认识不等式说课稿.docx
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认识不等式说课稿
认识不等式说课稿
认识不等式说课稿
（一）
教学目标：
知识目标：
1、了解不等式和不等号的概念
2、会根据给定条件列不等式
3、会在数轴上表示不等式
能力目标：
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
情感目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系。
2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
教学重、难点：
1.重点：
不等式的意义。
2.难点：
例2由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
教学设计过程：
一、创设情境，引入课题（交通安全在你我心中）师：
同学们，随着生活水平的提高，汽车开进了千家万户，作为一名合格的司机，你必须懂得交通法规（用课件显示公路上汽车限速标志的图片）师：
这块标志牌表示什么意思？
哪位同学知道？
生：
限速标志，不得超过40km/h,
师：
对，这是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h,若用v表示车的速度，那么v可以取哪些值？
如果你是司机，在遵守交通法规的前提下，你会开多少速度？
（学生举例）师：
只有这些速度吗？
生：
许许多多。
师：
你能用一个数学式子表示吗？
（v≤40）我们以前考虑量与量的关系大多是相等关系，在现实生活中，除了相等量关系外，我们还经常遇到不等量的情况。
等式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系要用怎样的式子来刻画呢？
为此我们一起来探讨以下几个问题。
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？
应该用怎样的式子来表示？
（1）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°c设太阳表面的温度为t°c怎样表示t与6000之间的关系？
（2）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向左边倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
（3）如图，小聪与小明玩跷跷板，大家都有不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg,小明的身体质量为q（kg），怎样表示p,q之间的关系？
（4）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？
二、合作交流，探究新知
议一议：
观察刚才所列的式子，它们和以前学过的有什么不同？
并类似的取名和定义学生提出猜想，教师板书课题：
5.1认识不等式板书：
用不等号连接而成的式子叫不等式。
这些用来连接的符号统称为不等号。
”≤”表示”小于，或等于”,也表示”不大于”;
”≥”表示”大于，或等于”,也表示”不小于”;
”≠”表示”不等于”也表示”大于或小于”;
辨别新知：
在下列数学表达式①-30;③x2-6;④x=-2;⑤y≠0;⑥x+2≥2中，不等式有（c）个A、2B、3c、4D、5选择适当的不等号填空
（1）2____3
（2）--3（3）-a2____0（4）a2____0（5）若x≠y,则-x____-y动脑一刻
例1、根据下列数量关系列出不等式：
（1）a是正数变式（a是负数，a是非负数，a的相反数是正数）
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10;
（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边讲解后总结：
列不等式的基本步骤
（1）确定不等式两边的代数式；
（2）选择合适的不等号。
列举常用的一些不等关系词语，如”不超过、至多”“不低于、至少”练一练：
根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3;
（2）y减去1不大于3（3）x的2倍与1的和大于x;（4）a与b的差是非负数；（5）y的20%不小于1与y的和。
（6）正数a与1的和的算术平方根大于1.
做一做：
师生一起
（1）已知x1=1,x2=-2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；分析：
1.通过复习数轴（注意数轴的要素：
正方向、原点和单位长度）让学生回忆起数轴的画法和点在数轴上的表示法。
（2）x 师：
x 师：
这些数在表示数1点的左边还是右边？
师：
怎样表示在数1左边的数？
x 若你认为不包括1,你认为应该怎样在数轴上表示？
让学生试一试：
（1）x≥-2在数轴上如何表示？
（2）–2≤x
（1）x﹥-3
（2）x≧-（3）x﹤1.5总结：
在数轴上表示不等式时，要注意两个方面：
一是确定方向，大于取右边，小于取左边；二是确定空心点，还是实心点，含等号用实心点，不含等号用空心点。
画一画：
你能在数轴上分别表示x 强调：
①边界值的表示法②若要表示的范围，包括数a,则成点”.”点；若要表示的范围包括数a,则画成”.”点。
五、走进生活
例2、一座小水电站的水库水位在12∽20m（包括12m,20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x5=19.
