四年级下册数学教案第一单元简易方程 青岛版五四制.docx
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四年级下册数学教案第一单元简易方程青岛版五四制
第一单元备课
单元
主题
简易方程
单元教材分析
本单元的主要内容是：
方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
信息窗1主要学习方程的意义。
信息窗2和3学习解方程，是学好本单元的关键，
信息窗4是窗2和3的内容的拓展。
信息窗5是用方程解决较为复杂的倍数应用题。
学情分析
学生已经理解了四则运算的意义和学会了用字母表示数的基础上进行学习的。
由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备。
单元目标
1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体现和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。
在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
单元重难点
重点：
解简单的方程和用方程解决问题
难点：
解简单的方程和用方程解决问题
单元
课时
安排
授课10课时。
考试及讲评2课时，共计12课时。
课题
方程的意义
教材分析
本窗口展现的是国家一级保护动物的图片和相关文字信息。
根据教材中给出的信息引导学生提出相关的问题，学习找到等量关系，列出方程。
理解方程的意义。
教学目标
1、结合操作活动理解方程的意义。
2、会用含有未知数的等式表示等量关系。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学重难点
重点：
在具体的情境中，理解方程的含义。
难点：
体会等式与方程的关系。
课时安排
2课时
第1周第1课时
课题
方程的意义
课型
新授
教学方法
观察法思考法讨论法等
教学
目标
1、结合操作活动理解方程的意义。
2、会用含有未知数的等式表示等量关系。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学
重难点
教学重点：
方程的意义
教学难点：
正确区分等式和方程这组概念。
教具
准备
天平、课件
教学过程
一、导入
相信大家都玩过跷跷板，那你知道玩跷跷板时也有数学问题吗？
谁能来说说玩跷跷板时是怎样的情景？
重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
二、创设情境，玩一玩
利用这种现象，科学家们设计出了天平，大家看到过天平吗？
天平用来干什么的呢？
你能说说怎样称质量的。
（左物右码），老师也在电脑上画了一个简易的模拟天平。
我们也来玩一个类似跷跷板的游戏。
出示信息图:
这只熊猫一次需要喂一碗米粉。
盛米粉的碗重20克
你能用天平秤出米粉是多少克吗？
1、演示1：
出示天平图，你发现了什么？
（左边重了）
你能用一个式子表示两边的关系吗？
2、出示2：
这次是那边重了？
（右边重了）
你能用一个式子表示两边的关系吗？
像这样表示左右两边相等的式子叫等式。
你能自己写出几个等式吗？
3、演示3：
这次你有什么发现？
（两边一样重）
你能用一个式子来表示吗？
4、观察这些式子，你有什么克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状况？
这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
贴出算式20＋χ＜5020＋χ＞5020＋χ=50有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是（等式）这一个等式，与上面2个等式比一比有什么不一样？
（它是一个含有未知数的等式）
5、看图列出算式。
350-n=2002χ=200X+Y=150
（二）分类
在天平游戏中我们写出了那么多式子，你能给这些式子按照一定的标准分类吗？
要求：
先独立思考，然后以小组为单位进行合作学习，按一定的标准给这些式子分类，并说说分类的理由。
请组长及时把分类的结果记录在纸上。
只写算式的号码就行。
为了分类方便，我们把这些算式编上号。
（1）学生尝试第一次分类。
哪一小组来汇报你们分类的结果，汇报时先说清按照什么标准分的？
如果学生中有“是否含有未知数”（板书：
含有未知数）“是否是等式”（板书：
等式）这两类的指名上黑板把算式纸分开，其余的口头交流。
小组派两位同学一人汇报，一人上来分。
另一种分法汇报时师板书
（2）学生尝试第二次分类。
按照不同的标准，有不同的结果。
得到四组不同的式子。
（等式、不等式、不含未知数、含未知数）
这一种分法，我们得到的这几个式子都是什么式子？
（等式）
你能把等式这一类再分成两类吗？
怎么分？
请学生上来移动纸分两类。
