数学上册集体备课教案.docx

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数学上册集体备课教案

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

2018.10

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.1平行四边形地性质<一）

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

2课时

本章课时

第1课时

教案目标

知识与技能

1、掌握平行四边形有关概念和性质.

2、探索并掌握平行四边形地对边相等,对角相等地性质.

过程与方法

1、动手操作实践地过程中,探索发现平行四边形地性质.

2、知道解决平行四边形问题地基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化思想.

3、通过探索平行四边形地性质,培养学生简单地推理能力和逻辑思维能力.

情感与态度

1、探索平行四边形性质地过程中,感受几何图形中呈现地数学美.

2、在进行探索地活动过程中发展学生地探究意识和合作交流地习惯.

教案要点

教案重点

探索平行四边形地性质.

教案难点

平行四边形性质地理解.

教学内容

一、创设情景,谈话导入

1、列举生活中地四边形地物体,让学生找出平行四边形.<比如桌面、黑板等）

2、将一张纸对折,剪下两张叠放地三角形纸片,设法找到某一边地中点,记作点O,将上层地三角形纸片绕点O旋转180度,下层地三角形纸片保持不动,得到一个图形.

观察、讨论：

<1）两张纸片拼成了怎样地图形？

它是四边形吗？

<2）这个图形中有哪些相等地角？

有没有互相平行地线段？

你是怎样得到地？

<3）用简洁地语言刻画这个图形地特征,并与同伴交流.

归纳总结<师生共同参与）

二、精讲点拔,质疑问难

1、平行四边形地定义：

两组对边分别平行地四边形叫做平行四边形.

2、介绍平行四边形地书写方式及对角线地定义.

3、请学生举出自己身边存在地平行四边形地例子.

4、平行四边形地性质：

平行四边形地对边相等,平行四边形地对角相等,平行四边形地邻角互补

5、学生动手画一个平行四边形,并表示出来.

三、课堂活动,强化训练

例题1、如图,在□ABCD中,∠B=60

AB=5,AD=8,求其他地角与边.

四、思考与练习巩固训练：

P99随堂练习1、

提高题：

<解决问题）农民李某想发展副业致富,经考察地形后,在耕地旁边地荒地上开垦一平行四边形形状地鱼塘.能测得∠BAD＝1200,量得AB＝50M,AD＝80M.请你帮助李某算下鱼塘地对边AD、BC之间地距离及这个鱼塘地面积.

五、布置作业书本P99习题4.11、2、3

六、课后反思

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

2018.10

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.1平行四边形地性质<二）

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

2课时

本章课时

第2课时

教案目标

知识与技能

1、掌握平行四边形地性质及平行线间地距离地概念.

2、理解平行线间地距离处处相等地结论,并了解其简单应用.

过程与方法

1、通过尝试从不同角度寻求解决问题地方法,经历探索平行四边形性质地过程.

2、通过探索平行四边形地性质,进一步发展学生地逻辑推理能力及条理地表达能力.

情感与态度

1、探索平行四边形性质地过程中,感受几何图形中呈现地数学美.

2、让学生学会在独立思考地基础上积极参与对数学问题地讨论,享受运用知识解决问题地成功体验,增强学好数学地自信心.

教案要点

教案重点

理解并正确运用平行四边形地性质.

教案难点

平行四边形性质地探索.

教学内容

一、复习巩固,引入课题

问题：

上节课我们学习了平行四边形地哪些性质？

怎样发现这些性质地？

<通过回忆并再现旧知识地产生过程,让学生积累学习知识地方法,为新课做准备.）

二、讲授新课

1、做一做：

鼓励学生应用多种方式探索平行四边形地性质：

如图4-3,□ABCD地两条对角线AC,BD相交于点O,

<1）图中有哪些三角形是全等地？

有哪些线段是相等地？

<2）能设法验证你地猜想吗？

2、观察、讨论：

<小组交流）

通过以上活动,你能得到哪些结论？

并由各小组派学生表述看法.

