数学陕西中考预测试卷(一).doc
《数学陕西中考预测试卷(一).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学陕西中考预测试卷(一).doc（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
2007年数学陕西中考预测试卷
（一）
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷120分，时间：
120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
得分
评卷人
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A．（a-b）2=a2-b2 B．（-2a3）2=4a6
C．a3+a2=2a5 D．-（a-1）=-a-1
2．如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）．
图1
3．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（）．
A．106元B．105元C．118元D．108元
4．如图2，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）．
A．π-
B．π
C．π-
D．π图2
5．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（）
A．648πcm2
B．432πcm2
C．324πcm2
D．216πcm2图3
6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（）
A．8,8
B．8,9
C．9,9
D．9,8图4
7．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）
A B C D
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，则在“①a＜0,②b＞0,③c＜0,④b2-4ac＞0”中正确的判断是（）
A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①④图5
9．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图6所示的图形，已知
∠CED=60°，则∠AED的大小是（）
A．60°
B．50°
C．75°
D．55°图6
10．若“！
”是一种数学运算符号，并且1！
=1，2！
=2×1=2，3！
=3×2×1=6，4！
=4×3×2×1，…，则的值为（）
A． B．99!
C．9900 D．2!
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
得分
评卷人
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是
12．不等式3+2x≤-1的解集是.
13．小芳画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是.
14．如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.
15．点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，则M点的坐标是.
16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是.
得分
评卷人
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）
17．（5分）解方程：
+1=.
18．（6分）
（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？
（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）
（2）如图7，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.
（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
注：
方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
19．（7分）以下是小明本月的流水账：
午餐：
80元零食和点心：
30元车费：
60元书籍：
35元
水果：
10元文具：
5元看电影：
5元足球：
20元
请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？
20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：
方案1：
到商家购买，每件需要8元；
方案2：
学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.
设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.
（1）分别写出y1,y2的函数表达式.
（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？
（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？
请说明理由.
21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：
BO=CO.
22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：
若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.
（1）这个游戏是否公平？
请说明理由；
（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.
23．（本题满分8分）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.
求证：
（1）DC=BC；
（2）BC2=AB·DE.
24．（本题满分10分）
某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：
（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；
（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？
25．（本题满分12分）
正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2）
（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
（3）画出这个函数的图象.
（4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由.
2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案
（一）
一、选择题
1．B2．D3．D4．A5．C6．D7．A8．D9．A10．C
二、填空题
11．200（1+x）2=800,（1+x）2=4.x=1=100%.
12．x≤-2，13.16或17.14.a2-b2=（a+b）（a-b）
15．（1，-3）.16.3146.5
三、解答题
17.解：
两边都乘以x（x+1）得：
x2+x（x+1）=2（x+1）2
x=-
检验：
x=-是原方程的根.
18．[分析]
（1）读懂题目要求，抓住图形关键点，分析图形变换的形式．由A→B是平移，由B→C是先旋转再平移．
（2）确定P2点的坐标，主要是由P、P3的坐标为依据建立坐标系．
（3）图案设计先确定关键点旋转后的位置，再画出全图．
[解]
（1）将图形，A向上平移4个单位长度，得到图形B.将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C（或先平移、再旋转）
（2）P2（4，4）．
（3）如图11．
19．从分类后得出的统计图表可以发现：
小明本月的支出主要用于饮食，占了一半；其次是交通，占了24％；娱乐支出最少，只有10％；学习和娱乐合起来约占26％．点评：
记账的主要目的是通过分类统计，了解收入和支出情况，以便调控，本题也可以作其他的分类或作其他的统计图表．
本月支出分类统计表
项目
饮食
交通
学习
娱乐
总计
支出（元）
120
60
40
25
245
百分比
50%
24%
16%
10%
100%
20．解：
（1）y1=8x;y2=4x+120.
（2）若y1=y2,即8x=4x+120.
∴x=30.
∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需费用相同.
（3）把x=50分别代入y1=8x,y2=4x+120,得
y1=8×50=400,
y2=4×50+120=320.
∵y1＞y2，
∴当仪器为50件时第二种方案便宜.
21．证明：
∵AD=BC，∠ADC=∠BCD，DC=DC，∴△ADC≌△BCD，∠1=∠2，DO=CO.
22．[分析]
（1）计算甲赢、乙赢的概率即可．
（2）只要使两人赢的概率相等即可．
[解]
（1）抛两枚硬币共有四种等可能情况：
（正，正）、
（正、反）、（反、正）、（反、反），其中出现两个正面仅一种情
况，出现一正一反有两种情况．
∴P（甲赢）=，P（乙赢）=．∵P（甲赢）＜P（乙赢）,∴这个游戏不公平．
（2）设计规则为：
“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢”．
[点拨]关键弄清游戏的公平性原则.
23．证明：
（1）连接BD.
∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°.
又∵∠AEC=90°，∴BD∥CE,∠ECD=∠BDC.
∵弧DC=弧BC，∴DC=BC.
（2）∵弧DC=弧BC，CE切⊙O于C，∴∠DCE=∠BAC.
又AB是⊙O直径，∴∠CED=∠ACB=90°,△DCE~△BCA即=，而DC=BC，∴BC2=AB·DE.
24．解：
由题意可知，全年共生产车轮1500×12=18000（只），再加上原有车轮10000只，共28000只，能装配14000辆自行车．根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12000辆，但不超过14400辆，当然也满足不了订户14500辆的要求．因此，按实际生产需要，该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足：
12000×500≤a×104≤14000×500，解得：
600≤a≤700．
25．解:
（1）画出图形，设QC=z，由Rt△ABP~Rt△PCQ，
=，
z=，①
y=×4×（4-z）,②第25题图
（1）
把①代入②y=x2-2x+8（0＜x＜4）.
（2）y=x2-2x+8=（x-2）2+6.
∴对称轴为x=2,顶点坐标为（2，6）.
（3）如图所示第25题图
（2）
（4）存在，由S△APB＝S△ADQ，可得y＝3x，
∴x2—2x+8＝3x，
∴x＝2，x＝8（舍去），
∴当P为BC的中点时，△PAB的面积等于△ADQ的面积的.
点评：
本题是几何与代数的综合应用，同时也是一道探索性问题．在实际问题中，自变量的取值应结合实际意义确定．
升级会员 