工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编.docx

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工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编

第2章计算题参考答案

9题

解：

现金流量图略（自己画）-----------------p32

（1）

（1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为:

NPV=-1000（P/F，12%，1）-1500（P/F，12%，2）+200（P/F，12%，3）+300（P/F，12%，4）

+（400+500（P/A，12%，5））（P/F，12%，5）+450（P/F，12%，11）+400（P/F，12%，12）+350（P/F，12%，13）+450（P/F，12%，14）

=-1000*（1+12%）^（-1）-1500*（1+12%）^（-2）+200*（1+12%）^（-3）+300*（1+12%）^（-4）+（400+500*（（1+12%）^5-1）/（12%*（1+12%）^5））*（1+12%）^（-5）+450*（1+12%）^（-11）+400*（1+12%）^（-12）+350*（1+12%）^（-13）+450*（1+12%）^（-14）

=-101.618

（2）终值

F=-101.618（F/P，12%，14）

=-101.618*（1+12%）^14=-496.619

（3）第2年末等值

=-101.618（F/P，12%，2）

=-101.618*（1+12%）^2=-127.47

10题。

-----------------p32

（2）

解：

（1）（F/A，11.5%，11）=（（1+11.5%）^（10）-1）/11.5%＝17.13

（2）（A/P，10%，8.6）=（10%*（1+10%）^（8.6））/（（1+10%）^（8.6）-1）=0.1788

（3）（P/A，8.8%，7.8）=（（1+8.8%）^（7.8）-1）/（8.8%*（1+8.8%）^（7.8））=5.4777

（4）（A/F，9.5%，4.5）=（（1+9.5%）^（4.5）-1）/（（9.5%*（1+9.5%）^（4.5））*（1+9.5%）^（4.5））=2.346

11题。

-----------------p32（3）

解：

现金流量图为：

本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。

该一系列支现现金流量的现值

10+14（P/F,12%/2,2）+（4（P/A,12%/2,n-2）+1）（P/F,12%/2,2）

故有等

10+14（P/F,12%/2,2）+（4（P/A,12%/2,n-2）+1）（P/F,12%/2,2）＝55

10+14*（1+6%）^（-2）+（4*（P/A,6%,n-2）*（1+6%）^（-2）=55

有：

4（P/A,6%,n-2）=（55-10）*（1+6%）^2-14

即：

（P/A,6%,n-2）=36.562/4=9.14

利用内插值法，通过查表（也可通过公式（P/A,6%,n-2）就n值试算）

此处查表有　　（P/A,6%,13）=8.85（P/A,6%,14）=9.30

由内插值公式有：

n-2=13+（9.12-8.85）/（9.3-8,85）*（14-13）=13.64

所以n/2=（13。

64+2）/2=7.82

12题。

-----------------p32（4）

解：

现金流量图为

（1）计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为

＝100*（1+10%/12*5）+100*（1+10%/12*4）+100*（1+10%/12*3）+100*（1+10%/12*2）+100*（1+10%/12*1）+100