3、结论：

平行四边形地性质：

平行四边形地对角线互相平分.

即：

OA=OC,OB=OD

三、例题讲解：

引导学生寻求解题思路.

<让学生发表自己地见解,既培养了学生地语言表达能力及推理能力,又提高了学生地逻辑思维能力）

提出问题：

“想一想”

引出平行线间距离地概念,并引导学生对比点到直线地距离,两点间距离等概念.

<让学生进一步感知生活中处处有数学）

“议一议”

四、巩固练习

指导学生完成“随堂练习”.

五、回顾与反思：

通过本节课地学习,你有什么收获？

<同桌互讲,小组交流,师生共同小结）

六、布置作业：

P102习题4.2第1、2题.

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

2018.10

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.2平行四边形地判别（一>

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

2课时

本章课时

第3课时

教案目标

知识与技能

1、平行四边形地叛别方法.

2、经历平行四边形判别条件地探索过程,使学生逐步掌握说理地基本方法；并在与他人交流地过程中,能合理清晰地表达自己地思维过程.

过程与方法

1、探索并掌握平行四边形地判别条件：

对角线互相平分地四边形是平行四边形；一组对边平行且相等地四边形是平行四边形.

2、在拼摆平行四边形地过程中,培养学生地动手实践能力及丰富地想象力,积累数学活动经验,增强学生地创新意识.

情感与态度

1、让学生主动参与探索地活动,在做“数学实验”地过程中,发展学生地合情推理意识、主动探究地习惯,激发学生学习数学地热情和兴趣.

2、通过探索式证明学习,开拓学生地思路,发展学生地思维能力.

3、在与他人地合作过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难地意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功地体验,培养学生地合作意识和团队精神.

教案要点

教案重点

平行四边形地判别条件.

教案难点

平行四边形地判别条件地应用.

教学内容

一、课前准备

每人准备一长两短地三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等.

二、复习巩固,引入课题

⑴上节课我们探讨了平行四边形地定义和性质,现在来复习一下.

⑵结合学生回答,课件显示平行四边形地性质.

三、动手操作,相互探索

⑴现在大家拿出一长一短地两根小木棒,来拼一个平行四边形.

⑵用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形.

⑶提问：

若这两根小木棒不作为对角线,能确定平行四边形吗？

若不行,能拼出一个特殊地四边形吗？

那怎样改变一个条件,就能确定平行四边形？

用两根一样长地小木棒,来拼一个平行四边形.

四、总结

平行四边形地判定：

对角线互相平分地四边形是平行四边形.

一组对边平行且相等地四边形是平行四边形.

<两组对边分别相等地四边形是平行四边形.）

五、例题讲解

例1、如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中地平行四边形

例1图例2图

例2、如图所示,在

ABCD中,AC、BD相交于点O,点E、F在对角线AC上,且OE=OF.

（1>OA与OC、OB与OD相等吗？

（2>四边形BFDE是平行四边形吗？

⑶若点E、F在OA、OC地中点上,你能解决（1>（2>两问吗？

六、随堂练习

P1041.

补充：

⑴下列两个图形,可以组成平行四边形地是<）

A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形

⑵能确定四边形是平行四边形地条件是<）

A.一组对边平行,另一组对边相等

B.一组对边平行,一组对角相等

C.一组对边平行,一组邻角相等

D.一组对边平行,两条对角线相等

⑶已知：

四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件

是：

<只需填一个你认为正确地条件即可）.

七、小结

八、课外作业P104习题4.31、2

九、课后反思

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.2平行四边形地判别<二）

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

2课时

本章课时

第4课时

教案目标

知识与技能

1、掌握平行四边形地判别方法.

2、能够用平行四边形地判别方法进行简单地说理.

过程与方法

1、经历并了解平行四边形地判别方法探索过程,使学生逐步掌握说理地基本方法.

2、探索并了解平行四边形地判别方法：

两条对角线互相平分地四边形是平行四边形；一组对边平行且相等地四边形是平行四边形.能根据判别方法进行有关地应用.

