五年级下册数学第六单元Word文件下载.docx
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1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
教学重点：
探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：
运用圆的知识解释一些日常生活现象。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、自主学习
二、明确目标
三、交流提升
（1）交流例1。
1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：
你还在生活中的哪些地方看到过圆？
2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？
3．全班展示交流。
⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。
⑵讨论：
圆和以前学过的平面图形有什么不同？
（二）交流例2。
1．用圆规画圆
2．认识圆的各部分名称。
⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？
用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。
⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。
⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？
⑷圆是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？
3．展示、汇报、交流。
（1）同桌交流：
拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？
（2）小组讨论：
⑴在同一个圆里可以画多少条直径？
多少条半径？
⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？
直径呢？
三、巩固拓展
1．完成“练一练”第1题。
2．完成“练一练”第2题。
①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？
3．完成练习十三第1、2、3题。
⑴学生独立画圆。
⑵全班展示、交流：
画圆的步骤有哪些？
圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？
还有什么疑问？
五、作业设计
1.在同一个圆内，所有的半径都______，所有的直径______，直径是半径的______，半径是直径的______，半径与直径的比是______。
2.______决定圆的位置，______决定圆的大小。
3.把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是______，直径是______。
4.连接______和______任意一点的线段叫圆的半径，用字母______表示。
它的长度就是画圆时
______的距离。
5.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做______，用字母______表示。
6.在〇里填上“>
”、“<
”或“=”。
（1）直径6厘米的圆〇半径3厘米的圆
（2）半径5厘米的圆〇直径10厘米的圆
（3）半径4厘米的圆〇直径9厘米的圆
（4）直径8米的圆〇半径6米的圆
（5）半径8厘米的圆〇直径9厘米的圆
（6）半径6米的圆〇直径4米的圆
7.把一个圆的半径扩大2倍，那么圆的直径就扩大______倍。
板书设计
圆的认识
圆心、半径、直径
第2课时认识扇形
教材第88页例题3、“练一练”、第89页练习十三第1—3题。
1．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
，
重点
认识扇形以及圆心角和弧。
难点
教学准备
教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、画有教材中四幅图的小黑板；
学生准备水彩笔、量角器、直尺。
教学过程：
一、导入新课
师：
（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？
像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形，在数学上，我们称之为“扇形”。
（出示课题：
认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？
学生自由讨论，指名交流汇报。
教师：
同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。
二、探究新知
请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？
它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。
1．认识圆心角。
出示例3图。
教师在右图的基础上标出∠1，指出：
像∠1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。
提问：
圆心角是由什么组成的？
顶点在什么上？
使学生认识到：
圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。
教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150o、20o、30o、40o的扇形，让学生比较这些扇形的大小。
使学生明确：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。
2．认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线A、B两点间的部分。
（弧是圆上的一部分，这样处理易于理解）师：
请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？
师：
圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB"
。
然后让学生将么1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出来。
然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
3．认识扇形。
通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？
小结：
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
（l）让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）教师指着这块涂有颜色的图形说：
这就是扇形。
（3）让学生继续在练习本上画出扇形。
（连接圆心O和弧AB的两个端点A.B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线）
让学生试着画扇形，通过操作清楚地认识扇形。
（4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：
这个图形叫什么图形？
生：
这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
8．比较下面两个图形（扇形和三角形），说一说它们之间的区别。
