七年级下第一次月考docx.docx
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七年级下第一次月考docx
重庆育才中学七年级（下）第一次月考
数学试卷
学校：
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
分卷I
一、选择题（注释）
1.如图1,以下条件能判定GE∥CH的是（）
A.∠FEB=∠ECD B.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCF D.∠HCE=∠AEG
图1图2
2.如图2,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则图形中平行的是（）
A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EF D.AB∥CD∥EF,BC∥DE
3.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）．
A．42°、138° B．都是10°C．42°、138°或10°、10° D．以上都不对
4.图3中,只用其中一步平移可以得到的是（）
图3
5.下列图形不是由平移而得到的是（）
6.如图4，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）
图4
7.【题文】下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8.下列说法正确的是（）
A.不相交的两条线段是平行线
B.不相交的两条直线是平行线
C.不相交的两条射线是平行线
D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线
9.如图所示，如果AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）．
A．∠α+∠β+∠γ＝180°
B．∠α－∠β+∠γ＝180°
C．∠α+∠β－∠γ＝180°
D．∠α－∠β－∠γ＝180°
10.不能判定两直线平行的条件是（）
A.同位角相等 B.内错角相等
C.同旁内角相等D.都和第三条直线平行
11.小红的爸爸练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ），
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
12.如图所示，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）．
A．1条 B．3条 C．5条 D．7条
分卷II
分卷II注释
二、填空题（注释）
13.如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点，请你从中选出两个你认为相等的角__________．
14.如图5,为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向右平移_____________格,再向上平移_______________格.
图5
15.如图，AE∥BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C＝__________.
16.如图，已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是 。
17.如图6，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为__________.
图6
18.如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是 。
三、解答题（注释）
19.如图，AB∥DE∥GF，∠1：
∠D：
∠B＝2：
3：
4，求∠1的度数？
20.已知：
如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：
AE∥BD.
21.如图所示，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，求证：
CD平分∠ACB.
22.【题文】如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度数；
（2）∠DCE的度数．
23.【题文】如图，已知
180°，
，试说明
.
24.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
25.已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，则图中的平行线有几对？
分别是？
为什么？
26.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么，为什么？
答案解析部分（共有26道题的解析及答案）
一、选择题
1、思路解析：
要判定GE∥CH,需找GE、CH与其截线所形成的同位角、内错角或同旁内角.显然A,B,D都不是.
答案：
C
2、思路解析：
利用平行线的传递性.
答案：
D
3、C
点拨：
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4x－30）度．依据上面的性质得，4x－30＝x或4x－30+x＝180.解得x＝10或x＝42.当x＝42时，4x－30＝138.这两个角是10°、10°或42°、138°.
4、思路解析：
图形平移时,只有位置改变,其余各方面均未变化.选项A是轴对称关系,选项B能用一步平移得到,选项C、D仅用平移得不到.
答案：
B
5、解析:
根据平移的基本性质选择.其中选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到.
答案:
D
6、解析:
根据平移的基本性质选择.
答案:
B
7、【答案】D.
【解析】
试题分析：
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误；
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误；
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误；
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误；
故选D.
考点：
平行线的判定与性质.
8、思路解析：
（1）必须是同一平面内;
（2）不相交;（3）直线.
答案：
D
9、C
点拨：
可如图过E点作EF∥CD，
则∠FED＝∠γ；由AB∥CD，可知EF∥AB，所以∠α+∠AEF＝180°，
即∠AEF＝180°－∠α；不难看出∠β＝∠FED+∠AEF，由此得到∠β＝∠γ+∠AEF＝∠γ+180°－∠α，
即∠α+∠β－∠γ＝180°，答案为C.
10、解析：
判定两直线平行，我们学习了两种方法：
①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理.在解答本题时要注意紧扣这四个判定方法.
