电磁感应交流电电磁波综合能力测试.docx

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电磁感应交流电电磁波综合能力测试

电磁感应、交流电、电磁波·综合能力测试

一、选择题

1．如图9－28所示，两磁铁N极相对放置，金属框abcd从高处平行地面竖直下落，通过两磁铁相对的区域，则在这过程中

[]

A．线框中先有adcba方向的电流，后有abcda方向的电流，电流方向变化一次

B．线框中电流方向变化两次

C．线框加速度先增大后减小

D．线框加速度先减小后增大，再减小后再增大

2．如图9－29所示，在直线电流右边用绝缘细线吊一闭合矩形导线圈abcd，线圈和直线电流在同一平面内．在直线电流突然增大瞬间，线圈

[]

A．仍保持静止

B．向右摆动

C．向左摆动

D．发生转动

3．如图9－30所示，导体滑杆ab与导轨组成闭合电路，匀强磁场B垂直导轨平面向里，ab杆向右运动，同时磁场B随时间减小，则ab杆中

[]

A．有由b→a的感应电流

B．有由a→b的感应电流

C．有电流，但方向无法判定

D．是否有电流和电流的方向都无法判定

4．一圆形闭合导线圈放在匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁感强度大小随时间均匀变化．若用相同的导线绕制半径增大一倍的圆形线圈，线圈垂直放在同一磁场中，则此线圈

[]

A．感应电动势增为原来的4倍

B．感应电流增为原来的4倍

C．消耗的电功率增为原来的8倍

D．相同时间内产生的热量增为原来8倍

5．两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨左端接有电阻R，导轨电阻不计，匀强磁场垂直斜面向上．质量为m，电阻不计的金属棒ab，在垂直棒并沿斜面向上的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图9－31所示，在这过程中

[]

A．作用于棒上的合力做的功为零

B．作用于棒上的合力做的功为mgh

C．F与安培力的合力做的功为零

D．F与重力的合力做的功等于R上放出的焦耳热

6．如图9－32所示，钢环由支持夹A，B卡住，处于靠螺线管上部，环面水平，环心在螺线管轴线上．S闭合瞬间，A，B两支持夹受力情况的变化是

[]

A．下侧受的压力均增大

B．上侧受的压力增大

C．A上侧受压力增大，B上侧受压力减小

D．A上侧受压力减小，B上侧受压力增大

7．一段纸圆筒上绕有一组线圈，a，c是线圈的两端，b为中心抽头．把a，b两端接上一对平行金属导轨，在导轨上横置一金属棒PQ，导轨处在垂直于导轨平面指向纸内的匀强磁场中，如图9－33所示，当PQ棒沿导轨滑动时，a，b，c中任意两点间都有电势差出现．若要a，c点电势都高于b，则PQ棒应

[]

A．向右加速运动　　　　　　　　　　　　　　　B．向右减速运动

C．向左加速运动　　　　　　　　　　　　　　　D．向左减速运动

8．如图9－34所示，半径为R的闭合金属环，处于垂直环面的磁场中，拉力F平行于环面将环匀速拉出磁场，F随环位移x的变化情况是图9－35中哪个？

[]

9．如图9－36所示，闭合导线框abcd从高处自由落下，然后进入边界为MN的水平方向匀强磁场，在线框下落过程中，ab边始终保持水平，则线框在进入磁场的过程中的速度图象可能是图9－37中的

[]

10．用同种金属材料、等长但截面不等的导线做成a，b两个形状相同的闭合线框．使它们从距水平地面同一高度同时自由落下，途中经过一个有水平边界的水平匀强磁场区域，在下落过程中线框平面与磁场总保持垂直，如图9－38所示．不计空气阻力，则

[]

A．两线框将同时落地

B．细导线的线框a先落地

C．粗导线的线框b先落地

D．条件不足，无法判定哪个线框先落地

11．在如图9－39所示的电路中，电压表电阻RV=1000R，电感线圈的L很大，电阻忽略不计．在开关S闭合电流达到稳定后，电压表示数为6V，则在S断开瞬间，电压表将发生的现象是

