完整word版上海版三年级第一学期重点知识点良心出品必属精品.docx
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完整word版上海版三年级第一学期重点知识点良心出品必属精品
一、单位换算（单位化聚）：
必须掌握的进率：
重量单位：
1kg=1000g
长度单位：
1km=1000m1m=10dm=100cm
1dm=10cm1cm=10mm
人民币：
1元=10角=100分
1角=10分
时间：
1小时=60分1分=60秒
大单位化到小单位，乘进率。
小单位聚到大单位，除以进率。
例1：
÷1000
34000m=（34）km
÷10
820dm=（82）m
×10
720dm=（7200）cm
例2：
4028g=（4）kg（28）g
17dm=
（1）m（7）dm
×100
例3：
5m2cm=（502）cm
二、求图形的面积：
长：
水平方向的线段；
宽：
垂直方向的线段。
公式：
长方形面积=长×宽
或宽×长
S长=a×ba=S长÷b
b=S长÷a
正方形面积=边长×边长
S正=a×a
格式：
例1：
解：
a=8m
S正=a×a
=8×8
=64（m2）
答：
正方形的面积是64平方米。
例2：
36m2解：
S=36m2，a=9m
9mb=S长÷a
=36÷9
=4（m）
答：
这个长方形的宽是4米。
三、求组合图形的面积：
（1格表示1cm2）
常用方法：
割（面积和）
补（大面积-小面积）
解：
S1=3×2
=6（cm2）
S2=S3=3×1
=3（cm2）
S4=S5=2×1
=2（cm2）
S组=S1+S2+S3+S4+S5
=6+3+3+2+2
=17（cm2）
答：
这个组合图形的面积是17平方厘米。
解：
S组=S1+S2+S3+S4+S5
=3×2+3×1+3×1+2×1+2×1
=6+3+3+2+2
=17（cm2）
答：
………………
☆四、计算：
（一）口算：
1.乘整十数、整百数口算：
如：
50×20=
计算方法：
50×20，可以先算5×2=10，两个因数末尾共有2个零，就在积10的末尾添2个零，所以50×20=1000
要求：
将先算部分的数用尺划出，做完后检验零的个数是否正确。
50×20=1000
2.整十数、整百数的除法口算：
例1：
2800÷7=
2800÷7，先算28÷7=4，被除数末尾有2个0，就在商4的末尾添2个0，所以2800÷7=400
例2：
3000÷6=
3000÷6，先算30÷6=5，被除数末尾还剩下2个0，就在商5的末尾添2个0，所以3000÷6=500
例3：
540÷90=
540÷90，先在540和90末尾同时划去
1个零，看成54÷9=6，所以540÷90=6
例4：
5400÷90=
5400÷90，先在5400和90末尾同时划
去1个零，看成540÷9=60，所以5400
÷90=60
要求：
先划去被除数和除数末尾相同个数的零，然后再计算的方法。
（二）乘法：
1、横式分拆：
要求：
先估算结果，在做的过程中将如何将两位数和三位数分拆的过程表示出来，最后检验积的范围是否正确。
*乘法估算方法：
（一）3×28=（60-90）
2030
3×20=60
3×30=90
（二）345×8=（2400-3200）
300400
300×8=2400
400×8=3200
例1：
3×42=126（120-150）√
402
3×40=120
3×2=6
120+6=126
草稿本：
3×40=120
3×50=150
42在40和50之间，3×40=120，3×50=150，所以答案在120到150之间
把42分成40和2，3×40=120，3×2=6，120+6=126
例2：
4×329=1316（1200-1600）√
300209
4×300=1200
4×20=80
4×9=36
1200+80+36=1316
草稿本：
4×300=1200
4×400=1600
1
1280
+36
1316
329在300和400之间，4×300=1200，4×400=1600，所以答案在1200到1600之间
把329分成300，20和9，4×300=1200，4×20=80，4×9=36，1200+80+36=1316
2、竖式：
要求：
先估算结果，做完后最后检验积的范围是否正确。
（1）一位数乘两位数、三位数（不进位）：
*本节是乘法竖式的第一堂课，所以特别强调从个位算起，强调现在计算的是什么数位，让孩子明确乘法竖式是从最低位算起，而以后所学的除法计算是从最高位算起的。
例1：
3×42=126（120-150）√
42
×3
126
从个位算起，个位3×2=6；十位3×4=12，
写2进1,1写在百位，所以3×42=126
例2：
732×3=2196（2100-2400）√
732
×3
2196
从个位算起，个位3×2=6；十位3×3=9；
百位3×7=21，写1进2；2写在千位；
所以732×3=2196。
（2）一位数乘两位数（进位）、三位数（隔
位进位）
*必须在等号上方做好进位记号。