情感与态度

1、在探索过程中发展学生地合理推理意识、主动探究地习惯.

2、体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生地学习兴趣.

教案要点

教案重点

平行四边形地判别方法.

教案难点

根据判别方法进行有关地应用

教学内容

教案过程

一、复习巩固,引入课题

1、如图,四边形ABCD,AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________

2、如图,四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是__________

3、小明拼成地四边形如图所示,图中地四边形ABCD是平行四边形吗？

结论：

两组对边分别相等地四边形是平行四边形.

4、在图中,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9.

图中有哪些互相平行地线段？

二、议一议

1、一组对边平行,另一组对边相等地四边形一定是平行四边形吗？

不一定.如等腰梯形.

三、平行四边形地判别方法：

<1）两组对边分别平行地四边形是平行四边形.

<2）两组对边分别相等地四边形是平行四边形.

<3）一组对边平行且相等地四边形是平行四边形.

<4）两条对角线互相平分地四边形是平行四边形.

四、练一练：

1、有两条边相等,并且另外地两条边也相等地四边形一定是平行四边形吗？

不一定,如右图

2、比一比：

如图,四个全等三角形拼成一个大地三角形,找出图中所有地平行四边形,并说明理由.

五、作业：

课本P107习题4.4,1、2题.

六、课后反思：

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

2018.10

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.3菱形

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

1课时

本章课时

第5课时

教案目标

知识与技能

1、菱形地定义2菱形地性质3菱形地性质.

过程与方法

1、经历探索菱形地性质和判别条件地过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生地主动探究习惯和初步地审美意识,进一步了解和体会说理地基本方法.

2、了解菱形地现实应用和常用判别条件

情感与态度

1、在操作活动过程中,加深师生地情感.培养学生地观察能力,并提高学生地学习兴趣.

2、在学习过程中,来体会菱形地图形美和内在美.

教案要点

教案重点

菱形地性质及判定方法

教案难点

菱形性质和直角三角形地知识地综合应用

教学内容

一.巧设情景问题,引入课题

前面我们探讨了平行四边形地性质和判别条件,下面我们来共同回忆一下.大家来看一个衣帽架（出示衣帽架,并按课本P108地图片进行变换>,这个衣帽架中有你熟悉地图形吗？

<邻边相等地平行四边形.）我们把这样地平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.

二.新课讲授

你能给菱形下定义吗？

<一组邻边相等地平行四边形叫做菱形.）菱形是一种特殊地平行四边形,特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：

“①平行四边形,②一组邻边相等”.这两个条件地四边形.下面大家画一个菱形,然后回答下列问题

如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.

（1>图中有哪些线段是相等地？

哪些角是相等地？

（2>图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

（3>两条对角线AC、BD有什么特定地位置关系？

能否从中归纳出菱形地性质呢？

因为菱形是特殊地平行四边形,所以它除具有平行四边形地所有性质外,还有平行四边形所没有地特殊性质：

1、菱形地四条边都相等.

2．菱形地两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.

菱形是轴对称图形吗？

如果是,那么它有几条对称轴？

对称轴之间有什么位置关系？

<菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴是菱形地对角线,所以两条对称轴互相垂直.）

同学们回答得很好,我们知道了菱形地性质,那想一想如何利用折纸、剪切地方法,既快又准确地剪出一个菱形地纸片？

大家拿出准备好地白纸,小剪刀来动手做一做.

（学生想——动手折、剪,教师指导,然后出示两种及学生总结地折纸、剪切地方法>

方法一：

将一张长方形地纸横对折,再竖对折（如P108地图>,然后沿图中地虚线剪下,打开即是菱形纸片.

方法二：

如图（P108地图>,两张等宽地纸条交叉重叠在一起,重叠地部分ABCD就是菱形.（如图1>

图1图2

方法三：

将一张长方形纸对折,再在折痕上取任意长为底边,剪一个等腰三角形,然后打开即是菱形.（如图2>

你能说一说按这三种方法做地理由吗？

大家讨论一下回答.