[]

A．示数立即变为零

B．保留示数6V一短时间，再逐渐变为零

C．电压表上电压接近6000V而被损坏

D．通过电压表的电流反向，但不会大于原来通过它的电流

12．用理想变压器给负载R供电，如图9－40所示，可使变压器输入功率增加的情况是

[]

A．减小R的阻值，其他条件不变

B．减小原线圈匝数n1，其他条件不变

C．增大副线圈匝数n2，其他条件不变

D．减小原线圈电压U1，其他条件不变

13．高压输电线的输入功率为P，输送电压为U，输电线电阻为R，电流为I，输电线上损耗的电功率为P′，输电效率为η，则

[]

A．P′=IU　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．P′=P2R/U2

C．P′=P（1－η）　　　　　　　　　　　　　D．P′=U2/R

14．LC振荡电路中电容器内电场强度E随时间t变化的关系如图9－41所示，根据图线可知

[]

A．t=0时，电路中振荡电流最大

B．t＝1×10-6s时，电路中振荡电流最大

C．振荡电路辐射的电磁波属于无线电波段

D．振荡电路辐射的电磁波属于红外线

二、填空题

15．如图9－42所示，圆形导线环两端与C＝20μF的电容器两极板a，b相连，圆环平面与匀强磁场垂直，由于磁感强度B均匀变化，在0.45s内通过圆环的磁通量由1.0×10-3Wb增加到1.0×10-2Wb，这时电容器极板a带有________电荷，电量大小是________C．

16．如图9－43所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距L=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，则MN杆下落速度v=________m/s．

17．把一矩形闭合导线框以速度v匀速拉入一匀强磁场中，在此过程中线框平面始终与磁场垂直，则在拉力做的功W，拉力的功率P，通过导线截面的电量q和导线框产生的热量Q等物理量中，与速度v成正比的是________．

18．如图9－44所示，有两根相距l平行放置的导电轨道，轨道间接有电阻R，处于磁感强度为B，垂直轨道平面的匀强磁场中．一根长2l的金属杆OC，O端位于一根轨道上，并装有固定轴，现让OC杆从竖直位置开始，靠在另一根轨道上绕O端顺时针转动，转动中OC杆与另一根轨道接触良好．若OC杆和导电轨道电阻不计，则转动中通过电阻R的总电量为________．

19．如图9－45所示，导轨AC和CD夹角为60°，导轨和导体杆MN每米长的电阻均为0.2Ω，均足够长．B=0.8T的匀强磁场垂直导轨平面，MN与∠ACD的角平分线垂直．若杆以6m/s的速度由C开始沿垂直于杆方向向右匀速运动，则导体杆中电流I=_______A．

20．图9－46中abcd为一边长为l，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界．它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流大小为i0．试在图9－47的i－x坐标上定性画出：

从导线框刚进入磁场到离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线．

电阻为1Ω，质量为0.1kg的等边三角形金属属框ABC以10m/s的速度向一有界匀强磁场滑去，速度方向沿BC且垂直磁场边界线．已知B＝0.5T，经过一段时间金属框恰有一半进入磁场，共产生了3.2J的热，则此时刻金属框的速度为________m/s，加速度为________m/s2．

22．如图9－49所示，在半径为r的虚线区域内存在有界匀强磁场，用细导线绕制一圈半的导线环，半径为2r．已知在Δt时间内，匀强磁场的磁感强度由B1均匀增大到B2，则导线环中感应电动势大小εi＝________．

23．一台旋转电枢式发电机，在正常运转时，产生的电动势瞬时值

在这个转速下，电动势的有效值为________V，频率为________Hz．

24．有一理想的LC振荡电路，电容器的电容为C，线圈的电感为L，开始时，电容器两端的电压为U，电路中无电流．现让电容器C通过线圈放电，到放电结束为止，放电过程的平均电流强度为________．

