满堂支架计算.docx
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满堂支架计算
东乌-包西铁路联络线工程格德尔盖公路中桥
现浇箱梁模板及满堂支架计算书
一、荷载计算1.1荷载分析
根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：
⑴q1——箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。
⑵q2——箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa（偏于安全）。
⑶q3——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。
⑷q4——振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
⑸q5——新浇混凝土对侧模的压力。
⑹q6——倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。
⑺q7——支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示：
满堂钢管支架自重
立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距
支架自重q7的计算值（kPa）
60cm×60cm×120cm
2.94
60cm×90cm×120cm
2.21
1.2荷载组合
模板、支架设计计算荷载组合
模板结构名称
荷载组合
强度计算
刚度检算
底模及支架系统计算
⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑺
⑴＋⑵＋⑺
侧模计算
⑸＋⑹
⑸
1.3荷载计算
1.3.1箱梁自重——q1计算
根据跨G208国道现浇箱梁结构特点，我们取5－5截面（桥墩断面两侧）、6－6截面（跨中横隔板梁）两个代表截面进行箱梁自重计算，并对两个代表截面下的支架体系进行检算，首先分别进行自重计算。
1预应力箱梁桥墩断面q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=12.7975m2则：
q1＝
=
＝
取1.2的安全系数，则q1＝44.365×1.2＝53.238kPa
注：
B——箱梁底宽，取7.5m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
2预应力箱梁跨中断面q1计算
根据横断面图，用CAD算得梁体截面积A=5.342m2则：
q1＝
=
＝
取1.2的安全系数，则q1＝18.52×1.2＝22.224kPa
注：
B——箱梁底宽，取6.7m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
1.3.2新浇混凝土对侧模的压力——q5计算
因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制，砼入模温度T=28℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力
q5=
K为外加剂修正稀数，取掺缓凝外加剂K=1.2
当V/t=1.2/28=0.043＞0.035
h=1.53+3.8V/t=1.69m
q5=
二、结构检算
2.1扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算
碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架一样，同属于杆式结构，以立杆承受竖向荷载作用为主，但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接，且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固，对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力，因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架（一般都高出20%以上，甚至超过35%）。
本工程现浇箱梁支架按φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算，计算结果同样也使用于WDJ多功能碗扣架（偏于安全）。
2.1.1桥墩断面处
在预应力箱梁桥墩纵向两侧各4米范围内，钢管扣件式支架体系采用60×60×120cm的布置结构，如图：
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为90cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=35kN（参见WBJ碗扣型多功能支架使用说明）。
立杆实际承受的荷载为：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：
NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×53.238=19.17KN
NG2K=0.6×0.6×q2=0.6×0.6×1.0=0.36KN
ΣNQK=0.6×0.6（q3+q4+q7）=0.36×（1.0+2.0+2.94）=2.14KN
则：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（19.17+0.36）+0.85×1.4×2.14=25.98KN＜［N］＝35kN，强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时），同前计算所得；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝15.8㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：
us=1.2
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.8KN/m2
故：
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
La—立杆纵距0.9m；
h—立杆步距1.2m，
故：
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝25.98×103/（0.744×489）+0.143×106/（5.08×103）＝99.56KN/mm2
≤f＝205KN/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2.1.2跨中断面处
在预应力箱梁跨中20米范围内，钢管扣件式支架体系采用60×90×120cm的布置结构，如图：
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=30kN（参见WBJ碗扣型多功能支架使用说明）。
立杆实际承受的荷载为：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：
NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×22.224=12.0KN
NG2K=0.6×0.9×q2=0.6×0.9×1.0=0.54KN
ΣNQK=0.6×0.9（q3+q4+q7）=0.54×（1.0+2.0+3.38）=2.81KN
则：
N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（12+0.54）+0.85×1.4×2.81=18.39KN＜［N］＝35kN，强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时），同前计算所得；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝15.8㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：