师画集合圈并板书含有未知数。
那么含有未知数的这类，你也能再分两类吗？
师画集合圈并板书等式。
（3）描述每一组的特征。
仔细观察这两个圈内的式子你有什么发现？
都有什么特点？
（含有未知数等式）。
这一类的式子就是今天这堂课我们主要来讨论，叫什么（方程）的意义（板书）
（三）理解概念
1、通过刚才的分类讨论现在根据你的理解，能说说什么是方程？
补充完整板书：
含有未知数的等式叫方程。
从这个意义中你看出了什么？
（两个条件都是必要的，缺少任何一个都不是方程。
）
2、你自己能不能也来编出几道喜欢的方程呢？
交流板书。
3、概念巩固
在练习纸上写了几个式子，判断一下它们是不是方程？
反馈，对的有哪几题？
对的反问：
第1题不是未知数X？
，第7题有2个未知数了？
第8题未知数跑右边去了？
错的是哪几题目为什么？
一个方程，必须具备哪些条件？
4、比较辨析
师：
含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
是不是等式就是方程，方程就是等式呢？
让学生自由说
大家说得对不对呢，我们自己来验证一下，先完成判断二，哪些是等式哪些是方程，上下对应。
反馈：
（得出等式的范围比方程大。
等式中有方程，所有的方程都能在等式中找到）
你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？
例如画图或者别的方式，试一试。
画在纸上。
反馈：
如果用2个圈来表示方程和等式，将判断二的题填入圈内怎样填？
演示1、动画演示2，将两圈交叠一起。
能不能用语言来表达它们的关系。
（四）巩固
看来同学们对今天学的知识掌握得不错，方程不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多的数量关系？
1、用方程表示数量关系（乘、除一题两列）
2、看线段图列式（两步计算方程，一题多列）
四、小结
学了这堂课你有什么想说的吗？
五、课堂检测
六、作业
必做：
随课测评一
选做：
完成了更聪明
第周第课时
课题
方程的意义练习
课型
练习
教学方法
讲解讨论观察
教学
目标
1、在练习中进一步理解方程的意义。
清楚的区分方程和等式。
2、能根据给出的等量关系或者图以及线段图列出方程。
3、在练习和解决问题的过程中体会方程在解决问题中的使用。
教学
重难点
教学重难点：
看图列方程
教具
准备
教学课件
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1、出示：
下面式子哪些是方程,并说明理由？
6x=1436-7=2960+23＞708x
X+4＜14y÷18=33x-125x+2x=63
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
二、分层练习，巩固提高
1、基本练习，巩固新知（自主练习3）。
（1）出示第一幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
2、综合练习，应用新知。
（出示基础训练7，学生读题）。
要求：
先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。
3、拓展练习，发展新知。
（出示基础训练5、6）。
学生审题后独立练习，集体订正。
三、梳理总结，提升认识。
提问：
在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：
我们在列方程表示数量关系时，要
先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
四、课堂小结
这节课，你有什么想说的吗？
五、课堂检测
六、作业
必做：
随课测评一
选做：
完成了更聪明
板书设计
堂堂清
检测内容：
反馈效果：
改进措施：
课后反思
课题
称金丝猴（解方程）
教材分析
本窗口展现的是称金丝猴的图片和相关文字信息。
根据教材中给出的信息引导学生提出相关的问题，学习找到等量关系，列出方程。
利用天平平衡，理解等式的性质，学会解简单的方程。
教学目标
1、让学生在理解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程。
2、让学生在已有知识经验的基础上经历等式的变化过程，理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，会检验方程。
3、提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：
利用等式的性质解简易方程
教学难点：
“方程的解”和“解方程”的区别。
利用天平平衡的原理解方程的方法。
课时安排
2课时
第1周第课时
课题
解方程
课型
新授
教学方法
观察法讨论法总结法等
教学
目标
1、让学生在理解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程。
