七年级数学几何图形教案.docx

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七年级数学几何图形教案

4.1.1几何图形

教学内容

课本第116～120页．

1．知识与技能

（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；

（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系．

2．过程与方法

（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．

（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．

3．情感态度与价值观

（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；

（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．

重、难点与关键

1．重点：

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点．

2．难点：

立体图形与平面图形之间的转化是难点．

3．关键：

从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键．

教具准备

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．

教学过程

一、引入新课

1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看．

2．提出问题：

在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？

二、新授

1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．

2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．

学生回答：

有圆柱、长方体、正方体等等．

教师活动：

纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．

3．立体图形的概念．

（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．

（2）学生活动：

看课本图4．1-3后学生思考：

这些物体给我们什么样的立体图形的形象？

（棱柱和棱锥）

（3）用幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）．

（4）提出问题：

在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？

（5）探索解决问题的方法．

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．

②学生回答：

包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．

4．平面图形的概念．

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．

注：

对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形．

5．立体图形和平面图形的转化．

（1）从不同方向看：

出示课本图4．1-7

（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看．

（2）提出问题．

从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？

能把看到的平面图形画出来吗？

（3）探索解决问题的方法．

①学生活动：

让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．

②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．

③指定三名学生，板书画出的图形．

6．思考并动手操作．

（1）学生活动：

在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价．

（2）教师活动：

教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情．

7．操作试验．

（1）学生活动：

让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：

多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．

（2）学生活动：

观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？

再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系．

三、课堂小结

1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．

2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．

注：

小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充．

四、作业布置

1．课本第123页至第124页习题4．1第1～6题．

2．选用课时作业设计．

课时作业设计

一、填空题．

1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：

___________．

二、选择题．

2．如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）．

ABCD

3．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（）．

A．①②B．①③C．①④D．②④

三、解答题．

4．桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图

（1）]，请说出下列三幅图[如下图

（2）]分别是从哪个方向看到的．

5．如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形．

6．如下图，动手制作：

用纸板按图画线（长度单位是mm），沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型．

答案:

一、1．正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱

二、2．C3．D

三、4．分别是从左面、上面和正面看到的．5～6．略

一．教学目标

1.理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。

2.能准确说出不同的几何体，能判断平面图形和立体图形的区别。

二．教学重点、难点

重点：

由点、线、面组成的几何图形的概念与判断

难点：

点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体

3．教学准备

直尺、长方体模型、纸扇、硬币

四．教学过程

（一）：

导入新课：

这节课开始我们学习与前面不同的知识：

几何图形

　　介绍“几何”的由来：

相传古埃及的尼罗河经常泛滥，每次洪水以后都要重新丈量土地，为了适应这种需要，就逐渐产生了测量土地的方法，几何学就起源于当时土地的测量，“几何”这个翻译名词的原意就是“测地术”。

（让学生了解“几何”来自实际问题，激发学生的学习兴趣）

（2）：

几何图形的概念：

观察长方体模型回答问题

1.在围成的长方体的各个面中，与加阴影的面相对的面有几个？

它的形状是什么图形？

与它相邻的面呢？

2.找出相邻两个面的交接处，它的形状是什么图形？

3.找出棱与棱的交接处，它是什么图形？

4.数一数一个长方体有多少条棱，多少个顶点？

学生回答完，老师补充并讲解：

点：

数学上研究的点是无大小、无面积的：

线：

数学上研究的线是无宽度、无粗细的。

它可分为直线和曲线。

面：

可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。

几何图形的概念：

点、线、面、体以及他们的组合都是几何图形。

立体图形和平面图形的概念

如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形

如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形

（三）：

几何图形的动态联系：

我们把点运动起来会成什么?

教师动画演示，学生总结出点动成线（曲的或直的）

生活中有给你点动成线的例子吗？

学生先举例子，如写字，下雨等，师再给于动画演示飞船，投篮---

同样的，现在你们来猜一猜，线动会成什么?

面动会成什么？

你能同样举出生活中的一些例子吗?

