初中数学填空题精选一解读.docx
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初中数学填空题精选一解读
初中数学填空题精选
（一）
1．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________________．
2．如图，已知抛物线y＝x
2
＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是_________．
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在边BC上，以O为圆心，OC为半径的圆交边AB于点D、E，交边BC于点F，若D、E三等分AB，AC＝2，则⊙O的半径为__________．
4．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤2x＋6，x、y为整数，则满足条件的点P的个数是_________．
5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．
6．已知方程（
2011x
2－2010·2012x－1＝0的较大根为a，方程x
2
＋2010x－
2011＝0的较小根为b，则a－b＝__________．
7．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B2路线的概率是_________．
8．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的AB︵
上有一动点P，过P作PH⊥OA于H．设△OPH
的内心为I，当点P在AB︵
上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为___________．
CD
9．已知二次函数y＝ax
2
＋bx＋c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_______________
．
10．在平面直角坐标系中，已知点P1的坐标为（1，0），将其绕原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3＝2OP2，再将点P3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5＝2OP4，如此继续下去，则点P2011的坐标是_____________．
11．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB＝8cm．若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________．
12．已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数yy轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为___________
13．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2），C（1，1），点P在x轴上，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的2倍，则点P的坐标为________________．
14．已知关于x，y的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧tx＋3y＝2
2x＋（t－1y＝t的解满足|
x|＜|
y|，则实数t的取值范围是_______________．
15．如图，已知P为△ABC外一点，P在边AC之外，∠B之内，若S△PAB:
S△PBC:
S△PAC
＝3:
4:
2，且△
ABC三边a，b，c上的高分别为ha＝3，hb＝5，hc＝6，则P点到三边的距离之和为___________．
16．一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这个游戏对双方才公平．
17．如图，已知点A（0，4），B（4，0），C（10，0），点P在直线AB上，且∠OPC＝90º，则点P的坐标为________________．
18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是__________．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴于B，
抛物线y＝－x
2
－2x＋c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是______________．
C
AC
M
N图2图1
20．某校社会实践小组开展调查快餐营养情况活动，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．
若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中所含碳水化合物质量的最大值为__________克．
21．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数yx
轴、y轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．
22．已知n、k均为正整数，且满足
8
15
＜
n
n＋k
＜
7
13
，则n的最小值为_________．
23．如图，在平面直角坐标系中，点
A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点
C（0
，2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，则点A的坐标为______________．
24．如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为C3；„，依此规律，当正方形边长为2时，则C1＋C2＋C3＋„＋C99＋C100＝____________．图②图③
图①
25．如图,在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为__________．
26．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），∠AOB＝60°，点A在第一象限，双曲线y＝
k
x
经过点A．点P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′
与点A重合时，点P的坐标为___________；
（2）设P（t，0），当O′B′
与双曲线有交点时，t的取值范围是______________．
27．已知抛物线y＝x
2
－（
m－1x－m－1与x轴交于A、B两点，顶点为为C，则△ABC的面积的最小值为__________．
28．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1＋S2＋S3＋S4＝1，则图中阴影部分的面积为___________．
29．在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（－1，1）、（2，2），直线y＝kx－1与线段AB的延长
线相交（交点不包括B），则实数k的取值范围是______________．
30．如图，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，点P在对角线AC上，则PD＋PE的最小值为___________．
AB
F
GS3ABDC
EP
31．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，分别以AE、BE为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，若CD＝16，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留π）．
32．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．
33．如图，已知一次函数y＝－x＋8与反比例函数y＝
k
x
的图象在第一象限内交于A、B两点，且△AOB
的面积为24，则k＝_________．
34．已知x＝154
（+－154（-，则x
3
＋12x的算术平方根是__________．
35．有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边，那么，这三个三角形按照从小到大的顺序，它们的面积比为______________．
36．已知点P是抛物线y＝－x
2
＋3x在y轴右侧．．
部分上的一个动点，将直线y＝－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于B、A两点．若△PAB与△AOB相似，则点P的坐标为_____________________________．
AB
37．如图，直线y＝－x＋2
2交x轴、y轴于点B、A，点C的坐标为（4
2，0），P是直线AB上一点，
且∠OPC＝45º，则点P的坐标为________________．
38．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长
线上，且∠CBF＝
12A，sin∠CBF＝
5
5
，则BF的长为_________．
39．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α＝____________°．
40．如图，直线y＝kx－2（k＞0）与双曲线y＝
k
x
在第一象限内交于点A，与xx轴于点D，且△ABD与△OBC的面积相等，则k的值等于_________．
41．在“传箴言”活动中，某党支部的全体党员在一个月内所发箴言条数情况如下：
发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员．如果在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，那么所选两位党员恰好是一男一女的概率为_________．
42．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后得△A′B′C，此时点B在A′B′
上，CA′交AB于点D．则
∠BDC的度数为__________．
A′
B′
43．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程
1－axx－2
