最新青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》.docx
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最新青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》
青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》
第八单元《今天我当家》
——小数乘法
一、教学内容:
本单元的主要内容有:
小数乘整数、小数乘小数、连乘、小数四则混合运算和简便运算.
二、教学目标:
1.结合具体情境,理解小数乘法的算理,让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释.
2.经历小数乘法算理和算法的探索过程,体验策略的多样性.
3、结合具体情境,体会学习小数乘法的必要性;能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似数,体验学习的价值.
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具.培养学生勤俭、环保的美德和自理的小主人意识,激发学生学习数学的兴趣和自觉性.
三、教学重难点:
重点:
理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算方法;培养估算能力;会求积的近似值,简便运算.
难点:
理解小数乘法的算理.
四、教学措施:
(1)让学生自主阅读、表述题意.
(2)引导学生用不同的方法来验算.
(3)注意培养学生观察能力和简单的推理能力.
(4)注重解决问题的略和方法的指导.
(5)运用转化思想,帮助学生学会学习.
五、教学准备:
多媒体班班通、数字卡片
六、课时安排:
8课时
第1课时小数乘整数(一位数)新授
一、教学内容:
信息窗1——小数乘整数
二、教学目标:
1.结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算.
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维.
3.学生在解决实际问题的过程中,感受到数学与生活的息息相关,感受到数学的用处与魅力、意义,激发学生学习数学的兴趣.
三、教学重、难点:
小数乘整数的计算方法,并能正确进行计算.
教学难点:
小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程.
四、教学具:
多媒体
五、教学方法:
自主探究、知识迁移
六、教学过程:
(一)创设情境,呈现信息
1.谈话:
同学们有个电影叫《小鬼当家》,你们这些小鬼会当家吗?
(出示信息窗1)
2.学生认真观察情境图,读取信息.
(二)梳理信息,提出问题
1.根据图中的数学信息,你能提出哪些数学问题?
预设:
(1)8月份的水费是多少钱?
(2)8月份的电费是多少钱?
(3)……
2.教师根据学生提出的有用问题,板书在黑板上.
(三)自主探索、合作交流
解决问题:
8月份水费是多少钱?
1.独立列式估算.
3.2×4=
交流:
3.2≈4,4×4=16.
2.3.2×4=
3.2×4就是4个3.2相加
3.2+3.2+3.2+3.2=12.8
3.3.2元就是32角
32×4=128(角)
128角=12.8元
4.竖式计算,小组讨论.
谈话:
你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法.)
5.理解算理算法,总结概括.
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程.
3.232
×4×4
12.8128
教师小结:
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算.
(2)多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握.
3.2扩大到原来的10倍32
12.8缩小到原来的12810
(3)直接用竖式计算的,你能看懂吗?
说说是怎样算的.
(4)多媒体出示练习:
2.47×5=2.453×2=
学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路.教师引导学生总结具体方法,多媒体出示.
四、引导建构,解决问题
1.独立解决其他问题,简单交流.
2.解决问题二:
这个月我家用电21千瓦时,每千瓦时0.8元.应付电费多少元?
(1)独立计算交流方法.
(2)一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简.
3.说一说怎样计算小数乘整数
五、回归情境,拓展应用
1.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗?
3.2
12.8
交流方法,加深记忆:
先将3.2扩大的原来的10倍变成32,32×4=128,再将128缩小到原来的1/10,就是12.8.
教师小结:
刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会像××同学那样用竖式计算吗?
8.416.3
×9×8
────────
7561304
2.多媒体出示我帮妈妈算一算.(课本84页第6题)
生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列式计算.
六、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
七、作业:
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电.
当堂检测:
4.8×90.12×35×5.8
0.28×30.165×47.96×9
板书设计:
小数乘整数
第2课时小数乘整数(两位数)新授
一、教学内容:
信息窗1——小数乘整数
二、教学目标:
1.结合解决实际问题,理解小数乘法的算理.
2.继续学习小数乘整数的计算方法,并能正确计算.
3.培养学生认真检查的好习惯.
三、教学重点:
正确进行小数乘整数的计算.
四、教学难点:
小数点的位置.
五、教学具:
多媒体
六、教学方法:
迁移、自主学习、练习
七、教学过程:
(一)创设情境,回顾梳理
口算练习
(1)观察一下,你有什么发现?
