第18章接触问题有限元分析技术.docx

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第18章接触问题有限元分析技术

第18章 接触问题的有限元分析技术

第1节 基本知识

接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行准确而有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点：

其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。

一、接触问题分类

接触问题分为两种基本类型：

刚体─柔体的接触和半柔体─柔体的接触。

在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。

ANSYS支持三种接触方式：

点─点、点─面和平面─面。

每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。

二、接触单元

为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个节点。

如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元。

有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。

下面分类详述ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程。

1．点─点接触单元

点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。

如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。

2．点─面接触单元

点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。

如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。

使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。

Contact48和Contact49都是点─面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点─刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。

3．面─面的接触单元

ANSYS支持刚体─柔体的面─面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe169和Targe170来模拟2─D和3—D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171，Conta172，Conta173，Conta174来模拟。

一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。

与点─面接触单元相比，面─面接触单元有如下优点：

（1）支持低阶和高阶单元。

（2）支持有大滑动和摩擦的大变形。

（3）为工程分析提供更好的接触分析结果，例如法向压力和摩擦应力。

（4）没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须的，允许由自然的或网格离散引起的表面不连续。

（5）与点─面接触单元比，面─面接触需要较多的接触单元。

（6）允许多种建模控制，例如，绑定接触、渐变初始渗透、目标面自动移动到补始接触、平移接触面（老虎梁和单元的厚度）、支持死活单元等。

使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面），通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱采模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。

三、接触分析的步骤

在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面，而把另一个作为“接触”面，对刚体─柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3-D接触对，程序通过相同的实常数号来识别“接触对”。

执行一个典型的面─面接触分析的基本步骤如下：

（1）建立模型，划分网格。

（2）识别接触对。

（3）定义刚性目标面。

（4）定义柔性接触面。

（5）设置单元关键点和实常数。

（6）定义／控制刚性目标面的运动。

（7）给定必须的边界条件。

（8）定义求解选项和载荷步。

（9）求解接触问题。

（10）查看结果。

第2节 接触分析的有限元分析实例

图18-1 装配模型示意图

案例——接触问题的有限元分析

问题

如图18-1所示，为圆柱和套筒的装配示意图。

圆柱体半径为0.4米，长3米，套筒长为2米，内径为0.3米，宽和高均为1米，将圆柱装配到套筒孔内，且圆柱体端面距套筒两端面各为0.5米，套筒左端面固定。

分析圆柱插入套筒中的接触应力和圆柱体从套筒拔出过程中的应力、接触压力。

条件

弹性模量为2.8×106N/m2，泊松比为0.25，摩擦系数为0.2。

解题过程

由于圆柱比套筒孔略大，因此它们之间会由于接触而产生应力和应变。

由于分析对象是对称的，可以取模型的四分之一进行分析。

1．准备工作

（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取Utility>Menu>File>Clear&StartNew，弹出ClearsdatabaseandStartNew对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。

（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。

选取Utility>Menu>File>ChangeJobname，弹出ChangeJobname对话框，在EnterNewJobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“contact”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。

（3）指定新的标题 指定分析标题。

选取Utility>Menu>File>ChangeTitle，弹出ChangeTitle对话框，在EnterNewTitle项输入标题名，本例中输入“contactproblem”为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。

2．定义单元类型

运行主菜单MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete命令，弹出ElementTypes对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出LibraryofElementTypes对话框，先选择单元大类为Solid，接着选择Brick8nod185（Solid185），单击OK按钮，完成单元类型选择，单击Close按钮完成设置，如图18-2所示。

图18-2 定义单元类型

3．定义材料属性

运行主菜单MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择Structure、Linear、Elastic、Isotropic，完成选择后，弹出材料属性输入对话框，分别输入弹性模量2.8e6，泊松比0.25，如图18-3所示，单击OK按钮完成材料属性输入并返回材料属性设置对话框。

完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。

图18-3 定义材料属性

4．创建接触模型

（1）创建六面体和圆柱 指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Block>ByDimensions，弹出CreateBlockbyDimensions对话框，输入X1=-0.5，Y1=-0.5，Z1=2，X2=0.5，Y2=0.5，Z2=4，如图18-4所示。

指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Cylinder>ByDimensions，弹出CreateCylinderbyDimensions对话框，输入RAD1=0.15，Z1=2，Z2=4，其它输入框默认，如图18-5所示。

等轴侧显示图形。

图18-4 

创建Block实体           图18-5 

创建Cylinder实体

（2）布尔减操作 运行主菜单MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Volumes命令，在弹出的拾取对话框中先拾取全部，单击OK按钮，再拾取圆柱体（或输入体的编号2），单击OK按钮完成布尔减操作。

（3）创建圆柱实体 指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Cylinder>ByDimensions，弹出CreateCylinderbyDimensions对话框如图18-5所示，输入RAD1=0.2，Z1=1.5，Z2=4.5，其它输入框默认。

（4）设置工作平面 执行菜单UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrement弹出OffsetWP菜单，在“XY，YZ，ZXAngles”项输入0，-90，0，单击OK按钮完成工作平面设置。

