小学数学《小数乘法》教案.docx

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小学数学《小数乘法》教案

小学数学《小数乘法》教案

单元教学目标：

1．结合具体情境，了解小数乘法的意义。

2．通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。

3．能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。

单元编写意图：

本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。

１．小数乘法的意义

小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。

教材通过“文具店”情境，帮助学生理解小数乘法的意义；借助直观模型，使学生体会小数乘法的计算方法。

２．关于小数乘法的计算

与以往教材分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。

为此，教材专门安排了“小数点搬家”，引导学生观察比较三次不同的标价，它们都有数字“４”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同；然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向左移动小数的大小如何变化；在此基础上，再推想小数点向右移动小数的大小如何变化，并加以验证。

在“街心广场”中，通过计算广场的面积、花坛的面积、地砖的面积，观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化为整数乘法的方法计算，再来确定积的小数点的位置。

学生可以从不同的角度探索地砖的面积：

可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。

教材还提供了“试一试”“填一填”等素材，使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。

这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握了一般的方法，为后面的学习打下了基础。

３．利用小数乘法解决简单的实际问题

教材提供了“包装”“爬行最慢的哺乳动物”等素材，使学生体会小数乘法的实际应用。

由于涉及的数目比较大，要用竖式计算，运用前面“街心广场”发现的规律，可以先按整数乘法计算，再看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

“手拉手”，是小数乘法和小数加减法的混合应用，同时也说明整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

《文具店》——小数乘法的意义

教学内容

北师大版四数下P38－39

教学基本理念：

1、在观察比较中自主探究新知。

2、渗透类推转化的思想。

3、体会数学与生活的联系。

教材分析

小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。

教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。

然后对“买4块橡皮多少元”列出算式。

再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。

教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果。

教师应引导全班学生对这三种方法展开讨论，以进一步理解小数乘法的意义。

学情分析

对于列出小数乘法算式，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。

我在以前教学整数乘法意义时，没有给学生归纳出来，暨整数乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

因此学生只会说出具体的整数乘法算式的意义。

另外，教学小数加法的意义时，我只重视了看图写算式，而没有进行根据算式画图的练习，所以学生画小数加法算式图有一定困难。

而本课的新知是建立在整数乘法和小数加法的基础上的。

因此，课前要复习整数乘法的意义，给学生归纳出来；还要练习画图表示小数加法算式，以进一步理解小数加法的意义。

教学目标

1．通过具体的生活情景和实际操作，了解小数乘法的意义。

2．结合小数乘法的意义，能计算简单的小数乘整数的得数。

3．培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。

教学重点与难点

了解小数乘法的意义，并能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学准备

师：

小黑板  生：

草稿本、三角尺

教学过程

一、复习

1、口算 25×4=    12×5=   7×20=  2.5+2=  

       2角×4=    5–1.8=  4.7+2.6=    3+3+3+3=

2、画图表示算式的意义 0.2+0.5       

3、今天这节课我们继续学习有关小数的知识。

（口算是常规练习，画图是复习小数加法的意义，这些都为为学生理解小数乘法的意义做了较好的铺垫。

）

二、探究新知

1、（出示小黑板）有一家文具店开业啦，这是老师调查到的文具店的部分文具和价钱。

观察小黑板，你获得了什么信息？

你能提出一步计算的乘法问题？

铅笔每枝0.3元    尺子每把0.4元转笔刀每个0.6元  

橡皮每块0.2元字典每本13元

（生说师选择板书）

①买3本字典多少元？

②买4块橡皮多少元？

③买2枝铅笔多元？

（通过购物情境，由学生提出数学问题，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。

）

2、同学们提了这么多问题，咱们一个一个地来解决。

先解决第一个问题。

怎么列式计算？

算式表示什么意义？

（13×3=13+13+13）整数乘法的意义是什么？

（板书整数乘法的意义：

求几个相同加数相加的和的简便运算）

（在“文具店”里添加上“字典每本13元”这一条件，让学生列出整数乘法，复习整数乘法的意义，为学生提供了小数乘法与整数乘法比较的空间）

3、第二问题怎么列式呢？

（0.2×4）

4、0.2×4等于多少呢？

先独立思考，然后同桌交流。

教师巡视指导。

5、学生汇报：

方法1  0.2＋0.2＋0.2＋0.2=0.8（元）  

方法2  0.2元＝2角 2×4＝8（角） 8角＝0.8元

方法3  我们用画图的方法，一个长方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元。

每块橡皮0.2元，就涂2份。

4快橡皮就涂8份，也就是0.8元。

（放手让学生自主探索0.3×2的结果，体现算法多样化的思想。

通过这一过程，使学生进一步理解小数乘法的意义。

）

6、引导生观察这几种方法，说说0.2×4表示的意义是什么？

（4个0.2相加的和）

7、独立完成第三个问题后汇报。

2×0.3=0.6（元）追问：

算式表示的意义是什么？

（2个0.3相加的和）

8、归纳总结出小数乘法的意义。

引导生观察这三个乘法算式表示的意义，它们都是在求几个相同加数的和，那么小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便计算。

