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生产理论
第四章生产理论
一、选择题：
1.生产函数表示（）。
A.一定数量的投入、至少能生产多少产品
B.生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素
C.投入与产出的关系D.以上都对。
2.如果连续地增加某种生产要素、在总产量达到最大值时，边际产量与（）相交。
A.平均产量曲线B.纵轴C.横轴D.总产量曲线
3.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列何者首先发生（）。
A.边际产量下降B.平均产量下降C.总产量下降D.B和C。
4.边际收益递减规律发生作用的前提条件是（）。
A.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变B.生产技术不变
C.按比例同时增加各种生产要素D.A和B
5.当总产量下降时（）。
A.AP为零B.AP为负C.MP小于或等于零D.AP递减
6.等产量线（）。
A.说明了为生产一个给定的产量而可能的各种投入要素的组合
B.除非得到了所有要素的价格，否则不能画出该曲线
C.表明了投入与产出的关系
D.表示了无论投入数量怎样变化，产量都是一定的
7.生产的第二阶段（）开始于APL开始下降处。
A.总是B.决不是C.经常是D.有时是
8.等产量线上某一点的切线的斜率等于（）。
A.预算线的斜率B.等成本线的斜率C.边际技术替代率D.边际报酬
9.若厂商增加使用一个单位劳动，减少两个单位的资本，仍能生产相同产量，则MRTSLk是（）。
A.1／2B.2C.1D.4
10.在生产有效区域里，等产量线（）。
A.凸向原点B.不能相交C.负向倾斜D.以上都对
11.等成本线向外平行移动表明（）。
A.产量提高了B.成本增加了
C.生产要素价格按相同的比例上升了D.以上都正确
12.等成本曲线绕着它与纵轴（Y）的交点向外移动意味着（）。
A.生产要素Y的价格下降了B.生产素X的价格上升了
C.生产要素X的价格下降了D.上述说法都不正确
13.在以横轴表示生产要素X，纵轴表示生产要素Y的坐标系中，等成本曲线的斜率等于2，这表明（）。
A.Px／Py＝2B.Qx／Qy＝2C.Py／Px＝2D.上述都不正确
14.已知等成本曲线与等产量曲线既不相交也不相切，此时，要达到等产量线所表示的产出水平，应该（）。
A.增加投入B.保持原投入不变C.减少投入D.或A或B
15.若等成本线与等产量线相交，表明要生产等产量线所表示的产量水平（）。
A.还可以减少成本支出B.不能再减少成本支出
C.应该再增加成本支出D.上述都不正确
16.规模收益递减是在下述情况下发生的（）。
A.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变
B.按比例连续增加各种生产要素
C.不按比例连续增加各种生产要素D.上述都正确
17.生产理论中的扩张线和消费理论中的（）类似。
A.价格一消费曲线B.Engel曲线C.收入一消费曲线D.预算线
18.当某厂商以既定的成本生产出最大产量时，他（）。
A.一定获得了最大利润B.一定没有获得最大利润
C.是否获得了最大利润，还无法确定D.经济利润为零
19.已知在等产量曲线的某一点上，以生产要素X替代Y的边际替代率是2，这意味着（）。
A.MPy／MPx＝2B.MPx／MPy＝2C.APy／APx＝2
D.Qy／Qx＝2E.Px／Py＝2
20.当生产函数Q＝f（L,K）的APL为正且递减时，MPL可以是（）。
A.递减且为正B.递减且为负C.为零D.以上均正确
21.生产函数为Y＝L＋2K＋5，则有（）。
A.规模报酬递增B.规模报酬不变
C.规模报酬递减D.劳动的边际产量递减
22.若生产函数为Q=100L0.4K0.6,则L对K的边际技术替代率为（）
A.2K/3LB.3K/2LC.2L/3KD.3L/2K
23．如果规模报酬不变，增加20%的劳动量，但保持资本数量不变，则总产量将（）
A.增加20%B.减少20%C.增加大于20%D.增加小于20%
24.企业在生产中采用了最低成本的生产技术，劳动对资本的边际替代率为0.4，资本的边际产量为5，则劳动的边际产量为（）
A.2B.1C.3D.5
二、是非判断：
1.生产函数指的是要素投入量和最大产出量之间的一种函数关系，通常分为固定比例生产函数和可变比例生产函数。
2.随着生产技术水平的变化，生产函数也会发生变化。
3.可变要素的报酬总是递减的。
4.边际产量可由总产量线上的任一点的切线的斜率来表示。
5.边际产量总是小于平均产量。
6.边际技术替代率为两种投入要素的边际产量之比，其值为负。
7.产出增加时，总成本亦上升，即为规模不经济。
8.如果连续地增加某种生产要素的投入量，总产量将不断递增，边际产量开始时递增然后递减。
9.只要总产量减少，边际产量一定是负数。
10.只要边际产量减少，总产量一定也在减少。
11.随着某生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将同时趋于下降。
