暑期课程阶段测试1 31静电场.docx
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暑期课程阶段测试131静电场
2017年暑期课程阶段测试13-1静电场60分钟100分
一．选择题（共16小题，每题3分，共48分）
1．（2016•芜湖模拟）如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1＞q2，l1＞l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（ ）
A．m1＞m2B．m1=m2
C．m1＜m2D．无法确定
2．（2016•扬州模拟）真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小变为（ ）
A．
B．
C．16FD．4F
3．（2016•泰州校级模拟）某电场的电场线如图所示，电场中的A、B两点的场强大小分别为EA和EB，由图可知（ ）
A．EA＜EBB．EA=EB
C．EA＞EBD．无法比较EA和EB的大小
4．（2016•河北区一模）如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ）
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
5．多选（2016•红桥区校级模拟）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
6．（2015秋•广州校级期中）在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=﹣200V，则A、B、C三点电势高低关系为（ ）
A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
7．（2015春•瑞安市期中）把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为﹣1.0×10﹣3J，则A、B两点的电势差是（ ）
A．100VB．﹣100VC．0.01VD．﹣0.01V
8．（2015秋•揭阳校级月考）关于电场力做功与电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点间的电势差等于单位电荷从M点移到N点电场力做的功
B．不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少
C．在两点移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，且电荷一定在等势面上移动
D．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择有关
9．（2016•常州模拟）（本题供使用选修3﹣1教材的考生作答）如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．ELsinθB．ELcosθC．ELD．
10．（2016•南通模拟）图示为点电荷与带电金属板共同形成的电场，则A、B两点的电场强度（ ）
A．大小相同，方向相同B．大小相同，方向不同
C．大小不同，方向相同D．大小不同，方向不同
11．多选（2016•广西模拟）如图所示，一匀强电场的电场强度为E，A、B是电场中的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．电场中A点的电场强度比B点电场强度的大
B．电场中A、B两点的电场强度相同，大小都等于E
C．电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力大小为qE
D．电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力比放在B点受到的电场力大．
12．多选（2016春•北京校级期末）如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（ ）
A．使A、B两板正对面积错开一些
B．使A、B两板靠近一些
C．断开S后，使A、B两板正对面积错开一些
D．断开S后，使A板向左平移拉开一些
13．多选（2016春•成都校级月考）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电．则（ ）
A．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
D．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
14．（2016•安康二模）如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是（ ）
A．A点的电势最低
B．B点的电场强度最大
C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等
D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
15．（2016•丹阳市模拟）关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．电荷的电量可以是任意数值
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
16．（2016•马鞍山）两个相同的金属小球（均可看做点电荷），原来所带的电荷量分别为+5q和﹣q，相互间的库仑力大小为F．现将它们相接触，再分别放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（ ）
A．
B．FC．
D．
二．填空题（共3小题，每空2分，共16分）
17．（2015秋•滨州校级月考）相距L的两个点电荷A、B分别带的电荷量为+9Q和﹣Q，放在光滑绝缘的水平面上，现引入第三个点电荷C，使三者在库仑力作用下都处于静止状态，问C所带的电荷量 ，
电性为 应把C应放在 位置上．
18．（2015秋•上海校级期末）带有2×10﹣6C的检验电荷置于电场中某点，它所受的电场力大小为10﹣2N，则该点电场强度的大小为 N/C．现把带有3×10﹣6C的检验电荷放在该点，它所受的电场力大小为 N．
19．（2015春•松原校级期末）如图所示为某电场中的几条电场线和等势面，一重量不计的带电粒子在电场中沿AB曲线运动，先后经过A、B两点，此粒子带的是 电（填正、负），
经过A、B两点时的加速度aA aB（填＞、＜、=），
经过A、B两点时的速率VA VB（填＜、＞、=）．
三．解答题（共4小题,20-22每题8分，23题12分，共36分）
20．（2015•西安校级模拟）如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10﹣6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问：
（1）B球受到的库仑力多大？
（2）A球带电量是多少？
21．（2016春•淄博校级月考）如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为10cm，两点的连线与场强方向成53°角．将一个电荷量为1×10﹣6C的电荷由A点移到B点，电场力做功为8×10﹣5J．求：
（1）A、B两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强E．
22．（2015•临潼区）一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
23．（2015•红桥区模拟）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响．求：
