高二 电磁感应交变电流强化练习.docx

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高二电磁感应交变电流强化练习

电磁感应交变电流强化练习

1、电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示.现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（　　）

A.从a到b，上极板带正电

B.从a到b，下极板带正电

C.从b到a，上极板带正电

D.从b到a，下极板带正电

解析：

磁铁下落时，穿过线圈的磁感线方向向下，磁通量增大，故线圈中感应电流的磁场方向竖直向上.由安培定则可知电流的方向为b→R→a，电容器下极板带正电.

答案：

D

2、如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，则图丙的i－t图象中正确的是（　　）

解析：

0～1s内，B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2～3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，选项B错误、D正确.

答案：

D

3、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图丙中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　）

解析：

由法拉第电磁感应定律得，E＝n＝n，在t＝0至t＝1s时间内，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值；在t＝1s至t＝3s时间内，B不变化，则感应电动势为零；在t＝3s至t＝5s时间内，B均匀增大，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t＝0至t＝1s时间内小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值.所以选项A正确.

答案：

A

4、如图甲所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里.导体棒的电阻可忽略.当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（　　）

A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a

B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b

D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

解析：

由楞次定律可得感应电路可等效为如图乙所示：

故通过R的电流由c到d，通过r的电流由b至a.

答案：

B

5、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路中的总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法中正确的是（　　）

A.ab杆所受的拉力F的大小为μmg＋

B.cd杆所受的摩擦力为零

C.回路中的电流为

D.μ与v1大小的关系为μ＝

解析：

ab杆受力平衡，故拉力F＝f＋Fab＝μmg＋BIL＝μmg＋，选项A正确.cd杆受的安培力水平向右，由于回路的电流为I＝，因此cd杆受安培力大小为Fcd＝，cd杆受的重力与摩擦力相平衡，即μ＝mg，因此μ＝，故选项D正确，B、C不对.

答案：

AD

6、如图甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ.导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时（　　）

A.电阻R1消耗的热功率为

B.电阻R2消耗的热功率为

C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D.整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v

解析：

上滑速度为v时，导体棒受力如图乙所示.则有：

＝F

电阻R1、R2消耗的热功率为：

PR1＝PR2＝（）2R＝Fv，故选项A错误，B正确.

由于：

f＝μN，N＝mgcosθ

整个装置因摩擦而消耗的热功率为：

Pf＝fv＝μmgvcosθ，故选项C正确.

此时，整个装置消耗的机械功率为：

P＝PF＋Pf＝Fv＋μmgvcosθ，故选项D正确.

答案：

BCD

7、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则[20XX年高考·山东理综卷]（　　）

A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

C.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝

D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

解析：

在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力的作用，选项A正确；由右手定则可得，电流的方向从b到a，选项B错误；当速度为v时，产生的电动势为E＝BLv，受到的安培力为F＝BIL，计算可得F＝，选项C正确；在运动的过程中，弹簧的弹性势能、棒的重力势能和电阻的内能都参与了转化，选项D错误.

答案：

AC

8、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度的大小为B1的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度的大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，细导线松弛而金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b两点的作用力.

（1）通过ab边的电流Iab是多大？

（2）导体杆ef的运动速度v是多大？

解析：

（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有：

Iab＝I，Idc＝I

金属框受重力和安培力作用而处于静止状态，有：

mg＝B2IabL2＋B2IdcL2

解得：

Iab＝.

（2）由

（1）可得I＝

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：

E＝B1L1v

设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r

根据闭合电路的欧姆定律，有：

I＝

解得：

v＝.

答案：

（1）　

（2）

9、两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：

（1）ab运动的速度v的大小.

（2）电容器所带的电荷量q.

解析：

（1）设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：

E＝Blv

I＝

t＝

Q＝I2（4R）t

由上述方程得：

v＝.

（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有：

U＝IR

电容器所带电荷量q＝CU

q＝.

答案：

（1）　

（2）

10、如图甲所示，顶角θ＝45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t＝0时，导体棒位于顶角O处.求：

（1）t时刻流过导体棒的电流I和电流方向.

（2）导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式.

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q.

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x.

解析：

（1）0到t时间内，导体棒的位移为：

x＝v0t

t时刻，导体棒的有效长度为：

l＝x

导体棒的电动势为：

E＝Blv0

回路总电阻为：

R＝（2x＋x）r

回路中的电流为：

I＝＝

电流方向在棒ab上由b向a.

（2）水平外力F的表达式为：

F＝BIl＝.

（3）t时刻导体棒的电功率为：

P＝I2R′

其中：

R′＝v0tr，P∝t

由于I恒定，因此有：

＝I2＝I2·

所以：

Q＝t＝.

（4）撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取很短时间Δt或很短距离Δx.

在t～t＋Δt时间内，由动量定理有：

BlIΔt＝mΔv

∑（lvΔt）＝ΣmΔv

S＝mv0

扫过面积S＝＝（x0＝v0t0）

得x＝.

