最新版人教版小升初数学测试题.docx

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最新版人教版小升初数学测试题

2021年最新版人教版小升初数学测试题

一、填空题（每题3分，共30分）、

1、已知a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是________，最大公约数是________、

2、在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：

4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是________，众数是________，中位数是________、

3、一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________、

4、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片、如果用天平称，至少称________次就能找到少药片的那瓶、

5、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行________千米、

6、有一个六个面上的数字分别是

1、2、3、4、5、6的正方体骰子、掷一次骰子，得到合数的可能性是________，得到偶数的可能性是________、

7、把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是________立方厘米、

8、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长________米、

9、一盘草莓约20个左右，几位小朋友分、若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个、这盘草莓有________个、

10、一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些、按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次、

二、选择题（每题3分，共24分）1

1、在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是________分米、

12、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米、要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸________、

13、某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了________、

14、一个两位小数精确到分位是

5、0，这个数最小是________、

15、一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是________、

16、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是________平方米、

17、商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出________件该商品、

18、上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁、”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（

）岁、

A、21

B、22

C、23

D、24

三、计算题（共30分）

19、计算下面各题、7、85﹣（4+

3、73）﹣（﹣）56（0、

82、5）0、8+0、610﹣18

93、68[1（2﹣

2、09）]

20、计算下面各题、[（﹣﹣0、12）+1（+）]0、0126+

10、58﹣（26﹣

1、62）2

1、如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有________个，三角形有________个、

四、解答题（共36分）

22、一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？

23、参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人、参加运动会的男运动员有多少人？

24、一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子、这个盒子用了多少铁皮？

它的容积有多少？

25、某公司全体员工工资情况如下表、员工总经理副总经理总门经理普通员工人数12532月工资/元8000600040002500

（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？

26、有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差6

66、原来的两位数是________、

27、一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：

千米）、两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车、两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？

答案解析部分

一、填空题（每题3分，共30分）、

1、【答案】420；10

【考点】

求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法

【解析】

【解答】

解：

a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是23257=420，a和b的最大公约数是25=10；g故答案为：

420，10

【分析】

根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答、

2、【答案】7；4,10；7

【考点】

平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法

【解析】

【解答】

解：

平均数为：

（4+5+4+6+10+9+8+10）8=568，=7；众数为：

4和10；按照从小到大的顺序排列为：

4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：

（8+6）2=7；故答案为：

7，4和10，

7、

【分析】

在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数、

3、【答案】6000立方厘米

【考点】

长方体和正方体的体积

【解析】

【解答】

解：

方钢的横截面面积为：

804=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：

20300=6000（立方厘米），故答案为：

6000立方厘米、

【分析】

根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案、

4、【答案】2

【考点】

找次品

【解析】

【解答】

解：

将5瓶维生素分成

1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成

2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品、故答案为：

2、

【分析】

将5瓶维生素分成

1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成

2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品、

5、【答案】48

【考点】

比例的应用

【解析】

【解答】

解：

24060=4（小时）；2402（24040+4）；=480（6+4）；=48010；=48（千米）；答：

王飞往返的平均速度是每小时行48千米、

【分析】

根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度、

6、【答案】；

【考点】

简单事件发生的可能性求解

【解析】

【解答】

解：

（1）1～6中合数有

4、6两个，26=；

（2）1～6中偶数有

2、4、6三个，36=；故答案为：

，、

【分析】

先分别找出1～6中合数有

4、6两个和偶数有

2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：

求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可、

7、【答案】60

【考点】

简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

【解析】

【解答】

解：

40（1﹣）=40=60（立方厘米）答：

原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为：

60、

【分析】

因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积、

8、【答案】36

【考点】

盈亏问题

【解析】

【解答】

解：

（82﹣23）（3﹣2）=（16﹣6）1，=10（米）；绳子的长度为：

210+82=20+16，=36（米）、答：

绳长36米、故答案为：

36、

【分析】

因为把绳子对折余8米，所以是余了82=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了32=6（米）、两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以桥高（82﹣23）（3﹣2）=10（米），绳子的长度为210+82=36（米）、

9、【答案】17

【考点】

有余数的除法

【解析】

【解答】

解：

若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，

26、若每人分4个，差3个，则可能是17，21，

25、所以这盘草莓有17个、故答案为：

17、

【分析】

因为把绳子对折余8米，所以是余了82=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了32=6（米）、两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以桥高（82﹣23）（3﹣2）=10（米），绳子的长度为210+82=36（米）、

10、【答案】7①9

【考点】

分数乘法

【解析】

【解答】

解：

=，=；因为运到的货物比这批货物的多一些，比少一些、所以运到的货物可以是或；因此运完这批货物的次数5＜5＜5＜5，即＜＜＜；因此最少次，最多次；取整就是最少7次，最多9次、故答案为：

