六下教案.docx
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六下教案
全册教材分析
小学数学教材六年级下册，体现了《标准》以及整套教材的基本理念和要求，在教材构思与编写上有新的特点和创新。
教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”和“总复习”五部分。
“总复习”包括4个单元。
结合本册教材的学习内容作如下分析和说明：
一、本册教材的学习内容与目标
（一）第一单元“圆柱和圆锥”
学生将在这个单元的学习中，经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称；通过动手操作、观察等，体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念；结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题；经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，发展推理能力。
（二）第二单元“比例”。
学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内向的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
初步理解图形的缩放。
经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离。
学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
（三）第三单元“图形的运动”。
学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
（四）第四单元“正比例和反比例”
学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用语言描述两个变量之间的关系；结合丰富的实例，探索两个变量之间的关系，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题；
（五）1—6年级总复习
为了将学生所学的全部小学知识加以系统化，并方便教师和学生准确把握各部分内容知识的不同要求，总复习的编排将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域。
同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。
每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。
每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理，教材都力求用不同的形式呈现；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知识，澄清学习中的困难；另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。
在这部分内容的学习中，学生将巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化；应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题；回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯；体会知识与知识、知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力；与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。
二、本册教材编写的意图和特色
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念等的发展；注重培养学生回顾与反思的能力，鼓励学生运用所学的知识和方法解决问题。
下面具体阐述本册教材编写的意图和特色。
（一）圆柱和圆锥
1．结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2．重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念
3．引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”等数学思想方法。
4．在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。
（二）比例
1.提供充分的观察、操作、交流等活动，促进学生对比例和比例尺的概念的理解。
2.创设有趣情境，以“设计巨人教室”等具体任务驱动“图形的放大与缩小”等知识的学习。
3.重视知识间的沟通与联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
（三）图形的运动
1.借助线段认识旋转的基本要素，突破难点。
2.鼓励学生通过观察、操作、想像，体会图形的运动过程。
3．引导学生用语言表达图形运动过程，尝试用一定方式记录图形运动过程。
（四）正比例和反比例
1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相关联的量。
2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。
3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。
（五）1—6年级总复习
1．重视沟通知识的内在联系
2．注重学习方法的渗透
3．注意整理与应用相结合
4．注重对解决问题策略的整理
三、本册教材的教学建议
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。
（三）重视培养学生的应用意识及初步地提出问题和解决问题的能力。
（四）重视培养学生回顾与反思的能力。
（五）创造性地使用教材。
第三单元图形的运动
教学
内容
图形的旋转
（一）
教学
目标
能力目标：
能在方格纸上将简单的图形旋转90°
知识目标：
进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
情感目标：
引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
养成
教育
培养学生的观察、概括能力。
教学
重点
理解图形旋转变换的含义。
教学
难点
在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋转后的线段。
教具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
温故互查：
1、在2005年的春节联欢晚会上，有一台特殊的舞蹈，在这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢，请大家再次欣赏《千手观音》
2、生活中，你还见过哪些旋转现象？
自学感悟：
认识运动方向：
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
你能说说什么是顺时针方向，什么是逆时针方向吗？
合作探究：
认识按角度旋转：
1、分针从“12”指向“1”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
2、分针从“1”指向“3”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
3、分针从“3”指向“6”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
4、如果分针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°，会指向几？
汇报点评：
要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
巩固练习：
如果把指针看作一条线段，用AB表示，想想看，线段能旋转吗？
可以怎么旋转？
完成第28页“画一画”。
拓展延伸：
课本第29页第4题
