完整版工程热力学公式大全.docx
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完整版工程热力学公式大全
5．梅耶公式：
cp
cv
R
c'p
c'v
0R
Mcp
Mcv
MRR0
6．比热比：
cp
c'p
Mcp
cv
c'v
Mcv
cv
R
cp
nR
1
1
外储蓄能：
1．宏观动能：
Ek
1
mc2
2
2．
重力位能：
Ep
mgz
式中
g—重力加速度。
系统总储蓄能：
1．E
U
Ek
Ep
或E
U
1mc2
mgz
2
2．e
u
1
2
gz
c
2
3
E
U
或
e
u（没有宏观运动，并且高度为零）
．
热力学能变化：
2
1．ducvdT，ucvdT
1
适用于理想气体所有过程也许本质气体定容过程
2．ucv（T2T1）
适用于理想气体所有过程也许本质气体定容过程（用定值比热计算）
t2
t2
t1
t1
3．u
cvdt
cvdt
t2
t2
t1
cvdtcvm0
cvm0
t1
0
0
适用于理想气体所有过程也许本质气体定容过程（用平均比热计算）
2
4．把cvfT的经验公式代入
ucvdT积分。
1
适用于理想气体所有过程也许本质气体定容过程（用真实比热公式计算）
n
n
5．UU1U2
UnUi
miui
i1
i1
由理想气体组成的混杂气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组
成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。
2
6．uqpdv
1
适用于任何工质，可逆过程。
7．uq
适用于任何工质，可逆定容过程
2
8．updv
1
适用于任何工质，可逆绝热过程。
9．U0
适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。
10．UQW
适用于mkg质量工质，张口、闭口，任何工质，可逆、不可以逆过程。
11.uqw
适用于1kg质量工质，张口、闭口，任何工质，可逆、不可以逆过程
12.duqpdv
适用于微元，任何工质可逆过程
13．uhpv
热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。
焓的变化：
1．HUpV
适用于m千克工质
2．hupv
适用于1千克工质
3．huRTfT
适用于理想气体
2
4．dhcpdT，hcpdT
1
适用于理想气体的所有热力过程也许本质气体的定压过程
5．hcp（T2T1）
适用于理想气体的所有热力过程也许本质气体的定压过程，用定值比热计算
t2
t2
t1
t2
t1
6．h
cpdt
cpdt
t2
t1
cpdtcpm0
cpm0
t1
0
0
适用于理想气体的所有热力过程也许本质气体的定压过程用平均比热计算
2
7．把cpfT的经验公式代入
hcpdT积分。
1
适用于理想气体的所有热力过程也许本质气体的定压过程，用真实比热公式计算
n
n
8．HH1H2
Hn
Hi
mihi
i1
i1
由理想气体组成的混杂气体的焓等于各组成气体焓之和，各组成气体焓又可表示
为单位质量焓与其质量的乘积。
9．热力学第必然律能量方程
Qh2
1C22
gz2
m2
h1
1C12
gz1m1WSdECV
2
2
适用于任何工质，任何热力过程。
10．dh
q
1dc2
gdz
ws
2
适用于任何工质，稳态稳流热力过程
11．dhqws
适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。
2
12．hqvdp
1
适用于任何工质可逆、稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。
2
13．hvdp
1
适用于任何工质可逆、稳态稳流绝热过程，忽略工质动能和位能的变化。
14．hq
适用于任何工质可逆、稳态稳流定压过程，忽略工质动能和位能的变化。
15．h0
适用于任何工质等焓或理想气体等温过程。
熵的变化：
2q
1．s
1T
适用于任何气体，可逆过程。
2．ssfsg
sf为熵流，其值可正、可负或为零；sg为熵产，其值恒大于或等于零。
T2
3．scvln（理想气体、可逆定容过程）
4．scplnT2（理想气体、可逆定压过程）
T1
5．sRlnv2Rlnp1（理想气体、可逆定温过程）
v1p2
6．s0（定熵过程）
s
cvlnT2
Rlnv2
T1
v1
cp
T2
p2
ln
Rln
T1
p1
cp
v2
cv
p2
ln
ln
v1
p1
适用于理想气体、任何过程
功量：
膨胀功（容积功）：
2
1．wpdv或wpdv
1
适用于任何工质、可逆过程
2．w0
适用于任何工质、可逆定容过程
3．wpv2v1
适用于任何工质、可逆定压过程
4．wRTlnv2
v1
适用于理想气体、可逆定温过程
5．wqu
适用于任何系统，任何工质，任何过程。
6．wq
适用于理想气体定温过程。
7．wu
适用于任何气体绝热过程。
2
8．wCvdT
1
适用于理想气体、绝热过程
9．
w
u
1
p2v2
k
p1v1
1
1
T2
k
RT1
1
RT11
k1
p2
k
k
1
p1
适用于理想气体、可逆绝热过程
10．
w
1
p1v1
p2v2
n
1
1
RT
T
2
n
1
1
n1
RT1
1
p2