＋2＝
1
2－x
有正整数解的概率为_________．
44．如图，等边△ABC的边长为8，E是中线AD上一点，以CE为一边在CE下方作等边△CEF，连接BF并延长至点N，M为BN上一点，且CM＝CN＝5，则MN的长为__________．
45．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（a，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:
1两部分，则a的值为__________．
46．如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD＝4，设AD＝x，CF＝y，则y关于x的函数关系式为_______________．
47．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_______________．
C
48．已知关于x的方程（1－a
2x
2
＋2ax－1＝0的两个根一个小于0，另一个大于1，则a的取值范围是_____________．
49．已知二次函数y＝ax
2
＋bx＋c的图象与x轴交于（－2，0）、（x1，0）两点，且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：
①a＜b＜0；②2a＋c＞0；③4a＋c＜0；④2a－b＋1＞0．其中正确结论的序号是________________．
50．如图，点A、B在反比例函数y＝
k
x
AOB
＝3，则k的值为．
51．方程
x＋2x－1＋
x－2x－1＝x－1
52．如图，PA、PB是⊙O的切线，PEC是⊙ODE的长为___________．
53．若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为________．
54．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_________．
55．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，直角边BC在x轴
上，其内切圆的圆心坐标为I（0，1），抛物线y＝ax
2
＋
2ax＋1的顶点为A，则a＝___________．
351123
56．已知方程ax
2
＋bx＋c＝0（a＞b＞c）的一个根为α＝1，则另一个根β的取值范围是________________．
57．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①EF是△ABC的中位线；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF
为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝2n，则S△AEF＝mn；④∠BOC＝90º＋
1
2
∠A；其中正确的结论是
________________．58．方程
1
x
＋
3x＋2
＋
1
x
＋5x＋6
＋
1
x
＋7x＋12
＋
1
x
＋9x＋20
＝
1
8
的解是x＝___________．
59．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则DE
DF
的值为__________．
60．如图，已知点A（1，0），B（3，0），P是直线y＝－
3
4
x＋3上的动点，则当∠APB最大时，点P的坐标为______________．
61．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，将△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，AD交⊙O于点E，连接EC．若EC∥AB，则∠BAC＝_________°．
B
C
AE
C
B
B
62．已知△ABC的一条边长为5，另两条边长恰好是一元二次方程2x
2
－12x＋m＝0的两个根，则实数m的取值范围是________________．
63．如图，已知直线y＝
1
2
x与双曲线y＝
k
x
（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4，过原点O的另一条直线交双曲线y＝
k
x
k＞0）于C、D两点（点C在第一象限）．若以A、B、C、D为顶点的四边形
的面积为24，则点C的坐标为________________
64．如图1，直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为6上，点P为半圆上一点，设∠AOP＝α．将扇形纸片BOP2）．要使点P能落在直线l2上，则α的取值范围是______________．（参考数据：
sin49°＝
3
4
，tan37°＝
3
4
）
65．如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OC＝4，D为边OC的中点，E、F为边OA上的两个动点，且EF＝2，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为____________．
66．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与
反比例函数y＝
x
x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B
，
则OA
2－OB
2
＝__________．
l1l
2
图1l1l2
图2
67．如图，矩形ABCD的周长为32cm，E是AD上一点，DE＝4cm，F是AB上一点，EF⊥EC，且EF＝EC，则矩形ABCD的面积为__________cm2．
68．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC3，则图中阴影部分的面积为______________．
69．若关于x的方程
2k
x－1
－
x
x
－x
＝
kx＋1
x
只有一个解，则k＝____________．
70．如图，正方形ABCD的边长为l，点P为边BC上任意一点（可与点B、C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′
的最大值为_________；最小值为_________．
71．如图，矩形纸片ABCD，BC＝10，点E是AB上一点，把△BCE沿EC向上翻折，使点B落在AD边上点F处，若⊙O内切于以B、C、F、E为顶点的四边形，且AE:
EB＝3:
5，则⊙O的半径为_________．
72．已知点P（a＋1，a－1）关于x轴的对称点在反比例函数y＝－
8
x
x＞0）的图像上，y关于x的函数y＝k
2x
2
－（2k＋1x＋1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，则△PAB的面积为_____________．
73．如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1与线段C1B1、B1B围成的阴影部分的面积为S1，再以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2与线段C2B2，B2B1
围成的阴影部分的面积
C
DABF
B
′P
CD
为S2，按此规律继续作下去，则S1＋S2＋S3＋„＋Sn＝________________．（用含有n的代数式表示）
74．如图，边长为4的正方形AOBC的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上，P为OB边上一动点（不与O、B重合），DP⊥OB交AB于D．将正方形AOBC折叠，使点C与点D重合，折痕EF与PD的延长线交于点Q，设点Q的坐标为（x，y），则y关于x的函数关系式为_______________．
75．已知点A、B的坐标分别为（1，0），（2，0），若二次函数y＝x
2
＋（
a－3x＋3的图象与线段AB恰有一个交点，则a的取值范围是___________________．
76．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是____________m．（结果用π表示）
77．如图，在边长为1的正方形ABCD中，以BC为边在正方形内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于点F、G，则图中阴影图形AFEGD的面积为______________．
78．将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．
（1）A、B被分在同一组的概率是___________；
（2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是___________．
1234
l
79．已知点P是一次函数y＝－x＋4的图象在第一、四象限上的动点，点Q是反比例函数y＝
3
x
x＞0）
图象上的动点，PP1⊥x轴于P1，PP2⊥y轴于P2，QQ1⊥x轴于Q1，QQ2⊥y轴于Q2，设点P的横坐标为x，矩形PP1OP2的面积为S1，矩形QQ1OQ2的面x的取值范围是________________________．
80．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，若△A1B1C1的三个顶点也在格点上，且与△ABC相似，面积最大，则△A1B1C1的面积为__________．
81．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶t（h）后，与B港的距离分别为S1、S2（km），S1、S2与t的函数关系如图所示．若甲、乙两船的距离不超过10km时可以相互看见，则两船可以相互看见时t的取值范围是_______________．
82．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为___________．
83．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝
2k
x
k≠0）满足：
当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋
3k都经过点P，且|OP|＝7，则k＝___________．
84．如图所示，AC为⊙O的直径，PA⊥AC于点A，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，且
DB
DP
＝
DC
DO
＝
2
3
，则co
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