例1：
36×4=144（120-160）√
36
×24
144
例2：
524×3=1572（1500-1800）√
524
×13
1572
从个位算起，个位3×4=12，写2进1；
十位3×2=6，6加1等于7，7写在十位；
百位3×5=15，写5进1；1写在千位；
所以524×3=1572。
（3）一位数乘三位数（连续进位）：
例：
329×4=1316（1200-1600）√
329
×134
1316
从个位算起，个位4×9=36，写6进3；十位4×2=8，8加3等于11，写1进1；百位4×3=12，12加1等于13，写3进1；1写在千位；所以329×4=1316。
（4）因数末尾有零的乘法：
*先计算非零部分的数的积，最后再
添相应个数的0。
（照格式去完成）
例：
30×380=11400（9000-12000）√
380
×230
11400
30×380，可以先算38×3，个位3×8=24，写4进2；十位3×3=9，9加2等于11，写1进1，两个因数末尾共有2个零就在积114的末尾添2个零，所以30×380=11400
（三）除法：
要求：
先估算结果，做完后最后检验积的范围是否正确。
1、两位数被一位数除分拆（横式）
除法估算方法：
如：
71÷4=（10-20）
（1）看成80÷4=20，商不会超过20，范围在10-20之间。
（2）（10）×4=40，（20）×4=80，商在10-20之间
如：
71÷4=17……3*看除数，除数
4031是4，被除数先
40÷4=10分出的只能40，
31÷4==7……380……最大只
10+7=17能先分出40，
最后增加写出商然后再确定另
合并的算式一个数。
2、两位数被一位数除竖式：
要求：
先估算，定位，然后严格按照商、乘、减、落的步骤去完成。
（1）两位数被一位数除竖式
（首位够商且末尾不是零）
重点：
除法竖式先定位，必须要从高位除起，按照商，乘，减，落的步骤去完成计算过程。
例：
94÷4=23……2（20-30）√
（两）23验算：
23×4+2
4）94=92+2
8=94√
14
12
2
除数是一位数，先看被除数的最高位，9比4大，商定位在十位，商是两位数。
（定位）
先用十位上的9除以4商2写在十位上，二四得八，9减去8等于1，把个位上的4落下来，14除以4商3，写在个位上，三四十二，14减12等于2所以94÷4=23……2（计算过程）
（2）两位数被一位数除竖式（首位不够商1）
例：
28÷9=3……1
（一）3验算：
3×9+1
9）28=27+1
27=28√
1
除数是一位数，先看被除数的最高位，2比9小，就看前两位，商定位在个位，商是一位数。
（定位）
28除以9商3，写在个位上，三九二十七，28减27等于1，所以28÷9=3……1
（3）两位数被一位数除竖式（首位够除且商末尾有零）
例1：
90÷3=30
（两）30验算：
30×3=90√
3）90
9
0
除数是一位数，先看被除数的最高位，9比3大，商定位在十位，商是两位数。
（定位）
先用十位上的9除以3商3写在十位上，三三得九，9减9等于0，0写在9的下面，直接在商的个位写0，所以90÷3=30（计算过程）
例2：
91÷3=30……1（30-40）√
（两）30验算：
30×3+1
3）91=90+1
9=91√
1
除数是一位数，先看被除数的最高位，9比3大，商定位在十位，商是两位数。
（定位）
先用十位9上的除以3商3写在十位上，三三得九，9减9等于0，这个0省略不写，把个位1落下来，1除以3不够商1就商0写在个位上，所以91÷3=30……1
3、三位数被一位数除（竖式）
（1）三位数被一位数除竖式（首位够商和首位不够商1）
例1：
697÷6=116……1（110-120）√
（三）116验算：
116×6+1
6）697=696+1
6=697√
9
6
37
36
1
除数是一位数，先看被除数的最高位，6和6相等，商定位在百位，商是三位数。
（定位）
先用百位上的6除以6商1写在百位上，一六得六，6减6等于0，这个0省略不写，把十位上的9落下来，9除以6商1，写在十位上，一六得六，9减6等于3，把个位的7落下来，37除以6商6，写在个位上，六六三十六，37减36等于1，所以697÷6=116……1（计算过程）
例2：
293÷8=36……5（30-40）√
（两）36验算：
36×8+5
8）293=288+5
24=293√
53
48
5
除数是一位数，先看被除数的最高位，2比8小，就看被除数的前两位，商定位在十位，商是两位数。
（定位）
先用29除以8，商3写在十位上，三八二十四，29减24等于5，把个位上的3落下来，53除以8商6，写在个位上，六八四十八，53减48等于5，所以293÷8=36……5（计算过程）
（2）三位数被一位数除（商中间有0和末尾有零）
例1：
627÷6=104……3（100-110）√
（三）104验算：
104×6+3
6）627=624+3
6=627√
27
24
3
除数是一位数，先看被除数的最高位，6和6相等，商定位在百位，商是三位数。