2、让学生在已有知识经验的基础上经历等式的变化过程，理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，会检验方程。
3、提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学
重难点
教学重点：
利用等式的性质解简易方程
教学难点：
“方程的解”和“解方程”的区别；利用天平平衡的原理解方程的方法。
教具
准备
多媒体课件天平
教学过程
一、情趣导入：
1、体验创设人文情境------激发探究欲望：
今天，我们继续了解我国的珍稀动物，这是有关金丝猴的一则报道。
课件出示，引导学生观察图片，阅读文字信息。
根据情境图你能提出哪些数学问题？
二、
（一）自主探究-----发现数学问题：
生提出问题：
小金丝猴重多少克？
师：
你能说出一个数量关系式吗？
师：
如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
师：
怎么求x呢？
我们可以借助天平来研究一下。
（二）、探究等式的性质：
多媒体：
当一瓶啤酒与两个易拉罐质量相等时，我在左边加了一个易拉罐，想让天平保持平衡，你们说应该怎么办？
（右边也要加一个）
当左边的x与右边20相等保持平衡时，怎样表示？
x=20
我又在左边加了10，要想保持天平平衡，右边应该怎样？
又该怎样表示？
x+10=20+10
师：
看到这里，你有什么要说的吗？
生总结出：
等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
师：
如果两边同时减去同一个数，等式是不是也成立呢？
我们依然可以借助天平来验证一下：
通过演示，由学生自己总结出：
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
师：
根据两次验证，你能总结出等式的性质吗？
等式的两边同时加上或同时减去同一个数，等式仍然成立。
师：
根据等式的性质，你能求出小金丝猴的质量x吗？
（三）、解决问题：
x+150=500
解：
x+150-150=500-150
x=350
师：
在这里“350”作为使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
师：
怎样知道x的值求对了呢？
检验：
方程左边=x+150
=350+150
=500
=方程右边
所以，x=350是方程x+150=500的解。
三、拓展应用----复习巩固：
师：
你能用你所学的知识解x-10=70这个方程吗？
注意书写格式。
四、课堂小结
这节课，你有什么想说的吗？
五、课堂检测
六、作业
必做：
随课测评二p5
选做：
完成了更聪明
第1周第课时
课题
解方程
课型
练习
教学方法
讲解讨论观察
教学
目标
1、让学生在理解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程。
2、让学生在已有知识经验的基础上经历等式的变化过程，理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，会检验方程。
3、提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学
重难点
教学重点：
利用等式的性质解简易方程
教学难点：
“方程的解”和“解方程”的区别；
学会利用天平平衡的原理解方程的方法。
教具
准备
多媒体课件练习册
教学过程
一、复习导入：
1、上节课，我们学习了的等式的性质，你学会了吗？
谁来说一说。
生交流。
2、你会利用等式的性质来解方程吗？
老师来考考你。
二、分层练习，巩固提高
1、基本练习，巩固新知（自主练习4）。
（1）出示第一幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
（3）出示第四幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程解答。
2、综合练习，应用新知。
（出示基础训练7，学生读题）。
要求：
先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。
3、拓展练习，发展新知。
（出示基础训练5、6）。
学生审题后独立练习，集体订正。
三、梳理总结，提升认识。
提问：
在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：
我们在列方程表示数量关系时，要
先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
四、课堂小结
这节课，你有什么想说的吗？
五、课堂检测
六、作业
必做：
随课测评二P6
选做：
预习信息窗3
第周第课时
课题
解方程
课型
新授
教学方法
观察法讨论法总结法等
教学
目标
