中南大学MATLAB课程设计.docx
《中南大学MATLAB课程设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中南大学MATLAB课程设计.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
中南大学MATLAB课程设计
一、《MATLAB程序设计实践》Matlab基础
班级：
学号：
姓名：
表示多晶体材料织构的三维取向分布函数（f＝f（φ1，φ，φ2））是一个非常复杂的函数，难以精确的用解析函数表达，通常采用离散空间函数值来表示取向分布函数，Data.txt是三维取向分布函数的一个实例。
由于数据量非常大，不便于分析，需要借助图形来分析。
请你编写一个matlab程序画出如下的几种图形来分析其取向分布特征：
（1）用Slice函数给出其整体分布特征；
（2）用pcolor或contour函数分别给出（φ2＝0,5,10,15,20,25,30,35…90）切面上f分布情况（需要用到subplot函数）；
（3）用plot函数给出沿α取向线（φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0）的f分布情况。
流程图
解：
（1）将文件Data.txt内的数据按照要求读取到矩阵f（phi1,phi,phi2）中，代码如下：
fid=fopen（'data.txt'）;%读取数据文件Data.txt
fori=1:
18
tline=fgetl（fid）;
end
phi1=1;phi=1;phi2=1;line=0;
f=zeros（19,19,19）;
while~feof（fid）
tline=fgetl（fid）;
data=str2num（tline）;
line=line+1;
ifmod（line,20）==1
phi2=（data/5）+1;
phi=1;
else
forphi1=1:
19
f（phi1,phi,phi2）=data（phi1）;
end
phi=phi+1;
end
end
fclose（fid）;
将以上代码保存为readtext.m文件并在MATLAB中运行，运行结果如下图所示：
将以下代码保存为code1_1.m文件：
fopen（'readtext.m'）;
readtext;
[x,y,z]=meshgrid（0:
5:
90,0:
5:
90,0:
5:
90）;
slice（x,y,z,f,[45,90],[45,90],[0,45]）%运用slice函数绘制图形
运行结果如右图所示
（2）将以下代码保存为code1_2_1.m文件：
fopen（'readtext.m'）;
readtext;
fori=1:
19
subplot（5,4,i）
pcolor（f（:
:
i））%运用pcolor函数绘制图形
end
运行结果如右图所示
将以下代码保存为code1_2_2.m文件：
fopen（'readtext.m'）;%运用contour函数绘制图形
readtext;
fori=1:
19
subplot（5,4,i）
contour（f（:
:
i））
end
运行结果如右图所示：
（3）φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0所对应的f（φ1,φ,φ2）即为f（:
10,1）。
将以下代码保存为code1_3.m文件：
fopen（'readtext.m'）;
readtext;
plot（[0:
5:
90],f（:
10,1）,'-bo'）%运用plot函数绘制图形
text（60,6,'\phi=45\phi2=0'）
运行结果如下图所示：
1.编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。
（参考书籍《精通MATLAB科学算法》，王正林等著，电子工业出版社，2009年）
“多项式拟合”。
思考：
多项式拟合是用多项式拟合曲线的一种方式，低次数下运用此方法符合较好，但较高次数下波动太大，失去真实性。
1.1多项式曲线拟合概述
对给定数据点（xi,yi）（i=1,2,...N），构造m次多项式，
P（x）=
+
（m由曲线拟合定义，应该使得下式取极小值：
通过简单的计算可得出系数是下面的线性方程组的解：
=
其中,
ck=
bk=
在MATLAB中编程实现的多项式曲线拟合函数为:
multifit
功能：
离散实验数据点的多项式曲线拟合。
调用格式：
A=multifit（X,Y,m）
其中：
X为实验数据点的x坐标向量；
Y为实验数据点的y坐标向量；
m为拟合多项式的次数；
