最新2机械设计教案汇总文档格式.docx

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稳定循环变应力的基本参数和种类：

（参数间的关系：

图示）

2、稳定循环变应力的基本参数和种类

a）基本参数

最大应力«

、最小应力«

，平均应力«

，应力幅«

最小应力«

平均应力«

«

应力幅«

应力循环特性：

«

∴«

注意：

一般以绝对值最大的应力为«

五者中，只要知道两者，其余参数即可知道，一般常用如下的参数组合来描述：

①«

和«

；

②«

③«

b）稳定循环变应力种类

-1，«

=«

«

=0，对称循环变应力

按«

=0，«

=0，«

，脉动循环变应力

，«

+«

，«

-«

，不对称循环变应力

+1，静应力

其中最不利的是对称循环变应力。

注意：

静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生，其实例如图2-4所示——转动心轴表面上a点产生的应力情况

3）名义应力和计算应力

名义应力——由名义载荷产生的应力«

计算应力——由计算载荷产生的应力«

计算应力中计入了应力集中等影响。

机械零件的尺寸常取决于危险截面处的最大计算应力

2—2静应力时机械零件的强度计算

静应力时零件的主要失效形式：

塑性变形、断裂

一、单向应力下的塑性零件

强度条件：

或«

—材料的屈服极限«

—计算安全系数«

—许用安全系数

二、复合应力时的塑性材料零件

按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算

设单向正应力和切应力分别为«

由第三强度理论：

取«

（最大剪应力理论）或

由第四强度理论：

或

（最大变形能理论）

分别为单向正应力和切应力时的安全系数，可由式（2-4）求得。

三、脆性材料与低塑性材料

脆性材料极限应力：

（强度极限）

塑性材料极限应力：

（屈服极限）

失效形式：

断裂，极限应力——强度极限«

1、单向应力状态

2、复合应力下工作的零件

按第一强度条件：

（最大主应力理论）«

低塑性材料（低温回火的高强度钢）——强度计算应计入应力集中的影响

脆性材料（铸铁）——强度计算不考虑应力集中

一般工作期内应力变化次数<

103（104）可按静应力强度计算。

2-3机械零件的疲劳强度计算

一、变应力作用下机械零件的失效特征

1、失效形式：

疲劳（破坏）（断裂）——机械零件的断裂事故中，有80%为疲劳断裂。

2、疲劳破坏特征：

1）断裂过程：

①产生初始裂反（应力较大处）；

②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。

2）断裂面：

①光滑区（疲劳发展区）；

②粗糙区（脆性断裂区）（图2-5）

3）无明显塑性变形的脆性突然断裂

4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。

3、疲劳破坏的机理：

是损伤的累笱

4、影响因素：

除与材料性能有关外，还与«

，应力循环次数N，应力幅«

主要影响

当平均应力«

一定时，«

越小，N越少，疲劳强度越高

二、材料的疲劳曲线和极限应力图

疲劳极限«

—循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限

疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N称为疲劳寿命

1、疲劳曲线（«

-N曲线）：

一定时，材料的疲劳极限«

与应力循环次数N之间关系的曲线

—循环基数«

—持久极限

1）有限寿命区

当N<

103（104）——低周循环疲劳——疲劳极限接近于屈服极限，可接静强度计算

——高周循环疲劳，当«

时，«

随N↑→«

↓

2）无限寿命区，«

不随N增加而变化

——持久极限，对称循环为«

，脉动循环时为«

有色金属和高强度合金钢无无限寿命区，如图所示。

3）疲劳曲线方程«

——常数

∴疲劳极限：

（2-9）

——寿命系数

几点说明：

硬度≤350HBS钢，«

，当«

时，取«

≥350HBS钢，«

时，取

有色金属，（无水平部分），规定当«

②m—指数与应力与材料的种类有关。

钢m=9——拉、弯应力、剪应力青铜m=9——弯曲应力

m=6——接触应力8——接触应力

越大，材料的疲劳极限«

与«

越大，«

（对称循环）最不利。

2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的«

下的疲劳极限图（«

图）

对任何材料（标准试件）而言，对不同的«

下有不同的«

，即每种«

下都对应着该材料的最大应力«

，再由«

可求出«

以«

为横坐标、«

为纵坐标，即可得材料在不同«

下的极限«

的关系图

简化的材料与零件的疲劳极限详应力图：

如图2-7A′B——塑性材料所示，曲线上的点对应着不同«

下的材料

（相应的应力循环次数为«

）

——∵«

对称极限点

——«

强度极限点

，∴«

脉动疲劳极限点

——屈服极限点

简化极限应力线图：

——简化极限应力图可简化计算（曲线不好求«

，而直线好求«

∵考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，∴由«

点作135°

（与«

轴）斜线与«

的延长线交于«

，得折线«

，线上各点的横坐标为极限平均应力«

，线上各类的纵坐标为极限平均应力幅«

上各类：

，如«

不会疲劳破坏

不会屈服破坏

∴零件的工作应力点位于«

折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。

∴«

以内为疲劳和塑性安全区

以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。

材料的简化极限应力线图，可根据材料的«

三个试验数据而作出。

目前世界上常用的极限应力图haigh图，即«

图（本书）

goodmam图，即«

图

simith图，即«

三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图

由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响，使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。