总结出线动成面（平的或曲的），面动成体，并加以动画演示。

对于面动成体由于需要一定的空间想像能力，引导学生归纳，直角三角形，矩形，直角梯形这些图形的旋转例子。

师总结：

点动成线，线动成面，面动成体，几何与我们的生活密切相关。

（4）：

课堂练习

课本第9页练习

（五）：

小结

（六）：

作业：

课本第11页第2、3题

板书设计

1.2几何图形（第一课时）

一、长方体：

二、几何图形的动态联系

棱点动成线

点线动成面

几何图形面动成体

立体图形

平面图形

猜谜引出七巧板,你在七巧板中找到哪些你所熟悉的图形?

在接下去的生活图片中你又能找到哪些图形?

这些都是我们今天要学的几何图形----提出课题.

二：

新课传授：

（感受生活中的几何图形之间的联系）

1．观察另一类生活中的图形,你认识这些几何体？

身边有哪些物体的的形状类似于这些几何体呢？

（１）观察图中的物体或情景，你看到了哪些面？

哪些面是平的？

哪些面是曲的？

这节课开始我们学习由平面图形和立体图形所组成的几何图形平面图形和立体图形的区别在哪里呢?

学生回答,教师归纳.主要是画法，称呼，维度等不同。

2．在生活照片中你找到哪些平面和立体图形,（１）观察图中的物体或情景，你看到了哪些面？

哪些面是平的？

哪些面是曲的？

总结出数学中的面分两种，平的和曲的，对于平面我们应该认识到它是平的，且无限延伸的特性

（2）地图上是用什么图形来表示北京这个地方的呢？

点是用来表示物体的位置的，它没有形状和大小。

几何中的点是无大、小的，只表示物体的位置，

（3）地图上的河流、公路呢？

线无粗细之分，只有曲的直的两种，

点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，在数学上点、线、面、体这些基本图形以及由它们组成图形都称为几何图形。

只

（三）：

几何图形的动态联系：

1：

师：

我们把点运动起来会成什么?

教师动画演示，学生总结出点动成线（曲的或直的）

师：

生活中有给你点动成线的例子吗？

学生先举例子，如写字，下雨等，教师再给于动画演示飞船，投篮---

师：

同样的，现在你们来猜一猜，线动会成什么?

面动会成什么？

你能同样举出生活中的一些例子吗?

总结出线动成面（平的或曲的），面动成体，并加以动画演示。

对于面动成体由于需要一定的空间想像能力，引导学生归纳，直角三角形，矩形，直角梯形这些图形的旋转例子。

2．变式训练：

一些组合体的旋转情况

（四）：

几何图形的认识应用练习

1．练一练：

这些图形中有几个面是平的、曲的。

（注意这里应该不涉及曲面的概念）

2．学生合做：

猜一猜：

线段长短一样吗?

线是直的吗？

画一画;如何切一刀把这个长方形分成相同的两部分？

切一切：

如何切三刀把这个长方体分成相同的8部分？

以上问题可以让学生回答、思考、改错，并进行讨论，由教师总结。

旨在让学生认识到学习几何仅仅靠观察远远不够，还需要动手操作，实验，有时甚至还需要验证。

从平面图形向立体图形转化,通过量,画,体验几何，感受几何。

（五）几何图形认识的升华

学生小组合作：

利用两个三角形，两个圆，两条线段，进行搭配构成一个平面或立体图形，并配上合适的解说词。

（教师补充说明两个圆可大可小，可以压缩成椭圆，两个三角形也可大，小搭配，两条线段的位置，长短均可变）

（六）学生整理，教师总结

点、线、面、体构成了几何图形，几何图形分平面图形和立体图形，点动成线，线动成面，面动成体，几何与我们的生活密切相关。

五、布置作业

1、作业本；

2、《当堂练》A组。

几何图形教学设计

（2009-04-1016:

15:

