初一上数学期末考试模拟二.docx

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初一上数学期末考试模拟二

1．在﹣1，+5，0，﹣

，3.5中，正数有（　　）

2．在代数式

，

，m﹣n，

，﹣5，x，中，单项式的个数是（　　）个．

3．已知

是方程3x2﹣4my+9=0的一个解，那么m等于（　　）

4．如果关于x的方程

是一元一次方程，则m的值为（　　）

5．如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（　　）

A．

2a=3c

B．

4a=9c

C．

a=2c

D．

a=c

6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　）

7．已知|x+1|=4，（y+2）2=0，则x﹣y=　_________　．

8．若a为正整数，3xb﹣ayb与（a﹣2）xb﹣ay是同类项，则满足条件的a有　_________　个．

9．代数式﹣

πa2的系数是　_________　，次数是　_________　．

10．单项式﹣

的系数是　_________　，次数是　_________　；多项式x2y+2x+5y﹣25是　_________　次多项式．

11．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．

（1）如果2x+7=10，那么2x=10﹣　_________　；

（2）如果﹣3x=8，那么x=　_________　；

（3）如果

，那么x=　_________　；

（4）如果

，那么a=　_________　．

12．已知关于x的一元一次方程2x﹣a2=ax﹣4的解是x=1，则a=　_________　．

13．如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：

a+b　_________　0．

14．某班有男生a人，女生比男生多3人，则女生有　_________　人．

15．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为　_________　．

16．方程ax+b=0的解是正数，那么a，b应具备的条件是　_________　．

17．若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m=　_________　．

18．x=　_________　时，代数式

的值比

的值大1．

19．方程|x+5|﹣|3x﹣7|=1的解有　_________　个．

20．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？

即：

a对面是　_________　；b对面是　_________　；

c对面是　_________　；d对面是　_________　；

e对面是　_________　；f对面是　_________　．

21．（2007•漳州质检）已知2x2+x﹣1=0，则代数式6x2+3x﹣5的值是　_________　．

22．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=　_________　．

23．（2010•宿迁）直线上有2010个点，我们进行如下操作：

在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有　_________　个点．

初一上数学期末考试模拟二

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．某列绵阳⇔成都的往返列车，途中须停靠的车站有：

绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（　　）

A．

7种

B．

8种

C．

56种

D．

28种

考点：

分析：

从绵阳⇔成都的往返列车，去时从绵阳到其余7个地方有7种车票，从罗江到其余6个地方有6种车票，…等等，共有28（7+6+5+4+3+2+1）种车票，返回时类似得出共有28（1+2+3+4+5+6+7）种车票，相加即可．

解答：

解：

共有2×（7+6+5+4+3+2+1）=56种车票，

故选C，

点评：

此题主要考查了线段数法，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，注意：

去时车票数十7、6、5、4、3、2、1，返回时一样也有7、6、5、4、3、2、1．

2．在﹣1，+5，0，﹣

，3.5中，正数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

考点：

分析：

注意：

﹣1是负数，0既不是正数也不是负数，根据以上内容判断即可．

解答：

解：

正数有+5，3.5，共2个，

故选：

B．

点评：

本题考查了对正数和负数的理解和运用，注意：

有理数包括正数、0、负数，0既不是正数也不是负数．

3．代数式x2+1，

，|y|，（m﹣1）2，

中一定是正数的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

考点：

专题：

推理填空题．

分析：

绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．

解答：

解：

∵x2≥0，

∴x2+1＞0，

∴x2+1一定是正数；

而当x=0时，

=0，

=0，都不是正数，

当y=0时，|y|=0不是正数，

当m=1时，（m﹣1）2=0，不是正数，

所以一定是正数的只有一个，答案为A．

点评：

此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0的特殊性的理解和运用，容易出错．

4．在代数式

，

，m﹣n，

，﹣5，x，中，单项式的个数是（　　）个．

A．

B．

C．

D．

考点：

分析：

根据单项式的定义做出判断即可，数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．

解答：

解：

根据单项式的定义可知

，﹣5，x是单项式．

而

是分式，

m﹣n是多项式．

故单项式的个数是3个．

故选B．

点评：

本题考查单项式的定义，需要注意，①分母含有未知数的式子不属于单项式．因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式．②单独的一个数字或字母也是单项式．