1、应力集中的影响——有效应力集中系数«

零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感，如合金钢材料比普通碳素钢对应力集中更敏感（玻璃材料对应力集中更敏感）

（2-10a）

其中，«

——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数

——应力集中源处最大应力

——应力集中源处名义应力

——材料对应力集中的敏感系数

若在同一截面处同时有几个应力集中源，则应采用其中最大的有效应力集中系数

2、零件尺寸的影响——尺寸系数«

由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著

——见表2-8（螺纹联接），图2-9（钢），图2-10（铸铁）

轴毂过盈配合时，取«

——表2-9

若无«

数据时可取«

，或«

3、表面状态的影响

1）表面质量系数«

零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响

图2-11（«

——弯曲疲劳时）

而«

由图2-11可知，钢的«

越高，表面愈粗糙，«

愈低，∴高强度合金钢制零件为使疲劳强度有所提高，其表面应有较高的表面质量。

2）表面强化系数«

——考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响

强化处理——评火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺

4、综合影响系数«

和零件的极限应力图

∵应力集中«

，零件尺寸和表面状态只对应力幅«

有影响，而对平均应力«

无影响——试验而得。

1）综合影响系数«

——只对«

有影响，而对«

无影响（或应力集中只影响«

，而不影响«

综合影响系数«

表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值，即

2、零件的极限应力图

由于«

只对«

有影响、而对«

无影响，∴在材料的极限应力图«

上几个特殊点以坐标计入«

影响，得到零件极限应力线图上的几个特殊点。

零件对称循环疲劳点«

零件脉动循环疲劳点«

而«

是静强度极限，其不受«

的影响，所以该段不必修正

∴连AD并延长交CG于G点，则ADGC即为零件的简化极限应力图

AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线

直线AG方程：

设AG上任一点坐标«

，由已知两点A（0，«

），D（«

）求得为（«

化简后得

（2-16）

或«

——标准试件中的材料特性«

（2-19）

——零件的材料特性«

（2-18）

一般碳钢«

，合金钢«

切应力同样可得：

且«

直线CG方程：

——直线CG上任一点的坐标。

四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算

单向——只有«

根据零件危险剖面的«

求出«

，在零件极限应力图上标出其工作点（«

），然后在零件极限应力图上ADGC上确定相应的极限应力点（«

），由允许的极限应力与工作应力可求得零件的安全系数，然而，如何确定与零件工作应力点相对应的极限应力点，这与零件工作应力的可能增长规律有关，即与零件的应力状态有关。

一般有三种情况

1、«

——大多数转轴中的应力状态

∵«

∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于«

点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同

点即为所求的极限应力点

a）当工作应力点位于OAG内时——极限应力为疲劳极限——接疲劳强度计算，零件的极限应力（疲劳极限）«

∵AG：

又：

联立求得«

∴强度条件为：

b）工作应力点位于OGC内（N点）——极限应力为屈服极限«

——按静强度计算，则极限应力点为«

，∵«

点位于GC上，∴«

2、«

——振动中的受载弹簧的应力状态

即需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力

如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于«

（«

）点，即为极限应力点

a）当工作应力点位于OAGH区域——极限应力为疲劳极限

由AG：

联立

MM2«

→«

（2-23）

b）工作应力点位于GHC区域内——极限应力为屈服极限——按静强度计算

极限应力点«

位于GCI，∴«

3、«

的情况——变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态

需找一个最小应力与工作应力的最小应力相同的极限应力，∵«

∴过工作应力点M（N）作与横坐标类45°

的直线，则这直线任一点的最小应力«

均相同，∴直线与极限应力线图交点«

即为所求极限应力点。

a）工作应力点位于OJGI区域内——极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算。

由：

AG：

联立求解

：

（2-25）

b）工作应力点位于IGC区域内时——极限应力为屈服极限，按静强度计算

∵极限应力点为«

，位于GC上，∴«

∴静强度条件：

c）工作应力位于OAJ区域内——«

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