12.边际产量线一定在平均产量线的最高点与它相交。
13.边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。
14.规模收益递减是边际收益递减造成的。
15.边际收益递减是规模收益递减造成的。
16.利用等产量线上任意一点所表示的生产要素组合都可以生产出同一数量的产品。
17.生产要素的价格一旦确定，等成本曲线斜率随之确定。
18.等成本曲线的斜率等于纵轴表示的生产要素Y的价格与横轴表示的生产要素X的价格之比。
19.假如以生产要素X代替Y的边际技术替代率等于3，这意味着这时增加1个单位X所增加的产量，等于减少3个单位Y所减少的产量。
20.生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的。
三、计算题：
1.已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：
（1）当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。
（2）当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。
2.已知生产函数Q＝-L3＋24L2＋240L，求：
在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少?
3.已知生产函数Q＝KL-0.5L2-0.32K2，若K＝10，求：
（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数
（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。
（3）证明当APL达到极大值时，APL＝MPL。
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
（1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？
如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？
可变要素的数量
可变要素的总产量
可变要素的平均产量
可变要素的边际产量
1
2
2
10
3
24
4
12
5
60
6
6
7
70
8
0
9
63
5．生产函数Q＝f（L，K）的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。
其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。
（1）图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？
（2）图中是否存在边际报酬递减？
（3）图中那些要素组合处于同一条等产量曲线上？
6.已知生产函数Q＝f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
（3）什么时候APL＝MPL？
它的值又是多少？
7.已知生产函数为：
（a）Q=4
（b）Q=min（3K,4L）.分别求厂商的扩展线函数。
8.已知生产函数为
。
判断：
（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？
（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？
第四章参考答案
一、选择题：
1.C2.C3.A4.D5.CD6.A7.A8.C9.B10.D11.B
12.C13.A14.A15.A16.B17.C18.C19.B20.D21.C22.A
23.D24.A
二、判断是非：
1.T2.T3.F4.T5.F6.T7.F8.F9.T10.F11.F12.T13.T14.F15.F16.T17.T18.F19.T20.T
三、计算题：
1.已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：
（1）当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。
（2）当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。
解：
（1）MPL＝∂Q/∂L＝（2/3）L-1/3K1/3MPk＝∂Q/∂K＝（1/3）L2/3K-2/3
2L＋K＝3000
MPL/2＝MPk/1
2L＋K＝3000
（2/3）L-1/3K1/3/2=（1/3）L2/3K-2/3/1
2L＋K＝3000
L＝K
∴L＝1000＝K
Q＝10002/3·10001/3＝1000
（2）800＝L2/3K1/3L＝K
L＝800K＝800C＝2L＋K＝3×800＝2400
2.已知生产函数Q＝-L3＋24L2＋240L，求：
在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少?
