小学数学圆柱的侧面积和表面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

小学数学圆柱的侧面积和表面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学圆柱的侧面积和表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的侧面积和表面积》教学设计

一、教学目标：

1、知识目标：

通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

2、能力目标：

①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。

3、情感目标：

①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。

二、教学重点：

探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。

三、教学难点：

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

四、教具准备：

幻灯片、圆柱表面展开图   

五、学具准备：

剪刀、圆柱体纸盒。

六、教学过程：

（一）复习导入，推出新知。

师：

我们已经学习了不少几何图形。

现在请看大屏幕老师给大家带来的复习题。

学生做练习题。

师：

大家是如何计算的？

生回答。

（师板书）

师：

圆的面积和周长公式是什么？

给什么条件能求出圆的面积和周长？

师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？

它有什么特点？

这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。

（板书课题）

（二）创设情境，激发学生兴趣。

拿出圆柱体教具，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。

师请学生回答，引出表面的概念。

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

（三）引导探究，学习新知

1．圆柱的侧面积的计算方法。

（1）推导侧面积公式

师：

圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？

下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是：

a：

展开图是什么形状？

与圆柱体的底面有哪些关系？

b：

你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

学生合作探索，然后学生汇报讨论结果。

生：

这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。

从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。

用字母公式表示为：

S侧=Ch。

生：

这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。

从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。

用字母公式表示为：

S侧=Ch。

生：

这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。

从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。

用字母公式表示为：

S侧=Ch。

教师小结：

强调转化的数学方法

老师板书公式。

2、圆柱表面积的意义

设疑：

什么是圆柱的表面积呢？

学生看圆柱体，说一说，议一议。

教师概况并板书：

侧面积+两个底面积＝表面积

3、圆柱的表面积。

（1）推导公式。

师：

同学们已经学会求圆柱的侧面积。

如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？

（老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。

）

生汇报讨论结果，老师板书公式：

S表=S侧＋2S圆

（2）利用公式计算。

（课件出示）

例1计算圆柱体的表面积（见下图）。

（单位：

厘米）

同学说思路，注意每一步结果写计量单位。

例2现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。

你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？

同学说思路，列式。

小结：

今天我们学习了哪些知识？

（指名回答）下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？

（四）、挑战自我

1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？

（得数保留两位小数）

2、思考题：

一个圆柱体的侧面积是72πcm2，底面半径4cm，它的高是多少？

（五）、全课总结

这节课你有什么收获？

你学到了什么数学方法？

附：

板书设计

     圆柱体的表面积

           圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝ch

                   ↓　　　　　　↑　　　　↑　　　　

          长方形　面积　＝　长　　×　宽

          圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

《圆柱的侧面积和表面积》学情分析

由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。

因此教材一开始就提出问题：

圆柱的表面积指的是什么？

让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。

对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。

因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

接着引导学生再借助表面展开图，推出：

圆柱的侧面积=底面周长×高。

《圆柱的侧面积和表面积》效果分析

通过本节课的教学发现学生对圆柱的表面积这部分知识理解掌握较深、较透、计算也比较准确。

同时，也发现学生会出现以下错误：

错误1：

侧面积和表面积计算公式不熟练，圆的面积和周长公式混淆。

错误2：

算式正确，计算又会出错。

错误3：

圆柱表面积计算在生活中的实际运用，有时只求侧面积和一个底面，有时只求侧面积，还有时求侧面和两个底面，混合在一起学生就乱套了。

针对以上情况，我觉得教学时在圆柱侧面积计算公式推导上下了很大功夫，使每个学生真正理解圆柱侧面积的计算方法的推导过程，并使这一推导过程在脑海里建立表象，为计算扫清障碍。

《圆柱的侧面积和表面积》教材分析

“圆柱的侧面积和表面积”（义务教育教科书青岛出版社五年级数学下册第四单元信息窗二）一课,教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。

然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把它们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。

《圆柱的侧面积和表面积》评测练习

一、仔细想认真填。

1.圆柱体上、下两个面叫做（），它们是面积相等的两个（），两个底面之间的距离叫做（）。

2.把圆柱的侧面展开可以得到一个（）形，它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。

3.一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

4.做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。

5.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

6.一个圆柱体高8厘米，底面周长25.12厘米．现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（　　）。

二、判断对与错。

1.圆柱的侧面展开后一定是长方形。

（）

2.如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。

（）

3.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

（）

4.圆柱的高有无数条。

（）

三、想一想，慎重选。

1.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。

A.侧面积B.表面积C.侧面积和一个底面积。

2.挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（）平方米。

A.9.42B.12.56C.25.12

3.下面的物体形状，不是圆柱体的是（）。

A.汽油桶B.硬币C.粉笔

4.做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）。

A.侧面积＋一个底面积B.侧面积＋两个底面积C.（侧面积＋底面积）×2

5.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　）平方厘米。

A.400B.12.56C.125.6D.1256

6.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（　）．

A.扩大2倍B.缩小2倍　C.不变

《圆柱的侧面积和表面积》课后反思

在教学圆柱侧面积和表面积计算公式时，我首先让学生摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。

认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。

教学侧面积的计算方法时，让学生以小组为单位，通过观察、操作推导出侧面积的计算方法。

俗话说：

听过了就忘记了，做过了就记住了。

学生亲身实践了，一定记忆深刻。

这样充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。

在教学过程中也存在以下问题：

一、实践操作展示得不够。

在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已。

二、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力；小组合作的初衷也是好的，但在实际教学中却没有达到预期的要求。

在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自己的不足，用更好的教学方法进行数学知识的教学。

《圆柱的侧面积和表面积》课标分析

《圆柱的表面积》是青岛版教材五年级下册第四单元信息窗二的内容，是在学生认识了圆柱的特征的基础上，进行教学的。

从教材上看，教材安排学生自己探索圆柱的展开图是什么形状，然后探讨计算，最后总结出圆柱的侧面积等于长方形的面积。

通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。

通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。

长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。

这也就突出了重点。

难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。

关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。