【答案】AD
【解析】A、B由图看出，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角小于b的折射角，根据折射定律n=
得知，玻璃对a光的折射率大于玻璃对b的折射率，即有na＞nb．故A正确，B错误．
C、D由v=分析得到a光在玻璃中的传播速度小于b在玻璃中的传播速度，即有va＜vb．故C错误，D正确．
几何光学问题中涉及折射率的两个公式n=
和n=，常常结合使用，基础题，不应出错．
17.一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的（ ）
A.波长一定是4cmB.周期一定是4s
C.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s
【答案】AC
【解析】试题分析：
A、C由图知，波长λ=4cm，振幅A=2cm．故AC正确．
B、D若波向右传播，根据波的周期性有：
t=（n+
）T，n=0，1，2，…，则得周期T=
s，波速v=
=（4n+1）cm/s；
若波向左传播，根据波的周期性有：
t=（n+
）T，n=0，1，2，…，则得周期T=
s，波速v=
=（4n+3）cm/s；故知周期不一定是4s，波速不一定是1cm/s．故BD错误．
故选AC
18.在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。
在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（）
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足
B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足Mv=（M+m）v
D.小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足
【答案】BC
【解析】试题分析：
在小车和木块碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，小车和木块组成的系统动量守恒，摆球在瞬间速度不变．
碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，以球的初速度方向为正方向，若碰后小车和木块的速度变
和
，由动量守恒定律得：
，若碰后小车和木块速度相同，小车和木块的速度都变为u，由动量守恒定律得
，故BC正确，AD错误．
三．实验题（共8分）
19.在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝
.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示．
（1）造成图象不过坐标原点的原因可能是_________________________________________
（2）由图象求出的重力加速度g＝________m/s2.（取π2＝9.87）
【答案】
（1）.
（1）测单摆摆长时，漏掉了摆球的半径
（2）.
（2）9.87
【解析】
（1）由单摆周期公式T＝2π
得T2＝4π2
由图象知，当l＝0时，T2≠0，说明l偏小，是由于漏测小球半径造成的．
（2）由上式知k＝
，
g＝
＝9.87m/s2.
20.如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块的速度大小为________m/s（保留两位有效数字），本实验中得出的结论是______________.
【答案】
（1）.0.09
（2）.两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒
【解析】由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动．因∆T=0.1s；
开始时，vA=0，vB=0，
A、B被弹开后，vA′=
，同理vB′=0.06m/s，
mAvA′=0.2×0.09=0.018kg∙m/s
mBvB′=0.3×0.06=0.018kg∙m/s
由此可得：
mAvA′=mBvB′，即0=mBvB′-mAvA′
结论是：
两滑块组成的系统在相互作用过程中质量和速度乘积的矢量和守恒．
四、计算题：
（共38分）
21.从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离．
【答案】448.8m
【解析】由λ＝v/f可求得当波速为330m/s时波长为：
λ＝330/50m＝6.6m.
甲、乙两地的间距为此波长的整数倍，即d＝nλ（n＝1,2,3,4…）
当波速变为340m/s时：
d＝（n－2）λ（n＝1,2,3,4…）
λ＝340/50m＝6.8m
由上述几式可解得：
d＝448.8m.
22.半径为R的半球形介质截面如图所示，O为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射。
光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离。
【答案】①
②
【解析】试题分析：
①光线a在O点恰好产生全反射，根据sinC=
求出介质的折射率．
②根据光的折射定律求出光在介质中的折射角，通过几何关系求出O与O′之间的距离．
解：
①a光线刚好发生全反射，则n=
．
②b光线用折射定律有：
解得γ=30°．
则O与O′之间的距离
．
答：
①介质的折射率为
．
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离为
．
【点评】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解．
23.如图所示，质量mA=4.0kg的木板A放在光滑的水平面C上，木板右端放着质量mB=1.0kg的小物块B（视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.24开始时，它们均处于静止状态，现在木板A突然受到一个水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动.假设木板足够长，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）小物块从开始运动到相对木板静止的过程中对地发生的位移.
【答案】
（1）3m/s
（2）1.2m
【解析】
（1）设木板A的初速度为v0，由动量定理得I=mAv0
所以，木板A获得的初速度为v0=3m/s
（2）设小物块B与木板A相对静止时的共同速度为v，根据动量守恒定律得
mAv0=（mA+mB）v
共同速度
=2.4m/s
对小物块B，由动能定理得
mBgs=mBv2
s=
=1.2m
小物块B从开始运动到相对木板A静止的过程中对地发生的位移为1.2m。
点睛：
解决这类问题，应该先对物体进行受力分析和运动过程分析．在运用物理规律（动量定理、动能定理）求解问题．应用动量定理时要注意力的方向和速度方向问题．
24.如图所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m1=40kg，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v1=3m/s，乙和他的冰车的质量m2=60kg，以大小为v2=0.5m/s的速度迎面滑来．若不计一切摩擦，为使两车不再相撞，试求甲的推力对乙做功的数值范围？
【答案】16.8J≤W≤600J
【解析】取向右方向为正，
，对乙由动能定理得:
当
时，甲对乙做的功最少
当
时，甲对乙做的功最多
甲对乙做功的数值范围为
。
点睛：
对于动量守恒定律，对学生能力的要求较高，关键是选择好系统，以及选择好研究的过程，注意正方向的规定。
升级会员 