答案：

（1）　b→a

（2）F＝

（3）

（4）x＝

11、17．（16分）如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m＝0.10kg，电阻为R＝4.0Ω。

现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M＝0.30kg，电动机的内阻为r＝1.0Ω。

接通电路后，电压表的示数恒为U＝8.0V，电流表的示数恒为I＝1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移—时间图像如图乙所示。

取g＝10m/s2。

求：

（1）匀强磁场的宽度；

（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量。

解析：

（1）由图可知，在t＝1.0s后，导体杆做匀速运动，且运动速度大小为：

此时，对导体AC和物体D受力分析，有：

，

；

对电动机，由能量关系，有：

由以上三式，可得：

，

再由

、

及

，得：

（或由

及

求解）

（2）对于导体AC从静止到开始匀速运动这一阶段，由能量守恒关系对整个系统，有：

而：

得：

1、一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时（　　）

A.I1减小，P1增大　　　　　　B.I1减小，P1减小

D.I2增大，P2减小D.I2增大，P2增大

答案：

B

2、如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场的夹角θ＝45°时（如图乙所示）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中，正确的是（　　）

　　甲　　　　　　　　乙

解析：

本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等.从图甲可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流的方向为b到a，故瞬时电流的表达式为i＝－imcos（＋ωt），则图象D正确.要注意对线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势的表达式的理解.

答案：

D

3、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示.此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（　　）

A.交变电流的周期为0.125s

B.交变电流的频率为8Hz

C.交变电流的有效值为A

D.交变电流的最大值为4A

解析：

由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误.根据欧姆定律可知，交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确.

答案：

C

4、正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R＝10Ω，交流电压表的示数是10V，图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象.则（　　）

甲　　　　　　　　　　　乙

A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝cos100πtA

B.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝cos50πtA

C.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝5cos100πtV

D.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝5cos50πtV

解析：

由于电压表的示数为交流电压的有效值，故正弦式交流电源的电压最大值Um＝10V，电流的最大值为Im＝＝A，则交变电流的瞬时值i＝cos100πA，故A正确.

答案：

A

5、一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示.副线圈仅接入一个10Ω的电阻.则（　　）

A.流过电阻的电流是20A

B.与电阻并联的电压表的示数是100V

C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103J

D.变压器的输入功率是1×103W

解析：

原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知，副线圈中电压为100V；流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×104J.

答案：

D

6、如图所示，T为理想变压器，

、

为理想交流电流表，

、

为理想交流电压表，

、

、

为电阻，原线圈两端接电压一定的正弦交流电，当开关S闭合时，各交流电表的示数变化情况应是

7、某小型水电站输出功率为20kW，输电线路总电阻是6Ω.

（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率.

（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压.

解析：

（1）输电线上的电流为：

I＝＝A＝52.63A

输电线路损耗的功率为：

P损＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW.

（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为：

I′＝＝A＝4A

用户端在变压器降压前获得的电压为：

U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V

根据＝知，用户得到的电压为：

U2＝U1＝×4976V＝226.18V.

答案：

（1）16.62kW　

（2）226.18V

8、如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光.为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中的电流超过12mA时，熔丝就熔断.

（1）熔丝的熔断电流是多大？

（2）当副线圈电路中的电流为10mA时，变压器的输入功率是多大？

解析：

（1）设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2和I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有：

I1U1＝I2U2

当I2＝12mA时，I1即为熔断电流，解得：

I1＝0.98A.

（2）设副线圈中电流I2′＝10mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有：

P1＝I2′U2

解得：

P1＝180W.

答案：

（1）0.98A　

（2）180W

9、发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，如果发电站先用变压比为1：

10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：

1的降压变压器降压后供给用户。

（1）画出全过程的线路图；

（2）求用户得到的电压和功率。

解析：

发电站输出的功率P出是一定的,当以220伏的电压输出时,输出电流应该是：

　　I=P出/U出=44000W/220V=200A两条输电线路的总电阻为0.4Ω,则导线上损失的电功率为：

　P损=I2r=（200A）2×0.4Ω=16kW用户得到的电功率为P=P出-P损=44kW-16kW=28kW在导线上损失的电压为:

U损=Ir=200V×0.4Ω＝80V．用户得到的电压为：

U=U出-U损=220V-80V=140V如果用1：

10的变压器将电压升高到2200V后再输送出去，则输出电流为：

　I=P出/U出=44000W/2200V=20A　　　P损=I2r=（20A）2×0.4Ω=160W用户得到的电功率为P=P出-P损=44kW-160W=43.84kW在导线上损失的电压为:

U损=Ir＝20V×0.4Ω＝8V．加到用户端变压器上的电压为：

U=U出-U损=2200V-8V=2192V经过变压器降压后输送给用户的电压为：

219.2V．