集合近年高考题道及答案解析.docx

集合近年高考题道及答案解析.docx

《集合近年高考题道及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合近年高考题道及答案解析.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

集合近年高考题道及答案解析

集合近年

【例1】（2009年广东卷文）已知全集U=A,则正确表示集合”={-1,0,1}和

N={xlF+x=。

}关系的韦恩（Venn）图是

（）

【答案】B

【解析】由"={#丁+工=0},得％={—1,0},则NuM,选B.

【例2】（2011广东）已知集合A={（x,y）Lv,y为实数，且x2+y2=l},8={（x,y）lx,y为实数，且y=x},则Ap）B的元素个数为

（）

A、0B、1C、2D、3

【答案】C

【解析】A为圆心在原点的单位圆，B为过原点的直线，故有2个交点，故选C.

[例3]（2010天津理）设集合A={xllx-al

l>2,x£R}.若

C>\a-b\<3

【答案】D【解析】A={xa-lb+2},因为AqB,所以a+14b-2

或a-lzb+2,BPa-b<_3a-b>3»B|J.a-b>3

【例4】（2009广东卷理）已知全集。

=&，集合用={42。

-142}和

%={工卜=2女-1,攵=1,2,…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所

示的集合的元素共有（）

A.3个

C.1个

B.2个

D.无穷多个

【答案】B

【解析】由何={叶-2£.142}得—则McN={l,3},有2个，选B.

【例5】（2010天津文）设集合

A={xllx-al

}.若AcB=0,则实数a的取值范围是

（）

A、{alO

C、{ak/<0,s£a>6}D、{a\2

【答案】C

【解析】由Ix-a<1得-即a-l

■4^—j

"+11）gTa+1由图可知a+1三1或a-l工5,所以a^O或a叁6.

［例6］（2012大纲全国）己知集合A=p,3,疝},B={l,〃?

},Au8=A,则/〃=

（）

A、0或有B、0或3°C、1或/.D、1或3

【答案】B

【解析］\'A^B=A.t3uA,A={1,3,而}=

/.meA,故〃?

=或〃?

=3,解得〃7=0或〃?

=3或〃7=1,又根据集合元素的互

异性〃7W1,所以〃?

=0或〃7=3。

”

［例7］（2009四川卷理）设集合5=卜1国<5},丁=1|/+4..21<0},则507=

）

A、{x\-7.{xl-5{xI-7

【答案】c

【解析】由5={#—5<工<5},7={11一7<工<3}故507={#一5<工<3},故选C.

【例8】（2009重庆卷文）若U={.〃是小于9的正整数},4={〃£川〃是奇数

},B={neU\n

是3的倍数},则Q（AUB）=.

【答案】{2,4,8}

【解析】U={1,234,5,6,7,8},则4={1,3,5,7},8={3,6,9},所以

AUB={1,3,5,7,9},所以四（AU5）={2,4,8}

【例9】（2012天津）已知集合A={xeRlx+2lv3},集合3={xeR（x-m）（x-2）<0},旦An8=（-1,〃），则m-,n-.

【答案】-1，1

【解析】•・・4=口£孙工+21<3}={刈-5《<1},又・・・从口8=（-1,〃），画数轴可知

m=—1,77=1.

【例10】（2009湖南理）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵

乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

【答案】12

【解析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15-x）人，只喜爱乒

乓球的有（10—x）人，由此可得（15—x）+（10—x）+x+8=30,解得x=3,所以

15-x=12,即所求人数为12人。

【课堂练习】

1、（2010全国）设全。

集U={x£N]x<6},集合A={1,3},B={3,5},则

2、（201（北京）已知集合P={x|xWD,M={a}.若PUM二P,则a的取值范

围是（）

A、（-8,-1]B、[1,+8）C、[-1,1]D、（-OO,-1]

U[1,+8）

3、（2006文1）己知集合。

={123,4,5,6,7},A={2,4,5,7）,5={3,4,5},则

（QA）U（Q8）=（）

A、{1,6}B、{4,5）C、{2,3,4,5,7）D、{1,2,3,6,7}

4、（2010浙江理）设P={x\x<4},Q={x\x2<4},则

（）

A、pjQB、QjPC、D、Q<^CrP

5、（2010陕西文）集合片{x|TWxW2},B={x\xVl}，则月n所

（）

A^{af|xVl}B、{x\—1WxW2}

C、{x|—iWxWl}D、{x\—IWxVl}

6、（2010辽宁文）己知集合〃={135,7,9},A={1,5,7},则QA=

（）

A、{1,3}B、{3,7,9}C、{3,5,9}D、{3,9}

7、（2010辽宁理）已知A,B均为集合U二{1,3,5,7,9}的子集，且

AGB=⑶，CuBCA=⑼，则A二

A、{1,3}B、{3,7,9}C、{3,5,9}D、{3,9}

8、（2010江西理）若集合A={xlk|

},B=3Iy=x\xe母，则AcB二

（）

C、{x\o

9、（2010安徽文）若A={xlx+l>0},B={xlx-3<0},则二

（）

A、（-1,+8）B、（-oo,3）C>（-1,3）D、（1,3）

10、（2009山东卷理）集合A={0,2,〃},B={l,cJ},若AU3={0,l,2,4』6},则〃的值为

（）

A、0B、1C、2D、4

11、（2009江西卷理）已知全集U=4U8中有朋个元素，（「A）U（QB）中有力个元素.若

408非空，则ACI8的元素个数为

（）

A^mnB、〃?