三、论述、计算题

25．一个160匝的小线圈，面积S=4cm2，电阻为50Ω．把线圈与电阻为30Ω的电流计连接起来，将小线圈放到匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直．当把线圈迅速转到与磁场平行时，测出通过电流计的电量为4×10-5C．求磁感强度B的大小．

26．如图9－50所示，虚线左边是磁感强度为B的匀强磁场区域，一个金属环的圆心O恰好在磁场的右边缘上，圆环与圆心间固定连着金属杆AOB，ab是直径，已知直径为2l，Oa，Ob杆的电阻为R，金属环的电阻忽略不计．金属环边缘的槽内绕有一根足够长的细绳，绳端拴住质量为m的物体．将物体由静止释放，不计一切摩擦，求物体下降的最大速度．

27．如图9－51所示，在光滑绝缘水平面上有一个矩形线框，线框总长度为2l，电阻为R，有界匀强磁场的方向竖直向下，磁感强度大小为B，线框的一边与磁场边界平行．试说明把线框从磁场中以速度v匀速拉出磁场最多要做多少功．

28．图9－52所示是一种磁性加热装置，其关键部分由n条间距相等的平行金属条两端用电阻不计的导线焊接成鼠笼状，每根金属条的电阻为r，长度为l，鼠笼状环的半径为R．匀强磁场的磁感强度为B，当环以角速度ω旋转时，始终有一根金属条在切割磁感线．整个装置由一台电动机带动，若总机械效率为η，问电动机消耗的功率是多大？

29．如图9－53所示，一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户．已知发电机的输出功率为500kW，端电压为500V，升压变压器B1原副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电导线的总电阻为1.5Ω．降压变压器B2的输出电压为220V，不计变压器的损耗．

（1）求输电导线上损失的功率；

（2）求降压变压器B2的原副线圈的匝数比；

变压器B1，B2应选用原、副线圈的匝数比各是多少？

30．如图9－54所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，ab=cd=0.2m，ad=bc=0.4m，共100匝，它在磁感强度B＝0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表示数为V．开关S闭合时，外电路上标有“10V，10W”的灯泡恰好正常发光．求：

（1）导线框转动的速度ω；

（2）开关S闭合后，当导线框从图示位置转过30°时导线框受到的磁力矩．

31．将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为α=37

质量均为m＝0.01kg，其余四边的质量忽略不计．框架可绕过c，f点的固定轴转动．现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感强度与时间的关系为B＝0.5tT，磁场方向与cdef面垂直．

（1）求线框中感应电流的大小，并在ab段导线上画出感应电流的方向；

（2）t为何值时框架将开始绕其固定轴转动？

（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g＝10m/s2）

32．在图9－56中，两根相互平行、间距l＝0.4m的金属导轨水平放置于磁感强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁场方向和导轨所在平面垂直，在导轨上垂直导轨放置两金属棒ab，cd，它们的总电阻R＝0．2Ω，导轨电阻不计．当ab棒受到F＝0.4N向右的水平恒力作用时，ab棒以速度v1作匀速直线运动，cd棒以速度v2作匀速直线运动，运动过程中两棒所受轨道摩擦力均为f＝0.2N．试求两棒的速度差（v1－v2）．

33．如图9－57所示，MN，PQ，M′N′，P′Q′为竖直匀强磁场中的四根光滑水平固定导轨．MN∥PQ且相距2l，M′N′∥P′Q′且相距l．N，M′相连，Q，P′相连．导体棒ab质量为2m，放在MN，PQ上；导体棒cd质量为m，放在M′N′，P′Q′上．除两导体棒外，回路中其余电阻不计．使ab，cd同时相向运动，ab向右，速率为v0，cd向左，速率为2v0．设ab，cd距NQ均是够远，求ab，cd达到稳定状态时的速度．