解：
在第Ⅰ阶段，APL应达到极大值，即APL′＝0
APL＝（Q/L）＝-L2＋24L＋240
APL′＝-2L＋24＝0∴L＝12检验当L＜12时，APL是上升的。
在第Ⅱ阶段，MPL应该等于零
MPL＝（dQ/dL）＝-3L2＋48L＋240令MPL＝0即-3L2＋48L＋240＝0
解得L＝20当L＞8时，（dMPL/dL）＝-6L＋48＜0
所以，MPL对于所有的L＞20均小于零
因此，第Ⅰ阶段0＜L＜12；第Ⅱ阶段12＜L＜20；第Ⅲ阶段L＞20。
3.已知生产函数Q＝KL-0.5L2-0.32K2，若K＝10，求：
（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数
（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。
（3）证明当APL达到极大值时，APL＝MPL。
解：
根据已知条件Q＝10L-0.5L2-32
（1）APL＝（Q/L）＝-0.5L+10-（32/L）；MPL＝（dQ/dL）＝10-L
（2）当MPL＝0时，即10-L＝0时，TP有极大值解得L＝10
令APL′＝0时，即-0.5+32／L2＝0解得L＝8，AP达到极大
MPL′＝-1，说明MPL处于递减阶段
（3）当APL达到极大值时，L＝8APL＝-0.5＋8+10-32／8＝2
此时的MPL＝10-L＝10-8＝2
所以，当MPL＝APL时，APL达到极大值
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
（1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？
如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？
可变要素的数量
可变要素的总产量
可变要素的平均产量
可变要素的边际产量
1
2
2
10
3
24
4
12
5
60
6
6
7
70
8
0
9
63
解：
（1）填表如下：
可变要素的数量
可变要素的总产量
可变要素的平均产量
可变要素的边际产量
1
2
2
0
2
12
6
10
3
24
8
2
4
48
12
24
5
60
12
12
6
66
11
6
7
70
10
4
8
70
35/4
0
9
63
7
-7
（2）该生产函数表现出边际报酬递减。
是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均产量开始大于边际产量。
5.生产函数Q＝f（L，K）的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。
其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。
（1）图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？
（2）图中是否存在边际报酬递减？
（3）图中那些要素组合处于同一条等产量曲线上？
解：
（1）图中存在规模报酬递减与不变。
如70=f（1,2）与130=f（2,4），此时生产要素增加比例为2，而产量增加比例为130/70，小于2，因此存在规模报酬递减。
又如，50=f（1,1）与100=f（2,2）此时生产要素增加比例为2，而产量增加比例为100/50，等于2，因此存在规模报酬不变。
（2）图中存在边际报酬递减。
如k=1保持不变，当L发生改变时，在0→1、1→2、2→3、3→4四段中，边际产量分别为50、20、10、5，可以看出边际报酬递减。
（3）f（2,1）与f（1,2）、f（3,1）与f（1,3）、f（4,1）与f（1,4）、f（3,2）与f（2,3）、f（4,2）与f（2,4）、f（4,3）与f（3,4）分别处于Q=70、Q=80、Q=85、Q=120、Q=130、Q=165等产量曲线上。
6.已知生产函数Q＝f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
（3）什么时候APL＝MPL？
它的值又是多少？
解：
（1）短期生产中K是不变的，短期关于劳动的总产量函数为：
劳动的平均产量函数为：
劳动的边际产量函数为：
（2）当