（板书揭题：

小数乘法的意义）

（把小数乘法与整数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。

）

三、运用深化

1、试一试：

请同学们把书翻到P39，完成“试一试”的1、2两题，涂一涂、填一填。

（1）学生独立完成，教师巡视，抽生画图。

2、练一练：

请同学们完成书上的“练一练”，完成后与同桌交流。

（1）汇报“练一练”的第1题：

你是怎样计算4×0.3的？

说一说你的想法。

4×0.3=

（2）汇报“练一练”的第2题

0.01×10=0.01×50=

0.01×100=

想一想0.01×1000=

3、填空

0.5＋0.5＋0.5＝（）×（）=（）

0.6×5＝（）＋（）＋（）＋（）＋（）=（）

0.4＋0.4＋……＋0.4＝（）×（）=（） （8个0.4） 

（练习由浅入深，符合学生的思维发展）

四、总结回顾，实践应用

1、今天这节课你有什么收获？

2、课后请同学们用心观察一下在生活中哪些地方可以用到今天我们所学到的知识。

（拓展延伸，进一步体会数学与生活的联系。

）

教学反思：

小数点搬家

一．教学目标

1．通过一组数的比较，观察各数之间的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,并应用这一规律计算有关的乘、除法。

２．培养学生知识的迁移、推理能力。

二．教材分析

本节课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法基础上，进一步学习小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

教材呈现了山羊快餐店搬家后商品价格的变化，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置不同，小数的大小就不同，从而展开对小数点位置移动引起小数大小是如何变化的研究与学习。

前面已有了一些小数知识的基础，在这里学生可以采用不同的方法进行研究。

如把三个小数都转化成以“分”为单位的数进行比较，也可以把三个小数写在数位表内，通过数字“4”，在不同的数位上，发现他们之间的关系，从而得出：

小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1/100……．在教学中，先让学生在老师的引导下进行尝试学习小数点向左移动，引起小数缩小的规律，然后大胆放手让学生合作，探究出小数点向右移动，引起小数扩大的规律，如果在探索中有困难，教师再给予适当的点拨与帮助。

三．学校及学生状况分析

小数在生活应用中比较广泛，如：

商品的单价等，学生接触也比较多，但对于小数点位置移动会引起小数大小的变化，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度，我校学生的自主合作意识比较强，９０％以上学生喜欢学习数学，结合本班学生的实际情况，在教学中以小数点向左移动引起小数缩小的变化规律为例进行研究，然后大胆放手让学生自己去探索发现小数点向右移动引起小数扩大的变化规律，教师只是引导者、参与者的角色。

四．教学过程

（一）创设情境：

以故事情境引入

师：

小山羊开了一家快餐店，每份快餐卖4.00元钱，没有顾客，于是小山羊想：

“我得搬搬家”。

到了新家后，每份快餐卖0.40元钱，有客人来了，但是客人不多，小山羊心想要是我再搬一次家，客人会不会再增加呢？

小山羊下定决心，于是又搬了家，它把每份快餐卖成了0.04元，这下客人可真多，山羊的快餐店生意这下可红火啦！

生意兴隆了，小山羊可高兴啦！

夸自己真是个天才。

（教师边讲故事边出示4.00元、0.40元、0.04元。

）

思考：

同学们故事中小山羊搬了几次家？

在搬家过程中你发现了什么变化？

引人新课，板书课题：

小数点搬家

（二）自主探索：

1．师：

从上面的情况看，你们认为小数的大小会跟谁有关系呢？

2．师：

到底会有什么样的关系呢？

愿不愿意探索一下？

[点评]:

利用学生感兴趣的故事引入新课，充分体现了学生为主体的教学思想及寓教于乐的教学风格,让学生在一种较轻松的心理状态下,一边听故事，一边思考，为学生后面新的学习提供了很好的心理状态和认识基础。