0.37×100.37×1000.37×1000
2.5×425×40.25×4
(2)看谁又快又准
4.8×90.12×35×5.8
0.28×30.165×47.96×7
集体订正反馈,找分别找学生说一说你是怎样算的.
(二)深化练习,巩固拓展
1、小数乘两位整数.
0.55×64=
(1)自己尝试
(2)同位交流
(3)集体交流.
(4)小结:
怎样计算小数乘整数?
2、解决问题.
1.课本第83页第2题,简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
(1)指生描述图意
(2)独立列式计算,交流算理
2.课本第85页第9题,根据提问解决生活问题.
(1)引导学生提出问题.图1,小男孩从家到学校要走多少米?
图2,跑道长多少米?
(2)独立解答,集体交流
(3)你的步长是多少,你也找段路测一测.(课下实践)
3.你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试.
(1)海豚1小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
(2)一头大象每天吃青草0.45吨.照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
(3)已知白萝卜每千克1.20元,豆角每千克4.50元,青椒每千克3.40元.问:
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角,一共要花多少元钱?
②如果让你来采购,你想买什么?
算一算需要多少元钱?
(三)回归情境,总结提升
刚才同学们当了小小采购员,采购了蔬菜,看看下面的;供选择的各商场单价表;
1.请帮老师设计一个合理的购物方案,能行吗?
;要求:
以小组为单位,集体确定方案,按表格填好;交流设计方案,说明在设计方案的过程中需要考虑什么;
(四)课堂总结;
今天的学习你有什么收获吗?
(五)作业:
板书设计:
第3课时信息窗2—小数乘小数新授
一、教学内容:
信息窗2—小数乘小数
二、教学目标:
1.学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系.
2.体现算法多样化,培养学生的思维能力.
3.学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感.
三、教学重点:
1.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理.
2.理解小数乘法的计算法则.
四、教学难点:
1.避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移.
2.因数大小的变化与积的关系.
五、教学具:
多媒体
六、教学措施:
知识转化、迁移;练习
(一)创设情境,提出问题
1.谈话:
同学们喜欢去超市(市场)买菜或水果吗?
说说你们自己去买过什么菜或水果?
(学生纷纷发言说出自己买过什么什么.)
预设:
学生可能会说买过苹果、葡萄?
?
激发学生的探究欲望,接着出示信息窗2的情境图
2.谈话:
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)
预设:
问题一:
猪肉25.6/千克,买了0.9千克.
问题二:
鱼14.8/千克,买了1.5千克
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书.
谈话:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、自主探索,合作交流
尝试解决问题一:
买肉花了多少钱?
学生列式
25.6×0.9
谈话:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
预设:
两个因数都是小数.
谈话:
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法.
(板书课题:
小数乘小数)
谈话:
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)
谈话:
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算.(引导学生反思笔算结果的合理性)
1.学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算.
2.学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助.
3.集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理.使学生明确:
将小数变成整数再计算.
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
25.6扩大到原来的10倍→256
0.9扩大到原来的10倍→9
2304缩小到原来的1/100→23.04
4.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法.
7.2…………一位小数
×0.3…………一位小数
────
2.16…………两位小数
3.14…………两位小数
×0.8…………一位小数
─────
2.512…………三位小数
3.48…………两位小数
×0.61…………两位小数
──────
348
+2088
────────
2.1228…………四位小数
三、引导构建,解决问题
学生明确:
将小数变成整数再计算.
1.谈话:
两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍,(100倍)
2.追问:
要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
3.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法.
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
小组讨论一下
1.鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听.这里可让多个同学站起来说一说.
2.在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法.
总结:
先按整数乘法计算,看因数中一共有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点.
尝试解决问题二:
买鱼花了多少钱?
尝试解决问题三:
你会计算0.48×0.6吗?
1.学生共同研究探讨0.48×0.6的算法.并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理.大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能有学生按书上的方法进行计算.发现问题,按整数乘法计算积有三位小数,但是整数乘积只有三位,该怎么办呢?
(引发学生思考)
2.学生在解决问题一的过程中,初步建立了小数乘小数的计算方法,这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性.
3.发现规律,及时总结.同桌互相说说小数乘小数的计算方法.
四、回归情境,拓展应用
1.下面各题的计算不完整,你能运用今天所学的知识接着算下去吗?
(试做教科书第87页第1题)
学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正.
2.巩固练习教科书第88页第2题.