+〃C>n-mD、m-n

12、（2010北京文）ft^P={xeZ|O

（）

A、{1,2}B、{0,1,2}C、{1,2,3}（D、{0,1,2,3}

13、（2010北京理）®1^P={xeZ|O

（）

A、{1,2}B、{0,1,2}C、{x0Wx<3}D、{x|0WxW3}

14、（2010广东理）若集合A二{止2〈戈VI},B={x|0V%V2}则集合4n后

（）

A、{x|-l

C、{x|-2

15、（2005文11）若集合

A={xeR\x2-4x+3<0},B={xg?

?

I（x-2Xx-5）<0},则408=

16、（2009湖北卷文）设集合A二（x|log2x

X+2

ah8=.

17、（2008文13）已知集合—{L2,3,4.5},A={2,3,418二{4,5},则

4c（C|；B）—■.

18.（2011江苏）设集合A={（x,y）I,K（x-2）2+y2K〃/,x,yeR},B={（x,y）I2m

*

19、（2009天津卷文）设全集U==卜eN'IIgxv1},若

AryCuB={m\m=2n+\,fi=0,1,2,3,4},则集合B二.

20、（2009重庆卷理）若4=卜£刈目<3},B={xe/?

|2T>1},则

AQB=.

【课后作业】

1、（2010广东文）若集合A={01,2,3},B={1,2,4}则集合A=8=（）

A、{0,1,23,4}B、{123,4}C、{1,2}D、{0}

2、（2010四川文）设集合N二{3,5,6,8},集合户{4,5,7,8},贝

等于（）

A、{3,4,5,6,7,8}B、{3,6}C、{4,7}D、{5,8}

3、（2010福建文）若集合A={xll2},则AcB等于

（）

A^{xl21}C、{xl2

D>{xlx>2）

4、（201]文）设）=凡"={工1/-2%:

>0）,,则QM=（A）

A、[0,2]B、（0,2）

C、（-<>o,O）kj（2,4-oo）D、（-oo,0]

5、（2010全国卷1文）设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则NcQM=（）

A、{1,3}B、{1,5}C、{3,5}D、{4,5}

6、（2010安徽理）若集合A斗，则以人=

、22J

（）

7、（2010湖南理）已知集合后{1,2,3},N={2,3,4},则

A、MqNB、NjMC、McN={2,3}D、M-N{1,4}

8、（2009浙江理）设。

=£,A={x\x>O}fB={xlx>l},则Af]QB=

（）

A、{xlO{xlO{xLv<0}D、{x\x>\}

9、（2009北京文）设集合4="1」<入<2},3={中2<1},则aU8=

2

10、（2010浙江文）设p="3<1},。

={#/<4},则尸0。

=

A、{xl-1

11、（2010山东文）已知全集U=R,集合加=卜卜2一4《0｝,则=

A^1x|-2

C>{小〈-2或丫>2}D、1x|x<-2^cx>2}

12、（2009全国卷n理）设集合4={xlx>3},8=rl三vo1,则二

D、

A、.A-l<.r<-lsj（2<.r<3B、［12cx<3}C、0卜

N=h|x21},则Mc（CuN）=.

15、（2010重庆理）设U={0,1,2,3},A={xe（/|x2+/nx=0},若、r4={l,2},则实数m=.

16、（2010江苏卷）设集合A={-1,1,3},B={a+2,/+4},AAB={3},则实数

17.（2009重庆卷文）若U=｛小?

是小于9的正整数｝,A=｛〃eq〃是奇数｝,8=｛〃仁加〃是3的倍数｝,则Q（AUB）=.

18、已知集合4=｛巾/一2]<3｝,8=｛巾X42｝,则AC8=

19、

已知集合s=*岛

<0,xwR,,T={x||2a-1|<3,a€/?

^

则snr二

20、（2010重庆文）设4=卜11+1>0},8={11/<0},则AC18二

【参考答案】

【课堂练习】一、1-14>CCDBDDDCCDDBBD

二、15>{xl2

16、1xlO

17、{2,3}

18、[1,2+^/2]

19、{2,4,6,8}

20、（0,3）

【课后作业】

一、1-13、ADAACACBADCBD

二、14、（r|xv-1}

15、-3

16、1

17、{2,4,8}

18、（-1,2]

19.[-1,0）

20、{xlx>—l}c{xlxvO}={xl—1vxV。

}