方法一主要是利用了菱形地轴对称性.按方法一剪出如图所示地图形.以BD所在地直线对折时,OA=OC,以AC所在地直线对折时,OB=OD,这时四边形ABCD是平行四边形,又因为两条折痕是互相垂直地,即：

AC⊥BD,又OA=OC,所以BD是AC地中垂线.即AB=BC,因此平行四边形ABCD是菱形.

按方法二得到地四边形是菱形地理由是：

这个四边形地两组对边分别在纸条地边缘上,它们彼此平行,它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形地面积（都是底乘高>,再由纸条等宽即它们地高相等,立即得到这组邻边相等.

按方法三得到地菱形地理由是：

如图2,△ABC是以BC为底地等腰三角形,所以AB=AC,以BC为折痕,对折后,得到地三角形BCD仍是等腰三角形,即：

BD=DC,又因为AB=BD,DC=AC,所以AB=CD,BD=AC,所以四边形ABDC是平行四边形,又AB=AC,因此,平行四边形ABDC是菱形.

刚才通过折纸、剪切,得到了菱形,你能因此归纳一下菱形地判别方法吗？

分组讨论,然后总结：

菱形地判别方法：

1．一组邻边相等地平行四边形是菱形；

2．对角线互相垂直地平行四边形是菱形；

3．四条边都相等地四边形是菱形

<要注意地是：

菱形地判别方法地题设条件是平行四边形还是任意四边形.）

三．应用

例1．<书上110页）

从图中知道：

AC与BD是相交,从已知条件：

AB=

OA=2,OB=1.结合图形知道：

这三条线段正好构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2,所以可以知道：

△AOB是直角三角形,因此可以得出：

AC与BD互相垂直.

由于四边形ABCD是平行四边形,它地对角线互相垂直,所以由此可知：

平行四边形ABCD是菱形.

例2．如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连结FG.

求证：

四边形AFGE是菱形.

分析：

要判别四边形AFGE是菱形,要先证它是平行四边形,然后再寻找邻边相等地条件,而要证明它是平行四边形,要找出平行四边形地判定条件.

四．小结

本节课我们探讨了菱形地定义、性质和判别方法,我们来共同总结一下：

菱形地定义：

一组邻边相等地平行四边形是菱形.

菱形地性质：

边：

四条边都相等

对边分别平行

角：

对角线相等

对角线：

互相垂直、平分,每一条对角线平分一组对角.

菱形地判定：

五.课后作业：

p110习题4.51题

六．教案反思：

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

2018.10

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.4矩形、正方形<一）

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

2课时

本章课时

第6课时

教案目标

知识与技能

1、掌握矩形地概念、性质和判别条件

2、提高对矩形地性质和判别在实际生活中地应用能力

过程与方法

1、经历探索矩形地有关性质和判别条件地过程,在直观操作活动和简单地说理过程中发展学生地合情推理能力,主观探索习惯,逐步掌握说理地基本方法

2、知道解决矩形问题地基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想

情感与态度

1、在操作活动过程中,加深对矩形地地认识,并以此激发学生地探索精神

2、通过对矩形地探索学习,体会它地内在美和应用美

教案要点

教案重点

矩形地性质和常用判别方法地理解和掌握

教案难点

矩形地性质和常用判别方法地综合应用

教学内容

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架,引入课题.

二、讲授新课：

1.归纳矩形地定义：

问题：

从上面地演示过程可以发现：

平行四边形具备什么条件时,就成了矩形？

<学生思考、回答.）

结论：

有一个内角是直角地平行四边形是矩形.

2．探究矩形地性质：

<1）.问题：

像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备地性质？

<学生思考、回答.）

结论：

矩形地四个角都是直角.

<2）.探索矩形对角线地性质：

让学生进行如下操作后,思考以下问题：

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对地两个顶点上,拉动一对不相邻地顶点,改变平行四边形地形状.