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算.(出示教科书第88页第2题)
1)学生独立完成,讨论交流算法,集体订正.
2)对计算正确书写工整的同学提出表扬.
(练习目的:
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率.)
3.综合练习教科书第8页第4题
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
(出示教科书第8页第4题)
学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知.强调规范书写竖式.
五、回顾反思,及时总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
六、作业设计:
7×0.40.38×0.250.12×0.2
0.8×18.53.25×0.0410.2×6.7
板书设计:
小数乘小数
因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点.
第4课时信息窗2—小数乘小数练习
教学内容:
信息窗2—小数乘小数
教学目标:
1.学生通过练习进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法,并能正确熟练地进行计算.
2.通过练习进一步培养学生对数学学习兴趣,增强数学与生活的联系.
教学重点:
1.熟练掌握计算方法及小数点的处理.
2.理解小数乘法的计算法则.
教学难点:
熟练掌握计算方法并能正确计算.
教学具:
多媒体
教学过程:
一、创设情境、回顾梳理
1.口算训练
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0
0.7×8=1.5×6=1.3×0.07=10
2、根据算式填空
134×3=40213.4×3=()1.34×0.3=()0.134×0.03=()
56×15=840;56×1.5=()5.6×1.5=()0.56×1.5=()
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填.填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
二、深化练习、巩固拓展
1.计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×0.01=5.8×1.2=
3.15×1.4=4.9×1=
5.8×1=3.15×1=
4.9×0.99=5.8×0.9=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小.
当一个数乘比1大的数,积比这个数大.
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算.
三、回归情境、总结提升
1.教科书第88页第4题
(1)学生独立解答.
(2)解答后,全班交流.说说这样列式的理由.
2.教科书第89页第10题
(1)学生独立解答,你还能提出哪些有价值的数学问题?
(2)解答后,让学生说一说提出的问题.鼓励学生发表自己的想法.
3.教科书第89页第12题
(1)学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流.
(2)如果数学课本封面长0.24米,宽0.17米,面积是多少平方米?
(3)鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积.
4.用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数.
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
四、课堂总结
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
五、作业:
第5课时信息窗2——小数乘小数练习
教学内容:
信息窗2——小数乘小数
教学目标:
1.体现算法多样化,培养学生的思维能力.
2.学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感.
教学重点:
体现算法多样化,培养学生的思维能力.
教学难点:
体现算法多样化,培养学生的思维能力.
教学具:
多媒体
教学过程:
一、创设情境、回顾梳理
1.先说说积有几位小数再计算.
0.9×5=0.4×0.02=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.5×8=1.3×6=1.3×0.07=10.2×3=
谈话:
说说你有什么发现?
2.小组交流汇报:
一个数(0除外)乘比1小的数,积就比这个数小.
一个数(0除外)乘比1大的数,积就比这个数大.
二、深化练习、巩固拓展
1.教科书第88页第7题
学生独立填空,全班交流,说说自己的想法.
2.教科书第89页第11题
先让学生看示意图,独立思考,提出问题,并解答,鼓励学生发表自己的想法.
3.教科书第88页第8题
先让学生说一说积是几位小数,再算一算.
三、回归情境、总结提升
四、作业设计
第6课时信息窗3(逛超市)——小数连乘新授
教学内容:
数学五年级上册第10页,信息窗3“红点”和“绿点”内容.
教学目标
1.在解决问题的过程中,理解小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算.
2.通过体验、比较、交流两组算式,理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能运用乘法运算律进行简便运算,树立简算意识.
3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值.
4.通过解决问题,体验成功快乐,提高学习数学的兴趣,培养学生迁移、类推、逆向、发散的思维能力.
教学重点:
小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算.
教学难点:
能选择合理的方法进行小数乘法的简便运算.
教具、学具
教师准备:
导学提纲、多媒体课件.
教学过程
一、创情如题.
导入:
同学们,今天这节课我们一起来学习小数的连乘及简便计算.(板书课题:
小数的连乘及简便计算)
二、出示目标
本节课要达到以下学习目标:
①掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算.
理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能运用乘法运算律进行简便计算.
能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值.
培养学生观察、迁移、类推的思维能力,树立简算意识,提高计算技巧.
三、自学指导
过渡:
要达到本节课的学习目标,需要靠大家的努力,请看自学指导.
(自学指导:
认真看课本第91页的内容,重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程,并做完书上没有完成的内容.思考:
①“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数?
