高三适应性考试 数学文 含答案.docx
《高三适应性考试 数学文 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三适应性考试 数学文 含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
高三适应性考试数学文含答案
2019-2020年高三适应性考试数学文含答案
考生注意：
1、本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。
2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若复数的实部为，且，则复数的虚部是（）
A．B．C．D．
2．已知集合
，则（）
A、B、C、D、
3．已知，则（）
A．B．C．D．
4．“”是“直线与直线垂直”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5．某程序框图如图所示，现将输出的值依次记为：
若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）
A．32B．24C．18D．16
6、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）
7、以下命题中：
①为假命题，则与均为假命题
②对具有线性相关的变量有一组观测数据，其回归直线方程是，且
，则实数
③对于分类变量与它们的随机变量的观测值来说越小.“与有关联”的把握程度越大
④已知，则函数的最小值为16.其中真命题的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
8．若函数
的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于、两点，且为坐标原点，则（）
A． B．C． D．
9．已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为（）
（A）（B）（C）（D）
10．如图，在等腰梯形中，,且,设,以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，设=则的大致图像是（）
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．函数的单调递减区间是.
12、已知,,若,则正数的值等于_________．
13、对于集合，定义集合
，记集合中的元素个数为．若是公差大于零的等差数列，则=____________．
14、设不等式组
表示的平面区域为M，不等式组
表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率为P，
则P的最大值是_________.
15、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有
，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.
三、解答题（本大题共6个小题，共75分）
16、已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列前项和．
17．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
18、如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,
,．
（1）求证:
平面平面；
（2）若,求四棱锥的体积．
19、在△ABC中，，，分别是角，，的对边，若
。
（1）试判断△ABC的形状；
（2）设，点是△ABC内切圆上的动点，求的取值范围。
20、若椭圆:
和椭圆:
满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比。
（1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程。
（2）设过原点的一条射线分别与
（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求的最大值和最小值.
21、已知函数
（为自然对数的底数）.
（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求的值；
（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；
（3）当
上是否存在极值？
若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
白鹭洲中学xx高三适应性考试
班级姓名考号
数学（文科）答题卡
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、12、13、 14、15、
三、解答题（本大题共6个小题，共75分）
16、（本小题12分）
17、（本小题12分）
18、（本小题12分）
19、（本小题12分）
20、（本小题13分）
21（本小题14分）
白鹭洲中学xx高三适应性考试
数学（文科）参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
A
C
B
D
B
D
2、填空题：
11、（－∞,－3]12、13、714、15、②③
三、解答题：
16、解析：
（I）易知：
由题设可知
…………6分
（II）由（I）知
…………12分
17、解析：
（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36．
因为直线与圆相切，所以有
即：
，由于
所以，满足条件的情况只有或两种情况．
所以，直线与圆相切的概率是…………6分
（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36．
因为，三角形的一边长为5
所以，当时，，（1，5，5）1种
当时，，（2，5，5）1种
当时，，（3，3，5），（3，5，5）2种
当时，，（4，4，5），（4，5，5）2种
当时，，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）6种
当时，，（6，5，5），（6，6，5）2种
故满足条件的不同情况共有14种.
所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．…………12分
18、解：
（1）证明：
在中,由余弦定理得：
，
所以,所以,即，
又四边形为平行四边形,所以，…………3分
又底面,底面,所以，
又,所以平面,…………5分
又平面,所以平面平面．6分
（2）连结，
∵，∴
∵平面，所以，
所以四边形的
面积
，…………8分
取的中点，连结，则，
且，又平面平面,平面平面，
所以平面，所以四棱锥的体积：
．…………12分
19、解：
（1）由正弦定理得
，…………2分
又
，故
，
由、为不共线向量，可得且…………4分
所以，，从而，故△ABC为直角三角形。
…………6分
（2）以所在边为轴建立直角坐标系，得内切圆方程为，
设坐标为，则
…………9分
因为，所以…………12分
20、解：
（1）设所求的椭圆方程为，则有
解得…………3分
∴所要求的椭圆方程为…………5分
（2）①当射线与轴重合时，=…………6分
②当射线不与坐标轴重合时，由椭圆的对称性，我们仅考察A、B在第一象限的情形。
设其方程为（），设，
由
解得
…………7分
由
解得
…………8分
令则由
知…………10分
记，则在上是增函数，∴，…………12分
∴由①②知，的最大值为，的最小值为。
…………13分
21、解析：
（1）,.
在处的切线斜率为，…………1分
∴切线的方程为，即.…………3分
又切线与点距离为,所以
，
解之得，或…………5分
（2）∵对于任意实数恒成立，
∴若，则为任意实数时，恒成立；…………6分
若恒成立，即，在上恒成立，…………7分
设则
…………8分
当时，，则在上单调递增；
当时，，则在上单调递减；
所以当时，取得最大值，，…………9分
所以的取值范围为.
综上，对于任意实数恒成立的实数的取值范围为.……10分
（3）依题意,，
所以
…………12分
设,则,当,
故在上单调增函数,因此在上的最小值为，
即
，12分
又所以在上，
，
即在上不存在极值.…………14分
升级会员 