完成后思考，绕线段上某一点旋转和绕线段的两个端点旋转有什么不同？
学生认真欣赏。
小组合作，同桌交流，解决问题。
小组汇报结果。
让学生说说自己的思路。
讨论
小结
完成后集体订正。
讨论交流。
学生先独立完成，指名板演，集体讲评。
学生先独立完成。
板书设计：
图形的旋转
（一）
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”
点方向角度
教学
内容
图形的旋转
（二）
教学
目标
知识目标：
使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义。
能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。
能力目标：
让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。
情感目标：
联系学生的生活实际创设情境，培养学习数学的良好兴趣。
养成
教育
让学生经历解决问题的过程，培养学生解决简单实际问题的能力。
教学
重点
掌握图形旋转的三要素：
旋转点，旋转方向、旋转角度。
教学
难点
在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
温故互查:
观察风车图案，想想它是有哪个简单的图形经过旋转得来的。
自学感悟:
小旗旋转
打开课本第30页，在方格纸上画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
合作交流:
在组内交流：
你是怎样画出旋转后的图形的？
汇报点评:
首先要确定旋转点M。
第二根据前面学习的线段的旋转方法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。
最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
巩固练习：
三角形的旋转：
教材第30页第2个问题。
（画出三角形ABC旋转90°后的图形）
完成后在组内交流画图的过程
1、先确定旋转点，再画出线段AB、AC旋转后的图形，最后连接线段BC。
2、先确定旋转点，再画线段BA，BC旋转后的图形，最后连接线段AC。
小结：
旋转后的图形发生了什么变化？
1、旋转点的位置没有变，图形的位置发生了变化。
2、图形的形状、大小没有变，对应线段的长度也没有变。
指定学生说一说。
独立完成课本上的作业，后集体订正。
在组内交流：
你是怎样画出旋转后的图形的？
在组内交流画图的过程。
板书设计：
图形的旋转
（二）
画出三角形旋转后图形的方法：
确定旋转点，找出关键边旋转后的位置，再连接。
教后
反思
教学
内容
图形的运动
教学
目标
能力目标：
通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。
知识目标：
能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形
情感目标：
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
养成
教育
培养学生动手能力。
教学
重点
经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。
教学
难点
能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
教具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
温故互查：
1、老师收集了一些美丽的图案，你们想看吗？
在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看看谁能发现？
2、这些图形都是由一个图形经过平移、旋转而形成的。
这就是我们这节课要研究的问题----图形的运动。
自学感悟：
（出示课本第32页七巧板图）
独立将图1和图2移入七巧板相应的位置。
合作交流：
1、在组内交流自己是怎样平移的2、（课件出示第32页第2个问题）
小组合作完成，将图形A绕点O顺时针旋转90°，然后再将得到的图形向右平移5格。
并说出自己的画法。
汇报点评：
1、旋转的关键是什么？
2、平移的关键是什么？
3、一个图形经过旋转或平移后有什么变化？
巩固练习：
课本第33页“试一试”以及“练一练”
拓展延伸：
用七巧板玩一玩旋转和平移，让同桌说说你是怎样旋转和平移的？
同学们仔细观察，说说自己的发现。
在组内交流自己的平移方法。
合作完成并说出自己的画法。
先让学生完成，在说说解题思路，认真完成作业。
板书设计：
图形的运动
平移：
对应点，方向，几格
旋转：
旋转点，方向，角度
结果：
形状，大小不变，只是位置发生了变化
教
后
反思
教学
内容
欣赏与设计
教学
目标
知识目标：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象，学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
能力目标：
经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作实践的动手能力。
情感目标：
在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
养成
教育
培养学生动手能力。
教学
重点
学会应用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
教学
难点
能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
教具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
温故互查：
在优美的旋律中，教师一一展示各种美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。
你有什么感受？
自学感悟：
出示教材第35页主题图：
1、第一幅图：
这个图案是有哪个图案经过怎样的变化设计出来的？
2、第二幅和第三幅图呢？
合作探究：
小组合作，利用基本图形平移或旋转，或轴对称设计一幅美丽的图案。
汇报点评：
小组展示自己设计的美丽图案，集体点评。
归纳总结：
要设计一幅美丽的图案，我们应该按照怎样的步骤来操作呢？
巩固练习:
完成课本36页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本36页“练一练”第3题
拓展延伸：
“实践活动”
量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：
100的比例尺画出你卧室的平面图。
生欣赏，谈感受。
先自己看一遍题目，说说设计方法。
小组合作，完成美丽图案。
小组展示，集体点评。
学生独立完成后集体订正。
独立完成，完成后大家一起订正。
板书设计：
欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
教学
内容
练习三
教学
目标
能力目标：
对有关图形的运动进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。
知识目标：
通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
情感目标：
经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
养成
教育
通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
教学
重点
通过对比分析，得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
教学
难点
如何有序整理知识。
教具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
合作交流：
通过这一单元的学习，我们发现了生活中很多美丽的图案，并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。
下面我们来回忆一下这单元主要学习了什么内容？
小组讨论交流
汇报点评：
根据学生的回答形成网络图：
图形的运动：
1、旋转：
旋转点、方向（顺时针方向或逆时针方向）、角度
2、平移
对应点、方向、几格
