一元一次不等式组的应用m--公开课一等奖课件.ppt

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一元一次不等式组的应用,牛刀小试,

（1）一个钝角的度数为（5x-30）,则x的取值范围_.,填空:

牛刀小试,

（2）一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为_.,填空:

现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?

问题1,如果设木条c的长为xcm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足x103.,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？

解：

设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得,解得,答：

乙种糖果最少7千克.,1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有人。

2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？

答案：

146、147、148、149,10x+8,.,55555,29人,5个,1个到4个,（30-1）5x305,例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.

（1）设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组

（2）可能有多少间宿舍和多少名学生?

思路分析,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?

你明白吗?

6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,（X-1）间宿舍,列不等式组为:

04x+19-6（x-1）6,可以看出:

0最后一间宿舍住的人数6,解:

设有x间宿舍,根据题意得不等式组:

04x+19-6（x-1）6,即:

6x4x+196（x-1）4x+19解得:

18.5x12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,例3:

某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，

（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。

（2）有哪几种符合的生产方案？

（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？

最大利润是多少？

思路分析：

（1）本题的不等关系是：

生产A种产品所需的甲种原料360生产B种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：

9x+4（50-X）3603x+10（50-x）290,解得：

30X32,

（2）可有三种生产方案：

A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件,1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。

解：

设小朋友人数为x人，则苹果数为（5x+18）个，根据题意得：

即：

解得：

9x12.5,x=10、11、12,答：

小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。

2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

分析：

第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。

有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。

最后一间为4x+20-8（x-1）人,不确定用不等式.,解：

设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得,因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44,答：

该班有6间宿舍及44人住宿。

3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。

猜猜小宝的体重约有多少千克？

（精确到1千克）,分析：

从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重,解:

设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。

由题意得,答案：

23,四、讨论交流,4.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。

现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？

若能，有几种生产方案？

请你设计出来。

能不能完成啊，我要向厂长交代呀,讨论：

1、完成任务是什么意思？

2、70米与52米是否一定要用完？

3、应该设什么为x？

4、用那些关系来列不等式组？

分析：

若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80x）套,X套A型时装需要70米布料+（80x）套B型时装需要的70米布料70X套A型时装需要52米布料+（80x）套B型时装需要的52米布料52,解得：

36x40,有五种方案：

36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型,这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。

5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：

有多少辆汽车？

分析：

设有x辆汽车，则有4x+10吨货物，（x-1）辆汽车装满了7吨，最后一辆装4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式,请同学们用学过的方法检验一下自己的能力,6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。

这时，爸爸的一端仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。

猜猜小宝的体重约是多少？

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地,猜猜小宝的体重约是多少?

在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.,

（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?

（2）你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?

列不等式:

2x+x72,2x+x+672,其中x同时满足以上两个不等式,一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多.,1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?

多少个笼?

作业,一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数,已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，种布料米；若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案,火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?

请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?

某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下信息:

该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮.该厂装搭车间（最后一道工序）每月至少可装搭这种自行车1000,但不超过1200辆.该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单.这种自行车出厂销售单价为500元/辆.该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,请你根据上述信息,判断a的取值范围,

（1）设:

设适当的未知数.

（2）列:

列一元一次不等式组.（3）解:

求出一元一次不等式组的解集.（4）答:

写出符合题意的答案.,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

我来说一说!

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附赠中高考状元学习方法,群星璀璨,-近几年全国高考状元荟萃,前言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。

但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。

青春风采,青春风采,北京市文科状元阳光女孩-何旋,高考总分：

692分（含20分加分）语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：

北京二中报考高校：

北京大学光华管理学院,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。

“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。

”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。

“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。

”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。

“她很自信，也很有爱心。

考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。

班主任：

我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。

我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。

在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。

所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。

所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。

高考总分:

711分毕业学校:

北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：

北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,班主任孙烨：

杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。

学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。

杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。

每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。

孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。

此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。

谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。

她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。

“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。

”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。

高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。