=612.5

从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：

F=612.5（F/A,5%,10）=612.5*（（1+5%）^10-1）/5%

=7703.96

（2）计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值

先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%

即有：

（1+i）^6-1=5%则　i=（1+5%）^（1/6）-1=0.8165%

则每月支付100元，在第6月的等值为

=100（F/A,0.8165%,6）=100*（（1+0.8165%）^6-1）/0.8165%

=612.382

同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：

F=612.382（F/A,6%,10）=612.382*（（1+5%）^10-1）/5%

=7702.475

第3章补充题：

某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%，试分别用如下法计算其各年折旧额。

（1）平均年限法（直线法）

（2）双倍余额递减法

（3）年数总和法

解：

（1）年折旧额=2500*（1-5%）/10=237.5

（2）年折旧率＝2/10=20%

第1年计提折旧＝2500*20%＝500　　余额=2500-500=2000

第2年计提折旧＝2000*20%＝400　　余额=2000-400=1600

第3年计提折旧＝1600*20%＝320　　余额=1600-320=1280

第4年计提折旧＝1280*20%＝256　　余额=1280-256=1024

第5年计提折旧＝1024*20%＝204.8　　余额=1024-204.8=9=819.2

第6年计提折旧＝819.2*20%＝163.84　　余额=819.2-163.84=655.36

第7年计提折旧＝655.36*20%＝131.07　　余额=655.36-131.07=524.29

第8年计提折旧＝524.29*20%＝104.86　　余额=524.29-104.86=419.43

第9年计提折旧＝（419.43-2500*5%）/2＝147.2152

第10年计提折旧＝（419.43-2500*5%）/2＝147.2152最后余额为残值125

（3）计算表如下：

年数，分母总加

分子数字倒排

各年折旧率

各年折旧额

0.181818

431.81818

0.163636

388.63636

0.145455

345.45455

0.127273

302.27273

0.109091

259.09091

0.090909

215.90909

0.072727

172.72727

0.054545

129.54545

0.036364

86.363636

0.018182

43.181818

分母累加：

②

③=②/15

（2500-125）*③

第4章作业计算题参考答案

4题。

-----------------p85

（1）

解：

利用表格计算

年份

现金流量

-2000

450

550

650

700

800

折现值

-2000

391.30

415.88

427.39

400.23

397.74

累计值

-2000

-1608.70

-1192.82

-765.43

-365.20

32.54

其中第三行折现值＝现金流量值（第二行）*（1+15%）^年数

从上表可计算

（1）投资回收期＝5-1+365.2/397.74=5.918（年）

（2）投资现值＝上表第2行各数之和=32.54（万元）

（3）在折现率为i时，项目净现值为

NPV（i）=

-2000+450*（1+i）^（-1）+550*（1+i）^（-2）+650*（1+i）^（-3）+700*（1+i）^（-4）+800*（1+i）^（-5）

经试算有　NPV（15%）＝32.54　　　NPV（16%）=-19.41

用内插值公式有　内部收益率（使净现值为0的折现率）为：

IRR＝15%+32.54/（32.54+19.41）*（16%-15%）=15.63%

5题。

-----------------p85

（2）

解：

该问题的现金流量图：

（1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5年）折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：

NPV=-60000-1500（P/A,8%,5）-50000（P/F,8%,5）-（2500（P/A,8%,5））（P/F,8%,5）-40000（P/F,8%,10）-（3500（P/A,8%,5））（P/F,8%,10）+8000（P/F,8%,15）

=-60000-1500*（（1+8%）^5-1）/（8%*（1+8%）^5）-50000*（1+8%）^（-5）-（2500*（（1+8%）^5-1）/（8%*（1+8%）^5））*（1+8%）^（-5）-40000*（1+8%）^（-10）-（3500*（（1+8%）^5-1）/（8%*（1+8%）^5））*（1+8%）^（-10）+8000*（1+8%）^（-15）