3．引导学生观察：

师：

观察这一组小数（4.00元、0.40元和0.04元）你有什么发现？

师：

那么到底是什么原因引起了小数大小的变化呢？

猜一猜？

然后把你的想法与同伴进行交流。

师：

同学们的猜测是否正确，接下来咱们验证一下

板书：

4.00元0.40元0.04元

师：

仔细观察从4.00→0.40元，从4.00元→0.04元小数点位置分别有什么变化？

小数的大小又分别发生了什么变化？

5．根据学生回答完成下列板书：

小数点向左移动2位

缩小到原来的1/100

小数点向左移动1位

缩小到原来的1/10

4.00元0.40元0.04元

6．反馈练习：

（1）说一说：

下面的数与28.5比较，缩小多少倍？

2.850.02850.285

（2）算一算：

53.8÷10=53.8÷100=53.8÷1000=

（三）拓展延伸，小组合作

1．猜想

师：

刚才我们研究了小数点向左移动会引起小数缩小的变化规律，由此你们又会联想到了什么？

2．验证猜想

师：

小数点位置向右移动是否会引起小数变化？

又会按什么规律来变化，下面请4人一组讨论一下，试一试。

3．小组合作（通过实例来验证）

4．小组汇报交流

师：

同学们说的都很棒。

下面用你们发现的规律做几道题，好吗？

反馈练习：

运用发现规律说一说，算一算。

（1）说一说下面的数与0.0493比较，发生了什么变化？

4.930.49349.3

（2）算一算。

0.09×10=0.09×100=0.09×1000=

（四）应用练习

1．练一练第2小题。

2．练一练第3小题。

（五）全课总结

今天我们学习了什么内容？

五．教学反思

街心广场

一．教学目标

1.结合具体情境，探索积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.

2.经历探索小数乘法如何确定积的小数位数的过程，掌握小数乘法的计算方法。

。

二．教材分析

本节课的学习内容是小数乘法中的第三课时，是在学生已经掌握了小数乘整数，了解了小数的意义，知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律的基础上进行的。

这节课是本单元教学的关键，教材是通过计算三种大小不同的面积，以如何计算地板砖面积设凝，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，经历探索小数乘法计算方法中确定积的小数位数的过程，使学生更进一步掌握小数乘法的计算方法。

三．学校及学生状况分析

我班学生思维活跃，表现欲较强，多数学生对数学有着浓厚的兴趣。

本节课是在学习了“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”基础上进行教学的，对于少数学生来说，会有一些难度，因此，我力求通过多种形式和教学手段激发学生的兴趣,使学生轻松地掌握所学知识。

四．教学过程

（一）情境导入

师：

这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?

（二）引导探索

师：

你们还想知道什么？

师：

请同学们快速计算一下：

街心广场的占地面积、花坛的面积分别是多少？

师：

地板砖的面积怎样计算呢？

请同学们先独立思考一下，想一想怎样计算0.3×0.2,然后四人一小组，互相交流一下你们各自的想法。

师：

请你们小组说一说为什么把0.3米、0.2米要变成3分米,2分米呢？

师：

其他小组还有不同意见吗？

师：

下面请同学们观察这两个式子：

街心广场面积：

30×20=600（米2）

花坛的面积：

3×2=6（米2）

师:

看一看长与长之间、宽与宽之间有什么关系？

请小组同学讨论交流一下。

师：

同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较，现在我们比较一下

（1）和

（2）两式的面积，看一看有什么发现？

教师指板书：

30×20=600

3×2=6

师：

同学们的发现非常正确，你们能不能用刚才的方法，比较一下0.3×0.2=0.06和3×2=6，看一看它们的面积之间会有什么关系？

师：

从刚才的比较中你们发现了什么？

师小结：

刚才我们用两种不同的方法分别计算了“0.3×0.2”的积都是0.06。

（三）感知规律

1.试一试.你们能不能用我们刚才发现的规律，做一做下面两组题,做完之后相邻两人互相交流一下，你们发现了什么？

（1）4×3=

（2）13×2=

4×0.3=0.13×2=

0.4×0.3=0.13×0.2=

师：

“0.4×0.3”的积是多少？

怎样得到的？

师：

“0.13乘0.2”的积是多少？

2.课本44页填一填.完成之后独立思考一下，你又发现了什么？

然后小组内互相交流一下你们的发现。

师：

说一说填的结果。

师：

说一说你们发现了什么？

师：

能举一个例子说明一下吗？

师：

你们与他们的发现相同的吗？

（四）归纳小结

以后我们计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。

如“0.3×0.2”可以用竖式计算。

（教师板书乘法竖式）

0.3

×0.2

计算时可以先算3×2=6，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。

师：

下面利用我们发现的规律

1．完成P43练一练一题，完成后与同伴互相交流。

2．利用我们刚才发现的规律，还可以帮助淘气解决一个问题呢！

完成P44第2题。

（全班反馈）重点讨论错误的情况。

小结：

这节课我们不仅计算了街心广场的占地面积、花坛的面积、地砖的面积，在解决这些问题的同时，我们还发现了两个小数相乘，积的小数位数，就是两个乘数小数位数的和。

五．教学反思

包装

一．教学目标

1．通过“包装”礼品盒的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2．学会用竖式计算小数乘法，并培养估算习惯。

