第五版物理化学第四章习题答案.docx

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第五版物理化学第四章习题答案

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　　第四章多组分系统热力学

　　4.1有溶剂A与溶质b形成一定组成的溶液。

此溶液中b的浓度为cb，质量摩尔浓度为bb，此溶液的密度为

　　。

以mA，mb分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，

　　若溶液的组成用b的摩尔分数xb表示时，试导出xb与cb，xb与bb之间的关系。

解：

根据各组成表示的定义

　　4.2D-果糖此溶液在20

　　c时的密度

　　溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，

　　。

求：

此溶液中D-果糖的

（1）摩

　　尔分数；

（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。

解：

质量分数的定义为

　　4.3在25介于

　　c，1kg水（A）中溶有醋酸（b），当醋酸的质量摩尔浓度bb和

　　之间时，溶液的总体积

　　。

求：

（1）把水（A）和醋酸（b）的偏摩尔体积分别表示成bb的函数关系。

（2）

　　解：

根据定义

　　时水和醋酸的偏摩尔体积。

　　当

　　时

　　4.460c时甲醇的饱和蒸气压是84.4kpa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kpa。

二者可形成理想液态混合物。

若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60c时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：

质量分数与摩尔分数的关系为

　　求得甲醇的摩尔分数为

　　根据Raoult定律

　　4.580c是纯苯的蒸气压为100kpa，纯甲苯的蒸气压为38.7kpa。

两液体可形成理想液态混合物。

若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80苯的摩尔分数

　　，求液相的组成。

　　c时气相中

　　解：

根据Raoult定律

　　4.6在18c，气体压力101.352kpa下，1dm3的水中能溶解o20.045g，能溶解n20.02g。

现将1dm被202.65kpa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的o2和n2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kpa，18体积及其组成。

设空气为理想气体混合物。

其组成体积分数为：

　　解：

显然问题的关键是求出o2和n2的henry常数。

　　18c，气体压力101.352kpa下，o2和n2的质量摩尔浓度分别为

　　c下的

　　，

　　3

　　这里假定了溶有气体的水的密度为根据henry定律，

　　（无限稀溶液）。

　　1dm3被202.65kpa空气所饱和了的水溶液中o2和n2的质量摩尔浓度分别为

　　4.720

　　c下hcl溶于苯中达平衡，气相中hcl的分压为101.325kpa时，

　　c时苯的饱和蒸气压为10.0kpa，

　　溶液中hcl的摩尔分数为0.0425。

已知20若20

　　c时hcl和苯蒸气总压为101.325kpa，求100g笨中溶解多少克hcl。

　　解：

设hcl在苯中的溶解符合henry定律

　　4.8h2,n2与100g水在40c时处于平衡，平衡总压为105.4kpa。

平衡气体经干燥后的组成分数的蒸气压，即40

　　。

假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水

　　c时h2,n2在水中的henry系

　　c时的7.33kpa。

已知40

　　数分别为7.61gpa及10.5gpa，求40c时水中溶解h2,n2在的质量。

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　　解：

假设

（1）h2,n2在水中的溶解符合henry定律；

（2）气相可看作理想气体。

在此假设下

　　4.9试用gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。

　　证明：

设溶质和溶剂分别用b，A表示。

根据gibbbs-Duhem方程

　　（const.Tandconst.p）。

　　溶质b的化学势表达式为

　　若溶质服从henry定律，则

　　即溶剂A服从Raoult定律。

　　4.10A，b两液体能形成理想液态混合物。

已知在温度t时纯A的饱和蒸气压

　　，纯b的饱和蒸气压

（1）在温度t下，于气缸中将组成为

　　。

　　的A,b混合气体恒温缓慢压

　　缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？

（2）若将A,b两液体混合，并使此混合物在100kpa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。

　　解：

1.由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律;2.凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。

因此在温度t

　　混合物在100kpa，温度t下开始沸腾，要求

　　4.1125合过程的

　　解：

（略）

　　c下，由各为0.5mol的A和b混合形成理想液态混合物，试求混

　　。

　　4.12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。

今有一混合物组成为

　　，

　　。

求25

　　c,100kpa下1mol该混合物的标准熵、

　　c的热力学数据如表所示。

　　标准生成焓与标准生成gibbs函数。

所需25

　　物质c6h6（l）c6h5ch3（l）48.6612123.0114.15172.8219.58为

　　解：

根据生成焓的的定义，混合物的

　　4.13液体b与液体c可形成理想液态混合物。

在常压及25c下，向总量n=10mol，组成xc=0.4的b,c液态混合物中加入14mol的纯液体c，形成新的混合物。

求过程的

　　g,s。

　　解：

理想液态混合物中组分b的化学势为

　　因此，

　　新混合物的组成为

　　所以：

　　4.14液体b和液体c可形成理想液态混合物。

在25c下，向无限大量组成

　　xc=0.4的混合物中加入5mol的纯液体c。

（1）求过程的

　　g,s。

　　gb,gc。

（2）求原混合物中组分b和组分c的

　　解：

（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯b，可以认为溶液的组成不变，因此

　　（3）设原混合液中b和c的物质两分别为成为

　　，加入5mol纯c后组

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　　对组分c同样推导，得到

　　注：

　　4.15在25c向1kg溶剂A（h2o）和0.4mol溶质b形成的稀溶液中又加入1kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的

　　g。

　　解：

理想稀溶液溶质和溶剂的化学势表达式分别为

　　将以上数据代入

　　g计算式，得

　　4.16

（1）25c时将0.568g碘溶于50cm3ccl4中，所形成的溶液与500cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。

计算点在两溶剂中的分配系数K，

　　在。

（2）若25c

　　。

设碘在两种溶剂中均以

　　在水中的浓度是1.33mmol

　　dm-3，求碘在

　　分子形式存中的浓度。

　　解：

（1）的分子量为，因此

（2）

　　4.1725

　　c时0.1molnh3溶于1dm3三氯甲烷中，此溶液nh3的蒸气分压为

　　4.433kpa，同温度时0.1molnh3溶于1dm3水中，nh3的蒸气分压为0.887kpa。

求nh3在水与三氯甲烷中的分配系数

　　解：

nh3在水与三氯甲烷中分配达到平衡时

　　而溶质的化学势

　　因此，

　　当溶液中的nh3和气相中的nh3达平衡时

　　由于

　　因此，

　　4.1820

　　3

　　c某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。

今有该有机酸5g溶

　　于100cm水中形成的溶液。

（1）若用40cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸？

（2）将40cm3乙醚分为两份，每次用20cm3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下多少有机酸?

　　解：

设有机酸的分子量为m；分配平衡时，水中的有机酸还剩m克

　　根据nernst分配定律

　　用同样体积的乙醚萃取n次，则有

（1）用40cm3乙醚萃取一次

（2）每次用20cm3乙醚萃取，连续萃取两次

　　4.1925g的ccl4中溶有0.5455g某溶质，与此溶液成平衡的ccl4的蒸气分压为11.1888kpa，而在同一温度时纯ccl4的饱和蒸气压为11.4008kpa。

（1）求此溶质的相对分子量。

（2）根据元素分析结果，溶质中含c为94.34%，含氢为5.66%（质量分数），确定溶质的化学式。

　　解：

（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从Raoult定律

　　（3）设该物质的化学式为cnhm，则

　　解得，

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