=-129290.35

（2）费用年值计算

PW=NPV（A/P,8%,15）

=-129290.35*（8%*（1+8%）^15）/（（1+8%）^15-1）=-15104.93

6题。

-----------------p85（3）

解：

现金流量图为

此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120万，其现值可用下式计算：

NPV（i）=-120+50（P/A,i,6）+10（P/F,i,6）

=-120+50*（（1+i）^6-1）/（i*（1+i）^6）+10*（1+i）^（-6）

试算，

NPV（30%）=14.2

NPV（40%）=-10.27

根据内插公式计算IRR：

IRR=30%+14.2/（14.2+10.27）*（40%-30%）

=35.8%

7题。

-----------------p85（4）

解：

（1）内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0，

即NPV（i）=-8000+1360（P/A,irr,8）=0

即：

（P/A,IRR,8）=8000/1360=5.8823

通过查表或试算，有：

（P/A,6%,8）=6.2098（P/A,8%,8）=5.7466

利用内插值公式计算IRR

IRR=6%+（5.8823-6.2098）/（5.7466-6.2098）*（8%-6%）

=7.41%

（也可以写与计算公式后试算得到7%，8%的（P/A,i,8），再用内插值法计算内部收益率）

（2）要求达收益率10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为10%

即求年数n，在折现率10%下，净现现值为0。

净现值与年数关系为

NPV（n）=-8000+1360（P/A,10%,n）

=-8000+1360*（（1+10%）^n-1）/（10%*（1+10%）^n）

查表法：

-8000+1360（P/A,10%,n）=0

（P/A,10%,n）=8000/1360=5.8823

查表有：

（P/A,10%,9）＝5.7590

（P/A,10%,10）=6.1446

用试算法计算年数：

n=9+（5.8823-5.7590）/（6.1446-5.7590）*（10-9）=9.32（年）

试算法

NPV（9）=-167.73

NPV（10）=356.61

n=9+（0-（-167.73））/（356.61-（-167.73））*（10-9）

=9.32（年）

8题。

-----------------p85（5）

解：

（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案

NPV（A）=-3000+（1800-800）（P/A,15%,5）

=-3000+（1800-800）*（（1+15%）^5-1）/（15%*（1+15%）^5）

NPV（A）=-3650+（2200-1000）（P/A,15%,5）

=-3650+（2200-1000）*（（1+15%）^5-1）/（15%*（1+15%）^5）

=372.59

NPV（A）=-4500+（2600-1200）（P/A,15%,5）

=-4500+（2600-1200）*（（1+15%）^5-1）/（15%*（1+15%）^5）

　　　=193.02

故应选择方案B

（2）利用内部收益率法

利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率

三个方案的净现金流量表如下：

年数

-3000

1000

-3650

1200

-4500

1400

IRR（A）=24.29%

IRR（B）=23.70%

IRR（C）=21.39%

均大于基准收益率15%，方案均可行。

按初期投资由大到小排序为C、B、A

首先由C与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率∆IRR（C-B）

年数

-4500

1400

-3650

1200

C-B

-850

200

∆IRR（C-B）=10.84%<15%

故应去掉投资大的项目，保留初期投资小的项目B

由B项目与A项目构造增量投资，其增量现金流量表如下

年数

-3650

1200

-3000

1000

B-A

-650

200

利用该增量投资现金流量计算增量内部收益率

∆IRR（B-A）=20.93%>15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。

9题。

-----------------p85（6）

解：

由于二方案的计算期不同，故可用净年值法

两方案的净现金流量表为：

方案

-120000

64000

84000

-90000

61500

71500

AW（A）=NPV（A）（A/P,10%,10）

=（-120000+64000（P/A,10%,10）+20000（P/F,10%,10））（A/P,10%,10）

=（-120000+64000*（（1+10%）^10-1）/（10%*（1+10%）^10）+20000*（1+10%）^（-10））*（（10%*（1+10%）^10）/（（1+10%）^10-1））

=45725.46

或者将初期－120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和得到：

AW（A）=64000-120000（A/P,10%,10）+20000（A/F,10%,10）

=64000-120000*（（10%*（1+10%）^10）/（（1+10%）^10-1））+20000*（10%/（（1+10%）^10-1））

=45725.46

同理有

AW（B）=NPV（B）（A/P,10%,8）

=（-90000+61500（P/A,10%,8）+10000（P/F,10%,8））（A/P,10%,8）

=（-90000+61500*（（1+10%）^8-1）/（10%*（1+10%）^8）+10000*（1+10%）^（-8））*（（10%*（1+10%）^8）/（（1+10%）^8-1））

