专题3 第一单元 第2课时电离平衡常数和水的离子积.docx

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专题3第一单元第2课时电离平衡常数和水的离子积

第2课时　电离平衡常数和水的离子积

[学习目标定位]　1.知道电离平衡常数的意义，会书写电离平衡常数的表达式。

2.熟悉水的电离平衡及其影响因素，知道水的离子积常数的表达式及其应用。

一　电离平衡常数

1.电离平衡与化学平衡类似，请你根据化学平衡常数的表达式，推断写出弱电解质ABA＋＋B－的电离平衡常数（简称电离常数）的表达式K＝

。

2.一元弱酸的电离常数用Ka表示，一元弱碱的电离常数用Kb表示。

CH3COOH的电离常数的表达式是Ka＝

，NH3·H2O的电离常数的表达式是Kb＝

。

3.根据电离常数的表达式分析判断，电离常数K值越大，表示该弱电解质越容易电离，所对应的弱酸的酸性相对较强（或弱碱的碱性相对较强）。

4.弱电解质的电离除用电离平衡常数衡量外，还可用电离度表示弱电解质电离程度的大小。

弱电解质的电离度α可表示为α＝

×100%。

电离度与电离平衡常数虽然均可表示弱电解质的电离情况，但又有区别。

在一定温度下，弱电解质的电离平衡常数与弱电解质溶液的初始浓度无关，而电离度与初始浓度有关。

一般而言，弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解质溶液的浓度越小，电离度越大。

[归纳总结]

（1）电离平衡常数是指一定温度下，弱电解质达到电离平衡时，弱电解质电离生成的各种离子浓度的乘积与溶液中未电离的分子浓度之比（为一常数），简称电离常数，用K表示。

电离常数与浓度无关，只与温度有关。

由于电离是吸热的，所以电离平衡常数随着温度的升高而增大。

（2）电离常数的意义：

根据电离常数大小，可以判断弱电解质的相对强弱，K值越大，离子浓度越大，即表示该电解质越强。

所以从Ka或Kb的大小，可以判断弱酸和弱碱的相对强弱。

[活学活用]

1.在25℃时，相同浓度的HF、CH3COOH和HCN（氢氰酸）溶液，它们的电离平衡常数分别是7.2×10－4、1.8×10－5、4.9×10－10，其中，氢离子的浓度最大的是，未电离的溶质分子浓度最大的是。

答案　HF　HCN

解析　一定温度下，当溶液的浓度一定时，c（H＋）随电离常数的增大而增大。

题中K（HF）>K（CH3COOH）>K（HCN），故HF溶液中氢离子浓度最大，余下的未电离的HF分子最少，而HCN溶液中未电离的HCN分子浓度最大。

二　水的离子积

1.水是一种极弱的电解质，极难电离。

（1）水的电离方程式是H2O＋H2OH3O＋＋OH－或简写为H2OH＋＋OH－。

（2）水的电离常数表达式是K＝

。

（3）请你根据水的电离常数表达式，推导写出水的离子积常数的表达式Kw＝c（H＋）·c（OH－）。

特别提示　Kw表达式的推导

水的电离平衡常数K＝

，则c（H＋）·c（OH－）＝K·c（H2O）。

从实验可知，在25℃时1L纯水中只有1×10－7molH2O电离，电离前后H2O的物质的量几乎不变，因此c（H2O）可视为常数，K也为一常数，所以K·c（H2O）必然也为常数，用Kw表示，因此有c（H＋）·c（OH－）＝Kw。

（4）常温下，水的离子积常数Kw＝1.0×10－14，则纯水中c（H＋）是1.0×10－7mol·L－1；若某酸溶液中c（H＋）＝1.0×10－4mol·L－1，则溶液中c（OH－）为1.0×10－10mol·L－1。