1、结合具体情境学习解形式为ax=b 的方程，并解决简单实际问题。
2、继续渗透“猜想—验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。
3、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
教学
重难点
教学重点：
利用等式的性质解简易方程
教学难点：
用学过的知识解决问题；
教具
准备
多媒体课件
教学过程
一、回顾旧知 做好铺垫
1、回顾概念
（1）前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。
（2）方程的解和解方程有什么联系和区别？
2、复习训练
判断下面哪些是方程并说明理由。
①x＋24=73 ②4x＜36+17 ③234÷a＞12
④x-16= 72 ⑤x+85 ⑥5+y=10.6
二、自主探究 学习新知
1、
（1）出示：
教材猴子与鹦鹉的情境图。
看到这组信息，你能提出什么问题？
（2）问题：
鹦鹉重多少千克？
提问：
你能找到题目中的等量关系吗？
列方程。
2、独立思考 探究方法
（1）学生独立尝试求方程中的未知数。
提问：
怎样解这个方程？
（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。
）
（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。
3、师生交流 验证方法
刚才同学用到的方法是否正确呢？
我们一起来研究一下。
引导学生看课本8页天平原理。
并有学生讲出来。
总结：
等式两边同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍成立。
这也是等式的性质。
4、 回归例题 总结方法
（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4 这个方程吗？
学生板演，规范格式。
（2）为什么方程两边同时除以3？
（3）你会检验吗？
检验的步骤请你写出来。
（4）评价学生的作业，进一步规范解方程的步骤。
5、拓展：
解方程x÷10=12.5
三、巩固练习 拓展应用
1、选择方程的解。
x÷5=20 （x=100 x=4）
1.5x=6（x=9 x=4）
7x=0.84 （x=1.2 x=0.12）
x÷6=0.3 （x=20 x=1.8）
2．火眼金睛辨对错。
2x=10 x÷5=40
解：
2x×2=10×2 解：
x÷5×5=40×5
x=20 x=200
走进生活，解决问题。
自主练习4、5题
学生独立完成。
四、课堂小结
这节课，你有什么想说的吗？
五、课堂检测
六、作业
必做：
随课测评三P8
选做：
你完成了会更聪明
第周第课时
课题
解方程
课型
练习
教学方法
讲解讨论观察
教学
目标
1、让学生在理解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程。
2、让学生在已有知识经验的基础上经历等式的变化过程，理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，会检验方程。
3、提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学
重难点
教学重点：
利用等式的性质解简易方程
教学难点：
“方程的解”和“解方程”的区别；
学会利用天平平衡的原理解方程的方法。
教具
准备
多媒体课件练习册
教学过程
一、复习导入：
1、上节课，我们学习了等式的又一个性质，你学会了吗？
谁来说一说。
生交流。
2、你会利用等式的性质来解方程吗？
老师来考考你。
二、分层练习，巩固提高
1、基本练习，巩固新知（自主练习2）。
哪个x的值是方程的解。
学生独立完成，然后全班交流。
2、自主练习3
解方程，最后一道5x=20.2出错特别多，让学生到黑板上板演。
2、综合练习，应用新知。
（1）自主练习4
要求：
先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流.
（2）、自主练习5
学生审题后独立练习，集体订正。
三、课堂小结
这节课，你有什么收获？
四、课堂检测
五、作业
必做：
随课测评二P9
选做：
预习信息窗4
课题
列方程解简单应用题
教材分析
第四个信息窗呈现的是：
学生观看珍稀动物鸟类的情景，
借助问题：
“白鹭有多少只？
”和“黑天鹅有多少只？
”，
引导学生学习用形如
“x±b＝c”和“ax＝c”的方程解决简单实际问题。
教学目标
1、通过本信息窗的学习，学生探究并掌握用形如“x±b＝c”和“ax＝c”的方程解决简单实际问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生分析问题解决问题的能力。
3、有趣的情景和实际问题，让学生感受方程与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：
