五年级数学上册 倒数教案 青岛版五年制.docx
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五年级数学上册倒数教案青岛版五年制
2019-2020年五年级数学上册倒数教案青岛版五年制
教学内容：
五年级上册第三单元相关链接--倒数。
教材分析：
倒数可以看作纯数学性的内容，与生活的联系不太强。
但也是一个非常重要的内容。
它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以一个分数的计算方法最终归结为乘这个分数的倒数。
倒数这部分知识比较独立，因此以相关链接的形式出现。
根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学情分析：
学生已经掌握了分数乘整数，一个数乘分数的意义与计算方法，但对于倒数这一新知识他们还是头一回接触，尤其是在生活中很少接触到这类问题，因而学生学起来会感到比较抽象，陌生，难以理解。
因此，在设计本节课时，教师应从学生熟悉的生活情境导入，抓住学生理解中的难点“互为”，为学生较好地理解倒数的意义做好铺垫，然后让学生遵循“观察发现——揭示概念——提出质疑——合作讨论——汇报总结”的思路，让学生在主动思考、交流、探究中完成对倒数的认识，在相互学习、相互借鉴中迸发出智慧的火花。
教学目标：
1.知识目标（认知目标）：
让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数（0除外）倒数的方法，会求一个数的倒数。
通过学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法过程。
2.能力目标：
培养学生良好的合作与分析解决问题过程的意识。
3.情感目标：
使学生感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
教学要点：
本节课的教学重点是：
指导学生探究倒数的过程，理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点是：
理解“互为”的意义，明确倒数表示两个数之间的关系，使学生理解0为什么没有倒数。
教学准备
教师准备：
电脑课件、实物投影仪。
学生准备：
每组一张接力赛卡片，每人一张练习卡。
过程设计
一、创设情境，激趣导入
1.师生谈话，直击难点。
（1）教师引导学生谈一谈：
碰到好朋友，美国人会热情地拥抱对方，我们中国人一般会怎样？
几个人才能握手？
（与生握手）在老师与大家的相处中，我感觉咱们都相互成为了好朋友，你是怎样理解“相互成为好朋友”这句话的？
（2）根据学生的初步理解，再问：
杨老师是朋友，这句话对吗？
应该怎样说？
2.比赛激趣，自然导入。
（1）进行“小小设计接力赛”。
比赛内容：
请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。
比赛规则：
每人每次设计一式，写完后按顺序立即传给小组内其他成员。
比赛时间：
1分钟。
比赛结果评定标准：
写得又对又多的为胜。
（重复的只能算一个）
师简评：
短短1分钟你们就写出了这么多算式，本领真大，由此也反映出数学课堂里“时间就是效率”的真谛，如果老师再给你们一些时间，还能写吗？
能写多少个？
（2）师小结导入：
咱们刚才写的这些算式里面就藏着今天要研究的问题——倒数。
〔设计意图：
联系学生熟悉的生活情境，由“朋友”引出本节课要探究的问题，并从上课伊始就牢牢抓住倒数意义的关键——“互为”这一难点，为学生学习新知做了充分的准备，同时为学生较好地理解倒数的意义做了铺垫。
再利用小比赛来激发兴趣，使学生刚进入新课就被深深地吸引住。
〕
二、合作探究，构建新知
1.理解倒数的意义。
（1）以小组为单位观察自己组比赛时写的几个算式，找出他们有什么共同的特点？
（2）小组汇报交流自己的看法。
①前一个分数的分子与分母与后一个分数的分子与分母交换了位置；
②这几道算式的乘积都是1。
……
（3）揭示概念：
数学上像这样〔板书〕乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（4）引导质疑：
看到倒数这个概念，你会产生什么问题？
（5）学生交流问题：
“互为倒数”是什么意思？
倒数是一个数还是两个数？
是不是所有的数都有倒数？
……
（6）自主探究：
同学们能提出这么多有价值的问题，现在请大家小组合作，共同探究这些问题。
（7）学生合作探究，教师指导。
（8）组织小组交流及汇报，重点抓住对“互为”的理解。
（9）师小结：
正像“我和大家相互成为好朋友”这句话一样，倒数表示的也是两个数之间的关系，我们只能说
的倒数是
，而不能说
是倒数。
〔设计意图：
学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者，合作者。
在学生的学习过程中，问题由学生提出，方法由学生寻找，规律由学生发现、总结。
通过学生“观察发现——揭示概念——提出质疑——合作讨论——汇报总结”的流程提高学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力，使学生对倒数的概念有了深入的理解，并初步了解求倒数的方法。
〕
2．探索求倒数的方法。
（1）小游戏“找朋友”。
请把互为倒数的两个数用线连起来。
（课件出示：
、
、6、
、
、
）
练习后，质疑“为什么
、6孤零零地站在那里，我们给它找个朋友好吗？
”
（2）引导学生独立思考：
“你是怎样求一个数的倒数的？
怎样表示它的结果？
小组交流。
（3）各小组汇报结果。
（4）教师随学生的回答，板书
与6的倒数，并揭示归纳：
只要把这个数的分子分母调换位置，新组成的数就是原数的倒数。
强调格式，以后求一个数的倒数时，写××的倒数是××，或××是××的倒数即可。
（5）引导学生思考，一些特殊的数的倒数情况。
学生可能提出1有倒数吗？
0有倒数吗？
小数有倒数吗？
（6）尝试发现：
动脑筋，我能行。
小组合作共同探讨1和0的倒数，及小数的倒数，并追问：
0为什么没有倒数？
说明理由。
（7）小组交流后，师小结：
因为1×1＝1，所以1的倒数还是1，因为0和任何数相乘都得0，而不得1，根据倒数的意义，这说明0没有倒数；根据求一个数倒数的方法，0可以看作分数
，分子、分母调换位置后变成
，零不能作分母，可见0没有倒数。
小数也有倒数，应先将它们化成分数，再求倒数。
〔设计意图：
此环节由找朋友的游戏切入，引导学生在自由观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法，设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。
”〕
三、巩固提高，拓展外延
1．填空。
8的倒数是（）
的倒数是（）
0.7的倒数是（）（有的同学填写成7.0对吗?
）
和（）互为倒数。
是（）的倒数。
（）×0.25=1
2．判断。
（1）
是倒数。
（）
（2）因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
（）
（3）15的倒数是
。
（）
（4）求
的倒数的写法是
。
（）
3．先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律。
（1）
（2）
真分数的倒数一定大于1。
分子是1的分数，它的倒数一定是整数（分母）。
（3）
（4）3915
大于1的假分数的倒数一定小于1。
不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。
4．思考：
×（）=（）×
=（）×6=1
〔设计意图：