us=1.2
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.8KN/m2
故：
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
La—立杆纵距0.9m；
h—立杆步距1.2m，
故：
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝18.39×103/（0.829×489）+0.143×106/（5.08×103）＝73.514KN/mm2
≤f＝205KN/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2.2满堂支架整体抗倾覆验算
依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
采用跨中28m验算支架抗倾覆能力：
跨中支架宽12m，长28m采用60×90×120cm跨中支架来验算全桥：
支架横向21排；
支架纵向32排；
高度9.4m；
顶托TC60共需要21×32=672个；
立杆需要21×32×9.4=6317m;
纵向横杆需要21×9.4/1.2×28=4606m；
横向横杆需要32×9.4/1.2×12=3808m；
故：
钢管总重（6317+4606+3808）×3.84=56.6t;
顶托TC60总重为：
672×7.2=4.8t；
故q=56.6×9.8+4.8×9.8=601.7KN；
稳定力矩=y×Ni=6×601.7=3610KN.m
依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN/m2
跨中28m共受力为：
q=0.927×9.4×28=244KN；
倾覆力矩=q×5=244×5=1220KN.m
K0=稳定力矩/倾覆力矩=2610/1220=2.96>1.3
计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求
2.3箱梁底模下横桥向方木验算
本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，方木横桥向跨度在箱梁跨中截面处按L＝60cm进行受力计算,在中支点截面及跨中横隔板梁处按L＝60cm进行受力计算，实际布置跨距均不超过上述两值。
如下图将方木简化为如图的简支结构（偏于安全），木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。
2.3.1桥墩断面处
按中支点截面处4米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。
①方木间距计算
q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（53.238+1.0+2.5+2）×4=234.952kN/m
M＝（1/8）qL2=（1/8）×234.952×0.62＝10.57kN·m
W=（bh2）/6=（0.1×0.12）/6=0.000167m3
则：
n=M/（W×［δw］）=10.57/（0.000167×11000×0.9）=6.4（取整数n＝7根）
d＝B/（n-1）=4/6=0.67m
注：
0.9为方木的不均匀折减系数。
经计算，方木间距小于0.67m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.25m，则n＝4/0.25＝16。
②每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.13）/12=8.33×10-6m4
则方木最大挠度：
fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（234.952×0.64）/（10×9×106×8.33×10-6×0.9）］=5.88×10-4m＜l/400=0.6/400=1.5×10-3m（挠度满足要求）
③每根方木抗剪计算
δτ＝（1/2）（qL）/（nA）=（1/2）×（234.952×0.6）/（16×0.1×0.1×0.9）=0.489MPa＜［δτ］=1.7MPa
符合要求。
2.3.2中跨断面处
按中支点截面处20米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。
①方木间距计算
q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（22.224+1.0+2.5+2）×20=554.48kN/m
M＝（1/8）qL2=（1/8）×554.48×0.92＝56.14kN·m
W=（bh2）/6=（0.1×0.12）/6=0.000167m3
则：
n=M/（W×［δw］）=56.14/（0.000167×11000×0.9）=33.9（取整数n＝34根）
d＝B/（n-1）=20/33=0.6m
注：
0.9为方木的不均匀折减系数。
经计算，方木间距小于0.6m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.4m，则n＝20/0.3＝66.7（66.7取整67）。
②每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.13）/12=8.33×10-6m4
则方木最大挠度：
fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（554.48×0.94）/（50×9×106×8.33×10-6×0.9）］=1.4×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m（挠度满足要求）
③每根方木抗剪计算
δτ＝（1/2）（qL）/（nA）=（1/2）×（554.48×0.9）/（67×0.1×0.1×0.9）=0.828MPa＜［δτ］=1.7MPa
符合要求。
2.4扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算
本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木，方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中处按L＝90cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，在箱梁桥墩断面按L＝60cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在桥墩4m范围按0.25m（中对中间距）布设，的跨中20m范围按0.3m（中对中间距）布设，将方木简化为如图的简支结构（偏于安全）。
木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。
2.4.1桥墩断面处
①方木抗弯计算
p=lq/n＝l（q1+q2+q3+q4）×B/n＝0.6×（53.238+1.0+2.5+2）×4/16=8.81kN
Mmax＝（a1+a2）p＝（0.3+0.05）×8.81=3.084kN·m
W=（bh2）/6=（0.15×0.152）/6=5.6×10-4m3
δ=Mmax/W=3.084/（5.6×10-4）=5.51MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
注：
0.9为方木的不均匀折减系数。
②方木抗剪计算
Vmax=3p/2=（3×8.81）/2=13.215kN
δτ＝（3/2）Vmax/A=（3/2）13.215/（0.15×0.15）=0.881MPa＜［δτ］×0.9=1.7×0.9
=1.53MPa
符合要求。
③每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.15×0.153）/12=4.2×10-5m4