34．一个边长为a，质量为m的金属导线方框，在水平方向具有某一初速度，框在重力场中运动，并且总是位于垂直于框面的水平方向的磁场中，如图9－58所示．磁场的磁感强度按照规律B＝B0＋ky变化，k为恒定常数，框的电阻为R，经过一段时间，框开始以恒定速度v运动．试求框的水平初速度v0．

35．如图9－59所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为l，导线的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C．放在导轨上的导体杆cd为导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动，加速度为a，磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨道平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨、导体杆和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦不计．求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E．

☆综合能力测试答案

一、1．B，D　　　　　　2．B　　　　　　　　　　　　3．D

4．A，C，D　　　　　　5．A，D　　　　　　　　6．B

7．B　　　　　　　　　　　　　8．D　　　　　　　　　　　9．A，B，D

10．A　　　　　　　　　　　　11．C　　　　　　　　　　　12．A，B，C

13．B，C　　　　　　　　　14．A，C

提示：

1．磁通量先增大后减小，磁场方向向上；从两磁极中间向下运动时，磁通量先增大后减小，磁场方向向下．

6．从上向下看环中电流为顺时针方向，磁场有一沿环半径向外的分量，对环作用一向上的安培力．

10．设导线横截面积为S，总长度为L，框进入磁场时速度为v，

Rm=ρρ密L2与S无关．

二、15．正．4.0×10-7　　　　　　　　　　　　16．2

19．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20．图9－60

提示：

19．电流与导体杆位置无关．

20．导线框进入磁场过程是匀速运动，全部进入磁场后是加速运动，离开磁场过程是减速运动．

22．设想画一直径使导线环形成闭合回路，回路的面积为1.5πr2

三、25．0.05T．

提示：

达到最大速度vm时，磁场力矩与重力矩平衡．

提示：

设线框垂直速度v方向的边长为x．

提示：

等效电路为一电源与一外电阻连接，电源电动势ε=BlωR，

29．

（1）60kW．

（2）10∶1．（3）1∶10，22∶1．

30．

（1）12.5rad/s．

（2）0.57N·m

31．

（1）1A，a→b→c→d→e→f→a．

（2）1.4s．

提示：

ab，de两边所受重力形成逆时针方向力矩

ab边受磁场力fab对转轴的力矩是顺时针方向．

线框开始绕固定轴cf转动时，应满足临界条件Mf=MG．

∴t＝10mg（cosα＋sinα）．

32．6.25m/s．

提示：

设电流为I．

cd棒受磁场力与摩擦力平衡，

即IlB=f，

提示：

通过回路的磁通量减少，有bacdb方向的感应电流．ab棒受向左安培力2F作用向右减速运动，cd棒受向右安培力F作用向左减速运动．ab棒质量是cd棒的两倍，所以，ab，cd棒的加速度大小相等，在相同时间内它们的速度减小量相等．当ab棒速度减为零时，cd棒速度减小为v0，仍向左运动．回路中电流方向不变，ab棒在2F力作用下向左加速运动，cd棒向左减速运动，当cd棒速度v2等于ab棒速度v1的两倍时，通过回路的磁通量不变，回路中无电流，ab，cd棒达到稳定运动状态．

ab棒加速运动时任一时刻的加速度大小，与cd棒减速运动的加速度大小相等．经过一段时间，ab棒速度增加的量为v1－0，cd棒速度减小的量为v0－v2，它们应当相等．

即v1=v0－v2．

又v2＝2v1

提示：

设水平初速为vx，框水平方向是匀速运动．竖直方向是加速度减小的加速运动．

框达到恒定速度v时，竖直分速度为vy．

安培力F＝Ia[B0＋k（y＋a）]－Ia（B0＋ky）

=Ika2．

安培力与重力平衡

提示：

电容上电压u=εi=Blat，

q＝Cu，

△q＝C△u＝CBla△t，

F＝ilB＝CB2l2a，