左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。
它们之间的区别是：
扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。
尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而
是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。
弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
三、巩固练习
指名学生回答扇形的定义和特征。
学生独立完成练习。
请学生汇报答案并给出理由。
2．完成“练一练”第3题。
学生先观察图中的三个部分。
如何比较扇形的大小？
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收货呢？
同桌交流一下吧！
1、圆是由（）围成的（）图形。
2、圆中心的一点，叫做（），用字母（）表示；
连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；
通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。
3、圆是平面上的一种（）图形。
将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
4、一个圆有（）条半径，并且都（）；
有（）条直径，并且都（）。
5、在同一个圆内，直径是半径的（）；
用字母表示为：
（）或（）。
6、圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
7、同一圆内所有的线段中，（）最长。
8、画圆的步骤：
（1）定（），
（2）定（），（3）（）。
认识扇形
顶点在圆心的角叫作圆心角。
第3课时圆的认识练习
教学内容：
教材p89练习十三第4---10题。
教学目标：
1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2．学生在画圆和解决实际问题的活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。
教学重点：
能运用圆的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
在解决实际问题的过程中感受圆的特征。
课前准备：
多媒体课件
教学设计：
一、基本练习
1．判断练习。
⑴圆的直径是半径的2倍。
（
）
⑵圆有无数条对称轴。
（
⑶画圆时，圆心决定圆的位置。
⑷要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（
⑸半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
课件出示题目，让学生逐一判断。
二、提高练习
1．完成练习十三第4题。
2．完成练习十三第5题。
⑴学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？
⑵小组讨论：
在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？
怎么确定最大圆的半径？
⑶学生试画最大的圆。
⑷全班交流：
①展示学生画的正方形内最大的圆。
②指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？
圆的半径和正方形的边长有什么关系？
③圆的大小与什么有关？
3．完成练习十三第6题。
⑴学生先独立思考，再和同桌交流。
⑵全班交流：
比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。
4．学生完成练习十三第7题。
三、拓展练习
1．完成练习十三第8题。
2．完成练习十三第9题。
因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。
这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳状态。
交流小结：
圆在我们的生活中随处可见。
古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
3．完成练习十三第10题。
本节课，你有什么收获？
五、作业设计
1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、扇形都有一个（），角的顶点在（）。
3、扇形是由两条（）和（）围成的。
4、扇形中（）的夹角叫做圆心角。
5、扇形的大小与（）和（）有关。
6、同一圆内扇形的大小由（）决定；
（）越大，扇形就越大。
7、扇形圆心角的度数大于（）小于（）。
板书设计：
圆的认识练习
教后记
第4课时扇形的初步认识
教材P88例3“练一练”、p91练习十三第11、12、13题。
1．学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。
解决一些简单的实际问题。
多媒体课件。
一、复习
1、什么样的图形叫做圆？
圆有哪些特征？
2、画一个半径为3厘米的圆。
二、导入新课
三、教学新课
1、教学例3
（1）认识扇形
认真观察例3的3个圆中的图形，说说每个圆中涂色部分的共同特点。
每个图色部分都由几条线围成的？
围成每个图色部分的三条线各有什么特点？
每个图色部分都有几个角？
这些叫的顶点都处于什么位置？
（2）展示、汇报、交流。
（3）认识弧和圆心角
（4）依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。
A、和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？
用手指一指你所画圆的圆心、半径、圆心角和弧。
B、指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径，并标上相应的字母，指一指哪儿是圆心角，哪儿是弧。
2．小组讨论：
同一个圆中，扇形的大小与什么有关？
课件演示，学生回答。
引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。
启发学生认识到：
半圆可以看做特殊的扇形，它的圆心角是180度。
2．完成“练一练”第2题。
3.完成“练一练”第3题。
重点认识：
图中的绿色部分也是扇形，不过他的圆心角已经超过了180度。
4．完成练习十三第11、12、13题。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？
五、作业设计
⑴圆的直径是半径的2倍。
⑵圆有无数条对称轴。
⑶画圆时，圆心决定圆的位置。
⑷要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（
⑸半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
2.练习册相关作业。
扇形的初步认识
圆心半径圆心角弧
第5课时：
圆的周长
（1）
教材第92页例题4、5，第93页“试一试”、“练一练”，第94页练习十四第1—4题。
1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
3．通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
理解并掌握圆的周长的计算公式。
理解圆的周长与直径之间的关系。
教学准备：
圆规、剪刀、绳子、尺子。
一、复习旧知，引入新知
1．教师在黑板上画圆。
（1）提问：
你对圆有哪些了解？
（2）指名回答，同学之间相互补充。
（3）你还想了解什么？
2．通过学生的回答，引出：
这节课我们就?