时，即
时，
达到极大值
当
时，即
，
时，
达到极大值
，说明
处于递减阶段
（3）
7.已知生产函数为：
（a）Q=4
（b）Q=min（3K,4L）.分别求厂商的扩展线函数。
解：
（a）对于生产函数（a）Q=4
MPK=2L1/2K-1/2MPL=2K1/2L-1/2
∵MPK/MPL=PK/PL∴2L1/2K-1/2/2K1/2L-1/2=PK/PL
即L/K=PK/PL则K=
L为厂商的扩展线函数。
（b）生产函数Q=min（3K,4L）是定比生产函数，厂商按照K/L=4/3固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线K=
L上，即厂商的扩展线函数为K=
L。
8.已知生产函数为
。
判断：
（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？
（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？
解：
（1）
所以，在长期生产中，该生产函数属于规模报酬不变。
（2）假定资本的投入量不变，用
表示，
投入量可变，
所以，生产函数
，这时，劳动的边际产量为
，说明：
当资本使用量即定时，随着使用的劳动量的增加，劳动的边际产量递减。
同理，
，
，说明：
当劳动使用量即定时，随着使用的资本量的增加，资本的边际产量递减。
综上，该生产函数受边际报酬递减规律的作用。
9．已知某厂商的生产函数为
Ｑ＝ｆ（Ｋ，Ｌ）＝１５ＫＬ／（２Ｋ＋Ｌ）
求解
①劳动的边际产量（ＭＰＬ）及劳动的平均产量（ＡＰＬ）函数。
②劳动的边际产量增减性。
解：
（1）MPL=dQ/dL=[15K（2K+L）-15KL·1]/（2K+L）2=30K2/（2K+L）2
APL=Q/L=15K/（2K+L）
（2）令K不变，由MPL=30K2/（2K+L）2，得，
MPL′=[-30K2×2（2K+L）]/（2K+L）4＜0，即MPL函数为减函数。
10．已知厂商的生产函数为
Ｑ＝Ｌ３／７Ｋ４／７
又设ＰＬ＝3元，ＰＫ＝4元。
求如果该厂商要生产１５０单位产品，那么他应该使用多少单位的劳动和资本才能使其降到最低？
解：
根据生产要素最佳组合原理，即MPL/=MPK=PL/PK，则，
（3/7）K4/7L-4/7/（4/7）L3/7K-3/7=3/4，得，K=L
代入Q=150=Ｌ３／７Ｋ４／７，得，K=L=150
最小支出为M=L·PL+K·PK=3×150+4×150=1050
11．已知生产函数Ｑ＝Ｌ０．５Ｋ０．５，试证明：
该生产过程规模报酬不变。
证明：
（λL）0.5（λK）0.5=λQ
故，生产过程规模报酬不变。
第五章成本理论
一、选择题：
（含单选和多选）
1．经济学分析中所说的短期是指（）。
A．1年之内B.2年之内C.全部生产要素都可随产量而调整的时期D.只能根据产量调整可变成本的时期E.以上均不正确
2．固定成本是指（）。
A．厂商在短期内必须支付的不能调整的生产要素的费用
B．厂商要增加产量所要增加的费用
C．厂商购进生产要素时所要支付的费用D.厂商支付的工资
3.下列项目中可称为可变成本的是（）。
A.高层管理者的薪金B.生产工人的工资C.厂房和机器设备的折旧D.库存费用E.原料、燃料方面的支出
4.已知产量为9单位时，总成本为95元，产量增加到10单位时，平均成本为10元，由此可知边际成本为（）。
A.5元B.10元C.15元D.20元E.以上均不正确
5.如果生产10单位产品的总成本是100美元，第11单位的边际成本是21美元，那么：
（）
A.第11单位产品的TVC是21B.第10个单位的边际成本是21
C.第11单位的平均成本是11D.第12单位的平均成本是12
6.下列因素中不属于固定成本的是（）。
A.土地的租金B.折旧C.财产税D.营业税
7.随着产量的增加，短期固定成本（）。
A.增加B.不变C.减少
D.有可能增加，有可能减少E.以上均不正确
8.随着产量的增加，短期平均固定成本（）。
A.在开始时减少，然后趋于增加B.一直趋于减少C.一直趋于增加
D.不变E.在开始时增加，然后趋于减少
9.随着产量的增加，短期平均可变成本（）。
A.先减少后增加B.先增加后减少C.按一定的固定比率在增加D.保持不变E.不按一定的固定比率在增加