（5）体分解操作 指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>VolubyWorkplane，弹出拾取对话框，按PickAll按钮完成体分解。

（6）删除体操作 指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Delete>VolumesandBelow，弹出拾取对话框，在图形中拾取图形上部的套筒和圆柱（或输入体号2，6），单击OK按钮完成删除操作，如图18-6所示。

图18-6 

第一次体分解结果

（7）设置工作平面 执行菜单UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrement弹出OffsetWP菜单，在“XY，YZ，ZXAngles”项输入0，0，-90，单击OK按钮完成工作平面设置。

（8）体分解操作 指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>VolubyWorkplane，弹出拾取对话框，按PickAll按钮完成体分解。

（9）删除体操作 指定选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Delete>VolumesandBelow，弹出拾取对话框，在图形中拾取图形右侧的套筒和圆柱（或输入体号1，6），单击OK按钮完成删除操作。

完成接触模型创建，如图18-7所示。

图18-7 第二次体分解结果

5．划分体网格

（1）设置线显示方式 运行菜单UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering弹出PlotNumberingControls选择对话框，显示线编号，单击OK按钮完成。

运行菜单UtilityMenu>Plot>Lines模型显示为线，如图18-8所示。

图18-8 

模型显示为线

（2）划分网格 运行主菜单MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshTool命令，出现MeshTool菜单，按SizeControl项中Lines后Set按钮，弹出拾取线对话框，拾取图18-8中的线16，19，29，36，按Apply按钮，弹出单元尺寸定义对话框在No.ofElementdivisions项中输入6，按Apply按钮结束第一种单元尺寸定义；返回拾取线对话框，拾取图18-8中的线37，按OK按钮，弹出单元尺寸定义对话框在No.ofElementdivisions项中输入12，按OK按钮结束单元尺寸定义；Mesh项选择Volume，Shape项选择Hex，选择Sweep（扫掠划分器）；单击Sweep按钮划分网格，在出现的VolumeSweep对话框中单击PickAll按钮，系统将自动完成网格划分。

划分网格结果如图18-9所示。

图18-9 划分网格结果

6．创建接触对

（1）接触模型显示为面运行菜单UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering弹出PlotNumberingControls选择对话框，取消线编号显示，面显示设置为On，单击OK按钮。

选进入前处理器，模型显示为面，选择菜单路径Utility>Menu>Plot>Areas。

（2）创建接触对 选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>ContactPair，弹出图18-10所示的接触管理器。

图18-10 接触管理器

单击接触管理器左上角的按钮，弹出图18-11所示的定义接触对目标面对话框。

设置选项如下。

●TargetSurface：

目标面的对象，选择Areas。

●TargetType：

目标类型，选择Flexible即柔性目标面。

单击PickTarget按钮，用鼠标拾取套筒的内圆弧（或输入面号14），单击Apply按钮，返回图13-11。

图18-11 定义接触对目标面对话框

单击Next按钮弹出图18-12所示的定义接触对接触面对话框。

设置下列选项。

●ContactSurface：

接触面的对象，选择Areas。

●ContactElementType：

接触面类型，选择Surface-to-Surface，即面-面接触。

单击PickContact按钮，用鼠标拾取圆柱的圆弧（或输入面号11），单击Apply按钮，返回图18-12。

图18-12 定义接触对接触面对话框

单击Next按钮弹出如图18-13所示的接触绑定设置对话框。

设置如下，

●Includeinitialpenetration：

包括初始渗透。

●Friction：

MaterialID选择1，CoefficientofFriction项输入摩擦系数0.2。

单击Optionalsettings按钮弹出定义接触属性设置对话框。

在Basic标签中，设置NormalPenaltyStiffness为0.1；进入Ficition标签，设置Stiffnessmatrix为unsymmtric，如图18-14所示，按OK按钮返回图18-13。

按Create按钮创建接触对，结果如图18-15。

按Finish按钮，关闭接触管理器。

选择菜单路径UtilityMenu>Select>Everything。

图18-13 接触对设置对话框

图18-14 接触属性设置-摩擦属性选项卡设置

图18-15 创建的接触对

7．施加约束和载荷

（1）施加对称约束 执行菜单UtilityMenu>Plot>Areas显示模型为面。

运行主菜单MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>SymmetryB.C.>OnAreas，出现拾取菜单，依次选择对称约束面（或输入6，12，20，24），单击OK按钮完成对称约束定义。

（2）施加面约束 执运行主菜单MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnAreas，出现约束定义对话框，选择套筒左面（或输入面编号26），按OK按钮，出现如图18-16所示对话框，选择AllDOF约束所有自由度，其它项默认，再单击OK按钮，完成约束定义。

图18-16 施加约束

（3）施加载荷步1 运行主菜单MainMenu>Solution>AnalysisType>Sol’nControls命令，弹出SolutionComtrol对话框，在AnalysisOptions下拉列表中选择LargeDisplacementStatic，在Timeatendofloadstep文本框中输入100，在Automatictimestepping下拉列表中选择Off，在Numberofsubstep文本框中输入1，其它项默认，如图18-17所示，再单击OK按钮完成载荷步1的定义。