起来研究圆的周长。
（板书：
圆的周长）
二、合作交流，探究新知
1．认识周长的含义。
（1）师：
你能指出黑板上这个圆的周长吗？
（2）从实物中指出圆的周长。
（3）用语言表述圆的周长。
学生回答，教师总结：
圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。
2．教学例4。
（1）出示例4，了解轮胎规格。
明确：
这里的22英寸、24英寸、26英寸是指
轮胎的直径。
（2）启发思考：
如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的路程比较长？
（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
（4）小结：
直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。
圆的周长和直径到底有什么关系呢？
接下来我们继续研究。
3．教学例5。
（l）讨论实验方案。
要研究直径和周长间有什么关系，我们可以怎样做？
（2）学生回答后，小结：
我们可以画几个圆，量一量它们的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
（3）明确要求：
①画三个大小不同的圆。
②用尺子量出直径。
③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。
④边操作边填好表格。
（4）学生分组按要求操作，要求分工明确。
（5）整理学生的测量结果，汇总。
（6）观察表格，说说有什么发现。
学生回答后，小结：
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
4．认识圆周率。
（1）介绍圆周率，并板书：
?
≈3.14
（2）阅读教材第95页的“你知道吗”内容。
5．推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
板书：
c?
d或c?
2?
r
三、巩固练习，加深理解
1．完成“试一试”。
（l）根据刚刚学过的圆的周长的计算方法，学生独立计算车轮的周长。
（2）指名说说计算方法。
2．完成“练一练”。
（l）学生独立完成计算。
（2）汇报交流。
3．完成练习十四第1题。
（1）学生看图，说说题目中的已知条件。
（2）学生独立完成计算。
（3）交流计算方法。
4．作业：
练习十四第2、3、4题。
这节课我们研究了圆的周长，谁能说说是用什么方法进行研究的？
你有哪些收获？
（一）判断。
1、所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。
（）
2、直径是半径长度的2倍。
3、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
4、半径是射线，直径是线段。
5、经过一个点可以画无数个圆。
6、2个半圆可以拼成一个整圆。
7、两端都在圆上的线段就是直径。
8、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
（二）练习册相关作业。
圆的周长
圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，π、C、d之间的关系是：
C÷
d=π，C÷
π=d，C=πd或C=2πr
圆周率π?
≈3.14
c?
第6课时
圆的周长
（2）
教材P93例6、“练一练”、p94练习十四第5—10题。
1．学生经历探索已知一个圆的周长
求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2．学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3．让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
1、教学例6。
⑴课件出示例6的场景图，全班交流：
怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？
（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。
）
⑵课件出示测量的结果：
花坛的周长是251.2米。
小组交流：
知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？
①在小组中说说自己的想法。
②展示自己是怎么解答的。
⑶全班展示、交流。
①根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解：
设这个花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷
3.14
x=80
②直接用除法计算。
251.2÷
3.14=80（米）
⑷总结比较：
这两种方法有什么相同和不同的地方？
你喜欢什么方法？
为什么？
这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
2、巩固拓展
1．完成“练一练”。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2.完成练习十四第5题。
3．完成练习十四第6题
4．完成练习十四第7题。
5．学生完成练习十四第8题。
6．完成练习十四第9、10题。
三、总结延伸
4、作业设计
填空题
1.
圆中最长的线段是6厘米,这个圆的周长是（
）厘米。
2.
画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（
）。
3.
一个圆的半径扩大2倍，直径扩大（
）倍，周长扩大（
）倍。
4.
一个圆的周长为12.56厘米，将它切成两个半圆后，每个半圆的周长为（
5.
一只大挂钟的时针长60厘米，分针长80厘米，一天内这只大挂钟分针尖端经过路程总长（
）米。
6.
用面积为9平方分米的正方形铁皮，剪成一个面积最大的圆形铁片，铁片的周长为（）分米。
7.
把一个圆分割成两个相等的半圆后，它的周长增加了6厘米，原来这个圆的面积是（
）。
8.
在一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸片中，最多能剪（
）个直径为4厘米的圆。
9.
两个圆的半径
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