面各式是分解质因数吗?

为什么？

8=2×412=2+3+7

15=3×5×120=2×2×5

4.你能在括号里填上合适的质数吗？

9=（　）＋（　）　　　　　　12=（）+（）

15=（）+（）18=（）+（）

24=（）+（）30=（）+（）

四、课后作业

小游戏：

猜猜我们有多大？

（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。

（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

第3课时

教学内容：

我学会了吗

教学目标：

1.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学过程：

一、预习学案

交流：

同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？

多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。

二、导学案

1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。

（1）奇数（）

（2）3的倍数（）

（3）5的倍数（）

（4）2的倍数（）

（5）质数（）

2.用短除法分解质因数

801239584527

3.判断

（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。

（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

（3）1是奇数也是质数。

（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

（5）质数只能被1和它本身整除。

（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5

三、课堂检测

1.按要求写数。

（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（），是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（　　　　　），是偶数又是合数的数有（　　　　）。

2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。

小班的人数可能有多少？

3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？

四、课后作业

在下面的□里分别填一个恰当的数字。

（1）47□、63□是2的倍数。

（2）□36、6□1是3的倍数。

（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。

（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。

单元反思

本单元在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。

通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。

在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。

对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

青岛版小学五年级第六单元测试题

一、填空。

1.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

3.在20以内的质数有（）

4.如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）。

5.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

二、选择题。

1.15的最大因数是（），最小倍数是（）。

A.1B.3C.5D.15

2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

A.质数B.因数C.质因数

3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

A.6B.12C.24D.144

4.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

A.120个B.90个C.60个D.30个

5.把66分解质因数是（）。

A.66＝1×2×3×1B.66＝6×11C.66＝2×3×11

D.2×3×11＝66

三、判断题。

1.任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数。

（　）

2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（　　）

3.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。

（　　）

4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

（　　）

5.4是因数，8是倍数。

（　　）

6.36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。

（　　）

7.任何一个自然数最少有两个因数。

（　　）

8.一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（　　）

四、分一分。

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇数：

（）偶数：

（）

质数：

（）合数:

（）

五、应用题。

1.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？

3.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。

你能解释这是为什么吗？

4.下面是育才小学五年级各班的人数。

班级

（1）班

（2）班（3）班（4）班（5）班

人数39人41人40人43人42人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？

哪几个班不可以？

为什么？