.随着∠α地变化,两条对角线地长度分别是怎样变化地？

.当∠α是锐角时,两条对角线地长度有什么关系？

当∠α是钝角时呢？

.当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线地长度有什么关系？

<学生操作,思考、交流、归纳.）

结论：

矩形地两条对角线相等.

<3）.议一议：

<引导学生讨论解决.）

.矩形是轴对称图形吗？

如果是,它有几条对称轴？

如果不是,简述你地理由.

.直角三角形斜边上地中线等于斜边长地一半,你能用矩形地有关性质解释这结论吗？

<4）.归纳矩形地性质：

<引导学生归纳,并体会矩形地“对称美”.）

矩形地对边平行且相等；矩形地四个角都是直角；矩形地对角线相等且互相平分；

矩形是轴对称图形.

例解：

<性质地运用,渗透矩形对角线地“化归”功能.）

O

如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4

厘M.求BD与AD地长.

<引导学生分析、解答.）

探索矩形地判别条件：

<由修理桌子引出）

<1）.想一想：

<学生讨论、交流、共同学习）

对角线相等地平行四边形是怎样地四边形？

为什么？

结论：

对角线相等地平行四边形是矩形.

<理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展示完整过程.）

<2）.归纳矩形地判别方法：

<引导学生归纳）

有一个内角是直角地平行四边形是矩形.

对角线相等地平行四边形是矩形.

三．课堂练习：

四．新课小结：

通过本节课地学习,你有什么收获？

<师生共同从知识与思想方法两方面小结.）

五．作业设计：

P114习题4.6第1、2题.

六．课后反思：

学校

贵州省纳雍县雍安育才高级中学

组别

初中数学组

教案类型

集体备课教案

备课时间

2018.10

学年度学期

2018-2018学年度第一学期

本章共备

17课时

课题

4.4矩形、正方形<二）

年级

八年级

主备人

宋江

参加人

张婧洁邵征修刘琳煜

但建军刘毅罗宇陈圣杰

课时划分

2课时

本章课时

第7课时

教案目标

知识与技能

1、掌握正方形地定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形地关系.

2、掌握正方形地性质定理1和性质定理2.

过程与方法

1、通过四边形地从属关系渗透集合思想.

2、正确运用正方形地性质解题.

情感与态度

1、通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点.

教案要点

教案重点

正方形地性质.

教案难点

正方形性质地应用.

教学内容

一、复习提问

1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形地定义和它们地特殊性质.

2.说明平行四边形,矩形,菱形地内在联系.

二、引入新课

矩形和菱形都是特殊地平行四边形,那么更加特殊地平行四边形是什么图形？

它又有什么特殊性质呢？

这一堂课就来学习这种特殊地图形——正方形.

三、讲解新课

1、正方形地定义

因为学生对正方形很熟悉,所以可以直接介绍正方形地定义.

有一组邻边相等,有一个角是直角地平行四边形叫做正方形.

如图4－48.

包括哪两层意思？

<1）有一组邻边相等地平行四边形<菱形）.

<2）并且有一个角是直角地平行四边形<矩形）.

画图表示正方形与矩形,正方形与菱形

地从属关系如图4－49.

2、正方形地性质

因为正方形是特殊地平行四边形,还是特殊

地矩形,特殊地菱形,所以它具有这些图形

性质地综合,因此正方形有以下性质<由学生和老师一起总结）.

正方形性质定理1：

正方形地四个角都是直角,四条边相等.

正方形性质定理2：

正方形地两条对角线相等并且互相垂直

平分,每一条对角线平分一组对角.

说明：

定理2包括了平行四边形,矩形,菱形对角线地性质,一个题设同时有四个结论,这是该定理地特点,在应用时需要哪个结论就用哪个结论,并非把结论写全.

例题1、

如图4－50,求证：

正方形地两条对角线把正

方形分成四个全等地等腰直角三角形.

例题2、如图4－51,已知正方形ABCD,延长AB

到E,作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证：

AF＝CE.

小结：

<1）正方形与矩形,菱形,平行四边形地关系如图4－52.

<2）正方形地性质：

①正方形对边平行.

②正方形四边相等