（5）分析下列条件的改变对水的电离平衡H2OH＋＋OH－的影响，并填写下表：

改变条件

电离平衡

溶液中c（H＋）

溶液中c（OH－）

pH

溶液的酸碱性

Kw

升高温度

右移

增大

增大

减小

中性

增大

加入酸

左移

增大

减小

减小

酸性

不变

加入碱

左移

减小

增大

增大

碱性

不变

加入活泼金属（如Na）

右移

减小

增大

增大

碱性

不变

2.弱电解质的电离

（1）弱电解质的电离是一个吸热过程。

升高温度会使电离平衡向电离方向移动，电离平衡常数随之增大。

（2）弱酸、弱碱的电离平衡常数能够反映弱酸、弱碱的相对强弱。

当弱电解质浓度相同时，电离平衡常数越大，弱电解质的电离程度就越大。

（3）多元弱酸的分步电离，H2CO3、H3PO4等多元弱酸在水溶液中分步电离，每步电离都有相应的电离平衡常数，如H2CO3H＋＋HCO

，HCO

H＋＋CO

，所以Ka1＝

，Ka2＝

，一般情况下多步电离时电离平衡常数相差较大。

各级电离平衡常数的大小关系是Ka1≫Ka2≫Ka3，所以其酸性主要决定于第一步电离。

[归纳总结]

（1）水的离子积常数Kw＝c（H＋）·c（OH－）

①Kw只与温度有关，温度升高，Kw增大。

②常温时，Kw＝1.0×10－14，不仅适用于纯水，还适用于酸碱的稀溶液。

③不同溶液中，c（H＋）、c（OH－）可能不同，但任何溶液中由水电离出的c（H＋）与c（OH－）总是相等的。

（2）外界条件对水的电离平衡的影响

①因水的电离是吸热过程，故温度升高，会促进水的电离，c（H＋）、c（OH－）都增大，水仍呈中性。

②外加酸或碱，水中c（H＋）或c（OH－）增大，会抑制水的电离，水的电离程度减小，Kw不变。

（3）加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向右移动。

[活学活用]

2.下列关于水的离子积常数的叙述中，正确的是（　　）

A.因为水的离子积常数的表达式是Kw＝c（H＋）·c（OH－），所以Kw随溶液中c（H＋）和c（OH－）的变化而变化

B.水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K是同一个物理量

C.水的离子积常数仅仅是温度的函数，随着温度的变化而变化

D.水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K是两个没有任何关系的物理量

答案　C

解析　水的离子积常数Kw＝K·c（H2O）。

一定温度下K和c（H2O）都是不变的常数，所以Kw仅仅是温度的函数。

水的离子积常数的表达式是Kw＝c（H＋）·c（OH－），但是只要温度一定，Kw就是不变的常数。

溶液中H＋的浓度变大，OH－的浓度就变小，反之亦然。

3.25℃时，水的电离达到平衡：

H2OH＋＋OH－　ΔH＞0，下列叙述正确的是（　　）

A.向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c（OH－）降低

B.向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H＋）增大，Kw不变

C.向水中加入少量CH3COOH，平衡逆向移动，c（H＋）降低

D.将水加热，Kw增大，pH不变

答案　B

解析　本题考查外界条件对水的电离平衡的影响。

解答时要先分析清楚水的电离平衡的移动方向，然后再讨论c（H＋）、c（OH－）或Kw的变化。

向水中加入稀氨水，c（OH－）增大，平衡逆向移动，c（H＋）减小，A项不正确；向水中加入少量固体NaHSO4：

NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO

，c（H＋）增大，但Kw不变，B项正确；向水中加入少量CH3COOH后，使水的电离平衡逆向移动，c（OH－）减小，c（H＋）增大，C项不正确；将水加热，水的电离平衡正向移动，c（H＋）、c（OH－）均增大，Kw增大，pH减小，但仍呈中性，D项不正确。

