河北中考数学试卷分析.doc

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2010年河北中考数学试卷分析

 试卷分析

   1．整体稳定，局部调整（满分120分）

    2008年试卷选择题10×2分=20分；填空题8×3分=24分；解答题8个小题共76分

    2009年试卷在保证整体格局稳定的基础上，作出了一些调整：

选择题12×2分=24分；填空题6分×3=18分；解答题依然是8个小题，共78分．各题型的分值和部分试题的考查重点，也作了相应的调整．有利于数学成绩的整体提高．

    2010年的结构和2009年的结构一样。

    2．全面考查，突出重点

    试卷从支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想方面命制试题，重点考查学生在这一学段所必须掌握的通性通法，特别关注考查学生的思维能力和思维方式，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法．

   3．层次分明，具有合理的难度和区分度

|   试题在结构上形成合理的层次，整套试题从易到难形成梯度．每类题型由易到难形成三个难度循环．其中第一、二大题分三个层次：

第一层次（第1~7、13~15小题）考查基础知识、基本技能，判断、运算或操作方式单一，学生能直接上手；第二层次（第8、9、11、16~18小题）是小范围的综合题，旨在考查最基本的数学方法和数学思想；第三层次（第10、12小题）更多的是关注数学思辨和思维过程．

   《学科说明》中的基础知识和基本技能、数学思想的因课程标准的要求不会有太多的变化，我们在研读考试说明时，注意比较每年考试说明中改变的部分，尤其是一些细节问题。

   学科说明的题型示例每年都在进行变化，所以它具有很好的指导作用，研读时注重使用学科说明中题型示例的作用。

    说明中改变了一次函数的考查方法，将一次函数与反比例函数结合在一起的题型示例具有很好的引导作用。

    对于二次函数的考查说明中给出了两个典型的题目，两个题目均为销售应用性问题，其考查方式有所不同，今年的中考二次函数作为压轴题，融合了两道题的精髓。

复习

  一、复习策略：

  中考前的数学复习，应该是将学生：

（1）三年所学数学知识系统化的过程；

（2）平时积累的解决问题的体验提升为

 科学探究问题的方法；

   （3）知识与方法融会贯通的过程。

         这均需要数学教师对考试内容和考试

要求的准确把握、对复习规划进行科学合理

的设计、对复习策略进行恰当的运用。

   二、研读考试说明，

   明确命题方向

   河北省2010年中考数学学科《考试说明》，分别从考试性质（指导思想、命题范围、考试要求）、考试形式及试卷结构、考试内容与要求（数与代数部分、空间与图形部分、统计与概率部分、课题学习、数学方法与数学思想、题型示例）三部分提出了详细而具体的要求，为我们的数学复习备考指明了方向．我们数学教师必须要认真研读，领会精神，把自己的复习工作真正落实到的数学《考试说明》的要求上来．

一、试题特点分析：

1.知识结构稳中有变

今年的中招数学试题除了依然重视对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查外，还加强了对学生基本探究活动经验的考查．从试题的结构看，今年中考题主、客观题的比例以及代数部分（56分、46.7%）、空间与图形部分（49分、40.8%）、统计与概率部分（15分、12.5%）的比例没变，在题目的设计中虽然减少了三角函数部分的题目，但是增加了反比例函数知识的考查，所以，考试内容重点也基本没变，代数部分的重点仍为函数、方程，几何的重点仍是三角形、四边形，突出对这些基本图形基本知识的考查．

2.试题的难度略有增加，层次分明，梯度明显

试题整套试题从易到难形成梯度．其中第一、二大题分三个层次：

第一层次（第1~5、7~13小题）考查基础知识、基本技能，判断、运算或操作方式单一，学生容易上手；第二层次（第6、14小题）是小范围的综合题，考查最基本的数学方法、思想；第三层次（第15小题）更多的是关注数学思辨和思维过程．第三大题也分三个层次：

第一层次（第16、17、18题），考查代数式变形和运算的能力，对统计与概率知识的理解与应用，以及运用数学语言推理证明的能力；第二层次（第19、20、21题），考查学生用所学知识解决简单实际问题的能力，有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着重考查学生数形结合的解题能力，以及探究问题的能力．