10.短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交之后（）。
A.边际成本等于平均成本B.边际成本大于平均成本
C.边际成本小于平均成本D.MC′＞MP′E.以上任何一种情况都有可能
11.假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那么在产量增加后，平均可变成本一定（）。
A.减少B.增加C.不变D.处于最低点E.以上都不正确
12.当AC达到最低点时，下列哪一条是正确的（）。
A.AVC＝FCB.MC=ACC.P=AVCD.P=MCE.MR=MC
13.假定两个人一天可以生产60单位产品，4个人一天可以生产100单位产品，那么（）
A.AVC是下降的B.AVC是上升的C.MPL＜APLD.MPL＝40E.APL是下降的
14.已知产量为10单位时，总成本为500；产量为11单位时，平均成本为51，那么边际成本为（）。
A.51B.50C.52D.61E.1
15.当边际收益递减规律发生作用时，总成本曲线开始（）。
A.以递增的速率下降B.以递增的速率上升C.以递减的速率下降D.以递减的速率上升E.先递减后上升）
16.一个企业在以下哪种情况下应该停止营业（）。
A.AVC的最低点大于价格B.AC的最低点大于价格C.发生亏损
D.MC＞MRE.MC＞AVC且MR＝P＝AVC
17.从原点出发与TC曲线相切的直线的斜率是（）。
A.AC的最低点B.等于MCC.是AVC与AFC之和D.以上都成立
18.企业使其利润最大化意味着：
（）。
A.使其亏损最小化B.使总收益和总成本之间的差额最大
C.根据边际收益和边际成本相等来决定产出水平D.以上都是
19.经济成本与经济利润具有以下特征：
（）。
A.前者比会计成本大，后者比会计利润小
B.前者比会计成本小，后者比会计利润大
C.两者都比相应的会计成本和会计利润小
D.两者都比相应的会计成本和会计利润大
20．某机器原来生产产品A，利润收入为200元，现在改为生产产品B，所花的人工、材料费为1000元，则生产产品B的机会成本是（）
A.200元B.1200元C.1000元D.800元
二、是非判断
1.经济学分析中所说的短期是指1年以内。
2.在短期内，所有生产要素均不能调整。
3.厂商增加一单位产量时所增加的可变成本等于边际成本。
4.在长期中无所谓固定成本与可变成本之分。
5.短期总成本曲线与长期总成本曲线都是从原点出发向右上方倾斜的一条曲线。
6.短期边际成本曲线和短期平均成本曲线一定相交于平均成本曲线的最低点。
7.停止营业点就是短期边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点。
8.长期平均成本实际上就是平均可变成本。
9.平均收益就是单位商品的价格。
10.边际收益等于边际成本时，厂商的利润为零。
11.当边际成本递增时，平均成本也是递增的。
12.MC一开始递减是因为生产中的边际收益递增引起的。
13.LAC曲线的上升是由边际收益递减规律引起的。
14.固定成本与产量的变动无关。
15.在总收益等于总成本时，厂商的正常利润为零。
16.只要总收益小于总成本，厂商就会停止生产。
17.由于固定成本不随产出的变化而变化，因而AFC也不随产出的变化而变化。
18.在完全竞争条件下，利润最大化原则MR＝MC可以表达为P＝MC。
19.可变要素的边际成本总是递增的。
20.LAC曲线相切于SAC曲线的最低点。
21.短期总成本总是大于长期总成本。
22.如果产量减少到零，短期内总成本也将为零。
23.企业运用生产要素A和B生产商品X，如果：
MPa＝10，MPb＝7，Pa＝4，Pb＝3，
企业就应该增加B的使用量。
24.如果生产要素A的边际实物产量MPa与A的使用量之积总是等于要素B的边际实物产量MPb与B的使用之积，那么，如果A的价格是B的两倍，则一个追求成本最小化企业，应该使用两倍于A的B要素量。
三、计算题：
1．假定某企业的短期成本函数是TC＝Q3-10Q2+17Q+66，求：
（1）指出该成本函数中的可变成本部分和固定成本部分；
（2）写出下列函数：
TVC、AC、AVC、AFC、MC。
2．已知某企
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