人教版七年级数学下册第五章54平移中考试题汇编含精讲解析.docx

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人教版七年级数学下册第五章54平移中考试题汇编含精讲解析

人教版七年级数学上册第五章5.4平移3年

一．选择题（共9小题）

1．（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

　A．2B．3C．5D．7

2．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

　A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长

　C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长

3．（2014•茂名）下列选项中能由左图平移得到的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

4．（2014•舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

　A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm

5．（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（　　）

　A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直

6．（2013•广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

　A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格

7．（2013•朝阳）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（　　）

　A．

B．

C．

D．

8．（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　　）

　A．0B．1C．2D．3

9．（2013•贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

　A．40°B．50°C．90°D．130°

二．填空题（共6小题）

10．（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．

11．（2015•永州）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　．（填A′D、A′E、A′F）

12．（2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　　　　　　．

13．（2014•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　　　　　　．

14．（2013•岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　　　　　　m．

15．（2013•宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　　　　　　．

三．解答题（共5小题）

16．（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．

（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是　　　　　　；

（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为　　　　　　．

17．（2015•广西）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

（2）求出△AOA1的面积．

18．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　　　　　　；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为　　　　　　．

19．（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的长．

（2）若ABn的长为56，求n．

20．（2013•晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

人教版七年级数学上册第五章5.4平移3年

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

　A．2B．3C．5D．7

考点：

平移的性质．

分析：

观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．

解答：

解：

根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

点评：

本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．

2．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

　A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长

　C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长

考点：

生活中的平移现象．

专题：

操作型．

分析：

分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．

解答：

解：

由图形可得出：

甲所用铁丝的长度为：

2a+2b，

乙所用铁丝的长度为：

2a+2b，

丙所用铁丝的长度为：

2a+2b，

故三种方案所用铁丝一样长．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．

3．（2014•茂名）下列选项中能由左图平移得到的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

生活中的平移现象．

分析：

根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．

解答：

解：

能由左图平移得到的是：

选项C．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．

4．（2014•舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

　A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm

考点：

平移的性质．

专题：

几何图形问题．

分析：

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．

解答：

解：

根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，

∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．

故选：

C．

点评：

本题考查平移的基本性质：

①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

5．（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（　　）

　A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直

考点：

平移的性质；勾股定理．

专题：

网格型．

分析：

先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．

解答：

解：

如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．

∵A′O=OB=

，AO=OC=2

，

∴线段A′B与线段AC互相平分，

又∵∠AOA′=45°+45°=90°，

∴A′B⊥AC，

∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．

故选：

D．

点评：

本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．

6．（2013•广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

　A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格

考点：

生活中的平移现象．

分析：

根据题意，结合图形，由平移的概念求解．

解答：

解：

观察图形可知：

从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．

故选：

D．

点评：

本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

7．（2013•朝阳）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

生活中的平移现象．

分析：

利用平移的性质直接判断得出即可．

解答：

解：

根据平移的性质：

平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．

8．（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　　）

　A．0B．1C．2D．3

考点：

平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质．

分析：

先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．

解答：

解：

△ABC、△DCE是等边三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，

∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，

∴△ACD是等边三角形，

∴AD=AC=BC，故①正确；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴BD、AC互相平分，故②正确；

由①可得AD=AC=CE=DE，

故四边形ACED是菱形，即③正确．

综上可得①②③正确，共3个．

故选D．

点评：

本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．

9．（2013•贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

　A．40°B．50°C．90°D．130°

考点：

平移的性质；平行线的性质．

分析：

根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．

解答：

解：

∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，

∴l1∥l2，

∵∠1=50°，

∴∠2的度数是50°．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解题关键．

二．填空题（共6小题）

10．（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　10　．

考点：

平移的性质．

分析：

根据平移的基本性质解答即可．

解答：

解：

根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

又∵AB+BC+AC=10，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故答案为：

10．

点评：

本题考查平移的基本性质：

①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

11．（2015•永州）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　A′D　，　AF　，　AE　．（填A′D、A′E、A′F）

