评价方法.docx

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评价方法

有哪些评价方法评价方法的步骤

综合评价法：

层次分析法、模糊综合评价、逼近于理想解的排序技术TOPSIS、秩和比法（RSR）、灰色综合评价；主成分分析；因子分析。

一．综合评价的一般步骤

1确定综合评价的目的

2确定评价指标/评价指标体系

3确定各个评价指标的权重

4确定评价指标的同向化和同度量化方法

5建立/选择评价模型

6计算综合评价值并进行排序或分类

二．层次分析法（AHP）一般步骤

1.建立层次结构模型：

包括目标层，准则层，方案层。

2.构造成对比较矩阵：

从第二层开始用比较矩阵和1~9尺度。

3.计算单排序权向量并做一致性检验

对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。

若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。

4.计算总排序权向量并做一致性检验

计算最下层对最上层总排序的权向量。

利用总排序一致性比率进行检验。

若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较矩阵。

三．模糊综合评价

1．建立因素集

因素集是指以所评价系统中影响评判的各种因素（指标/着眼点）为元素所组成的有限集合,通常用U表示,即:

U=｛u1,u2,…,um｝。

各元素ui（i=1,2,…,m）即代表各影响因素。

2．确定因素集权重（确定权重集）

一般说来,因素集U中的各因素对安全系统的影响程度是不一样的。

为了反映各因素的重要程度,对各个因素应赋予一相应的权数。

由各权数所组成集合:

A={a1,a2,…,am}，A称为因素权重集,简称权重集。

各权数比应满足归一性和非负性条件，它们可视为各因素对"重要”的隶属度。

因此,权重集是因素集上的模糊子集。

一般使用专家共同讨论、两两对比法、AHP方法。

3．建立评语集（等级集）

评语集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果（将评语化划分为若干有限等级）所组成的有限集合,即:

V=（v1,v2,…,vn），各元素vi即代表各种可能的总评判结果。

4．单因素模糊评判（构建评判矩阵）

单独从一个因素进行评判,以确定评判对象对评判集元素的隶属度，称为单因素模糊评判。

设对因素集U中第i个因素ui进行评判,对评判集V中第j个元素vj的隶属度为rij,则按第i个因素集的评判结果,可得模糊集合Ri=（ri1，ri2，…，rin），同理,可得到相应于每个因素的单因素评判集R。

将各单因素评判集的隶属度行组成矩阵R,即为评判（决策）矩阵，模糊矩阵。

5．模糊综合决策

要综合考虑所有因素的影响,通过模糊变换得出正确的评判结果,这就是模糊综合决策。

如果已给出决策矩阵R,再考虑各因素的重要程度,即给定隶属函数或权重集A,则模糊综合决策模型为:

B=A⊙R。

（模糊综合评价一般步骤简略答案）

1建立因素集

2确定因素集权重（确定权重集）

3建立评语集（等级集）

4单因素模糊评判（构建评判矩阵）

5模糊综合决策

四．逼近于理想解的排序技术TOPSIS一般步骤

1.构造（同趋势化/同向化）初始矩阵

原始数据同趋化：

目的是使各个指标的方向一致。

通常采用低优指标向高优指标转化的方法，绝对数一般采用倒数法（即1/x），相对数一般采用差数法（即1-x）。

2、归范化/标准化

用向量规范化的方法求得规范决策矩阵，规范化的方法主要有：

线性变换、标准0-1变换、Logistic模式等。

3、构造加权规范阵

其中，确定指标权重通常有：

主观方法，如专家打分法、层次分析法、经验判断法等；客观方法，如熵权计算法、主成分分析法等。

4、确定正理想解和负理想解

负理想解由加权规范阵中每列中的最小值构成，正理想解由加权规范阵中每列中的最大值构成。

5、计算各个方案到理想解、负理想解的距离

TOPSIS法所用的是欧氏距离

6、计算各个方案与理想解的相对接近度

a）相对接近度=负向距离/（正、负向距离之和）。

此时越大越好

b）也可以使用正向距离作为分子，此时相对接近度越小越好

7.排序，评优劣。

（TOPSIS一般步骤简略答案）

①指标同趋势化；

②规范化/归一化处理，并构造加权规范矩阵；

③确定正理想解和负理想解；

④计算评价对象与正理想解和负理想解间的距离；

⑤计算各评价对象与最优方案的接近程度；

⑥依接近程度对各评价对象进行排序，确定评价效果。

五．秩和比法RSR一般步骤

1.列出原始数据表并编秩

将n个评价对象的m个评价指标排列成n行m列的原始数据表。

编出每个指标各评价对象的秩，其中效益型指标从小到大编秩，成本型指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。