掌握用形如“x±b＝c”和“ax＝c”的方程
难点：
掌握用形如“x±b＝c”和“ax＝c”的方程解决简单实际问题。
课时安排
2课时
第周第课时
课题
列方程解简单应用题
课型
新授课
教学方法
自主探究，师讲结合
教学
目标
1、通过本信息窗的学习，学生探究并掌握用形如“x±b＝c”和“ax＝c”的方程解决简单实际问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生分析问题解决问题的能力。
3、有趣的情景和实际问题，让学生感受方程与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学
重难点
教学重点：
学生探究并掌握用形如“x±b＝c”和“ax＝c”的方程。
教学难点：
用形如“x±b＝c”和“ax＝c”的方程解决简单实际问题。
教具
准备
多媒体
教学过程
一、情境导入
今天我们继续在动物园里逛，走到了湖边，请看大屏幕.你观察到了那些与数学有关的信息？
根据这些数学信息，你能提一个什么样的数学问题？
白鹭有多少只？
二、合作探究
（一）x±b＝c
1.要解决这个问题，我们需要知道白鹭只数跟谁的有关？
生答白鹭的只数与丹顶鹤只数有关
2.请同学们根据我们整理的信息，写出白鹭的只数与丹顶鹤只数的等量关系式生在本子上写，指生回答。
师板书：
白鹭的只数＋多的只数＝丹顶鹤的只数
3.我们怎样列式子求白鹭的只数？
生自主探究，师巡视。
集体交流，
4.谁想来交流你得想法？
指生回答
预测：
1学生自主列出方程，x＋9＝25
2、也可能有生直接列式子求，25－9=16
5.对于x＋9＝25，（板书）你们有没有疑问？
若生提不出疑问，师点出x从哪来的？
生也会产生疑问。
6.既然原来没有x现在要用x，就需要假设未知数。
这里我们就假设白鹭有x只。
通常，我们求谁，谁未知就设谁为x
板书：
解：
设白鹭有x只。
（在前面加）
7.有了未知数x了，下面就可以用等量关系式列出你们的方程了
这个方程你们会解吗？
生自主解方程，师巡视，看学生解方程的步骤和结果。
集体交流，方程的解是多少。
8.一起板书解方程的过程
等式的性质：
等式的两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立
9.我们求得解对不对，可以……？
检验
生自主检验，交流检验过程，大屏幕出示检验过程
应用题，最后不要漏了，答：
白鹭有16只。
（并板书）
10.自主练习1
（1）看图写出等量关系式，列方程并解答。
练习时，先放手让学生独立完成，交流时，重点让生对照图示找到等量关系，让生了解这一类方程的特点.
师：
这两条线段有什么关系？
预测：
第二段比第一段多6米。
第一段加6米等于第二段。
（二）、形如ax＝c
1.出示大屏幕你观察到了那些与数学有关的信息？
生回答，师记录
2.根据这些数学信息，你能提一个什么样的数学问题？
生提问，师板书：
黑天鹅有多少只？
3.要解决这个问题，我们需要知道黑天鹅只数跟谁的有关？
预测：
生答黑天鹅只数与白天鹅只数有关
4.请同学们根据我们整理的信息，写出黑天鹅只数与白天鹅只数的等量关系式。
生在本子上写，指生回答
师板书：
黑天鹅只数×4＝白天鹅只数
5.我们怎样列式子求黑天鹅的只数？
生自主探究，师巡视
集体交流，谁想来交流你得想法？
指生回答
预测：
1学生自主列出方程，4x＝60
2、也可能有生直接列式子求，60÷4=15
6.生独立列方程解应用题。
师巡视
解：
设黑天鹅有x只。
既然原来没有x现在要用x，就需要假设未知数。
这里我们就假设黑天鹅有x只。
板书：
7.有了未知数x了，下面就可以用等量关系式列出你们的方程了
这个方程你们会解吗？
生自主解方程，师巡视，看学生解方程的步骤和结果。
集体交流，方程的解是多少。
一起板书解方程的过程
8.我们求得解对不对，可以……？
生：
检验
生自主检验，交流检验过程，大屏幕出示检验过程
9．应用题，最后不要漏了，答：
黑天鹅有15只。
（并板书）
练习
10.自主练习1
（2）看图写出等量关系式，列方程并解答。
练习时，先放手让学生独立完成，交流时，重点让生对照图示找到等量关系，让生了解这一类方程的特点.这两条线段有什么关系？
引导生找到，第一段表示x千克，第二段有几个x千克？
60千克其实就是4x千克
三．巩固练习
1.自主练习2
（1）
列方程解决实际问题。
教材以对话的形式呈现信息，让学生感受到方程与现实生活的密切联系。
练习时，指导学生先寻找数量关系，再列方程解答。
2.自主练习5第一列，生独立解答，集体订正，交流时复习等式的性质，强调检验的过程。
四、课堂小结
这节课，你学会了什么？
五、课堂检测
六、作业
必做：
自主练习5
选做：
你完成了会聪明
第周第课时
课题
列方程解简单应用题
课型
练习课
教学方法
自主练习
教学
目标
1、通过本课时的练习，学生熟练掌握用形如“x±a＝b”和“ax＝b”的方程解决简单
升级会员 