考点：

平移的性质；等腰三角形的性质．

分析：

根据三角形中线的定义，可得答案，根据三角形角平分线的定义，可得答案，三角形高线的定义，可得答案．

解答：

解：

，

在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是A′D，AF，AE，

故答案为：

A′D，A′F，A′E．

点评：

本题考查了平移的性质，平移不改变三角形的中线，三角形的角平分线分角相等，三角形的高线垂直于角的对边．

12．（2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　4或8　．

考点：

平移的性质；解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的判定与性质；正方形的性质．

专题：

几何动点问题．

分析：

根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．

解答：

解：

设AC交A′B′于H，

∵∠A=45°，∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形

设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x

∴x•（12﹣x）=32

∴x=4或8，

即AA′=4或8cm．

故答案为：

4或8．

点评：

考查了平移的性质及一元二次方程的解法等知识，解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．

13．（2014•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　12　．

考点：

平移的性质．

分析：

根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解．

解答：

解：

由题意，得BB′=2，

∴B′C=BC﹣BB′=4．

由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，

∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，

∴△A′B′C为等边三角形，

∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．

故答案为：

12．

点评：

本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．

14．（2013•岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　140　m．

考点：

生活中的平移现象．

分析：

利用平移的性质直接得出答案即可．

解答：

解：

根据题意得出：

小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，

故小桥总长为：

280÷2=140（m）．

故答案为：

140．

点评：

此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．

15．（2013•宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　15　．

考点：

平移的性质．

分析：

设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：

解：

设点A到BC的距离为h，则S△ABC=

BC•h=5，

∵平移的距离是BC的长的2倍，

∴AD=2BC，CE=BC，

∴四边形ACED的面积=

（AD+CE）•h=

（2BC+BC）•h=3×

BC•h=3×5=15．

故答案为：

15．

点评：

本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．

三．解答题（共5小题）

16．（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．

（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是　x轴　；

（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为　（4，4）　．

考点：

作图-平移变换；作图-轴对称变换．

分析：

（1）由A、C和B、D到x轴的距离相等，可判定x轴为其对称轴；

（2）由A和A1的坐标变化可得出平移的规律，可得出B1的坐标，容易画出平移后的线段．

解答：

解：

（1）∵A（﹣5，1），C（﹣5，﹣1），

∴AC⊥x轴，且到x轴的距离相等，

同理BD⊥x轴，且到x轴的距离相等，

∴线段AB和线段CD关于x轴对称，

故答案为：

x轴；

（2）∵A（﹣5，1），A1（1，2），

∴相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移一个单位，

∵B（﹣2，3），

∴平移后得到B1的坐标为（4，4），

线段A1B1如图所示，

故答案为：

（4，4）．

点评：

本题主要考查轴对称的定义和平移的性质，掌握对称轴是对应点连线的垂直平分线和平移规律（右加左减，上加下减）是解题的关键．

17．（2015•广西）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

（2）求出△AOA1的面积．

考点：

作图-平移变换．

分析：

（1）直接把△A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；

（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：

解：

（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；

（2）S△AOA1=

×4×1=2．

点评：

本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

18．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　（﹣3，2）　；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为　（﹣2，3）　．

考点：

作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

专题：

作图题．

分析：

（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；

（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．

解答：

解：

（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；

（2）△A1O1B1如图所示；

（3）A1的坐标为（﹣2，3）．

故答案为：

（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．

点评：

本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

19．（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的长．

（2）若ABn的长为56，求n．

考点：

平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质．

专题：

规律型．

分析：

（1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长；

（2）根据

（1）中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．

解答：

解：

（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

∴AB2的长为：

5+5+6=16；

（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，

∴ABn=（n+1）×5+1=56，

解得：

n=10．

点评：

此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．

20．（2013•晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

考点：

作图-平移变换．

专题：

作图题．

分析：

（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；

（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA′B′B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解．

解答：

解：

（1）平移后的△A′B′C′如图所示；

点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；

（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边