2.计算秩和比（RSR）/加权秩和比，并直接排序

根据公式计算秩和比，当各评价指标的权重不同时,计算加权秩和比（WRSR）。

通过秩和比（RSR）值的大小，就可对评价对象进行综合排序。

但是在通常情况下，特别是当评价对象很多时，还需要对评价对象进行分档，由此应首先找出RSR的分布。

3.确定RSR的分布（计算概率单位）

RSR的分布是指用概率单位Probit表达的值特定的累计频率。

其方法为：

①编制RSR频数分布表，列出各组频数ƒ，计算各组累计频数∑ƒ；

②确定各组RSR的秩次范围R及平均秩次；

③计算累计频率，最后累积按照（1-1/kn）校正；

④将百分率P换算为概率单位Probit，Probit为百分率P对应的标准正态离差u加5。

4.计算直线回归方程

以累积频率所对应的概率单位Probiti为自变量,以RSRi（或WRSRi）值为因变量,计算直线回归方程

5.分档排序

按照回归方程推算所对应的RSR（WRSR）估计值对评价对象进行分档排序。

分档依据为标准正态离差，其范围以设定-3~3为宜。

依据各分档情况下概率单位Probit值，按照回归方程推算所对应的RSR估计值对评价对象进行分档排序。

具体分档数由研究者根据实际情况决定。

（秩和比法RSR一般步骤简略答案）

第1步：

列出原始数据表并编秩

第2步：

计算秩和比（RSR）或者加权秩和比

第3步：

确定RSR的分布（计算概率单位）

第4步：

计算直线回归方程

第5步：

分档排序

六．灰色综合评价一般步骤

1.根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。

2.确定参考数据列/最优指标集

参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值

3.对指标数据进行无量纲化

常用的无量纲化方法包括：

标准化函数方法、初值化方法和均值化方法

4.逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值，（k=1,2,3,…m,i=1,2,3，…n，）为被评价对象的个数。

5.确定两极最小差和两极最大差

6.计算关联系数

分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数．

7.计算关联序/关联度

对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序

8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值

9.依据各观察对象的关联序，得出综合评价结果．

七．主成分分析一般步骤

1对原来的p个指标进行标准化（描述统计—保存标准化变量），以消除变量在水平和量纲上的影响）

2计算原始变量的协方差或相关系数矩阵R。

判断是否适合做主成分分析

3计算协方差矩阵或相关系数矩阵R的特征值λ（主成份的方差），并按从大到小的顺序排列，记为

4计算特征值对应的特征向量，主成分的线性组合中各系数aij即为特征向量；特征向量是主成分F1…Fp相应的系数。

5计算出主成分得分。

根据线性组合中各特征向量和各原始指标标化值Zi的大小，可以求得各主成分得分大小，进而可以把各个主成分看作新的变量代替原始变量，从而达到降维的目的。

注：

特征根即各主成分所提供信息的多少，常用方差表示

对于第k个主成分，其对方差的贡献率为

前k个主成分贡献率的累计值称为累计贡

献率（主轴总长度占所有主轴长度之和）。

主成分个数的确定，总的要求是被选中的主成分累计贡献率占总方差大部分。

通常有两种方式：

1、根据大于1的特征值的个数确定主成分的个数；

2、根据主成分的累计贡献率确定主成分的个数，使累计贡献率>85%或者其他值。

最常见的情况是主成分的个数为2-3个，但由于存在变量之间相关性很差的情况，因此要视实际情况而定

八、因子分析一般步骤

（1）将原始数据标准化（SPSS运算会自动执行）

（2）确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析

（3）计算相关矩阵的特征根和单位特征向量

（4）提取因子并构造因子变量方程。

（5）利用旋转使得因子变量更具有可解释性。

（6）计算因子变量的得分，并据此进行其他分析。

因子个数的确定

特征值准则:

特征值大于等于1的主成分作为初始因子，放弃特征值小于1的主成分.因为每个变量的方差为1，该准则认为每个保留下来的因子应该能解释一个变量的方差，否则达不到精减的目的。

碎石检验准则：

按照因子被提取的顺序,画出因子的特征值随因子个数变化的散点图，根据图形来判断因子的个数

因子累积解释方差的比例:

达到85%以上。

实际中结合几个准则进行判断。

多元统计分析用途

1.数据或结构性化简（降维）

尽可能简单地表示所研究的现象，但不损失很多有用的信息，并希望这种表示能够很容易的解释。

可用方法：

多元回归分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、相应分析、多维标度法、可视化分析

2.分类和组合

基于所测量到的一些特征，给出好的分组规则，对相似的对象或变量分组。

可用方法：

判别分析、聚类分析、主成分分析、可视化分析

3.变量之间的关系

内容：

变量之间是否存在互动关系，又是如何相互影响的。

可用方法：

多元回归、典型相关、主成分分析、因子分析、相应分析、多维标度法、可视化分析、结构方程

4.预测与决策

内容：

通过统计模型或最优准则，对未来进行预见或判断。

可用方法：

多元回归、判别分析、聚类分析、可视化分析、神经网络、时间序列，马尔科夫概型分析

5.假设的提出及检验

内容：

检验由多元总体参数表示的某种统计假设，能够证实某种假设条件的合理性。

可用方法：

多元总体参数估计、假设检验

6.信息提取

内容：

在海量、复杂的数据中提取有效的信息和知识，为管理决策服务。

可用方法：

主成分分析、引资分析、多维数据的图示法

（多元统计分析简略答案）

（1）数据或结构性化简（降维）

（2）分类和组合

（3）变量之间的相关关系

（4）预测与决策

（5）假设的提出及检验

（6）信息的提取