则本实验最终要验证的数学表达式为_______________（用题中
的字母表示）。
13．（8分）2010年世博会在上海举行，本次世博会大量采用低碳环保技术，太阳能电池用作照明电源是其中的亮点之一。
硅光电池是太阳能电池的一种，某同学为了测定该电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路。
图中与A1串联的定值电阻的阻值为
，电流表视为理想电表，在一定强度的光照下进行下述实验（计算结果小数点后保留两位数字）：
（1）闭合开关，调节滑动变阻器，读出电流表A1、A2的值I1、I2。
为了作出此电池的
U－I曲线，需要计算出电路的路端电压U，则U＝_________（用题中所给字母表示）；
（2）根据测量数据作出该硅光电池的U－I图象如图乙所示，该电池的电动势E＝_______V，在流过电流表A2的电流小于200mA的情况下，此电池的内阻r＝______Ω；
（3）若将该硅光电池两端接上阻值为6Ω的电阻，此时对
应的电池内阻r＝_______Ω。
三、计算题（本题共5小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
14．（6分）一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：
“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?
”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：
他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。
15．（8分）如图所示，摩托车做特技表演时，以
＝10．0m／s的初速度冲向高台，然后
从高台水平飞出。
若摩托车冲向高台的过程中以P＝4．0kW的额定功率行驶，冲到高
台上所用时间t＝3．0s，人和车的总质量m＝1．8×
kg，台高h＝5．0m，摩托车
的落地点到高台的水平距离x＝10．0m。
不计空气阻力,取g＝10m／s2。
求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。
16．（8分）在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。
要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度
落到地面且不被摔坏。
如果没有保护，鸡蛋最多只能从0．1m的高度落到地面而不被摔坏。
有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A
、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。
现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。
取g＝10m／s2,不考虑空气阻力，求：
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其
速度最大不能超过多少?
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距
离x至少为多少米?
（保留三位有效数字）
17．（10分）如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为
。
在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R1。
当变阻器滑动触头滑至b点时
，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值
是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与
所在直线交于
点，试证明
点与极板右端边缘的水平距离x＝
，即
与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带
磁场的最小宽度d。
18．（10分）相距L＝1．5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。
ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8Ω，导轨电阻不计。
ab棒在方向
竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力
随时间变化的图象。
高二下学期物理竞赛辅导练习一答案
1B2AB3C4AC5D6BC7BC8D9C10A
11.3.800或3.801（4分）
12
（1）平衡摩擦力（2分）；
（2）m《M（2分）；（3）
（2分）
13
（1）I1R0（2分）；⑵2.90（2分）；4.00（2分）⑶5.60Ω（2分）
14．（6分）
（1
）设火车的加速度为a、经过第一根路标时的速度为v1，根据匀变速直线运动的位移公式得
（1分）
（1分）
其中s=100m、t1=5s、t2=9s
解得a=
m/s2=1.11m/s2（1分）、v1=
m/s=17
.22m/s（1分）
（2）设火车经过第三根路标时的速度为v2，根据匀变速直线运动的速度公式得
v2=v1+at2（1分）
代入数据得v2=27.22m/s（1分）
15．（8分）
（1）摩托车在空中做平抛运动，设摩托车飞行时间为t1。
则
（1分）
（2）设摩托车到达高台顶端的速度为vx，即平抛运动的水平速度
（1分）
竖直速度为vy=gt1=10.0m/s（1分）
摩托车落地时的速度：
或v=14.1m/s（1分）
（3）摩托车冲上高台过程中，根据动能定理：
（2分）
Wf=Pt－mgh（1分）
=4.0×103×3－1.8×102×10×5.0
=3.0×103J（1分）
所以，摩托车冲上高
台过程中摩托车克服阻力所做的功为3.0×104J
16．（8分）
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大为鸡蛋从高度h=0.1m处自由落地时的速度，即
（2分）
（2）装置从高度H=4m处落到地面时，鸡蛋的速度为v，
（2分）
装置与地面作用过程中W#W$W%.K**S*&5^U，鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于
就不会被摔坏，于是
（3分）
x=0.433m（1分）
17．（10分）
（1）当两板间加最大电压时，从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大。
由动能定理得
（1分）
解出
（1分）
（2）如图，设粒子在电场中的侧移为y，则
=
（1分）
又l=v0t（1分）y=
t（1分）联立解得x=
（1分）
（3）射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为rm，则qvmB=
（1分）
如图所示，设环带外圆半径为R2，所求d=R2-R1（1分）R12+rm2=（R2－rm）2（1分）
解得
（1分）
18．（10分）
（1）经过时间t，金属棒ab的速率
此时，回路中的感应电流为
对金属棒ab，由牛顿第二定律得
由以上各式整理得：
（2分）
在图线上取两点：
t1=0，F1=11N；t2=2s，F2=14.6s
代入上式得
B＝1.2T（1分）
（2）在2s末金属棒ab的速率
所发生的位移
（1分）
由动能定律得
（1分）
又
联立以上方程，解得
（1分）
（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动。
（1分）
当cd棒速度达到最大时，有
又
整理解得
（2分）
fcd随时间变化的图象如图（c）所示。
（1分）
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