n
n1
n
1
p1
适用于理想气体、可逆多变过程
流动功:
wf
p2v2
p1v1
推动1kg工质进、出控制体所必定的功。
技术功:
1．wt
1
c2
gzws
2
热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功。
2．w
1
2
gdzw
dc
s
t
2
适用于稳态稳流、微元热力过程
3．wtwp1v1p2v2
技术功等于膨胀功与流动功的代数和。
4．wtvdp
适用于稳态稳流、微元可逆热力过程
2
5．wtvdp
1
适用于稳态稳流、可逆过程
热量：
1．qTdS
适用于任何工质、微元可逆过程。
2
2．qTds
1
适用于任何工质、可逆过程
3．QUW
适用于mkg质量任何工质，张口、闭口，可逆、不可以逆过程
4．quw
适用于1kg质量任何工质，张口、闭口，可逆、不可以逆过程
5．qdupdv
适用于微元，任何工质可逆过程。
2
6．q
u
pdv
1
适用于任何工质可逆过程。
7Qh2
1C22
gZ2
m2
h1
1C12
gZ1m1WSdECV
2
2
适用于任何工质，任何系统，任何过程。
8．
q
dh
1dc2
gdz
ws
2
适用于微元稳态稳流过程
9．q
h
wt
适用于稳态稳流过程
10．qu
适用于任何工质定容过程
11．qcvT2T1
适用于理想气体定容过程。
12．qh
适用于任何工质定压过程
13．qcpT2T1
适用于理想气体、定压过程
14．q0
适用于任何工质、绝热过程
15．q
n
kcvT2T1n1
n
1
适用于理想气体、多变过程
过程定容过程
过程指数n∞
过程方程v=常数
T2p2
P、v、T关系
T1p1
u
cv（T2
T）1
u、h
、S
h
cp（T2
T）1
计算式
cvlnT2
S
T1
膨胀功
2w=0
wpdv
1
热量
2
qcdTqu
1
cv（T2
T1）
2
Tds
定压过程
0
p=常数
T2v2
T1v1
u
cv（T2
T1）
h
cp（T2
T1）
ScPlnT2T1
wp（v2v1）
R（T2T1）
qh
cp（T2T1）
定温过程
1
pv=常数
p1v1p2v2
u0h0
SRlnv2v1
Rlnp1
p2
wRTlnv2v1
RTlnp1
p2
qTs
w
定熵过程
多变过程
к
n
pvк=常数
pvn=常数
p1v1
p2v2
pvn
pvn
11
2
2
T2
v2
1
T2
v2
n1
T1
v1
T1
v1
1
n1
p2
n
p2
p1
p1
u
cv（T2
T1）
ucv（T2
T1）
hcp（T2
T1）
hcp（T2
T1）
ScvlnT2
Rlnv2
T1
v1
S
0
cp
lnT2
Rlnp2
T1
p1
cp
lnv2
cvln
p2
v1
p1
w
u
1
（p1v1p2v2）
1
1
w
（p1v1
p2v2）
1
n
R（T1
T2）
1
1
1
R
（T1
T2）
1
n
1
RT1
P2
1
RT1
P2
n1
1
P
n
1
n
1
1
P
1
q
n
n1
q
0
cv（T2
T1）
（n
1）
1
cv
cp
0
n
cv
比热容
cn
n
1
备注
表中比热容为定值比热容
干度：
湿蒸汽中含干蒸汽的质量
干度x
湿蒸汽的总质量
湿蒸汽的参数：
vxxv（1x）vvx（vv）
vxxv（当p不太大，x不太小时）
hxxh（1x）hhx（hh）hxr
sxxs（1x）ssx（ss）sxr
Ts
uxhxpvx
过热蒸汽的焓：
hhcpm（tts）
其中cpm（tts）是过热热量，t为过热蒸汽的温度，cpm为过热蒸汽由t到ts的平均比定压热
容。
过热蒸汽的热力学能：
uhpv
过热蒸汽的熵：
T
cpmlnT
ss
r
cp
dT
s
r
TsTs
T
Ts
Ts
水蒸气定压过程：
q
h
h2
h1
uh2
h1
p（v2
v1）
w
q
u或w
p（v2
v1）
wt
p
0
vdp
p
T
cpmlnT
ss
r
cp
dT
s
r
TsTs
T
Ts
Ts
水蒸气定容过程：
v
wpdv0
v
q
u
uh2
h1
v（p2
p1）
wt
p2
vdp
v（p1
p2）
p1
水蒸气定温过程：
qT（s2s1）
wqu
wtqh
uh2h1（p2v2p1v1）
水蒸气绝热过程：
q0
wu
wth
uh2h1（p2v2p1v1）
湿空气的总压力p：
ppapv
湿空气的平均分子量：
M=28.97-（28.97-18.02）Pv/B
湿空气的气体常数：
8314
8314
287
R
28.9710.95pv
10.378pv
M
B
B
绝对湿度：
mv
pv
v
RvT
V
饱和绝对湿度
s：
s
ps
RvT
相对湿度:
v
s
含湿量（或称比湿度）d：
mv
v
d
ma
a
d
622
ps
（g/kg（a）
B
ps
622
pv
d
B
pv
B
ps
饱和度D：
D
ds
622
ps
B
pv
B
ps
湿空气比体积：
v
V
va（m3/kg（a））
ma
v
V
Ra
g
Rv
0.001d）
T（1
ma
p
Ra
v
g
0.001606d）
m3/kg（a）
RaT（1
p
湿空气的焓：
hhav（kJ/kg（a））
h1.01t0.001d（25011.85t）（kJ/kg（a））
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