人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练150道含答案含答案.docx

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人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练150道含答案含答案

人教版五年级数学下册

长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）

1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?

2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?

3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?

4.如图，求这个正方体的表面积.

5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?

（重叠部分不计算）

（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?

6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?

它占空间多少立方厘米?

合多少立方分米?

7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?

8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?

9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?

10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?

11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？

（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？

（箱壁厚度忽略不计）

12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？

这个纸盒的体积是多少立方厘米？

13.求下面组合图形的面积．（单位：

厘米）

14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？

15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？

16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？

17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？

18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？

20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？

21.如图，求这个长方体的表面积.

22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？

24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？

合多少平方米？

25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？

26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？

27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？

28.一间教室长9米，宽7米，高3米。

要粉刷教室的屋顶和底面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？

如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？

29.方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。

每一节雨水管长2米。

作25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？

30.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．

①这个水箱的容积是多少升？

②水箱内水的体积是多少？

③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？

31.一个正方体棱长总和是72厘米，它的表面积和体积各是多少？

32.把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？

33.看图表解决问题．

下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱，单位：

厘米

①这个长方体右面的面积是多少？

②这个长方体下面的面积是多少？

③和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少？

④你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题？

并解答．

34.制做一个长8分米，宽3分米，高5分米的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？

这个鱼缸最多盛水多少升？

35.一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．

（1）如果把它锯成两个相等的小长方体（如下图），两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？

增加或减少了多少？

（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体（如下图），三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？

36.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

37.一个底面是正方形的长方体纸盒，它的展开图如图，这个长方体的体积是多少立方厘米？

38.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？

（单位：

dm，铁皮厚度忽略不计）

39.右面是一个纸盒的展开图（无盖）．

（1）做这个纸盒需要多大的纸板？

（2）这个纸盒的容积是多少？

（纸板厚度忽略不计）

40.如图的物体是由体积是1cm3的正方体积木粘合而成的，它的体积是多少？

表面积呢？

41.如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？

42.在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码1、2、3（如图）．

请你想一想：

哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？

究竟想得对不对呢？

可以动手试一试．

43.下面是一个无盖的长方体铁箱的展开图，请你计算它的表面积．

44.这是长方体的展开图，求出它的表面积和体积．

45.求图形的表面积和体积．

46.一张正方形硬纸皮，边长是24厘米；从四个角各切掉一边长为4厘米的正方形（如图），然后做成盒子。

（1）.这个盒子用了________硬皮纸。

（2）.这个盒子的容积是________。

47.某游泳馆有一个长60米，宽20米，深4米的游泳池。

（1）游泳池的蓄水高度为池深的

，这个游泳池蓄水多少立方米?

（2）游泳池的底部和四壁都贴有瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?

48.下图是一个无盖长方体纸盒的展开图。

（单位：

cm）

（1）制作这个纸盒需要多少纸板?

（2）这个纸盒的容积是多少?

（纸板厚度不计）

（3）哪个面是下面、左面、右面、前面、后面呢？

在图中标出来。

49.把如图所示的展开图折成一个长方体．

（1）

（1）如果D面在底部，那么哪一面在上面？

（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么哪一面在上面？

（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出哪些边的长度？

50.一个长方体的下底周长是28cm，高是10cm．这个长方体的棱长总和是多少?

答案解析部分

一、应用题

1.【答案】解：

15×8+15×5x2+8×5×2-24=326（平方米）

2.【答案】解：

2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25（dm2）

3.【答案】解：

玻璃的总面积为：

25×25X6=3750（平方厘米），

铝合金框的总长度为：

25×18=450（厘米）。

4.【答案】解：

6×6×6＝216（平方厘米）

5.【答案】

（1）解：

（30×20+30×15+20×15）×2=2700（cm2）

（2）解：

30÷5=6 20÷2=10 15÷3=5  6×10×5=300（块）

6.【答案】解：

40×40×6=9600（cm2）

40×40×40=64000（cm3）  64000cm3=64dm3

7.【答案】解：

体积：

8X6X5-2X2X2X6=192（立．方厘米）

表面积：

（8×6+8x5+6x5）×2+2×2×4×6=332（平方厘米）

8.【答案】解：

50×30+（50+30）×2×2=1820（m2）

12×1820=21840（kg）

22吨=22000千克 22000>21840,够用。

9.【答案】解：

24÷2×6=72（cm2）

10.【答案】解：

1.2米=12分米，60厘米=6分米

12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）

答：

至少要用624平方分米的纸皮。

11.【答案】

（1）解：

（9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2=118.6（平方米）

（2）解：

9×3.2×2.5=72（立方米）

12.【答案】解：

240÷12=20（厘米）；20×20×6=2400（平方厘米）；20×20×20=8000（立方厘米）

13.【答案】解：

10×4×3＋6×4×5＋4×4×3=288（平方厘米）

14.【答案】解：

48÷12=4

4×4×6=96（平方厘米）

15.【答案】解：

48÷6=8（平方米）

16.【答案】解：

4×4×5=80（平方分米）

17.【答案】解：

4.2×3.5=14.7      4.2×3×2=25.2    3.5×3×2=21     14.7＋25.2＋21=60.9    60.9－4.5=56.4

18.【答案】解：

（10×13+6×13）×2＝416（平方厘米）

19.【答案】解：

（9×1.1＋7.2×1.1）×2＝35.64（平方米）,35.64×5＝178.2（元）

20.【答案】解：

144厘米=1.44米

 （平方米）

21.【答案】解：

（4×3＋4×2＋3×2）×2＝52（平方厘米）

22.【答案】解：

（5×4＋5×3＋4×3）×2＝94（平方厘米）。

答：

至少要用94平方厘米的硬纸板。

23.【答案】解：

8×8×6＝384（平方厘米）

24.【答案】解：

60×60＋60×40×2＋60×40×2＝13200（平方厘米）＝1.32（平方米）

25.【答案】解：

10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4（平方米），168.4×0.25＝42.1（千克）

