第二章 热力学第一定律完整资料doc.docx

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第二章热力学第一定律

思考题

1设有一电炉丝浸于水中,接上电源，通过电流一段时间。

如果按下列几种情况作为系统，试问ΔU，Q，W为正为负还是为零?

（1）以电炉丝为系统；

（2）以电炉丝和水为系统；

（3）以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。

2设有一装置如图所示，

（1）将隔板抽去以后，以空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零?

（2）如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零？

作业题

1

（1）如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?

（2）一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J的功，同时吸收了27110J的热，试问系统的内能变化为若干？

[答案：

（1）吸收40J；

（2）16570J]

2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4．2xl05J的热量，如果以礼堂中的空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少?

如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其ΔU＝?

[答案：

1.3×l08J;0]

3　一蓄电池其端电压为12V，在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1265000J，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？

[答案：

放热401000J]

4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?

[答案：

9441J]

5在25℃下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2×106Pa，试计算此过程的功。

如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？

[答案：

–1.33×104J；4.20×103J]

6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。

已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。

（1）向真空膨胀；

（2）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

（3）先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3（此时温度仍为100℃）以后，再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀；

（4）定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。

比较的结果说明了什么问题？

[答案：

0；2326J；310lJ；4299J]

习题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

（范德华方程为

）

习题11假设CO2遵守范德华方程，试求算1molCO2在27℃时由10dm3定温可逆压缩到1dm3所作的功。

（所需范德华常数自己查表）。

[答案：

—5514J]

习题121mol液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。

（1）已知在100℃和标准压力下，水蒸气的比体积（体积除以质量）为1677cm3·g-1，水的比体积为1.043cm3·g-1。

（2）假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。

比较两者所得的结果，说明

（2）的省略是否合理。

[答案：

3.057×103J；3.101×103J]

习题13已知在0℃和标准压力下，冰的密度为0.917g·cm-3，水的密度为1.000g·cm-3。

试计算在0℃及标准压力下，1mol冰熔化成水所需之功。

（要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很小的）

[答案：

-0.165J]

习题14在373K和标推压力下，水的蒸发热为4.067×104J·mol-1，1mol液态水体积为18.08cm3，蒸气则为30200cm3。

试计算在该条件下1mol水蒸发成气的ΔU和ΔH。

[答案：

3.761×104J；4.067×104J]

习题15一理想气体在保持定压105Pa下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热1255J，计算此过程的ΔU和ΔH。

[答案：

655J；1255J]

习题16假设N2为理想气体。

在0℃和5×105Pa下，用2dm3N2作定温膨胀到压力为105Pa。

（1）如果是可逆膨胀；

（2）如果膨胀是在外压恒定为105Pa的条件下进行。

试计算此两过程的Q、W、ΔU和ΔH。

[答案：

（1）1609J；0；

（2）800J；0]

习题17试由

及

证明理想气体的

及

。

习题18有3mol双原子分子理想气体由25℃加热列150℃，试计算此过程的△U和△H。

[答案：

7.79×103J；1.09×104J]

习题19有1mol单原子分子理想气体在0℃，105Pa时经一变化过程，体积增大一倍，△H＝2092J，Q=1674J。

（1）试求算终态的温度、压力及此过程的△U和W；

（2）如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、△U和△H。

[答案：

（1）373.7K，6.84×104Pa，1255J，419J，

（2）2828J，1573J，1255J,2092J]

习题20已知300K时NH3的

=840J·m-3·mol-1,CV,m=37.3J·K-1·mol-1。

当1molNH3气经一压缩过程其体积减少10㎝3而温度上升2度时，试计算此过程的△U。

[答案：

74.6J]

习题21试证明对任何物质来说

习题22计算1gN2在常压下由600℃冷却到20℃时所放出的热，所需数据自己查找。

[答案：

629J]

习题23试求算2mol100℃，4×104Pa的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时，此过程的△U和△H。

设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。

已知水的摩尔气化热为40670J·mol-1。

[答案：

—75138J；—81340J]

习题24已知任何物质的

其中α为膨胀系数，β为压缩系数。

现已查得25℃时液体水的定容热容Cv，m=75.2J·K－1·mol－1,α=2.1×10－4K－1,β=4.44×10－10Pa－1，而水的Vm＝18×10－6m3·mol-1。

试计算液体水在25℃时的Cp,m=?

[答案：

75.7J·K－1·mol－1]

习题25一物质在一定范围内的平均定压摩尔热容可定义为

其中n为物质的量。

已知NH3的

试求算NH3在0～500℃之间的平均定压摩尔热容

。

[答案：

41.4J·K－1·mol－1]

习题26已知N2和O2的定压摩尔热容与温度的关系式分别为

试求空气的

与温度的关系式应为如何?