请用不等式和数轴给出解释。
可作如下启发：
（1）水位x在12~20（包括12,20）的范围内，表示x与12,20,相比，有怎样的不等关系？
用不等式如何表示？
应选哪一部分？
该怎么画数轴？
（2）x≧12在数轴应怎样表示？
x≦20呢？
12≦x≦20是数轴上哪一部分？
发电机能否正常工作，你是根据什么判别出来的？
这种在数轴上表示不等式的思想方法叫做数形结合思想。
说明：
检验字母的值能否满足不等式，可用数轴，也可以把字母代入不等式，如果符合不等号
所表示的关系，就成立，否则就不成立。
课堂小结：
这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗作业：
见作业本5.1和课本作业题6
知识拓展和探究：
1、小明的铅笔用完了，妈妈给了小明5元钱，商店里的铅笔是0.6元/支，你能猜猜小明买了几支吗？
2、小明和小华在探究数学问题。
小明说：
”3y>4y.”小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢？
认识不等式说课稿
（二）
教学目标：
1.通过”合作学习”的学习，学生了解不等式的意义。
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，感受生活中存在着大量的不等关系。
2.通过例1的学习，让学生能根据给定条件列出不等式。
3.通过数轴上数的表示的学习，学生能用数轴来表示一些简单的不等式。
4.通过例2的学习，使学生初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
教学重、难点：
1.重点：
不等式的概念和列不等式。
2.难点：
例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节教学的难点。
教学设计过程：
一、创设情境：
1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？
若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
精品教案及反思《5.1认识不等式》（周家明）
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
（3）如图5-2,天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
精品教案及反思《5.1认识不等式》（周家明）（4）如图5-3,小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg,小明的身体质量为q（kg），怎样表示p,q之间的关系？
精品教案及反思《5.1认识不等式》（周家明）（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？
二、探究新知：
2、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
像v≤40,t≥6000,3x>5,q”（或”≥”），”≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol）强调关系语：
大于，小于，不相等，不小于，不大于，超过，低于，不超过，不低于，……3、讲解例题
例1根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10;
（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。
1、做一做：
（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；
（2）x 4、归纳：
xa,x≤a和b≤x 5、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12~20m（包括12m,20m）时，发电机能正常工作。
设水库水位为x（m）。
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释。
三、巩固反思：
课内练习p102t1t2t3
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业：
必做题：
作业本。
选做题：
见练习题。
教后反思：
本节课的教学重点是不等式的概念和列不等式，而且是进一步学习不等式的必需准备。
本节的”合作学习”就是为此而设计的，它的目的就是让学生经历不等式概念的产生过程，也让学生体验不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。
教学中应引导学生比较所列出的这些不等式，并与等式相比较，找出所列不等式的共同特征：
一是表示不等关系；二是用特定的符号连接两个代数式而成。
强调关系语：
大于，小于，不相等，不小于，不大于，超过，低于，不超过，不低于，……数轴是研究数和数量关系的重要工具，在数轴上表示不等式，更是解不等式的重要基础，务必使学生熟练掌握。
教学中边界值的表示法要反复强调，若要表示的范围不包括a,则画成”.”,若要表示的范围包括a,则画成”.”.
认识不等式说课稿（三）
教学目标：
知识目标：
了解不等式的意义。
能力目标：
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
情感目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系。
2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
教学重、难点：
1、重点：
不等式的意义。
2、难点：
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
教学准备：
教师准备：
课件。
教学设计过程：
一、创设情境：
1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？
若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，（）表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
图5-1
40
（3）如图5-2,天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
（4）如图5-3,小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg,小明的身体质量为q（kg），怎样表示p,q之间的关系？
（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？
二、探究新知：
2、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
像v≤40,t≥6000,3x>5,q”（或”≥”），”≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol）3、讲解例题
例1根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10;
（4设）a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。
3、做一做：
（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；
（2）x 4、归纳：
xa,x≤a和b≤x 5、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12~20m（包括12m,20m）时，发电机能正常工作。
设水库水位为x（m）。
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释。
三、巩固反思：
课内练习p102t1t2t3
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
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