3．能用小数乘法解决一些简单实际问题。

二．教材分析

在前面的一节课中，已经初步讨论了“积的小数位数与两个乘数小数位数的关系”，这为学生学习小数乘法用竖式计算打下了基础。

本节课内容既是对前一节课内容的应用和深化,又为下一节课的学习作了铺垫,起承上启下的作用.教材呈现了两种方法。

一是先把两个乘数看作整数来乘，一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，积就扩大了100倍，要想得到原来的积，就要缩小到原来的1/100，即从右向左数两位小数，点上小数点，目的就是让学生进一步经历如何确定积的小数位数的过程；第二种方法是应用积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系进行计算，初步掌握竖式的写法。

在实际教学中，可针对学生的实际情况，对不同学生提出不同的要求。

三．学校及学生状况分析

我班学生数学学习基础较好，思维活跃，学习数学兴趣浓厚，但班级人数较多，两极分化现象明显。

教学中，可采用“扶”、“放”相结合。

由第一种算法初步过渡到第二种算法，允许不同的学生达到不同的水平。

四．教学过程

（一）情境引入

师：

淘气的生日快要到了，小伙伴们特意为他准备了一份礼品，但在包装礼品盒的过程中却遇到了问题，猜一猜，他们遇到的会是什么问题？

学生可能会猜到：

1．要用到哪些材料？

2．要包装成什么样子的？

3．每种材料各用多少？

4．需要花多少钱？

……

师：

同学们想得很周到，他们选用了包装纸和彩带这两种材料，包装一个礼品盒用纸0.8米，用彩带2.4米。

下面是它们的单价：

板书：

包装纸：

2.6元/米

彩带：

0.85元/米

师：

根据这些信息你们能提出什么问题？

买包装纸需要多少钱？

买彩带需要多少钱？

一共需要花多少钱？

（二）解决问题

1.买包装纸需要多少钱？

（1）列出算式：

2.6×0.8=

（2）探索方法

独立思考，小组交流。

根据学生已有的知识水平，可能想到以下几种方法：

第一种：

26×8=208

缩小到1/10缩小到1/10缩小到1/100

2.6×0.8=2.08

第二种：

缩小到1/10

262.6

×8缩小到1/10×0.8

208缩小到1/1002.08

扩大10倍

2.626

或×0.8扩大10倍×8

2.08缩小到1/100208

第三种：

2.6一位小数

×0.8一位小数

2.08两位小数

小组交流、汇报

a小组成员互相交流，概括本组的方法，教师参与到小组活动中。

b选取几个有代表性的小组进行汇报，并说一说怎样想的。

师：

同学们的想法都很好，你们喜欢哪种想法？

师：

刚才两位同学发表了自己的意见，同学们可以选择适合自己的想法，来计算小数乘法。

2.买彩带需要多少钱？

（1）学生列式：

0.85×2.4=

（2）先估一估，再进行交流。

（学生比较容易想到：

把0.85看作1，把2.4看作2，1×2=2（元），则买彩带大约需要2元钱。

）

（3）独立计算，小组交流。

（对学习有困难的同学同伴互助）

（4）全班反馈

0.85两位小数

×2.4一位小数

340

170

2．040三位小数

（5）检查得数是否与估计的结果接近。

3．一共需要花多少钱？

（学生口答）

（三）巩固练习

完成第45页练一练第1题。

五、教学反思

爬行最慢的哺乳动物

一．教学目标

1．进一步掌握小数乘法的计算方法。

2．用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。

3．能用小数乘法解决一些简单的实际问题。

二．教材分析

在“包装”一课中，学生已经初步学习了小数乘小数的乘法，本节课学生将进一步学习小数的乘法。

教材呈现的内容有两个方面：

一是两位小数乘一位小数；二是其中一个乘数是整十数。

通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的计算方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。

由于已经有了前面的基础，因此，在引出问题后，可以直接让学生独立列式计算第⑴题。

交流时，可以重点讨论“如何确定积的小数点的位置”。

第⑵题可以让学生独立列式计算，再组织交流。

讨论交流的重点可以是，如何处理“0”的问题。

三．学校及学生状况分析

本节课主要是学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，由于学生已经有了前几节课的基础，能够应用小数点位置移动引起小数大小的变化规律计算有关的乘除法，发现了积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

因此，在教学时可让学生尝试解决新问题，重点说一说怎样确定积的小数点位置，对于竖式的书写格式教师要给予适当指导。

学生在解决问题的过程中体会小数乘法在实际中的应用。

四．教学过程

（一）比比眼力同桌互动

1.请你很快说出下面算式的积是几位小数？

第一组：

2.5×0.3=2.5×0.33=

2.5×0.333=2.51×0.333=

第二组：

7.2×1.4=0.72×1.4=

7.2×0.14=0.72×0.14=

要求：

同桌两人其中一人先说第一组，另一人进行评价；两人互换角色进行第二组题。

2、计算下面各题。

2.43.6

×0.6×0.8

（二）提出问题解决问题

出示