3、欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
巩固练习：
完成课本第37--38页第1—5题
拓展延伸：
完成课本第38页第6题
小组讨论交流，回忆。
师生共同总结。
独立完成，集体订正。
教学
内容
比例的应用
教学
目标
知识目标：
使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的比例应用的能力。
情感目标：
联系学生的生活实际创设情境，培养学习数学的良好兴趣。
养成
教育
让上学生经历解决问题的过程，培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重点
使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
教学难点
用比例解决生活中的实际问题。
教具
多媒体课件。
教学过程
教师活动
学生活动
温故互查：
1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
2、比例的基本性质是什么？
自学感悟：
阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。
合作探究：
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？
你是怎样解答的？
在组内交流你的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：
10=14：
x，为什么可以这样列？
汇报点评：
1、4：
10=14：
x，怎样解这个比例？
请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？
2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗？
巩固练习：
1、解比例：
24：
0.3=x:
0.4
x:
4=3.5:
7
2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：
4.8，等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。
指定学生回答
独立完成课本上的作业，后集体订正。
小组合作交流，汇报，请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？
集体订正。
板书设计：
比例的应用
4：
10=14：
x
解：
4x=10×14（根据比例的基本性质）
x=35
教学反思
第一单元教学计划
单元内容
圆柱和圆锥
三维教学目标
知识与技能：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
过程与方法：
充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。
情感态度与价值观：
1、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
2、培养学生逻辑思维能力，有条理性的解决问题的能力。
教材分析
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。
本单元教学内容均采用直观入手的方法，通过让学生多观察，多动手、多实践来认识形体特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过变形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法，在掌握基本方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到提高能力的目的。
重点
圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积及简单的实际应用。
难点
（1）圆柱体体积公式的推导过程。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系 解有关复杂的应用题。
课时
面的旋转 1课时
圆柱的表面积 1课时
圆柱的体积 2课时
圆锥的体积 2课时
练习一 2课时
机动1课时
第二单元教学计划
单元内容
比例
三维
教学目标
知识与技能：
结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内向的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
初步理解图形的缩放。
过程与方法：
经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离。
情感态度与价值观：
学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
教材分析
学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内向的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
初步理解图形的缩放。
经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离。
学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
重点
结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内向的积等于外项的积”的规律，经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义。
难点
能灵活运用所学知识解决生活中的一些实际问题。
课时
图形的变换-----------————1课时
图案设计-----------————2课时
数学欣赏-----------————1课时
第三单元教学计划
单元内容
图形的运动
三维
教学目标
知识与技能：
通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
过程与方法：
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教材分析
学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度来探索和认识空间与图形发展学生的空间观念。
本单元所学习的图形运动是平移、旋转和轴对称知识的综合应用。
通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移和轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的运动在方格纸上设计图案。
本单元主要通过三个活动引导学生展开学习：
图形的旋转、图形的运动、欣赏设计。
重点
经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的运动过程。
难点
能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
课时
图形的旋转-----------————1课时
图形的运动-----------————1课时
图案欣赏与设计-----------—1课时
第四单元教学计划
单元内容
正比例和反比例
三维教学目标
知识与技能：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：
通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
情感态度与价值观：
培养学生养成严谨的科学态度。
教材分析
这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。
教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。
教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。
重点
1、准确理解正、反比例的意义。
2、利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
难点
使学生正确理解
升级会员 