A为拟合多项式的系数向量。
1.2多项式曲线拟合编程流程图
1.3多项式曲线拟合的MATLAB程序代码
functionA=multifit（X,Y,m）
%离散实验数据点的多项式曲线拟合
%实验数据点的x坐标向量：
X
%实验数据点的y坐标向量：
Y
%拟合多项式的次数：
m
%拟合多项式的系数向量：
A
N=length（X）;
M=length（Y）;
if（N~=M）
disp（'数据点坐标不匹配！
'）;
return;
end
c（1:
（2*m+1））=0;
b（1:
（m+1））=0;
forj=1:
（2*m+1）%求出c和b
fork=1:
N
c（j）=c（j）+X（k）^（j-1）;
if（j<（m+2））
b（j）=b（j）+Y（k）*X（k）^（j-1）;
end
end
end
C（1,:
）=c（1:
（m+1））;
fors=2:
（m+1）
C（s,:
）=c（s:
（m+s））;
end
A=b'\C;%直接求解法求出拟合系数
1.4多项式曲线拟合应用实例
用二次多项式拟合下表所列的数据点。
x
1
2
3
4
y
4
10
18
26
1.4.1操作流程图
1.4.2操作命令
>>x=1:
4;
>>y=[4101826];
>>A=multifit（x,y,2）
1.4.3输出结果
输出结果为：
A=0.04890.16120.5672
即拟合的多项式为：
P=0.0489+0.1612x+0.5672x2
1．4．4结果如图
２、编程解决以下科学计算问题。
2.1问题分析
解：
建模：
由等效电流源电路图可知
各支路导纳为：
Y1=1/R1+1/（j*XL）;Y2=1/R2-1/（j*Xc1）;Y3=1/R3-1/（j*Xc2）
均为两并联元件导纳之和，按照图中电流方向，其电流为
I1=Ua*Y1,I2=（Ub-Ua）*Y2,I3=-Ub*Y3
则a，b两点的电流方程为
Y1Ua-Y2（Ub-Ua）=Us1/jXL+Us2/R1
Y2（Ub-Ua）-Y3Ub=Us3/R3-Us4/jXc2-Us2/R2
写成矩阵形式：
即可写成AU=B
2.2操作流程图
2.3程序代码：
functionfun1
R1=2;R2=3;R3=4;XL=2;XC1=3;XC2=5;%给出原始数据
us1=8;us2=6;us3=8;us4=15;%给出原始数据
Y1=1/R1+1/（j*XL）;%用复数表示各支路导路
Y2=1/R2-1/（j*XC1）;
Y3=1/R3-1/（j*XC2）;
A=[Y1+Y2,-Y2;-Y2,Y2+Y3];%按线性方程组列ua，ub的系数矩阵
B=[us1/（j*XL）+us2/R1;us3/R3+us4/（-j*XC2）-us2/R2];%列出线性方程组右端
U=A\B;ua=U
（1）,ub=U
（2）%求ua,ub
I1=ua*Y1,I2=（ub-ua）*Y2,I3=ub*Y3,%求各支路的I
I1R=ua/R1,I1L=ua/（j*XL）,
I2R=（ub-ua）/R2,I2C=（ub-ua）/（-j*XC1）,
I3R=ub/R3,I3C=ub/（-j*XC2）,
W=compass（[ua,ub,I1,I2,I3]）%画向量图，设定此图的图柄为w
set（W,'linewidth',2）%改变向量图线宽
end
2.4运行结果如图：
运行
>>fun1
ua=
4.8845-0.5981i
ub=
5.4874+2.5752i
I1=
2.1432-2.7413i
I2=
-0.8568+1.2587i
I3=
0.8568+1.7413i
I1R=
2.4422-0.2990i
I1L=
-0.2990-2.4422i
I2R=
0.2010+1.0578i
I2C=
-1.0578+0.2010i
I3R=
1.3718+0.6438i
I3C=
-0.5150+1.0975i
W=
179.0024
180.0024
181.0024
182.0024
183.0024
2.5运行结果截图
2.
（2）
解：
由题要求，可用最小二乘拟合法拟合函数
流程图
程序
x=[0.1 0.4 0.5 0.7 0.7 0.9];
y=[0.61 0.92 0.99 1.52 1.47 2.03];
cc=polyfit（x,y,2） %求出A与B的系数
xx=x
（1）:
0.1:
x（length（x））;
yy=polyval（cc,xx）;
plot（xx,yy,'--'）
hold on
plot（x,y,'x'） %画出图形 axis（[0,1,0,3]）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）%坐标轴名称
运行结果截图
升级会员 