当堂检测

1.下列说法正确的是（　　）

A.水的电离方程式：

H2O===H＋＋OH－

B.升高温度，水的电离程度增大

C.在NaOH溶液中没有H＋

D.在HCl溶液中没有OH－

答案　B

解析　水是极弱电解质，只有少部分电离，应用“”表示，故A错；水的电离是吸热的，所以升高温度，电离程度增大，B正确；在NaOH溶液中c（OH－）>c（H＋），在HCl溶液中

c（OH－）

2.下列说法正确的是（　　）

A.电离平衡常数受溶液浓度的影响

B.电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱

C.Ka大的酸溶液中c（H＋）一定比Ka小的酸溶液中的c（H＋）大

D.H2CO3的电离常数表达式：

K＝

答案　B

解析　电离平衡常数是温度的函数，与溶液浓度无关，所以A项错误；电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱，故B项正确；酸中c（H＋）既跟酸的电离常数有关，还跟酸的浓度有关，所以C项错误；D项中碳酸是分步电离的，第一步电离常数表达式为K1＝

，第二步电离常数表达式为K2＝

，故D项错误。

3.下表是常温下某些一元弱酸的电离常数：

弱酸

HCN

HF

CH3COOH

HNO2

电离常数

6.2×10－10

6.8×10－4

1.8×10－5

6.4×10－6

则0.1mol·L－1的下列溶液中，pH最小的是（　　）

A.HCNB.HF

C.CH3COOHD.HNO2

答案　B

解析　电离平衡常数越大，电离程度越大，同浓度时电离产生的c（H＋）越大，pH越小。

4.某温度下纯水中c（H＋）＝2×10－7mol·L－1，则此时c（OH－）＝；该温度下向纯水中加盐酸使c（H＋）＝5×10－6mol·L－1，则此时c（OH－）＝。

答案　2×10－7mol·L－1　8×10－9mol·L－1

解析　纯水中c（H＋）＝c（OH－），则c（OH－）＝2×10－7mol·L－1；由于c（H＋）＝c（OH－）＝2×10－7mol·L－1，则Kw＝4×10－14，那么加入盐酸后，c（OH－）＝

mol·L－1＝8×10－9mol·L－1。

5.从下列试剂中选择实验所需的物品，你（填“能”或“不能”）区分0.1mol·L－1的硫酸和0.01mol·L－1的硫酸。

若能，简述操作过程。

①紫色石蕊试液　②酚酞试液　③甲基橙试液　④蒸馏水　⑤BaCl2溶液　⑥pH试纸

答案　能　用玻璃棒分别蘸取两种溶液点在两张pH试纸上，与标准比色卡比较其pH，pH较大的为0.01mol·L－1的硫酸

40分钟课时作业

[基础过关]

一、水的离子积的应用

1.关于水的离子积常数，下列说法中不正确的是（　　）

A.纯水中，c（H＋）·c（OH－）＝1×10－14

B.纯水中，25℃时，c（H＋）·c（OH－）＝1×10－14

C.25℃时，任何稀的水溶液中c（H＋）·c（OH－）＝1×10－14

D.Kw值随温度升高而增大

答案　A

解析　25℃时，水的离子积常数为1×10－14，适用于纯水和稀溶液。

温度改变，Kw改变，Kw随着温度的升高而增大。

2.水的电离过程为H2OH＋＋OH－，在25℃时，水的离子积Kw＝1×10－14，在35℃时，水的离子积Kw（35℃）＝2.1×10－14，则下列叙述正确的是（　　）

A.随着温度的升高，KW变大，pH变小，呈酸性

B.35℃时，c（H＋）

C.35℃时的水比25℃时的水电离程度小

D.水的电离是吸热的

答案　D

解析　由题中条件可以看出，温度升高时，Kw增大；25℃时，c（H＋）＝c（OH－）＝1×10－7mol·L－1；35℃时，c（H＋）＝c（OH－）≈1.45×10－7mol·L－1；温度升高，c（H＋）和c（OH－）都增大，且始终相等，呈中性，水的电离程度也增大，因温度升高平衡向正反应方向移动，故水的电离为吸热反应。

3.25℃时，在0.01mol·L－1的硫酸溶液中，水电离出的H＋浓度是（　　）

A.5×10－13mol·L－1B.0.02mol·L－1

C.1×10－7mol·L－1D.1×10－12mol·L－1

答案　A

解析　H2SO4电离出的c（H＋）＝0.02mol·L－1，由Kw＝1×10－14可知c（OH－）＝5×10－13mol·L－1，OH－是由水电离产生的，则水电离产生的c（H＋）＝c（OH－）＝5×10－13mol·L－1。

