山东省东营市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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山东省东营市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

山东省东营市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）（2011·宜昌）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

2.（5分）（2018五上·阳江月考）从A地到B地，甲车10小时走完，乙车15小时走完，现在甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇时距中点10千米．AB两地相距多少千米？

3.（5分）（2019四下·苏州期末）一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后在图中相遇。

已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。

甲、乙两地相距多少千米？

4.（5分）（2018六下·云南月考）甲、乙两地相距120千米，A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。

甲车速度为80千米／时，乙车速度为70千米／时，几小时后两车相遇?

5.（5分）（2018·浙江模拟）小红和妈妈同时分别从学校和家出发，骑行速度如图所示。

已知学校与家之间的路程是6千米，那么经过多少时间母女俩相遇?

6.（5分）（2019四下·宝山期中）小巧和小亚每天坚持进行晨跑．在环形跑道上，两人从同一地方出发，沿着相反方向跑步．小巧每秒跑2米，小亚每秒跑3米，经过1分10秒两人相遇，学校跑道长多少米？

7.（5分）（2019五上·临海期末）甲乙两地相距132千米，客车以每小时行65千米的速度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙地出发。

（1）几小时后两车相遇？

（2）相遇时货车离甲地还有多少千米？

8.（5分）小明和小芳沿着400m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4m，小芳每秒跑5.2m。

经过多久两人相遇?

（得数保留一位小数）

9.（5分）（2011·宜昌）两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行54千米，是乙车速度的

，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？

10.（5分）（2018六上·海沧期中）A、B两城相距452.5km．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

11.（5分）北京和呼和浩特相距660千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米．两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？

12.（5分）（2019·肇庆模拟）在比例尺是1：

5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。

已知甲、乙两车的速度比是9：

10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

13.（5分）下图是广场和小熊家附近的平面示意图．

（1）天黑了，小熊在广场南面迷失了，他只知道自己家在超市的东面，火车站的北面，哪里才是他的家呢？

请用红色涂出来．

（2）试帮助小熊找出一条最近的回家的道路．

（3）若小熊每分钟走400米，那么走最短的回家道路约多长时间后小熊可以到家？

（4）每天小熊要经过广场到学校上课，指出最近的道路及最短的到校时间．

14.（5分）（2018·天津模拟）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

15.（5分）（2019六下·龙岗月考）在比例尺是1：

2000000的地图上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两市同时出发，相向而行。

快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时间后两车相遇？

16.（5分）（2019六下·江宁月考）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点50千米处相遇，客车和货车速度比是3：

2，甲、乙两地的距离是多少千米？

17.（5分）（2019五下·松江期末）甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？

18.（5分）把下面的表格填写完整。

19.（5分）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。

哪辆车跑得快？

20.（5分）（2018·浙江模拟）张叔叔开车从甲地到乙地，前3小时平均每小时行驶65千米，后3小时平均每小时行驶55千米。

甲地到乙地的路程是多少千米?

21.（5分）兰兰家到学校的路程比阳阳家到学校近多少米？

22.（5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。

现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？

23.（5分）（2018·南通）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图，填空并解答问题。

（1）客车在距B地________千米的地方停留了________小时。

（2）货车所行的路程和时间成________比例关系。

（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地________千米处相遇。

24.（5分）（2019六下·龙华期中）在比例尺是1：

4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。

两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?

25.（5分）小明和小亮从甲、乙两地相向而行，4小时后相遇。

已知甲、乙两地相距48千米，小明的速度为5千米/小时，小亮的速度是多少？

26.（5分）（2018三上·青岛期末）北京到青岛887千米，陈叔叔骑自行车从北京去青岛旅游，平均每天行136千米，一周内能不能从北京到青岛？

27.（5分）一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后相遇，货车每时行48km，客车的速度是货车的1.5倍。

A、B两地相距多少千米?

28.（1分）（2019五下·南京月考）甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行，甲车每小时行18千米，乙车每小时行15千米，两人相遇时距离中点2.4千米．求A、B两地相距多少千米？

29.（5分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。

若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。

多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？

30.（5分）（2019四下·吉水开学考）春芽饲养场星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重480千克，每15千克装一箱，鸡蛋装了20箱．再准备10个箱子装鸭蛋够吗？

31.（5分）客、货两车从分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行92千米，货车每小时行80千米，在距中点24千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？

32.（5分）（2016·深圳）李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400米，然后李勇下山．张强爬完400米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离．

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

7-2、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

13-3、

13-4、

14-1、

14-2、

14-3、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、