江西财经大学本科生统计学考试B卷.docx
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江西财经大学本科生统计学考试B卷
江西财经大学本科生统计学考试B卷
江西财经大学本科生统计学考试B卷（魏和清有））
江西财经大学2005-2006第二学期本科生统计学试题（魏和清）
考试2007-01-1711:
02:
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一、中国需要发展个体经济吗？
1979年是中国改革开放的第二年，党中央提出要坚持以经济发展为中心的政策。
这时的中国刚从文化大革命“以阶级斗争为中心”的恶梦中醒来，经济几乎处于崩溃的边缘，百业待兴。
人民生活中的购物难、做衣难、修车难、理发难等成为当时十分突出的问题，要解决这些人民群众生活的难题，需要发展个体经济，但受“极左”思潮余毒的影响，发展个体经济的步履维艰。
下表是我国某南方城市与人民生活密切相关的统计数据，见表1。
（15分）
表1某市人口及居民生活设施数据
制成本波动，并指导今后的生产经营，厂长要求统计人员对近年来本厂的产品成本进行了变动分析（25分）。
表2钢铁产量与单位成本资料
年月
钢铁产量（吨）
单位产品成本（元/吨）
出厂价（元/吨）
2005年1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
2006年1月
2月
3月
810
547
900
530
540
800
820
850
600
690
700
860
920
840
1000
670
780
620
800
780
675
650
620
735
720
715
610
580
630
570
750
750
750
750
750
750
730
730
730
730
730
730
720
720
720
问题是：
（1）用统计指标描述洪都钢铁厂单位成本的变动情况；
（2）用有关的统计分析方法论证单位产品成本与产量的相互关系，若两者之间存在一定关系，问钢铁产量规模每增加一个单位，单位成本将如何变化？
（3）以上统计分析对洪都钢铁厂的决策者来说有何启示？
（4）用公式表述相关系数与回归系数的关系。
三、旷课率大于20%吗？
纵然学生旷课有多种原因，但学生旷课已是当前高校普遍存在的最为严重的问题之一。
某校教学督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。
为了查验这一结论，该校教务处委托时代市场调查事务所对该校学生的旷课问题进行调查与分析，从该校的所有学生中随机抽取了500名学生，结果显示，从未旷课的学生只有375人。
（20分）
问题是：
（1）从取样情况看，该校的学生旷课率有多大；
（2）该校学生的旷课率在20%以上吗？
（α=0.05）
（3）若该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边际不超过5%，时代调查事务所至少应抽取多少学生进行调查（置信水平为95％）？
（4）简述统计推断的基本内容。
四、经营业绩分析。
利润最大化是现代企业追逐的目标，也是企业有经营业绩好的表现之一。
近两年来，华西机械公司的产值、销售收入都有较大幅度增长，而利润额却下降，为了弄清原因，探求对策，公司统计处专门对此问题进行了研究。
统计科的小李收集了2004年和2005年该公司所生产的三种产品的销售收入、销售利润率、及产值资料（见下表）。
（20分）
产品型号
销售收入（万元）
销售利润率（%）
产值（万元）
甲
2004年
200
20
220
2005年
280
15
350
乙
2004年
680
25
750
2005年
720
20
780
丙
2004年
70
15
100
2005年
60
12
75
表3华西机械公司产品销售收入及有关资料
问题是：
（1）计算2004年、该公司的平均销售利润率
（2）计算2005年该公司的平均产值利润率
（3）帮助小李分析该公司利润总额的变动状况及其原因，并代他写出一份简单的分析报告。
（4）简述综合指数的编制的一般原则。
五、中国农民越"吃"越少！
家庭或个人的消费支出中食品支出所占的比重谓之恩格尔系数，它是国际上通行的衡量一个国家和地区人民生活水平状况的重要指标。
一般认为恩格尔系数在59%以上为绝对贫困；59%--50%为勉强度日；49%--40%为小康水平；30%—39%为富裕；30%以下为极度富裕。
下面是中国农民恩格尔系数变动资料（见表5及图1）：