图18-17 定义施加载荷步1

（4）求解载荷步1 运行主菜单MainMenu>Solution>CurrentLS命令，出现SolveCurrentLoadStep对话框，单击/STATCommand窗口菜单/STATCommand>File>Close关闭/STATCommand窗口，然后单击SolveCurrentLoadStep菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现Solutionisdone提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。

注：

求解开始时会出现警告信息，单击Yes按钮即可。

（5）施加节点位移 执行菜单路径UtilityMenu>Select>Entities，弹出选择工具条，设置如图18-18示，按Apply按钮选择圆柱左端面节点，按Plot显示选择节点，单击OK按钮完成选择。

执行菜单MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes,出现拾取菜单，单击PickAll按钮，在弹出的对话框的Lab2DOFstobeconstrained项中选择UZ，在VALVEDisplacementValve文本框中输入3，单击OK按钮完成节点位移施加，如图18-19示。

图18-18 选择施加位移节点        图18-19 

施加节点位移

（6）施加载荷步2 运行主菜单MainMenu>Solution>AnalysisType>Sol’nControls命令，弹出SolutionComtrol对话框，在AnalysisOptions下拉列表中选择LargeDisplacementStatic，在Timeatendofloadstep文本框中输入200，在Automatictimestepping下拉列表中选择On，在Numberofsubstep文本框中输入100，在Maxno.substeps输入500，在Minno.substeps输入10，Frequency下拉列表中选择WroteNnumberofsubsteps，N=-5，其它项默认，如图18-20所示，再单击OK按钮完成载荷步2的定义。

（7）求解载荷步2 运行主菜单MainMenu>Solution>CurrentLS命令，出现SolveCurrentLoadStep对话框，单击/STATCommand窗口菜单/STATCommand>File>Close关闭/STATCommand窗口，然后单击SolveCurrentLoadStep菜单中OK按钮确定，计算机开始进行非线性求解，几分钟后，求解完成后出现Solutionisdone提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。

选择菜单路径UtilityMenu>Select>Everything。

注：

求解开始时会出现警告信息，单击Yes按钮即可。

选择菜单路径MainMenu>Finish退出求解器。

图18-20 定义施加载荷步

2

8．查看分析结果

（1）设置图形扩展模式 执行菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>SymmetryExpansion>Periodic/CyclicSymmetry，弹出的菜单中接受默认选择，单击OK按钮完成图形扩展。

（2）读入第一载荷步的计算结果 运行主菜单MainMenu>GeneralPostproc>ReadResults>ByLoadStep，在弹出的对话框中，LSTEPLoadstepnumber文本框中输入1，其它默认选择，单击OK按钮完成载荷步1的数据读入。

（3）显示合应力云图 运行主菜单MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu（orElementSolu）命令，选择Stress>VonMisesstress合应力，单击OK按钮，节点应力云图如图18-21所示。

图18-21 显示第一载荷步应力云图

（2）读入第二载荷步的计算结果 运行主菜单MainMenu>GeneralPostproc>ReadResults>ByLoadStep，在弹出的对话框中，LSTEPLoadstepnumber文本框中输入2，其它默认选择，单击OK按钮完成载荷步2的数据读入。

（3）显示某时刻合应力云图 运行主菜单MainMenu>GeneralPostproc>ReadResults>ByTime/Freq，弹出ReadResultbyTimeFrequency对话框，如图18-22所示。

在timeValveoftimeorfreq文本框输入170，单击OK按钮。

运行主菜单MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu（orElementSolu）命令，选择Stress>VonMisesstress合应力，单击OK按钮，节点应力云图如图18-23所示。

图18-22 

读入某时刻分析结果

图18-23 显示某时刻合应力云图

（3）显示拔销过程中应力图 运行主菜单MainMenu>TimeHistPostproc，弹出TimeHistoryVariables对话框如图18-24所示，单击工具栏中的“+”按钮，弹出AddTime-HistoryVariables对话框，选择如图18-25所示，单击OK按钮，弹出拾取对话框，选择图形中圆柱左端部任意一节点，单击OK按钮返回图18-24。

在TimeHistoryVariables对话框中单击GraphData按钮（工具栏中第三个按钮），在屏幕上绘出节点应力随时间变化曲线，如图18-26所示。

同理，可以得到圆柱向外拔的过程中，压力、支反力随时间变化的曲线。

图18-24TimeHistoryVariables对话框

图18-25 选择拔销过程应力            图18-26 显示应力时间曲线图

第3节 本章小结

1．面-面接触 建模和网格划分应注意的问题。

一个目标面可能由两个或多个面的区域组成，应该尽可能地通过定义多个目标面来描述目标面的形状，过粗的网格离散可能导致不收敛问题。

如果刚性面有一个实的凸角，求解大的滑动问题时很难获