=45504.48

或用如下计算法计算

AW（A）=61500-90000（A/P,10%,8）+10000（A/F,10%,8）

=61500-90000*（（10%*（1+10%）^8）/（（1+10%）^8-1））+10000*（10%/（（1+10%）^8-1））

=45504.48

方案A净年值较大，应选择方案A

10题。

-----------------p85（7）

解：

此为互斥方案比选。

方案使用年数可视为无穷，即永续使用。

应计算各方案永续费用现值，取值小者。

计算各方案桥使用费用年值

PW（A）=2+5（A/F,10%,10）

=2+5*（10%/（（1+10%）^10-1））

=2.314（万元）

所以方案A永使用投资与费用现值

NPV（A）=1200+2.314/10%

=1223.14

同理对于方案B有：

PW（B）=8+3（A/F,10%,3）+4（A/F,10%,10）

=8+3*（10%/（（1+10%）^3-1））+4*（10%/（（1+10%）^10-1））

　　　=9.157

NPV（A）=1100+9.157/10%=1191.57

按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A

11题。

-----------------p85（8）

解：

此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。

利用如下公式计算各方案净现值

NPV（A）=-15+5（P/A,12%,8）=-15+5*（（1+12%）^8-1）/（12%*（1+12%）^8）=9.84

净现值率NPVR（A）=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表：

期初投资

年净收益

3.5

5.5

方案净现值

9.84

5.87

4.39

10.32

净现值率

0.66

0.42

0.34

0.61

净现值率排序

按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A，投资15万，方案D虽然净现值率大，但若加入，总投资将达15+17＝32，超过30元资金限制，故不能选择方案D，选择方案B，　总投资＝15+14＝29元，故应选择方案A与方案B。

12题。

-----------------p85（9）

解：

各方案净现值及净现值率计算表见下表

期初投资

年净收益

2.5

方案净现值

7.87

8.84

5.90

5.42

6.90

5.42

净现值率

0.66

0.55

0.66

0.77

0.86

0.77

净现值率排序

根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。

组合方案

投资额

可行

净现值

A1+B1+C2

12+9+8=29

可行

7.87+5.9+6.9=20.6

A1+B2

12+7=19

可行

7.87+5.42＝13.29

A2+C1

16+8＝27

可行

8.84+6.9＝15.74

故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元，总净现值为20.6万元。

第5章作业参考答案

4题。

-----------------p116

（1）

解：

此为线性问题，产量最大时盈利最大

最大可能盈利=（50-28）*6000-66000=66000

盈亏平衡点BEP（Q）=66000/（50-28）=3000（件）

盈利50000时产量=（50000+66000）/（50-28）=5273（件）

5题。

-----------------p116

（2）

解：

先计算所购设备费用年值

=4500（A/P,10%,9）-150（A/F,10%,9）

=4500*（10%*（1+10%）^9）/（（1+10%）^9-1）-150*（10%/（（1+10%）^9-1））

=770.336

设年产量为Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式

1.2Q+300=0.5Q+180+770.34

解得Q==（770.34+180-300）/（1.2-0.5）=929

决策分析（可作简图帮助分析），当Q<929时，选择人工方案，否则选择机械方案

6题。

-----------------p116（3）

解：

根据题意有项目净现金流量表

年数

投资

15000

收入

3500

支出

1000

净现多流量

-15000

2500

内部收益率

10.56%

利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为：

10.56%

同理，计算得出当收入增加10%、20%、－10%、－20%时内部收益率分别为：

收入变化

-20%

-10%

10%

20%

IRR（%）

3.46%

7.15%

10.56%

13.77%

16.83%

可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数

=（16.83%-10.56%）/10.56%/20%=2.97

8题。

-----------------p116（5）

解：

选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值：

NPV（5000）=-25000+5000（P/A,12%,5）

=-25000+5000*（（1+12%）^5-1）/（12%*（1+12%）^5）=-6976.12

同理可求其他情况下净现值用下表表示

情况

净现金流量

NPV

NPV*P

0.3

5000

-6976.12

-2092.84

0.5

10000

11047.76

5523.881

0.2

12000

18257.31

3651.463

故净现值期望期＝-20

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