4.在某温度时，测得纯水中的c（H＋）＝2.0×10－7mol·L－1，则c（OH－）为（　　）

A.2.0×10－7mol·L－1

B.0.1×10－7mol·L－1

C.1.0×10－14/2.0×10－7mol·L－1

D.无法确定

答案　A

解析　根据水的电离方程式H2OH＋＋OH－可知，无论在何种条件下的纯水中，水电离出的c（H＋）＝c（OH－）。

故答案为A。

二、水的电离平衡移动

5.能影响水的电离平衡，并使溶液中的c（H＋）>c（OH－）的操作是（　　）

A.向水中投入一小块金属钠

B.将水加热煮沸

C.向水中通入二氧化碳气体

D.向水中加食盐晶体

答案　C

解析　钠和水反应生成氢气促进水的电离，使溶液中的c（H＋）c（OH－）。

6.向纯水中加入少量NaHSO4，在温度不变时，溶液中（　　）

A.c（H＋）/c（OH－）增大

B.c（H＋）减小

C.水中c（H＋）与c（OH－）的乘积增大

D.c（OH－）增大

答案　A

解析　水中存在电离平衡：

H2OH＋＋OH－，加入NaHSO4，c（H＋）增大，c（OH－）减小，

c（H＋）·c（OH－）不变，c（H＋）/c（OH－）增大。

7.将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是（　　）

A.水的离子积变大、pH变小、呈酸性

B.水的离子积不变、pH不变、呈中性

C.水的离子积变小、pH变大、呈碱性

D.水的离子积变大、pH变小、呈中性

答案　D

解析　水的电离是一个吸热过程，高温有利于其电离，c（H＋）增大，c（OH－）增大，所以其离子积增大，pH减小，但是促进电离后c（H＋）和c（OH－）同时增大，所以纯水仍呈中性，选D。

三、电离平衡常数

8.已知25℃下，醋酸溶液中各微粒存在下述关系：

K＝

＝1.75×10－5

下列有关说法可能成立的是（　　）

A.25℃条件下，向该溶液中加入一定量的盐酸时，K＝8×10－5

B.25℃条件下，向该溶液中加入一定量的盐酸时，K＝2×10－4

C.标准状况下，醋酸溶液中K＝1.75×10－5

D.升高到一定温度，K＝7.2×10－5

答案　D

解析　醋酸溶液中存在如下电离平衡：

CH3COOHCH3COO－＋H＋，在一定条件下，弱电解质的电离达到平衡时，弱电解质电离出的离子的浓度之积跟溶液中未电离的分子浓度的比值是一个常数，这个常数叫做电离常数。

由此可知题中K为醋酸电离常数的表达式，由于电离常数不随浓度变化而变化，只随温度变化而变化，所以排除A、B两项；醋酸的电离是吸热的，所以升高温度，K增大，降低温度，K减小。

标准状况下（0℃），温度低于25℃，则K小于1.75×10－5，所以C项错误；正确答案为D项。

9.部分弱酸的电离平衡常数如下表：

弱酸

HCOOH

HCN

H2CO3

电离平衡常数（25℃）

Ki＝1.77×10－4

Ki＝4.9×10－10

Ki1＝4.3×10－7Ki2＝5.6×10－11

下列选项错误的是（　　）

A.2CN－＋H2O＋CO2===2HCN＋CO

B.2HCOOH＋CO

===2HCOO－＋H2O＋CO2↑

C.由数据可知酸性：

HCOOH>H2CO3>HCN>HCO

D.25℃时，在等浓度的CH3COOH溶液和HCN溶液中，水的电离程度后者大

答案　A

解析　A项，Ki1（H2CO3）>Ki（HCN）>Ki2（H2CO3），故HCN可与CO

发生反应生成CN－和HCO

，因此向含CN－的溶液中通入CO2发生反应为CN－＋H2O＋CO2===HCN＋HCO

，错误；B项，利用甲酸与碳酸的电离平衡常数可知酸性：

HCOOH>H2CO3，则HCOOH可与碳酸盐作用生成甲酸盐、CO2和H2O，正确；C项，酸性：

HCOOH>H2CO3>HCN>HCO

，正确；D项，相同温度下，等浓度的CH3COOH溶液与HCN溶液中，醋酸中c（H＋）大，对水的抑制程度大，即HCN溶液中水的电离程度大，正确。

[能力提升]