答案：
C
11、A
点拨：
正确画出图形知，左拐30°再右拐30°，正好构成相等的同位角，故两直线平行，即与原来的方向相同．
12、C
点拨：
CD的长表示点C到AB的距离；AC的长表示点A到BC的距离；BC的长表示点B到AC的距离；AD的长表示点A到CD的距离，BD的长表示点B到CD的距离．共5条．
二、填空题
13、∠1＝∠3，∠1＝∠5等
点拨：
本题是开放题，答案不唯一，其中的对顶角相等，因为AB∥CD，所以其中的同位角相等、内错角相等．
14、思路解析：
一定要找准对应点.
答案：
5 3
15、20°
点拨：
因为直线AE∥BD，所以∠2＝∠AEC＝40°.又因为∠1+∠AEC+∠C＝180°，所以∠C＝20°.
16、∠
∠∠
本题主要考查平行线的性质
过点E作EF∥AB，则EF∥CD．根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答．
如图，过点E作EF∥AB，则EF∥CD，
∵EF∥AB∥CD，
∴∠1+∠AEF=180°，∠FED=∠3，
∴∠∠
180°+∠
，
即∠∠∠
17、解析：
由AB∥CD可知∠CFE=∠B=68°，∠CFE是∠DFE的一个外角，∠CFE=∠D+∠E，可进一步求得∠D的度数.
答案：
48°
18、70°本题考查的是平行线的性质
根据两直线平行，同位角相等解答．
，
，
三、解答题
19、
本题考查平行线的性质
由∠1：
∠D：
∠B＝2：
3：
4，可设∠1
，∠D
，∠B
，由AB∥DE∥GF，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD的度数，再根据∠GCB、∠1、∠FCD的为
即可求得结果。
设∠1
，∠D
，∠B
，
AB∥DE
∠GCB
DE∥GF
∠FCD
∠1
∠GCB∠FCD
解得
∠1
20、证明：
∵AC∥DE，∴∠2＝∠4.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠4.
∴AB∥CE.∴∠B+∠BCE＝180°.
∵∠B＝∠3，∴∠3+∠BCE＝180°.
∴AE∥BD.
21、证明：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴EF∥CD（垂直于同一条直线的两直线平行）．
∴∠FED＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），∠AEF＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）．
∵DE∥BC（已知），
∴∠CDE＝∠DCB（两直线平行，内错角相等），
∴∠DCB＝∠FED（等量代换）．
∵EF平分∠AED（已知），
∴∠AEF＝∠FED（角平分线性质）．
∴∠DCE＝∠DCB（等量代换）．
∴CD平分∠ACB（角平分线性质）．
22、【答案】
（1）25°；
（2）95°．
【解析】
试题分析：
（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数，在△ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；
（2）根据
（1）可以证得：
AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．
试题解析：
（1）∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB=∠DAC=25°，
∴∠DAB=50°，
∵∠DAB+∠D=180°，
∴∠D=180°-50°=130°，
∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，
∴∠DCA=180°-130°-25°=25°．
（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AB∥DC，
∴∠DCE=∠B=95°．
考点：
平行线的判定与性质．
23、【答案】见解析
【解析】
解：
∵
180°（已知），
__∠4___=180°（邻补角的定义）
∴
____∠4______（等角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行 ）
∴
______∠ADE______（两直线平行，内错角相等）
∵
（已知）
∴
___∠ADE_____（等量代换）
∴DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴
（两直线平行，同位角相等 ）
24、证明见解析本题考查了平行线的判定。
根据角平分线和平行线的判定求证
解:
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD
25、2对，AB∥CD，GM∥HN本题考查的是平行线的判定
先由∠AGE=∠DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1＝∠2，根据平角的定义可得∠MGF=∠NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN。
∠AGE=∠DHF
AB∥CD
∠AGF=∠CHF
∠MGF∠AGF
∠1
∠NHF∠CHF∠2
且∠1＝∠2
∠MGF=∠NHF
GM∥HN
26、a与d平行,理由是平行具有传递性本题主要考查了平行线。
平行具有传递性
因为a∥b,b∥c,
所以a∥c
因为c∥d
所以a∥d
即平行具有传递性
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