（定位）
先用百位上的6除以6商1写在百位上，一六得六，6减6等于0，这个0省略不写，把十位上的2落下来，2除以6不够商1就商0写在十位上，把个位7落下来，27除以6商4写在个位，四六二十四，27减24等于3，所以627÷6=104……3
例2：
602÷3=200……3（200-210）√
（三）200验算：
200×3+2
3）602=600+2
6=602√
2
除数是一位数，先看被除数的最高位，6比3大，商定位在百位，商是三位数。
（定位）
先用百位上的6除以3商2写在百位上，二三得六，6减6等于0，这个0省略不写，十位上的0不够商1就商0写在十位上，把个位上的2落下来，2除以3不够商1就商0写在个位上，所以602÷3=200……2
例3：
800÷2=400
（三）400
2）800
8
0
除数是一位数，先看被除数的最高位，8比2大，商定位在百位，商是三位数。
（定位）
先用百位上的8除以2商4写在百位上，二四得八，8减8等于0，0写在8的下面，直接在商的十位、个位写0，所以800÷2=400（计算过程）
五、有余数除法应用：
单位名称：
商的单位（问题中找）。
余数的单位与被除数的单位一致。
1、商=答案
例：
（1）每5朵花扎成一束，17朵花能扎成这样的几束？
总÷每=束
17÷5=3（束）……2（朵）
答：
17朵花能扎成这样的3束。
（2）钢笔5元一支，17元钱最多能买几支钢笔？
（3）每件衣服需用布8米，20米布最多可以做几件衣服？
2、商+1=答案
例
（1）一个盒子可以装5只球，19只球最少需要几个盒子才能装完？
总÷每=个
19÷5=3（个）……4（只）
3+1=4（只）
答：
19只球最少需要4个盒子才能装完。
（2）一张纸可以做3张卡片，要做28张卡片最少需要几张纸？
（3）一张包装纸可以包装3个礼品，包10个礼品最少需要几张包装纸？
（4）一辆面包车最多乘9人，12人需要叫几辆面包车？
六、画线段图（至少看得懂）
1、几倍多（少）几，求大数。
2、和倍、差倍问题：
（两种做法）
差倍问题：
21朵
红花：
黄花：
多几朵？
方法一：
方法2：
？
黄-红=相差相差的份数×每=总
红×倍（3-1）×21
21×3-21=2×21
=63-21=42（朵）
=42（朵）
答：
和倍问题：
7盒
白粉笔：
蓝粉笔：
共几盒？
方法一：
方法2：
？
白+蓝=总共有的份数×每=总
白×倍（3+1）×7
7+7×3=4×7
=7+21=28（盒）
=28（盒）
答：
*七、数学广场：
（一）周期问题：
〇△★△〇△★△〇……
A.第27个是什么图形？
第32个是什么图形？
1、确定每个周期中图形的数量（划线表示）
2、用除法解答：
总÷每个周期数量=周期个数
27÷4=6（个）……3（个）
↓
确定第3个图形是：
★
32÷4=8（个）
每个周期的最后一个图形：
△
B．27个图形中有几个△？
几个★？
完整周期中出现的个数+余数中出现的个数
△：
6×2+1★：
6×1+1
=12+1=6+1
=13（个）=7（个）
答：
（二）植树问题：
两头都种：
棵数=段数+1段数=棵数-1
一头种：
棵数=段数
两头都不种：
棵数=段数-1段数=棵数+1
剪绳子：
次数=段数-1
走楼梯：
走楼梯次数=层数-1
例1：
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
要求次数需要先求出段数
总÷每=段
200÷10=20（段）
20-1=19（次）
答：
例2：
学校有一条长60米的小道，计划在道路一侧种树。
每隔3米栽一棵：
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需栽多少棵树苗？
（一）分析所属类型：
两头都种
棵数=段数+1
（二）要求棵数先求段数
总÷每=段
60÷3=20（段）
20+1=21（棵）
（2）如果只有一端种树，那么共需多少棵树苗？
（一）分析所属类型：
一头种
棵数=段数
（二）要求棵数先求段数
总÷每=段
60÷3=20（段）
棵数：
20棵
答：
例3：
有一块等边三角形绿化地，边长80米，沿四周每隔10米植树一棵，共种树多少棵？
（一）分析所属类型：
在封闭图形上植树属于一头种的情况
（二）要求棵数先求段数
？
总÷每=段
↓
边×每
3×80÷10
=240÷10
=24（段）
棵数：
24棵
答：
例4：
学校计划在一条走道的两端开始栽树，每隔3米种一棵，共栽21棵，这条走道有多长？
（一）分析所属类型：
两头都种
棵数=段数+1
？
（二）段×每=总
（棵数-1）
（21-1）×3
=20×3
=60（米）
答：
例5：
教学楼的走廊长56米，如果在走廊上等间隔地摆放8盆花，并且走廊的两端都放花盆，那么每两盆花间隔多少米？
（一）分析所属类型：
两头都种
？
（二）总÷段=每
（棵数-1）
56÷（8-1）
=56÷7
=8（米）
答：
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