10.0.1mol·L－1的H2S溶液中存在着电离平衡H2SH＋＋HS－；HS－S2－＋H＋。

下列叙述中错误的是（　　）

A.从阴离子HS－电离出H＋比从H2S电离出H＋更难

B.H2S电离出的H＋会抑制HS－的电离

C.溶液中c（H＋）与c（HS－）接近于相等且c（H＋）略大于c（HS－）

D.溶液中c（H＋）＝2c（S2－）

答案　D

解析　明确多元弱酸的电离是分步的，且第一步电离远大于第二步电离，从电离常数看K1＞K2，所以A正确；第一步电离出的H＋，对其第二步电离有抑制作用，B正确；溶液中第一步电离产生的c（H＋）与c（HS－）相等，但c（H＋）来源于三部分：

硫化氢的第一步电离、第二步电离及水电离出的氢离子，只是因为硫化氢的第一步电离程度最大，所以C正确，由此也说明D是错误的。

11.在水的电离平衡中，c（H＋）和c（OH－）的关系如图所示：

（1）A点水的离子积为1×10－14，B点水的离子积为。

造成水的离子积变化的原因是。

（2）100℃时，若向溶液中滴加盐酸，能否使体系处于B点位置？

为什么？

（3）100℃时，若盐酸中c（H＋）＝5×10－4mol·L－1，则由水电离产生的c（H＋）是多少？

答案　

（1）1×10－12　水的电离吸热，温度升高，水的电离程度增大，即离子积增大

（2）否，在盐酸中c（H＋）≠c（OH－），所以不可能处于B点。

（3）2×10－9mol·L－1

[拓展探究]

12.下表是几种常见弱酸的电离平衡常数（25℃）。

酸

电离方程式

电离平衡常数K

CH3COOH

CH3COOHCH3COO－＋H＋

1.76×10－5

H2CO3

H2CO3H＋＋HCO

HCO

H＋＋

K1＝4.4×10－7

K2＝4.7×10－11

H2S

H2SH＋＋HS－

HS－H＋＋S2－

K1＝1.3×10－7

K2＝7.1×10－15

H3PO4

H3PO4H＋＋H2PO

H2PO

H＋＋HPO

HPO

H＋＋PO

K1＝7.1×10－3

K2＝6.3×10－8

K3＝4.20×10－13

回答下列问题：

（1）当温度升高时，K值（填“增大”、“减小”或“不变”）。

（2）在温度相同时，各弱酸的K值不同，那么K值的大小与酸性的相对强弱有何关系？

。

（3）若把CH3COOH、H2CO3、HCO

、H2S、HS－、H3PO4、H2PO

、HPO

都看作是酸，其中酸性最强的是，最弱的是。

（4）多元弱酸是分步电离的，每一步都有相应的电离平衡常数，对于同一种多元弱酸的K1、K2、K3之间存在着一定的规律，此规律是，产生此规律的原因是。

答案　

（1）增大　

（2）K值越大，电离出的氢离子浓度越大，所以酸性越强　（3）H3PO4　HS－　（4）K1≫K2≫K3　上一级电离产生的H＋对下一级电离起抑制作用

解析　

（1）弱电解质的电离过程为吸热过程，所以升高温度，电离平衡向右移动，c（H＋）、

c（A－）增大，c（HA）减小，所以K值增大；

（2）K值越大，电离出的氢离子浓度越大，酸性越强；（3）比较这几种粒子的电离常数可知，H3PO4酸性最强，HS－酸性最弱；（4）由于上一级电离对下一级电离有抑制作用，使得上一级电离常数远大于下一级的电离常数。