习题271molH2在25℃、105Pa下，经绝热可逆过程压缩到体积为5dm3，试求⑴终态温度T2；⑵终态压力p2；⑶过程的W，△U和△H。

（H2的CV，m可根据它是双原子的理想气体求算）

[答案：

565K；9.39×105Pa；5550J；5550J；7769J]

习题2825℃的空气从106Pa绝热可逆膨胀到105Pa，如果做了1.5×104J的功，计算空气的物质的量。

（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查表或作一近似计算）

[答案：

5.01mol]

习题29某理想气体的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1，⑴当2mol此气体在25℃，1.5×106Pa时，作绝热可逆膨胀到最后压力为5×105Pa；⑵当此气体在外压恒定为5×105Pa时作绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、△U和△H。

[答案：

⑴231K；7.68dm3；-3697J；-3697J；-4811J；⑵252K；8.38dm3；2538J；-2538J；-3303J]

习题301mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：

（1）从2dm3，106Pa定温可逆膨胀到5×105Pa；⑵从2dm3，106Pa绝热膨胀到5×105Pa。

⑴试求算过程⑴和⑵的W，Q，△U和△H；

⑵大致画出过程⑴和⑵在p—V图上的形状；

⑶在p—V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点（是定容还是定压）？

[答案：

⑴1386J；1386J；0；0；⑵919J；0；-919J；-1286J]

习题31某高压容器所含的气体可能是N2或是Ar。

今在25℃时取出一些样品由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，发现温度下降了21℃，试判断容器中为何气体？

[答案：

N2]

在573K及0至6×10-6Pa的范围内，N2（气）的焦耳—汤姆逊系数可近似用下式表示

μJ—T=[1.40×10-7–2.53×10-14（p/Pa）]K·Pa-1

假设此式与温度无关。

N2（气）自6×10-6Pa作节流膨胀到2×10-6Pa，求温度变化。

[答案：

ΔT=－0.16K]

习题33已知CO2的μJ—T=1.07×10-5K·Pa-1，Cp,m=36.6J·K-1·mol-1，试求算50gCO2在25℃下由105Pa定温压缩到106Pa时的ΔH。

如果实验气体是理想气体，则ΔH又应为何值？

[答案：

-401J；0]

习题34假设He为理想气体。

1molHe由2×10-5Pa、0℃变为10-5Pa、50℃，可经两个不同的途径：

（1）先定压加热，在定温可逆膨胀；

（2）先定温可逆膨胀；再定压加热。

试分别计算此二途径的Q、W、ΔU、ΔH。

计算的结果说明什么问题？

[答案：

（1）2900J,2276J,624J,1039J;　

（2）2612J,1988J,624J,10039J]

习题35将115V、5A的电流通过浸在100℃装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1小时。

试计算：

（1）有多少水变成水蒸气？

（2）将作出多少功？

（3）以水和蒸气为系统，求ΔU。

已知水的气化热为2259J·g-1。

[答案：

916g；1.58×105J;1.91×106J]

习题36将100℃、5×104Pa的水蒸气100dm3定温可逆压缩至标准压力（此时仍全为水蒸气），并继续在标准压力下压缩到体积为10dm3时为止（此时已有一部分水蒸气凝结成水）。

试计算此过程的Q、W、ΔU和ΔH。

假设凝结成的水的体积可忽略不计；水蒸气可视为理想气体。

[答案：

－5.56×104J；－7.50×103J；－4.81×104J；－5.21×104J]

习题37将1小块冰投入过冷到－5℃的100g水中，使过冷水有一部分凝结为冰，同时使温度回升到0℃。

由于此过程进行得较快，系统与环境间来不及发生热交换，可近似看作是一绝热过程。

试计算此过程中析出的冰的质量。

已知冰的熔化热为333.5J·g-1；0℃到-5℃之间水的热容为4.314J·g-1·K-1。

[答案：

6.5g]

习题38假设下列所有反应物和产物均为25℃下的正常状态，问哪一个反应的△H和△U有较大的差别，并指出哪个反应的△H>△U，哪个反应的△H<△U。

（1）蔗糖（C12H22O11）的完全燃烧；

（2）萘被氧气完全氧化成苯二甲酸[C6H4（COOH）2]；

（3）乙醇的完全燃烧；

（4）PbS与O2完全氧化成PbO和SO2。

习题39已知下列反应在25℃时的热效应为

计算反应2NaCl（s）+H2SO4（l）=Na2SO4（s）+2HCl（g）在25℃时的

和

[答案：

55.4;50.4kJ·mol-1]

习题40已知反应

水的气化热为2.445kJ·g-1，计算反应

的

。

[答案：

-242kJ·mol-1]

习题41已知反应

（1）C（金刚石）+O2（g）=CO2（g）

（2）C（石墨）+O2（g）=CO2（g）

求C（石墨）=C（金刚石）的

[答案：

1.9kJ·mol-1]

习题42利用下列数据计算HCl（g）的生成热。

[答案：

-92.5kJ·mol-1]