表51978—2004年中国农民恩格尔系数（%）
年份
1978
1980
1985
1990
1991
1992
1993
1994
1995
恩格尔系数
67.7
61.8
57.8
58.8
57.6
57.6
58.1
58.9
58.6
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
恩格尔系数
56.3
55.1
53.4
52.6
49.1
47.7
46.2
45.6
47.2
问题是：
（1）从样本数据表及图形看，中国农民恩格尔系数呈现何种变动规律？
（2）利用适当的统计模型预测2010年中国农民恩格尔系数，并对中国农民生活质量水平做出定性判断；
（3）2004年中国城镇居民的恩格尔系数为37.7%，中国农民要经过多少年才能达到2004年城镇居民的生活质量水平？
（4）简述长期趋势的测定方法有哪几种类型。
参考答案
一、
（1）
1965年
1979年
发展速度（%）
绝对差额
全市人口（万人）
401
757
188.78
356
自行车（万辆）
100
300
300
200
缝纫门市部（个）
1500
225
15
-1275
自行车修理店（个）
500
170
34
-330
（2）
强度相对数
1965年
1979年
修理店/自行车（个/万辆）
自行车/修理店（万辆/个）
5
0.2
0.57
1.76
缝纫店/人口数（个/万人）
3.74
0.3
人口数/缝纫店（万人/个）
0.27
3.36
（3）计算表明，该市1979年的人口比1965年增加了88.78%，净增356万人，但缝纫店由1965年的1500个减少到1979年的225个，减少了1275个，万人拥有的缝纫店则由1965年的3.74个减少到1979年的0.3个，减少3.44个，减少了92%，每个缝纫店的负担系数则由1965年的0.27万人增加到1979年的3.36万人，负担系数增加了11.4倍；该市1979年的自行车比1965年增加了200%，净增200万辆，但自行车修理店则由1965年的500个减少到1979年的170个，减少了330个，万辆自行车拥有的修理店个数由1965年的5个下降到1979年的0.57个，减少4.43个，减少88.6%，每个修理店的负担系数由1965年的0.2万辆增加到1979年的1.76万辆，负担系数增加了7.8倍。
如此强烈的反差，人民群众怎能不感叹修车难，做衣难呢？
这些涉及为人民群众日常生活的服务业，显然不可能搞“越大越公”的所有制企业，而应当发展个体经济来得以解决。
根据以上的统计分析，有人向党中央提出“涉及为人民群众日常生活的服务业，应当发展个体经济来得以解决”。
由此，发展个体经济的坚冰开始打破。
（4）发展速度的计算有两种：
即环比发展速度和定基发展速度，前者说明所研究事物逐期相对变动情况，后者说明所研究事物在较长一段时间内相对变动情况，在同一时间序列内定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。
二、
（1）全距=Xmax-Xmin=800-570=230,σ=
=72.04
（2）r=-0.98,
钢铁产量规模每增加一个单位，单位成本将平均下降0.49元。
（3）规模效益是企业生产经营中的一条规律，通过对产量与单位成本之间的相关与回归分析，从而将规模效益给予量化。
企业决策者认识和掌握了这条规律，就能够自觉地应用这条规律，合理安排生产与经营，从而促进经济效益的提高。
（4）略。
三、
（1）学生旷课率=20.8%
（2）
Z=2.5＞Zα=1.645，故拒绝H0，即可以接受校教学督导组的研究结论，该校学生的旷课率在20%以上。
（3）
（4）略。
四、
（1）2004年平均销售利润率=
；
（2）2005年平均产值利润率=
（3）
产品型号
销售收入（万元）
f
销售利润率（%）x
利润额（万元）
m=xf
甲
2004年
200
20
40
2005年
280
15
42
乙
2004年
680
25
170
2005年
720
20
144
丙
2004年
70
15
10.5
2005年
60
12
7.2
（4）略。
五、
（1）从样本数据表及图形看，中国农民恩格尔系数呈现线性变动规律；
（2）
，（简捷法）2010年中国农民的恩格尔系数将达到39.84%；
（3）37.7%=55.01-0.523t,t=33.10，即从2004年算起，中国农民至少要经过16年达到2004年城镇居民的生活质量水平。
（4）略。
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