练习的设计形式多样，富有层次性，围绕易混易错之处，让学生辨析，一方面，巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面又让学生在旧知里构建新知，应用新知，从而使学生进一步感受到知识的内在联系，也训练了学生的思维能力和说理能力。
〕
四、总结提高，学科整合
1.谈方法与收获：
今天我们学习了倒数的有关知识，请同学们回忆一下，你是怎
样学习的？
有什么收获？
2.欣赏有趣的倒数现象：
最后，让我们轻松一下。
来看看语言文字、对联和自然景观中有趣的“倒数”现象吧！
（1）汉字：
“吴——吞”，“杏——呆”；
（2）对联：
“客上天然居，居然天上客”，师解释：
这幅对联出自乾隆皇帝之手。
清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：
客上天然居，居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联：
僧游云隐寺，寺隐云游僧。
你看对得多好。
这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
（3）不仅文学中有“倒”的现象，而且自然界中也有非常美丽的景观。
3．小结：
生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
只要我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。
〔设计意图：
通过引导学生反思学习方法，让学生清楚地意识到自学讨论的作用。
用“我学会了……”来描述学到的知识，一方面是培养学生经常总结自己学习的习惯，另一方面提高学生的语言表达能力。
同时做到了学科整合，使学生在学习数学知识的同时，又欣赏到了与此知识相关的生活中的现象，使数学、语文、科学有机巧妙地整合在一起，自然和谐，给人一种美的享受。
〕
板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
→
6→
求一个数（0除外）的倒数：
只要把这个数的分子、分母调换位置。
附送：
2019-2020年五年级数学上册全册教学案北师大版
教学内容
精打细算
教
学
目
标
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
教学重点
体会除法的意义。
教学难点
经历探索小数除以整数计算方法的过程
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、出示情境图：
明确问题。
二、总结
三、巩固练习。
1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。
先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。
2、交流方法：
（1）、估算：
11.2＜8×2
（2）、积的小数位数（）×8=11.2一位小数
（3）、元转为角化整数乘法。
（4）、商不变的规律。
3、讨论：
问题1、小数点的位置怎么办？
问题2、除不尽怎么办？
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
P65，试一试。
板书设计：
教学内容
打扫卫生
教
学
目
标
1、通过“打扫卫生”的情境:
，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
3、在具体情境:
中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点
自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
教学难点
发展估算意识。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、创设情境
二、自主探究
三、巩固
四、总结。
通过“打扫卫生”的情境:
，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。
创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。
在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。
在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。
学生尝试做书P67/试一试
集体校对。
并让学生提出在计算时问题。
书试一试第2，3，4把手作为回家作业。
板书设计：
平舆五小教学案
教学内容
打电话
教
学
目
标
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。
教学重点
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法
教学难点
能解决有关的实际问题。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结
创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。
出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。
不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。
1、试一试：
其中37。
1÷0。
53和8。
4÷0。
56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2。
7÷7。
5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。
2、练一练/1，2，3
1、把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□
2.笔算。
6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5
3.判断。
1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝45
针对学生的练习情况，有针对进行讲解。
板书设计：
教学内容
人民币兑换
教
学
目
标
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能感受按照要求求出积，商的近似值。
教学重点
体会求积，商近似值的必要性
教学难点
能感受按照要求求出积，商的近似值。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结。
呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
首先引导学生进行解答。
由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。
1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练：
P71/1，2，3，4
第1题：
这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。
07，超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。
第2题：
这是人民币和日元的兑换，要注意的是：
5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.