5．已知

是方程3x2﹣4my+9=0的一个解，那么m等于（　　）

A．

﹣

B．

C．

D．

﹣

考点：

分析：

根据方程解的定义，把已知

代入方程即可得到一个关于m的一元一次方程，可求得m的值．

解答：

解：

把已知

代入方程3x2﹣4my+9=0可得：

12﹣12m+9=0，解得m=

，

故选B．

点评：

本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方程，属于基础题目．

6．如果关于x的方程

是一元一次方程，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

﹣3

D．

不存在

考点：

专题：

计算题．

分析：

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．根据未知数的指数为1可列出关于m的等式，继而求出m的值．

解答：

解：

由一元一次方程的特点得

m=1，

解得m=3．

故选B．

点评：

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

7．如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（　　）

A．

2a=3c

B．

4a=9c

C．

a=2c

D．

a=c

考点：

专题：

推理填空题．

分析：

根据图形得出2a=3b，2b=3c，根据等式性质得出4a=6b，6b=9c，推出4a=6b=9c，即可求出答案．

解答：

解：

∵由图可知：

2a=3b，2b=3c，

∴4a=6b，6b=9c，

∴4a=6b=9c，

即4a=9c，

故选B．

点评：

本题考查了对等式的性质的应用，关键是能根据等式的性质得出4a=6b，6b=9c，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

