第4章第1节 气体实验定律.docx

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第4章第1节气体实验定律

第1节　气体实验定律

学习目标

知识脉络

1.知道描述气体状态的三个物理量.

2.掌握控制变量法探究气体实验定律．（重点）

3.会从图象上描述气体的状态变化．（难点）

4.掌握运用气体实验定律解题的基本思路.

玻意耳定律

1．状态参量

研究气体的性质时，常用气体的压强、温度和体积描述气体的状态．

2．探究方法

控制变量法，控制其中1个量不变，研究另外2个量之间的变化关系．

3．等温变化

一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强和体积的关系．

4．探究等温变化的规律

（1）实验装置（如图411所示）

图411

①研究对象：

针筒内被封闭的气体．

②气体初态压强和体积：

从气压计上直接读出气体压强；从针筒刻度直接读出气体体积．

（2）实验方法

①缓慢地向前推或向后拉活塞（保持气体温度不变）待气压计示数稳定后，记下气体的压强（p）和体积（V）．

②按步骤①中的方法，测出几组对应的压强和体积值．

（3）处理数据：

作p

图象．

（4）探究结果：

压强与体积成反比．

5．玻意耳定律

（1）内容：

一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比．

（2）公式：

p∝

，也可写作p1V1＝p2V2或pV＝恒量．

（3）条件：

气体的质量一定，温度保持不变．

6．气体等温变化的图象（即等温线）

（1）图象（如图412所示）

图412

（2）特点：

一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在pV图象上等温线应为双曲线，在p

图象上等温线应为过原点的直线．

1．玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变．（√）

2．气体的三个状态参量是指压强、温度和体积．（√）

3．在pV图象上，等温线为直线．（×）

处理实验数据时，为什么不直接画pV图象，而是画p

图象？

【提示】　pV图象是曲线，不易直接判定气体的压强和体积的关系．而p

图象是直线，很容易判定其关系．

图413

如图413所示也是“探究气体等温变化规律”的装置，试根据实验探究以下问题：

探讨1：

本实验的研究对象是什么？

【提示】　注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起封闭在玻璃管中的空气柱．

探讨2：

实验过程中如何保证气体的质量和温度不变？

【提示】　

（1）实验前在柱塞上涂好润滑油，保证气体质量不变．

（2）缓慢下拉或上压柱塞，不用手接触注射器，保证气体的温度不变．

1．对玻意耳定律的理解

（1）适用条件：

一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大．

（2）定律也可以表述为pV＝常量或p1V1＝p2V2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大．

2．pV图象与p

图象

（1）一定质量的气体的pV图象如图414甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1

甲　　　乙

图414

（2）一定质量的气体p

图象如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t1

3．应用玻意耳定律的思路和方法

（1）确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．

（2）确定始末状态及状态参量（p1、V1，p2、V2）．

（3）根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解（注意各状态参量要统一单位）．

（4）注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．

（5）有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去．

1．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有（　　）

A．气体的体积

B．单位体积内的分子数

C．气体的压强

D．分子总数

E．气体分子的平均动能

【解析】　等温过程中，p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化．温度不变，分子的平均动能不变，故选A、B、C.

【答案】　ABC

2．如图415所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是（　　）

图415

A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C．由图可知T1>T2

D．由图可知T1

E．由图可知T1＝T2

【解析】　一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D正确．

【答案】　ABD

3．如图416，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变，求小车加速度的大小.

【导学号：

30110038】

图416

【解析】　选气缸内被封闭的气体为研究对象

小车静止时为状态1，

系统处于平衡状态，则有p1S＝p0S

气体的压强p1＝p0，

气体的体积V1＝SL

设小车加速度为a时为状态2，

由牛顿第二定律得p2S－p0S＝ma

气体的压强p2＝p0＋

，

气体的体积V2＝S（L－d）

由玻意耳定律得p1V1＝p2V2

联立各式得a＝

.

【答案】　

解题时的注意事项

（1）压强的确定方面：

应用玻意耳定律解题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、气缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响．

（2）统一单位方面：

列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一．例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压．

查理定律

1．等容变化

一定质量的气体，在体积不变时，压强和温度的关系．

2．探究等容变化的规律

（1）实验装置（如图417所示）

图417

①研究对象：

烧瓶内被封闭的气体．

②压强和温度：

从气压计上读出气体的压强，从温度计上读出气体的温度．

（2）实验方法

①加热烧杯，待气压计示数稳定后，记下气体的压强和温度．

②按步骤①的方法继续做实验，测出几组对应的压强和温度值．

③处理数据，作pT图象．

（3）探究结果：

压强与热力学温度成正比．

3．查理定律

（1）内容：

一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正比．

（2）公式：

p∝T或

＝

.

（3）条件：

气体的质量一定，体积保持不变．

4．热力学温度T

（1）单位是开尔文，简称为开，符号为K.