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
（2）带电粒子经过B点时速度的大小；
（3）A、B间的电势差．
2017年暑期课程阶段测试13-1静电场
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．（2016•芜湖模拟）如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1＞q2，l1＞l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（ ）
A．m1＞m2B．m1=m2C．m1＜m2D．无法确定
【分析】对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．
【解答】解：
对m1、m2球受力分析，
根据共点力平衡和几何关系得：
左边两个阴影部分面积相似，右边两个阴影部分面积相似；
虽然q1＞q2，l1＞l2，但两者的库仑力大小相等，
则有
由于F1=F2，
所以m1=m2．故B正确，ACD错误；
故选B．
2．（2016•扬州模拟）真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小变为（ ）
A．
B．
C．16FD．4F
【分析】本题比较简单，直接利用库仑定律进行计算讨论即可．
【解答】解：
距离改变之前：
F=k
①
当电荷量都变为原来的3倍时：
F′=k
②
联立①②可得：
F′=16F，故ABD错误，C正确．
故选C．
3．（2016•泰州校级模拟）某电场的电场线如图所示，电场中的A、B两点的场强大小分别为EA和EB，由图可知（ ）
A．EA＜EBB．EA=EB
C．EA＞EBD．无法比较EA和EB的大小
【分析】电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大．
【解答】解：
电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大．
从图中可以看出EA＜EB故选A．
4．（2016•河北区一模）如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ）
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
【分析】根据等量异种电荷电场线的分布去比较场强的大小，以及电势的高低．沿着电场线方向电势降低．
【解答】解：
根据等量异种电荷电场线的分布，知道EB＞EA＞EC，场强最小的是C点．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知ΦA=ΦC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知ΦB＞ΦA，所以电势最高点是B点．故A、B、D错误，C正确．
故选C．
5．（2016•红桥区校级模拟）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
【分析】由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大．
【解答】解：
A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c点的电势最低，故A正确；
B、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故B正确；
C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误；
D、根据电场线的疏密来确定电场强度的强弱，可知，质点在P点时的电场力比通过Q点时大，那么P点时的加速度比通过Q点时大，故D正确．
故选：
ABD．
6．（2015秋•广州校级期中）在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=﹣200V，则A、B、C三点电势高低关系为（ ）
A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
【分析】本题根据电势差与电势的关系：
UAB=φA﹣φB，UBC=φB﹣φC，UAC=UAB+UBC，即可判断三点电势的高低关系．
【解答】解：
由题意，UAB=φA﹣φB=75V，则得：
φA＞φB；
UBC=φB﹣φC=﹣200V，则得：
φB＜φC；
又UAC=UAB+UBC=（75﹣200）V=﹣125V，则得：
φA＜φC；
故有：
φC＞φA＞φB；故ABD错误，C正确．
故选：
C．
7．（2015春•瑞安市期中）把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为﹣1.0×10﹣3J，则A、B两点的电势差是（ ）
A．100VB．﹣100VC．0.01VD．﹣0.01V
【分析】根据电势差公式U=
求解a、b两点的电势差．
【解答】解：
A、B两点的电势差：
V
故选：
B
8．（2015秋•揭阳校级月考）关于电场力做功与电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点间的电势差等于单位电荷从M点移到N点电场力做的功
B．不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少
C．在两点移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，且电荷一定在等势面上移动
D．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择有关
【分析】电势差等于单位电荷从一点移到另点电场力做的功；电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；电场力做功与零电势无关，与电势差有关，根据功能关系进行分析．
【解答】解：
A、根据电势差和电场力做功的公式UMN=
得：
两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与电荷量的比值，故M、N两点间的电势差等于单位正电荷从M移到N电场力所做的功；故A错误．
B、根据功能关系得知：
电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少，故B正确．
C、若在两点移动电荷电场力做功为零，则两点电势一定相等，但不一定在等势面上移动，故C错误．
D、根据W=qU，可知，两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择无关，而与电势差有关，故D错误．
故选：
B．
9．（2016•常州模拟）（本题供使用选修3﹣1教材的考生作答）如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．ELsinθB．ELcosθC．ELD．
【分析】已知匀强电场的场强为E，a、b两点间的距离为L及ab连线与电场方向的夹角为θ，根据公式U=Ed，求出两点沿电场方向的距离d，再求解电势差U．
【解答】解：
由题，a、b两点间的距离为L及ab连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离d=Lcosθ，a、b两点间的电势差U=Ed=ELcosθ．
故选B
10．（2016•南通模拟）图示为点电荷与带电金属板共同形成的电场，则A、B两点的电场强度（ ）
A．大小相同，方向相同B．大小相同，方向不同
C．大小不同，方向相同D．大小不同，方向不同
【分析】电场强度是矢量，只有大小和方向均相同时，场强才相同．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向．
【解答】解：
由图知，A、B两点处的电场线疏密不同，则电场强度大小不同，电场线的切线方向不同，则电场强度的方向也不同．故D正确．