8．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　）

A．

1cm

B．

9cm

C．

1cm或9cm

D．

以上答案都不对

考点：

专题：

计算题．

分析：

由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．

解答：

解：

第一种情况：

C点在AB之间上，故AC=AB﹣BC=1cm；

第二种情况：

当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．

故选C．

点评：

本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

9．（2006•河北）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（　　）

A．

0.5cm

B．

1cm

C．

1.5cm

D．

2cm

考点：

专题：

压轴题．

分析：

解：

当第一次折叠后，折痕偏向左侧0.5cm，第二次折叠后，折痕偏向右侧0.5cm，即可求得两条折痕之间距离．

解答：

解：

两条折痕之间距离为0.5+0.5=1cm．

故选B．

点评：

本题考查折叠的概念及空间想象能力，有一定的思维容量．

10．（2004•聊城模拟）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A．

点A

B．

点B

C．

A，B之间

D．

B，C之间

考点：

线段的性质：

专题：

应用题．

分析：

此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

解答：

解：

以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），

以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），

以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），

当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：

30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500．

∴该停靠点的位置应设在点A；

故选A．

点评：

此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．

二．填空题（共20小题）

11．在﹣5，

，0，1.6这四个有理数中，整数是　﹣5、0　．

考点：

专题：

推理填空题．

分析：

按照有理数的分类填写：

有理数

．

解答：

解：

在﹣5，

，0，1.6这四个有理数中，在

，1.6是分数，﹣5、0是整数．

故答案是：

﹣5、0．

点评：

本题考查了有理数的分类．注意0是整数，但不是正数．

12．已知|x+1|=4，（y+2）2=0，则x﹣y=　5或﹣3　．

考点：

含绝对值符号的一元一次方程；非负数的性质：

专题：

计算题．

分析：

由（y+2）2=0可得|y+2|=0，又知|x+1|=4，根据绝对值的意义，求出x、y的值代入x﹣y求出其值即可．

解答：

解：

∵（y+2）2=0，

∴|y+2|=0，

∴y=﹣2；

又∵|x+1|=4，

∴x+1=±4，即x=3或﹣5．

①当x=3，y=﹣2时，x﹣y=5；

当x=﹣5，y=﹣2时，x﹣y=﹣3；

所以，x﹣y的值为5或﹣3；

故答案是：

5或﹣3．

点评：

本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程、非负数的性质：

偶次方．解题时，关键在于运用绝对值的含义求出x、y的值，再运用分类讨论的思想，求出x﹣y在不同情况下的取值即可．

13．股民小明上星期六买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：

元），求：

星期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

每股涨跌/元

+4.5

﹣1

﹣2.5

﹣5

（1）星期四收盘时，每股是　27.5　元；

（2）本周内每股最高价是　28.5　元，最低价是　20　元．

考点：

专题：

计算题．

分析：

（1）由表可以算出每天每股的价格；

（2）比较找到本周内最高价是每股多少元、最低价是多少元即可．

解答：

解：

（1）20+4+4.5﹣1﹣2.5=25（元）

答：

星期四收盘时，每股是25元；

（2）20+4+4.5=28.5（元），

28.5﹣1﹣2.5﹣5=20（元），

答：

本周内每股最高价是28.5元，最低价是每股20元．

点评：

考查了有理数的混合运算，关键是列出正确的代数式进行计算．

14．若a为正整数，3xb﹣ayb与（a﹣2）xb﹣ay是同类项，则满足条件的a有　1　个．

考点：

分析：

由同类项的定义可得b=1，且b﹣a≥0，且a为正整数，可得a=1，可得结论．

解答：

解：

由同类项的定义可知：

b=1，

且b﹣a≥0，即1﹣a≥0，解得a≤1，且a为正整数，所以a=1，

所以满足条件的a只有一个，

故答案为：

1．

点评：

本题主要考查同类项的定义，注意同类项中字母的指数大于等于0是解题的关键．

15．代数式﹣

πa2的系数是　﹣

π　，次数是　2　．

考点：

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：

根据单项式系数、次数的定义可知：

代数式﹣

πa2的系数是﹣

π，次数是2．

点评：

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

16．单项式﹣

的系数是　﹣

　，次数是　3　；多项式x2y+2x+5y﹣25是　3　次多项式．

考点：

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，由此可以确定多项式x2y+2x+5y﹣25中次数最高项，从而判定是几次多项式．