取近似值的方法是什么?
②“绿点”中的两种算法分别先算的什么?
再算的什么?
③比较“绿点”中的两种算法,哪种简便?
为什么?
④小数连乘、乘加(或乘减)混合运算的顺序是怎样的?
⑤整数乘法的运算律(交换律、结合律、分配律)对小数乘法适用吗?
5分钟后,比比谁能汇报清楚上述问题,并会做与例题类似的题.)
四、学生自学
下面请同学们根据自学指导开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好.(师目光巡视学生自学情况,关注“学困生”.)
五、汇报交流,评价质疑
1.调查:
看完的同学请举手?
2.小组交流:
以小组为单位交流自学收获,不会的问题,小组内交流解决.
3.全班汇报:
学生代表按顺序一一汇报自学指导中五个思考题,其他同学质疑、解惑.
*课堂生成预设:
红点问题:
第一个问题:
收现款时,通常只算到“分”,“分”在百分位上,所以要保留两位小数.18.075的千分位是5,利用“四舍五入”法把它舍去,取近似值为18.08.
4.82×1.5×2.5
=7.23×2.5
=18.075
≈18.08(元)
绿点问题:
第二个问题:
第一种方法先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价,再算它们的和.4.72×2.5+5.28×2.5.
第二种方法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱,再算总价钱.
(4.72+5.28)×2.5.
第三个问题:
“绿点”中的两种算法,第二种比较简便.因为第二种算法的计算步骤比第一种少,并且第二种算法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱,结果等于10,正好是个整十数,下一步再与重量相乘时,计算起来比较简便.
第四个问题:
小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算.乘加(或乘减)混合运算,没有括号的,先算乘法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的.
第五个问题:
整数乘法的运算律(交换律、结合律、分配律)对小数乘法同样适用.
六、抽象概括,总结提升
1.小数乘法混合运算顺序:
小数连乘、乘加(或乘减)混合运算的顺序与整数相同:
小数连乘,从左往右依次计算;没有括号的,要先算乘法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的.
2.整数乘法运算律的推广:
整数乘法的运算律,像交换律、结合律、分配律,对小数乘法同样适用,灵活运用这些运算律,可以使一些小数乘法的计算变得简便.
3.求积的近似值:
要看需要保留位数或数位的下一位上的数字是几,通常按照“四舍五入”法取近似值.在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值,因此,同学们要学会灵活应用这一知识.
七、巩固应用,拓展提高
1.填一填
⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交流,并说一说填空的依据(运用的运算定律),加深对乘法运算律的巩固和推广(交流时尽量找中下等学生回答).
2.考一考
(1)选择合适的方法进行简便计算.
2.8×5.5×1.30.71+0.25×4
0.25×368×4019.7×5.3+4.7×19.7
请不同层次的学生上台板演,其余同学做在练习本上.教师巡视指导,找出学生中的典型错误,并板书在黑板上.
重点引导学生观察式题结构和数字特征,选择合适方法进行简便计算.
(2)求积的近似值
1.2×2.4(得数保留一位小数)
0.11×0.53(结果精确到百分位)
学生先独立计算,然后请先做完的学生到黑板板演,检验学生求积近似值的方法,提高计算小数乘法的正确率.
3.议一议(以上“考一考”中的题目)
(1)当小老师改一改:
检查学生的板演,让发现错误或不同算法的学生上台更正.要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正,不要擦去原来的.
(2)讨论:
引导学生讨论错题原因(包括老师台下巡视时,板书在黑板上的典型错误),并说出怎样改正?
(3)同桌互改:
组织学生同位互改,错误的同学及时订正.
(4)作业:
配套练习册中的相关题目.
(5)全课总结:
先让学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获?
在学习方法上有什么收获?
教师进一步总结:
通过本节课的研究不仅掌握了小数混合运算的计算顺序,而且把整数乘法运算定律推广到小数,学会灵活地选择合适的方法进行小数乘法的简便计算,更重要的是学会数学思想方法—迁移、类推,掌握解决问题的策略方法.
板书设计:
小数的连乘及简便计算
4.72×2.5+5.28×2.5(4.72+5.28)×2.5
=11.8+13.2=10×2.5
=25(元)=25(元)
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用
第7课时小数连乘及简便运算练习
教学内容:
自主练习
教学目标:
(通过练习);
1.进一步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能熟;
2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用.
3.提高学生