26.【答案】解：

10×10×4=400（平方厘米）

27.【答案】解：

15×10＋（10×16＋15×16）×2=950（平方厘米）

28.【答案】解：

9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4（平方米）

0.2×129.4=25.88（千克）

29.【答案】解：

10厘米=0.1米，8厘米=0.08米

2×（0.1×2+0.08×2）×25=18（平方米）

30.【答案】解：

①8×6×5=240（立方分米），240立方分米=240升

②8×6×（5－1.5）=48×3.5=168（立方分米）

或240－8×6×1.5=240－72=168（立方分米）

③（8×6＋6×5＋5×8）×2

=（48+30+40）×2

=118×2

=236（平方分米）

答：

①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。

31.【答案】解：

棱长：

72÷12=6（厘米）

表面积：

6×6×6=216（平方厘米）

体积：

6×6×6=216（立方厘米）

答：

它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。

32.【答案】解：

表面积：

5×5×6×2－5×5×2=250（平方厘米）

或：

5×2×5×4＋5×5×2=250（平方厘米）

体积：

5×5×5×2=250（立方厘米）

或：

5×2×5×5=250（立方厘米）

答：

这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。

33.【答案】解：

①5×4=20（平方厘米）

②6×5=30（平方厘米）

③（6＋5＋4）×4÷12=60÷12=5（厘米）

④这个长方体的表面积和体积各是多少？

表面积：

（4×6＋6×5＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）

（20＋30）×2＋4×6×2=100+48=148（平方厘米）

体积：

4×5×6=120（立方厘米）

④第③小题中正方体的表面积和体积各是多少？

表面积：

5×5×6=150（平方厘米），体积：

5×5×5=125（立方厘米）

答：

①长方体右面的面积是20平方厘米；②长方体下面的面积是30平方厘米；③正方体的棱长是5厘米；④问题：

第③小题中正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

34.【答案】解：

8×3＋8×5×2＋3×5×2

=24+80+30

=134（平方分米）

8×3×5=120（升）

答：

至少需要玻璃134平方分米，这个鱼缸最多盛水120升。

35.【答案】

（1）解:

增加了,增加了0.02平方米

（2）解：

增加了0.04平方米

36.【答案】解：

20÷4=5（厘米），

5×5×20

=25×20

=500（立方厘米），

答：

这个长方体的体积是500立方厘米．

37.【答案】解：

底面边长：

20÷4=5（厘米）；

体积：

5×5×20=500（立方厘米）；

答：

这个长方体的体积是500立方厘米．

38.【答案】解：

12×10+12×3×2+10×3×2

=120+72+60

=252（平方分米）

答：

做这个铁盒需要252平方分米铁皮．

39.【答案】解：

长方体的长是30厘米，宽是30厘米，高是12厘米，

表面积为：

30×12×4+30×30

=1440+900

=2340（平方厘米）

体积为：

30×30×12=10800（立方厘米）．

答：

做这个纸盒需要2340平方厘米的纸板；这个纸盒的容积是10800立方厘米．

40.【答案】解：

（1）体积：

1×1×1×7=7（立方厘米）

（2）上、下、前、后左、右面：

各有5个面；

所以这个图形的表面积是：

表面积：

1×1×5×6=30（平方厘米）

答：

它的体积是7立方厘米，表面积是30平方厘米．

41.【答案】解：

42×6+22×4+12×4，

=96+16+4，

=116（平方厘米）

答：

最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米.

42.【答案】解：

折成正方体如图：

因此，②号正方体展开后，可以得到右面的展开图；

43.【答案】解：

宽是：

50﹣24=26（厘米）

（50×26+50×24+26×24）×2

=（1300+1200+624）×2

=3124×2

=6248（平方厘米）

答：

它的表面积是6248平方厘米．

44.【答案】解：

（1）（20﹣8）÷2=6（厘米）

（10×8+10×6+8×6）×2

=（80+60+48）×2

=188×2

=376（平方厘米）

答：

表面积是376平方厘米．

（2）10×8×6=480（立方厘米）

答：

体积是480立方厘米．

45.【答案】【分析】观察图形可知，这个图形的表面积=长5cm、宽2cm、高5cm的长方体的表面积+长5cm、宽5﹣2=3cm、高3cm的长方体的4个侧面面积；这个图形的体积=长5cm、宽2cm、高5cm的长方体的体积+长5cm、宽5﹣2=3cm、高3cm的长方体的体积；据此计算即可解答．

46.【答案】

（1）

（2）1024

47.【答案】

（1）解：

60×20×（4×

）

=1200×3

=3600（立方米）

答：

这个游泳池蓄水3600立方米.

（2）解：

60×20+60×4×2+20×4×2

=1200+480+160

=1840（平方米）

答：

贴瓷砖的面积是1840平方米.

48.【答案】

（1）解：

2×40×6+25×6×2+40×25=1780（cm2）答：

制作这个纸盒需要1780cm2纸板。

（2）解：

40×25×6=6000（cm3）=6000（ml）答：

这个纸盒的容积是6000ml。

（3）

49.【答案】

（1）解：

如果D面在底部，那么B面在上面；

（2）解：

如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面．

（3）解：

如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度．

50.【答案】解：

28×2＋10×4

=56＋40

=96（cm）

答：

这个长方体的棱长总和是96cm．