04）

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教学设计

几何图形教学设计

一、教学目标

1、经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。

理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。

2、了解平面与平面图形及几何体和立体图形的概念。

3、从这节课开始接触几何图形，通过这节课对图形的探索，激发学生的求知欲望，并且通过七巧板的讲述，增强学生的爱国主义情感。

二、重点难点

重点：

从实际中抽象出几何图形，由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。

难点：

立体图形与平面图形的区分。

点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体是本节的难点。

三、教学过程

（一）：

导新：

这节课开始我们学习与前面不同的知识：

几何图形

1．介绍“几何”的由来：

相传古埃及的尼罗河经常泛滥，每次洪水以后都要重新丈量土地，为了适应这种需要，就逐渐产生了测量土地的方法，几何学就起源于当时土地的测量，“几何”这个翻译名词的原意就是“测地术”。

（让学生了解“几何”来实际问题，激发学生的学习兴趣）

2．由实物图片抽象出几何体

你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？

从实物中抽象出数学图形，并要注意数学上只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。

而不去考虑物质构成、颜色等。

考虑这样研究有什么意义？

（二）：

几何图形的概念：

（按点、线、面、体由简单到复杂的顺序进行学习。

）

1．天上的星星和地图上的城市给我们以什么概念？

地图上的河流、公路呢？

以上问题可以让学生回答、思考、改错，并进行讨论，由教师总结。

2：

你们在上面的图形中，发现了那些面，那些是平面，那些是曲面？

那么黑板呢，平静的湖面呢？

篮球、水桶呢？

为进一步理解从实物中抽象出的点、线、面的实质，补充：

点：

数学上研究的点是无大小、无面积的：

线：

数学上研究的线是无宽度、无粗细的。

它可分为直线和曲线。

面：

可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。

3：

几何图形的概念：

点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，他们都称为几何图形。

4：

立体图形和平面图形的概念

图形所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形。

各表面不在同一平面内的图形称为立体图形

几何图形可分为平面图形和立体图形

（三）知识的运用

1．点、线、面、体这些基本图形可帮助我们有效的刻画错综复杂的现实世界

请问：

以下地图中的点和线通常表示什么？

2．比一比，看哪组同学找的几何图形多？

3．请给下列图形分类

4．归纳小结一：

《1》、点、线、面、体都称为几何图形。

（只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。

而不去考虑物质构成、颜色等。

）

点：

数学上研究的点是无大小、无面积的

线：

数学上研究的线是无宽度、无粗细的。

它可分为直线和曲线。

面：

可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。

《2》、几何图形的分类：

（1）平面图形：

如直线、角、三角形、圆等。

（2）立体图形

如长方体、圆柱体、球体等。

（四）知识拓展

课件展示

1．线：

可以看作由许多点所组成，也可以看作是点运动形成的。

直线曲线

面：

可以看作是由许多的线所组成，也可以看作是由线运动形成面。

平面和曲面。

体：

可以看作由许多面所组成，也可以看作是面旋转形成的。

2．练习：

下面的平面图形经过旋转可以得到什么立体图形？

①一个半圆绕他的直径旋转一周

②一个矩形绕他的其中一条边旋转一周

③一个等腰三角形绕他的底边上的高旋转一周

3．归纳小结二：

点、线、面、体之间的联系：

（1）、线可以看作由许多点所组成，也可以看作是点运动形成的。

（2）、面可以看作是由许多的线所组成，也可以看作是由线运动形成面。

（3）、体可以看作由许多面所组成，也可以看作是面旋转形成的。

（五）探究活动

1、七巧板的介绍：

宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用６张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。

后来有人把它改进为７张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如３人拼成三角形，４人拼成四方形，６人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。

后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。

因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。

到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！

　18世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。

2．学生利用“七巧板”拼图

书本153页“探究活动”

（对小学已接触过的几种主要平面图形回顾，培养学生的动手能力，活跃学生的思维。

）

（六）；你的作业：

1、作业本

2、根据你的情况完成课本后的作业A或B

【学习目标】

1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

2、理解几何图形的组成元素。

【学习重难点】

了解点、线、面、体及其之间的关系。

【学习过程】

一、学前准备

预习疑难摘要：

二、探究活动

（一）自主学习

阅读教材第9页～第10页，完成下列问题：

1、星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。

2、点动成_______，线动成_______，面动成________。

3、几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。