故选：
D
11．（2016•广西模拟）如图所示，一匀强电场的电场强度为E，A、B是电场中的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．电场中A点的电场强度比B点电场强度的大
B．电场中A、B两点的电场强度相同，大小都等于E
C．电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力大小为qE
D．电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力比放在B点受到的电场力大．
【分析】匀强电场的场强处处相同，同一电荷在匀强电场中受到的电场力处处相同．
【解答】解：
A、B：
由图看出，此电场是匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，则EA=EB=E．故A错误，B正确；
C、D：
匀强电场的电场强度处处相同，所以电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力和在B点受到的电场力大小都是qE，故C正确，D错误．
故选：
BC
12．（2016春•北京校级期末）如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（ ）
A．使A、B两板正对面积错开一些
B．使A、B两板靠近一些
C．断开S后，使A、B两板正对面积错开一些
D．断开S后，使A板向左平移拉开一些
【分析】静电计测量的是金属板两端的电势差，闭合电键，A、B两端的电势差不变．断开电键，则两极板所带的电量不变，根据电容的变化判断电势差的变化．
【解答】解：
AB、电键闭合，两极板电势差不变，则静电计指针张开的角度不变．故A、B错误．
C、断开S后，极板所带的电量不变，使A、B两板正对面积错开一些，正对面积变小，根据
知，电容减小，根据U=
，则电势差增大，张角增大．故C正确．
D、断开S后，使A板向左平移拉开一些，d增大，根据
知，电容减小，根据U=
，则电势差增大，张角增大．故D正确．
故选CD．
13．（2016春•成都校级月考）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电．则（ ）
A．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
D．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
【分析】先根据电容的定义式C=
分析电容如何变化，再根据电容的定义式C=
分析电容器的电压或电量如何变化．
【解答】解：
A、断开K，电容器所带电量不变．减小两极板间的距离，根据电容的定义式C=
分析得知电容C增大，由C=
分析得知，两极板间的电势差U减小．故A正确．
B、保持K接通，电容器板间电压U不变．在两极板间插入一块介质，根据电容的定义式C=
分析得知电容C增大，由C=
分析得知，极板上的电荷量Q增大．故B正确．
C、电容器所带电量Q不变．在两极板间插入一块电介质，根据电容的定义式C=
分析得知电容C增大，由C=
分析得知，两极板间的电势差减小．故C错误．
D、保持K接通，板间电压U不变，减小两极板间的距离d，由公式E=
分析得知，两极板间电场的电场强度E增大．故D错误．
故选AB．
14．（2016•安康二模）如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是（ ）
A．A点的电势最低
B．B点的电场强度最大
C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等
D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
【分析】根据顺着电场线电势降低，判断电势的高低．根据电场线的疏密分析场强的大小，确定电场力的大小．电场线越密，场强越大，同一电荷受到的电场力越大．根据推论：
负电荷在电势高处电势能小判断电势能的大小．
【解答】解：
A、根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势最高．故A错误．
B、B处电场线最疏，电场强度最小．故B错误．
C、A处电场线最密，电场强度最大，同一电荷在A点受到的电场力最大．故C错误．
D、C点电势比A点电势低，根据负电荷在电势高处电势能小，知同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大．故D正确．
故选：
D
15．（2016•丹阳市模拟）关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．电荷的电量可以是任意数值
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
【分析】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．
【解答】解：
A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A错误；
B、元电荷是自然界最小的电量，带电体所带的电量是元电荷的整数倍，故B错误；
C、点电荷的电荷量不一定很小，故C错误
D、当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故D正确；
故选：
D
16．（2016•马鞍山）两个相同的金属小球（均可看做点电荷），原来所带的电荷量分别为+5q和﹣q，相互间的库仑力大小为F．现将它们相接触，再分别放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（ ）
A．
B．FC．
D．
【分析】两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小．
【解答】解：
设两个球之间的距离为r，根据库仑定律可得，
在它们相接触之前，相互间的库仑力大小F为，
F=k
=k
，
当将它们相接触之后，它们的电荷量先中和，再平分，此时每个球的电荷量为+2q，
所以，此时两个球之间的相互的排斥力为F′，
则F′=k
=k
=
，
所以C正确，
故选C．
二．填空题（共3小题）
17．（2015秋•滨州校级月考）相距L的两个点电荷A、B分别带的电荷量为+9Q和﹣Q，放在光滑绝缘的水平面上，现引入第三个点电荷C，使三者在库仑力作用下都处于静止状态，问C所带的电荷量 \frac{9Q}{4} ，电性为 正 应把C应放在 9Q、﹣Q连线延长线距﹣Q为\frac{L}{2}的 位置上．
【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．
【解答】解：
A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正，在B的另一侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
解得：
r=
对点电荷A，其受力也平衡，则
解得：
q=
故答案为：
；正；9Q、﹣Q连线延长线距﹣Q为
的
18．（2015秋•上海校级期末）带有2×10﹣6C的检验电荷置于电场中某点，它所受的电场力大小为10﹣2N，则该点电场强度的大小为 5×103 N/C．现把带有3×10﹣6C的检验电荷放在该点，它所受的电场力大小为 1.5×10﹣2 N．
【分析】根据电场强度的公式E=
，即可求解该点电场强度的大小；电场中同一点场强不变．根据F=qE可求得带有3×10﹣6C的检验电荷的电场力大小．
【解答】解：
根据电场强度的公式E=
得：
E=
=
N/C=5×103N/C
把带有3×10﹣6C的检验电荷放在该点，该点的场强不变，则该检验电荷所受的电场力大小：
F2=q2E
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