习题43利用生成热数据，计算下列反应的

。

（1）Cl2（g）+2KI（s）=2KCl+I2（s）

（2）CO（g）+H2O（g）=CO2（g）+H2（g）

（3）SO2（g）+1/2O2（g）+H2O（l）=H2SO4

（4）CaCO3（s）=CaO（s）+CO（g）

（5）CaO（s）+3C（石墨）=CaC2（s）+CO（g）

（6）Fe2O3（s）+CO（g）=CO2（g）+2FeO（s）

（7）2H2S（g）+SO2（g）=3S（s）+2H2O（g）

（8）2Fe2O3（s）+3C（石墨）=4Fe（s）+3CO2（g）

[答案：

-216.5；-41.2；-218.0；177.8；462.3;6.1；-146.5；463.7kJ·mol-1]

习题44利用附录中的数据，计算下列反应的

（298K）。

（1）C2H4（g）+H2（g）=C2H6（g）

（2）3C2H2（g）=C6H6（l）

（3）C4H10（g）=C4H8（g）+H2（g）

（4）C4H10（g）=C4H6（g）+2H2（g）

[答案：

–136.9；–631.2；125.9；236.6kJ·mol-1]

习题45已知C2H5OH（l）在25℃时的燃烧热为－1367kJ·mol-1，试用CO2（g）和H2O（l）在25℃时的生成热，计算C2H5OH（l）在25℃时的生成热。

[答案：

－277.4kJ·mol-1]

习题46已知PbO（s）在18℃的生成热为-219.5kJ·mol-1，在18℃至200℃之间，Pb（s），O2（g）及PbO（s）的平均热容各为0.134、0.900和0.218J·

K-1·g-1。

试计算PbO（s）在200℃时的生成热。

[答案：

－217kJ·mol-1]

习题47已知反应CO2（g）+C（石墨）→2CO（g）在20℃时的定压反应热

。

求该反应的

的关系式。

所需热容数据自行查表。

习题48反应C（s）+1/2O2（g）=CO（g）是放热反应，反应

C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）

是吸热反应，所以只要H2O（g）和O2（g）的比例恰当，则将H2O和O2的气体混合物通过赤热的焦碳时，可以保持温度恒定。

假定上述反应是完全的，进入反应的气体已经预热到1000℃，出来的气体亦是1000℃。

试求算欲使焦碳保持1000℃时H2O（g）和O2（g）的比例。

其它所需数据可查表。

[答案：

1.0：

1.7]

习题49试计算在25℃及标准压力下，1mol液态水蒸发成水蒸气的气化热。

已知100℃及标准压力下液态水的气化热为2259J·g-1，在此温度区间内，水和水蒸气的平均定压摩尔热容分别为75.3及33.2J·K-1·mol-1。

[答案：

43.8kJ-1·mol-1]

习题50已知H2（g）+I2（s）=2HI（g）在18℃时的

；I2（s）的熔点是113.5℃，其熔化热为1.674×104J·mol-1；I2（l）的沸点是184.3℃，其气化热为4.268×104J·mol-1；I2（s）、I2（l）及I2（g）的平均定压摩尔热容分别为55.65、62.67及36.86J·K-1·mol-1。

试计算反应H2（g）+I2（s）=2HI（g）在200℃是的定压反应热。

（其他所需数据可查附录）

[答案：

–1.49×104J·mol-1]

习题5125℃时,甲烷的燃烧热为–890.4kJ·mol－1,液态水的气化热为44.02kJ·mol－1。

设空气中氧气与氮气的物质的量之比为1：

4。

试计算甲烷与理论量的空气混合燃烧时所能达到的最高温度。

所需热容数据自行查找。

计算时，假设燃烧所放出的热全部用于提高产物的温度；不考虑产物的离解。

[答案：

2186K]

习题52在25℃时，将含有等物质的量H2和CO的水煤气与二倍于可供完全燃烧的空气在一起燃烧，问可能达到的最高温度为多少？

[答案：

1622K]

习题53某工厂中生产氯气的方法如下：

将比例为1：

2的18℃的氧气和氯化氢混合物连续地通过一个386℃的催化塔。

如果气体混合物通得很慢，在塔中几乎可达成平衡，即有80%的HCl转化成Cl2和H2O（g）。

试求算欲使催化塔温度保持不变，则每通过1molHCl时，需从系统取出多少热？

[答案：

约7kJ]

习题54某工厂用接触法制备发烟硫酸时，将二氧化硫和空气的混合物通入一盛有铂催化剂的反应室。

进入反应室的混合气体的温度为380℃，此温度为发生快速反应所需的最低温度。

由于反应的结果，反应室的温度将升高。

为了避免生成的三氧化硫大量解离，必须控制温度升高的数值不超过100℃，这可以用通入过量空气的办法达到目的。

试计算为了使温度升高值不超过100℃，一体积SO2最少需要和若干体积的空气混合？

已知在380℃时

的

，各气体的摩尔热容与氧或氮气相同，即Cp,m=（27.2+4.18×10-3T/K）J·mol-1并假定有97%SO2转化为SO3，反应室与外界的热交换可略去不计。

[答案：

29.1体积]