则方木最大挠度：
fmax=
=1.53×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.6/400m=1.35×10-3m
故，挠度满足要求
2.4.2桥墩断面处
①方木抗弯计算
p=lq/n＝l（q1+q2+q3+q4）×B/n＝0.6×（22.224+1.0+2.5+2）×20/67=4.965kN
Mmax＝（a1+a2）p＝（0.45+0.15）×4.965=2.979kN·m
W=（bh2）/6=（0.15×0.152）/6=5.6×10-4m3
δ=Mmax/W=2.979/（5.6×10-4）=5.3MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
注：
0.9为方木的不均匀折减系数。
②方木抗剪计算
Vmax=3p/2=（3×4.965）/2=7.448kN
δτ＝（3/2）Vmax/A=（3/2）7.448/（0.15×0.15）=0.497MPa＜［δτ］×0.9=1.7×0.9
=1.53MPa
③每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.15×0.153）/12=4.2×10-5m4
则方木最大挠度：
fmax=
=2.635×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.9/400m=2.025×10-3m
故，挠度满足要求
2.5底模板计算
箱梁底模采用竹胶板，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）如下图：
通过前面计算，横桥向方木布置间距分别为0.25m和0.3m时最不利位置，则有：
竹胶板弹性模量E＝5000MPa
方木的惯性矩I=（bh3）/12=（1.0×0.0153）/12=2.8125×10-7m4
2.5.1桥墩断面处底模板计算
模板厚度计算
q=（q1+q2+q3+q4）l=（53.238+1.0+2.5+2）×0.25=14.685kN/m
则：
Mmax=
模板需要的截面模量：
W=
m2
模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：
h=
因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。
2.5.2桥墩断面处底模板计算
模板厚度计算
q=（q1+q2+q3+q4）l=（22.224+1.0+2.5+2）×0.3=8.32kN/m
则：
Mmax=
模板需要的截面模量：
W=
m2
模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：
h=
因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。
2.6侧模验算
根据前面计算，分别按10×10cm方木以25cm和30cm的间距布置，以侧模最不利荷载部位进行模板计算，则有：
⑴10×10cm方木以间距30cm布置
①模板厚度计算
q=（q4+q5）l=（4.0+50.7）×0.3=16.41kN/m
则：
Mmax=
模板需要的截面模量：
W=
m2
模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：
h=
因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。
②模板刚度验算
fmax=
＜0.9×0.3/400m=7.5×10-3m
⑵10×10cm方木以间距25cm布置
①模板厚度计算
q=（q4+q5）l=（4.0+50.7）×0.25=13.675kN/m
则：
Mmax=
模板需要的截面模量：
W=
m2
模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：
h=
根据施工经验，为了保证箱梁底面的平整度，通常竹胶板的厚度均采用12mm以上，因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。
②模板刚度验算
fmax=
＜0.9×0.25/400m=6.25×10-3m
2.7立杆底座和地基承载力计算
2.7.1立杆承受荷载计算
在桥墩断面立杆的间距为60×60cm，每根立杆上荷载为：
N＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）
＝0.6×0.6×（53.238+1.0+1.0+2.0+2.94）=21.66kN
在跨中断面立杆的间距为60×90cm，每根立杆上荷载为：
N＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）
＝0.6×0.9×（22.224+1.0+1.0+2.0+2.94）=15.75kN
2.7.2立杆底托验算
立杆底托验算：
N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为桥墩断面处间距60×60cm布置的立杆，即：
N＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）
＝0.6×0.6×（53.238+1.0+1.0+2.0+2.94）=21.66kN
底托承载力（抗压）设计值，一般取Rd=40KN;
得：
21.66KN＜40KN立杆底托符合要求。
2.7.3立杆地基承载力验算
根据设计图纸地质图得泥质砂岩深度约3-4米，承载力为200Kpa。
将原地面整平（斜坡地段做成台阶）并采用重型压路机碾压密实（压实度≥90%），达到要求后，再填筑30cm厚的改良土15cm厚的级配碎石，使压实度达到94％以上后，地基承载力达到[fk]=200～250Kpa（参考《建筑施工计算手册》。
立杆地基承载力验算：
≤K·
k
式中：
N——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；
Ad——为立杆底座面积Ad=15cm×15cm=225cm2；
按照最不利荷载考虑，立杆底拖下砼基础承载力：
，底拖下砼基础承载力满足要求。
底托坐落在15cm的级配碎石，按照力传递面积计算：
K调整系数；混凝土基础系数为1.0
按照最不利荷载考虑：
=
≤K·[
k]=1.0×200KPa
基础处理时填30cm改良土，并用压路机压实后检测。
满堂支架按照间距60×90cm布置，在1平方米面积上地基最大承载力F为:
F＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）
＝1.0×1.0×（53.238+1.0+1.0+2.0+2.94）=60.178kN
则，F＝60.178kpa＜[
k]=1.0×200Kpa
经过地基处理后，可以满足要求。
2.8支架变形
支架变形量值F的计算：
F＝f1＋f2＋f3
①f1为支架在荷载作用下的弹性变形量
由上计算每根钢管受力为18.28KN，φ48mm×3.5㎜钢管的截面积为489mm2。
于是f1=б×L/E
б＝18.28÷489×103＝37.38N/mm2，
则f1＝37.38×10÷（2.06×105）＝1.81mm。
②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量
支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分，分别取经验值为2mm、3mm，即f2＝δ1＋δ2＝5mm。
③f3为支架基底受荷载后的非弹性沉降量，基底处理时采用二灰碎石铺装为刚性基础暂列为4mm。
（施工时以实测为准）。
④f4为地基的弹性变形地基的弹性变形f4按公式f4＝σ/EP，式中σ为地基所受荷载，EP为处理后地基土的压缩模量6.2取设计参数建议值。
f4＝σ/EP＝176÷6.2＝28.4mm。
故支架变形量值F为:
F＝f1＋f2＋f3+f4=1.81+5+4+28.4=39.21mm
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