解答：

解：

∵单项式中数字因数叫做单项式的系数，

所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，

∴单项式﹣

的系数是﹣

，次数是3；

又∵多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，

多项式x2y+2x+5y﹣25中次数最高项的次数是3，

此题中25是常数项，所以5不是多项式的次数，

因此这个多项式是3次多项式．

故填空答案：

﹣

，3；3．

点评：

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，要记住π也是常数．

17．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到　21x+6y　．

考点：

专题：

新定义．

分析：

根据题意，（x+y）相当于a，（x﹣）相当于b，先计算前面的部分，然后再与后面的进行计算即可．

解答：

解：

由题意得

（x+y）※（x﹣y）=3（x+y）+2（x﹣y）=5x+y，

所以[（x+y）※（x﹣y）]※3x=（5x+y）※3x=3（5x+y）+2•3x=21x+3y．

点评：

该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义．

18．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．

（1）如果2x+7=10，那么2x=10﹣　7　；

（2）如果﹣3x=8，那么x=　﹣

　；

（3）如果

，那么x=　y　；

（4）如果

，那么a=　8　．

考点：

分析：

利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．

解答：

解：

（1）如果2x+7=10，那么2x=10﹣7；

（2）如果﹣3x=8，那么x=﹣

；

（3）如果

，那么x=y；

（4）如果

，那么a=8．

故答案为：

7，﹣

，y，8．

点评：

本题主要考查了等式的基本性质：

等式性质1：

等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：

等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．

19．已知关于x的一元一次方程2x﹣a2=ax﹣4的解是x=1，则a=　﹣1　．

考点：

分析：

把方程的解代入可得到一个关于a的一元二次方程，求出a的值，注意需要满足x的系数不等于0．

解答：

解：

整理方程2x﹣a2=ax﹣4可得，（2﹣a）x=a2﹣4，

把x=1代入可得：

2﹣a=a2﹣4，解得a=2或a=﹣1，

但当a=2时，一元一次方程中x的系数2﹣a=0，所以舍去，

所以a=﹣1，

故答案为：

﹣1．

点评：

本题主要考查一元一次方程解的定义，求出a的值后需要对原一元一次方程进行验证，即x的系数必须满足不等于0．

20．如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：

a+b　＜　0．

考点：

专题：

推理填空题．

分析：

根据数轴确定a、b大小，根据有理数的加法法则进行计算后即可得出答案．

解答：

解：

由数轴可知：

a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a+b＜0．

故答案为：

＜．

点评：

本题考查了对数轴和有理数的加法的应用，解此题的关键是确定a、b的大小，题目比较典型，培养了学生看题的能力．

21．某班有男生a人，女生比男生多3人，则女生有　（a+3）　人．

考点：

分析：

根据女生比男生多3人直接列出代数式即可得到答案．

解答：

解：

∵男生a人，女生比男生多3人，

∴女生有（a+3）人，

故答案为（a+3）．

点评：

本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解男生人数和女生人数之间的关系，比较简单．

22．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为　3a+5=4a　．

考点：

专题：

推理填空题．

分析：

根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可．

解答：

解：

根据题意得：

3a+5=4a．

故答案为：

3a+5=4．

点评：

本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系．

23．方程ax+b=0的解是正数，那么a，b应具备的条件是　a，b异号　．

考点：

专题：

推理填空题．

分析：

求出方程的解x=﹣

，得出﹣

＞0，根据有理数的除法法则即可求出答案．

解答：

解：

ax+b=0，

∴ax=﹣b，

∵方程的解是正数，

∴x=﹣

＞0，

＜0，

∴a、b异号，

故答案为：

a、b异号．

点评：

本题考查了有理数的除法法则，一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出﹣

＞0，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．

24．若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m=　﹣7　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据一元一次方程的解的定义，把方程的解代入方程，就得到一个关于m的方程，求出方程的解即可．

解答：

解：

∵x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，

把x=﹣2代入方程得：

﹣2m﹣6=15+m，

解方程得：

m=﹣7，

故答案为：

﹣7．

点评：

vebt考查了对解一元一次方程，一元一次方程的解的理解和掌握，关键是检查学生①理解一元一次方程的解的定义，②根据定义得出一个关于m的方程．题目比较典型，培养了学生分析问题和解决问题的能力．

25．x=　﹣3　时，代数式

的值比

的值大1．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据题意列方程

+1，解答即可．

解答：

解：

去分母得：

4（2x+1）=2（5x﹣1）+12，

去括号得：

8x+4=10x﹣2+12，

移项、合并得：

﹣2x=6，

方程两边都除以﹣2得：

x=﹣3．

故当x=﹣3时，代数式

的值比

的值大1．

点评：

本题的关键在于根据题意列出等式，有一定的难度，同学们要注意读准题意．

26．方程|x+5|﹣|3x﹣7|=1的解有　2　个．

考点：

分析：

分别讨论①x≥

，②﹣5＜x＜

③x≤﹣5，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．

解答：

解：

从三种情况考虑：

第一种：

当x≥

时，原方程就可化简为：

x+5﹣3x+7=1，

解得：

符合题意；

第二种：

当﹣5＜x＜

时，原方程就可化简为：

x+5+3x﹣7=1，

解得：

符合题意；

第三种：

当x≤﹣5时，原方程就可化简为：

﹣x﹣5+3x﹣7=1，

解得：

，不符合题意；

所以x的值为

或

．

故答案为：

2．

点评：

本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是分类讨论x的取值范围．

27．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？

即：

a对面是　e　；

b对面是　d　；

c对面是　f　；

d对面是　b　；

e对面是　a　；

f对面是　c　．

考点：

分析：

从前2个图形看，和a相邻的有f，d，b，c，那么和它相对的就是e，按照相邻和所给

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