3．突出数学思想方法与数学探究能力的考查

试题对初中数学中渗透的重要思想方法进行了重点考查，加强了对归纳、推理、分类、观察与推理，转化与化归、分类讨论、数形结合、函数方程等数学思想方法考查．如第16题体现了整体思想；第19题从图形中分析所给的信息，探索图形变化规律；第21题体现了数形结合的数学思想；第22题的问题的解决过程，较好地考查了学生在数学探究活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，以及探究问题的能力，在引导学生正确的思考问题方法上有较好的示范作用．第23题，着重考察学生的数形结合思想、函数思想、方程思想，作为一个压轴题，难度适宜，动静结合，梯度呈现清晰，知识呈现综合，既能考查学生的基础知识，又能较好地体现区分度，既是对初中函数与平面几何知识的全面考查，又是对学生综合探究能力的考查．

二、学生答题分析

今年中招改卷工作中，我负责评试卷中第20题．

20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:

2．单价和为80元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？

这是一道与不等式有关的方案设计型应用题，这类问题难度不高，中招备考复习中学生有较多的解题经验积累，从学生的答题实际来看，本题的得分率也比较高，但是满分比率不高，本题学生答题过程中存在的主要问题有：

①解题思路不清晰---散；

②书写格式不规范—乱；

③解题过程不完整—不全．

以上问题出现的主要原因，在于学生缺乏好的解题习惯和书写习惯．规范学生的解题步骤是提高学生成绩的利器，这就要求我们在日常的教学中，充分重视对学生解题步骤和解题格式的规范要求，以保证学生考试时会做的题不丢分．

三、今后教学中的几点建议：

1.回归课标，夯实基础

夯实基础知识，建构知识网络，抓好基础知识和基本训练，绝不仅仅是简单重复、加强记忆，重要的是要从本质上发现数学知识之间的关系和联系，并进一步加以分类、整理、综合，形成一个知识结构系统，使得在记忆系统中储存一个“数学的认识结构”，平时的教学不能只追求速度和数量，不少教师为了有更多的复习时间，为了补充更多的题型甚至题量，对新知识的教与学进行了大幅度的压缩，使学生对新知识的学习缺少理解的环境和时空，虽然从暂时来看学生能见到或是能解更多的题目，但对知识本身来说有不少只是硬记照搬式的，因此所学知识容易忘记，更不能灵活运用．因此九年级数学教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理清知识体系；在复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成系统．

2.注重过程，培养能力

在加强基础知识的同时，应该加强探究能力的培养．教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程，解决方法的探索过程，问题经历的深化过程，方法能力的迁移过程，让学生在参与数学思维活动，经历知识的产生发展过程中，逐步提高数学能力．

重视动手实践能力和创新意识的培养；重视数学语言（文字语言、符号语言、图形和图表语言）的教学规范；重视合情推理能力的培养；重视思维训练，突出数学思想方法的教学．主要数学思想有：

数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想；常见解题方法有：

配方法、换元法、待定系数法、割补法等．

3.加强规范，培养数学表述能力

学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因．如推理证明的表述、分析解答过程的阐述不清等．表述是一种重要的数学交流能力，因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力．同时也要加强考前指导，学习中考说明中有关答题的要求，尽量减少由于表述不清造成的失分．

初中阶段是数学三种语言的基础教学阶段，也是打下数学语言基本功的很好机会．在平时教学中一定要重视对学生口头和书面表达能力的培养，要利用好各种语言教学的时机，通过强化、阅读、转化等方式真正使学生学会数学语言，会灵活使用数学语言，力求达到表述数学语言的准确性、逻辑性、完整性和流畅性．

4.突出应用，注重操作与实践

今年的中考数学试题加强了对学生的动手能力和探究能力的考查，这主要体现在考题的形式灵活多样，出现了新题型，如22题，这些题型不仅要求学生具有基本的运算能力、思维能力和空间想象能力，还对学生在阅读、动手操作、运用数学知识分析和解决实际问题等方面的能力有了更高的要求．