（2）与摄氏温度t的关系：

T＝t＋273．

1．在体积不变的条件下，压强与热力学温度成正比．（×）

2．热力学温度T＝t＋273，且ΔT＝Δt.（√）

3．一定质量的气体，压强与摄氏温度成正比．（×）

如果横轴用摄氏温度，则等容变化的pt图象是怎样的？

【提示】　根据T＝t＋273，p＝CT＝C（t＋273）．当p＝0时，t＝－273℃，故pt图象为直线，但不通过坐标原点．

甲乙

图418

如图418为一定质量的气体在体积不变的条件下，压强随摄氏温度（图甲）及热力学温度（图乙）的变化关系，

探讨1：

如图甲，压强与摄氏温度成正比吗？

图象与纵轴的截距表示什么？

【提示】　p与t是线性关系，不成正比，与纵轴的截距表示0℃时气体的压强．

探讨2：

在压强不太大，温度不太低时，图象的延长线与横轴的交点表示什么？

压强与热力学温度有怎样的关系？

【提示】　表示绝对零度，p与T成正比．

1．查理定律

（1）成立条件：

气体的质量和体积不变．

（2）表达式

①热力学温度下：

＝C.

②摄氏温度下：

pt＝p0＋

p0.

（3）查理定律表达式

＝C中的C与气体的种类、质量、体积有关．

2．查理定律的推论

＝

或Δp＝

ΔT

表示一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比．

3．等容过程的pT和pt的图象

（1）pT图象：

一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图419所示，且V1

图419

（2）pt图象：

一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图4110所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．

图4110

4．如图4111所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是（　　）

图4111

A．直线AB的斜率是

B．0℃时气体的压强为p0

C．温度在接近0K时气体的压强为零

D．BA延长线与横轴交点为－273℃

E．压强p与温度t成正比

【解析】　在pt图象上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为－273℃，从图中可以看出，0℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为

，A、B、D正确；在接近0K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，E错误．

【答案】　ABD

5．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝335mL.假设在室温（17℃）下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2atm，则保存温度不能超过多少？

【解析】　本题为一定质量的气体发生等容变化，取CO2气体为研究对象．

初态：

p1＝1atm，T1＝（273＋17）K＝290K，

末态：

p2＝1.2atm，T2待求．

由查理定律

＝

得T2＝

＝

K＝348K.

t＝（348－273）℃＝75℃.

【答案】　75℃

利用查理定律解题的一般步骤

（1）明确研究对象，并判断是否满足其适用条件．

（2）确定始末状态参量（p1、T1，p2、T2）．

（3）根据查理定律列方程求解（注意p1和p2、T1和T2统一单位）．

盖·吕萨克定律

1．等压变化

一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积和温度的关系．

2．探究等压变化的规律

（1）实验装置（如图4112所示）

图4112

①研究对象：

毛细管中被水银柱封闭的气体．

②体积和温度：

从温度计上直接读出气体的温度，用空气柱的长度表示气体的体积（毛细管的截面积不变），由刻度尺直接读出．

（2）实验方法

①加热烧杯，待温度计示数稳定后，记下气体的温度和体积．

②按步骤a的方法继续做实验，求出几组对应的温度和体积．

③处理数据，作VT图象．

（3）探究结果

体积与热力学温度成正比．

3．盖·吕萨克定律

（1）内容：

一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成正比．

（2）公式：

V∝T或

＝

.

（3）条件：

气体的质量一定，压强保持不变．

4．理想气体的状态方程

（1）实验定律的成立条件：

压强不太大、温度不太低．

（2）三个参量都变化时的关系：

＝C．

1．一定质量的气体，若压强保持不变，则体积与热力学温度成正比．（√）

2．一定质量的气体，若压强和体积保持不变，温度可能会发生变化．（×）

等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系？

【提示】　一定质量的气体在不同压强下做等压变化时，在VT坐标系中得到的是通过坐标原点的一倾斜直线，直线的斜率越大，压强越小．

甲　　乙

图4113

如图4113甲、乙为一定质量的不同压强的气体，在发生等压变化时的VT图象和Vt图象，

探讨1：

（1）气体的体积V与热力学温度T成什么关系？

【提示】　气体的体积V与热力学温度T成正比．

探讨2：

图象中p1和p2表示不同压强下的两条等压线，从图象来分析，等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系？

【提示】　从图象可以看出，无论是VT图象还是Vt图象，都是等压线的斜率越大，压强越小，因此，p1>p2.

1．盖·吕萨克定律

（1）成立条件：

气体的质量和压强不变．

（2）表达式

①热力学温度下：

＝C.

②摄氏温度下：

Vt＝V0＋

V0.

（3）表达式

＝C中的C与气体的种类、质量、体积有关．

2．盖·吕萨克定律的推论

＝

或ΔV＝

ΔT

一定质量的某种气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比．

3．VT和Vt图象

（1）VT图象：

一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图4114甲所示，且p1

甲　　　　乙

图4114

（2）Vt图象：

一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是一次线性函数，不是简单的正比例关系，如图4114乙所示，图象纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．

6．如图4115所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：

【导学号：

30110039】

图4115

（1）气体的压强；

（2）这段时间内气体的温度升高了多少？

【解析】　

（1）以活塞为研究对象，受力分析得：

pS＝p0S＋mg

解得气体的压强为p＝p0＋

.

（2）以被封闭气体为研究对象，气体经历等压变化，

初状态：

V1＝hS　T1＝273＋t

末状态：

V2＝2hS　T2＝273＋t′

由盖·吕萨克定律

＝

得：

＝

解得：

t′＝273＋2t

Δt＝t′－t＝273＋t.

【答案】　

（1）p0＋

（2）273＋t

盖·吕萨克定律解题的一般步骤

（1）明确研究对象，并判断是否满足适用条件．

（2）确定始末状态参量（V1、T1，V2、T2）．

（3）根据盖·吕萨克定律列方程求解（注意V1和V2，T1和T2统一单位）．