7，

9、

二、选择题（每题3分，共24分）

11、【答案】3

【考点】

圆、圆环的周长

【解析】

【解答】

解：

一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米、

【分析】

当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界、

12、【答案】6

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组

【解析】

【解答】

解：

（2412）（248）=23=6（张）答：

需要6张、

【分析】

12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是2412，需要小长方形宽的个数是2

48、需要这种纸的张数就是（2412）（248）、据此解答、

13、【答案】25%

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

【解答】

解：

（-）==x10=0、25=25%；答：

他的工作效率比原计划提高了25%、

【分析】

把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为，实际的工作效率为，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答、

14、【答案】

4、95

【考点】

近似数及其求法

【解析】

【解答】

解：

一个两位小数精确到分位是

5、0，这个数最小是

4、

95、

【分析】

“五入”得到的

5、0最小是

4、95，由此解答问题即可、

15、【答案】78

【考点】

分数的基本性质

【解析】

【解答】

解：

964=24，46=24，136=78，即=；

【分析】

先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案、

16、【答案】48

【考点】

长方体的展开图，长方体和正方体的表面积

【解析】

【解答】

解：

由分析知：

侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：

316=48（平方米）答：

这个长方形的侧面积是48平方米、

【分析】

由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：

底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可、

17、【答案】200

【考点】

利润和利息问题

【解析】

【解答】

解：

1804﹣1205=45﹣24=21（元），420021=200（件），答：

需要卖出200件、

【分析】

先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可、

18、【答案】C

【考点】

年龄问题

【解析】

【解答】

解：

（61﹣4）3+4=573+4=19+4=23（岁）答：

年龄较小的现在23岁、故选：

C、

【分析】

根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁、据此解答、

三、计算题（共30分）

19、【答案】解：

①

7、85﹣（+

3、73）=

7、85﹣（+

3、73）=

7、85﹣

7、85=0；②﹣（﹣）=﹣+=+﹣=；③56（0、

82、5）=5

60、32=175；④0、8+0、6=；⑤10﹣9=10﹣（189+）=10﹣（2+）=10﹣2﹣=8﹣=；⑥

3、68[1（﹣

2、09）]=

3、68[

10、01]=

3、68100=3

68、

【考点】

运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】

【分析】

（1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；

（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法、

20、【答案】解：

①[（﹣﹣0、12）+1（+）]0、01=[（﹣﹣0、05）+1]0、01=[﹣0、3+]0、01=[﹣+]0、01=0、01=；②26+

10、5﹣（26﹣

1、6）=26+

8、4﹣（26﹣10）=26+1﹣（26﹣25）=27﹣1=

26、

【考点】

整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】

【分析】

根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可、

21、

22、【答案】10；47

【考点】

组合图形的计数

【解析】

【解答】

解：

正方形的个数为：

6+3+1=10（个）；三角形的个数为：

18+15+8+3+2+1=47（个）、故答案为：

10，

47、

【分析】

分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数、

四、解答题（共36分）

23、【答案】解：

6040%=150=80（吨）答：

第二次运走了80吨、

【考点】

单位“1”的认识及确定

【解析】

【分析】

把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量、

24、【答案】解：

设男运动员有x人，2x﹣6=1202x=126x=1262x=63答：

参加运动会的男运动员有63人、

【考点】

整数的乘法及应用

【解析】

【分析】

根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可、

25、【答案】解：

①2621﹣334，=546﹣36，=510（平方厘米）；②（26﹣32）（21﹣32）3，=（26﹣6）（21﹣6）3，=20213，=900（立方厘米）；答：

这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米、

【考点】

长方体、正方体表面积与体积计算的应用

【解析】

【分析】

①这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；②做成长方体的长是26﹣32厘米，宽是21﹣32厘米；高是3厘米，由此求出容积、

26、【答案】

（1）解：

平均数：

（8000+60002+40005+250032）（1+2+5+32），=40，=3000（元）；众数：

8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，…2500；因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）2=2500；众数为2500

（2）解：

众数最能代表这个公司员工工资一般水平；答：

平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平、

【考点】

平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法

【解析】

【分析】

（1）根据“工资总数总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；

（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论、

27、【答案】85

【考点】

位值原则

【解析】

【解答】

解：

设原来的两位数是x，由题意得：

（10x+1）﹣（100+x）=666，9x=765，x=

85、答：

原来的两位数是

85、故答案为：

85、

【分析】

设这个两位数是x，这两个三位数的差是666，可知较大的三位数大于666，因此将1放在该两位数后面得到的三位数较大、则有（10x+1）﹣（100+x）=666，解方程即可、

28、【答案】解：

A车先开3分，行3千米、减去这3千米，全程为45+40+10+70=165（千米）、若两车都不停车，则将在距E站165（千米）处相撞，正好位于C与D的中点、所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，都是A，E车各行5千米的时间和，（时）=（11分钟）、答：

先到的火车至少要停车11分钟、

【考点】

相遇问题，最优化问题

【解析】

【分析】

先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间、