第3题:
这是欧元换人民币,5000×9.15=45750（元）不需要
近似值.
板书设计：
教学内容
除的尽吗
教
学
目
标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会表示循环小数。
教学重点
知道什么是循环小数。
教学难点
会表示循环小数。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结。
教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
1、放手让学生计算73＋3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:
”为什么不往下除了?
发现了什么?
”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.
2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
书P73——第1题，辨认哪些是循环小数。
其中4。
2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是锄尽的，就不是循环小数。
此类习题教师不必过多不充，
第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。
667千米。
根据学生练习情况进行小结。
板书设计：
教学内容
调查“生活垃圾”
教
学
目
标
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。
）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。
教学重点
会计算小数四则混合
教学难点
解决日常生活中的实际问题
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、创设情境
二、自主探究，创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结。
1、创设情境。
2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。
3、学生尝试自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。
以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
试一试：
第1题：
其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。
第2题：
先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。
根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。
板书设计：
单元练习设计
复习内容
小数除法
达
成
目
标
通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
第1题：
要求学生口算。
在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。
第2题：
要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。
第3题：
先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。
指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。
第4题：
先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。
其规律可以
第5题：
可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。
第6题：
要求学生列竖式独立计算。
第7题：
由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。
第8题：
脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。
第10题：
由学生独立看懂图意并进行解答。
板书设计：
教学内容
轴对称再认识
（一）
教
学
目
标
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点
对称图形的特征
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、复习
二、探讨
三、生活中的图形。
四、动手做。
五、巩固与提高
六、板书设计：
出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。
1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？
2、折一折，剪一剪。
3、明确什么是对称图形？
了解“对称轴。
”
4、画一画
教学内容
轴对称再认识
（二）
教
学
目
标
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学难点
对称图形的特征
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、复习
二、探讨
三、生活中的图形。
四、动手做。
五、巩固与提高
出示平面图形，找出它们的对称轴。
淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？
教学内容
平移
教
学
目
标
1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重点
区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学难点
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、看一看，初步感知平移与旋转。
二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。
三、画一画，掌握平移运动的特征。
四、巩固练习
看书中的三幅图，了解什么是平移。
观察并讨论：
讨论：
平移时应注意什么?
按要求画一画：
完成书中26页题目
平舆五小教学案
教学内容
欣赏与设计
教
学
目
标
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。
2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
教学重点
体会平移和对称在图案中的应用。
教学难点
体会平移和对称在图案中的应用。
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、欣赏图案。
二、说一说
三、画一画
四、练一练
五、实践活动。
板书设计：
出示书中的图片，学生观察。
1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？
2、找出对称图形，说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。
促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策略：
根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。
学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。
2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。
1、收集一些图案，在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。
教学内容
倍数与因数
教学目标
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法
教学难点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法
教学环节
教学方法及学生活动设计
自我调控
一、情境导入，探索新知
二、看书质疑
三、巩固应用，拓展提高
四、全课小结：
你有哪些收获？
1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）我们生活在一个充满数的世界里。
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息？
列出乘法算式：
5×4=20（元）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法5×4=20中，5和4是什么数？
20是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
5和4是乘数，20是积，关系：
乘数×乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20
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