XX届高考物理知识网络复习电磁感应教案.docx

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XX届高考物理知识网络复习电磁感应教案

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本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　第十二章

　　电磁感应

　　本章是电磁学的核心内容，研究了电磁感应的一系列现象．这部分内容能使力、电、磁三方面知识充分联系，使力的平衡条件、牛顿定律、动量守恒、动能定理、能量守恒、闭合电路欧姆定律有机结合，安培力则活跃其中．即可单独命题，又能出现灵活多样的综合题．考题很能考查学生能力，备受出题人青睐．近几年高考对本章命题频率比较高，对学生的能力提出了很高的要求．

　　本章及相关内容知识网络：

　　专题一

　　电磁感应现象

　　楞次定律

　　【考点透析】

　　一、本专题考点：

　　电磁感应现象、感应电流的方向、右手定则、楞次定律是Ⅱ类要求，即能够理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．

　　二、理解和掌握的内容

　　．磁通量、磁通量的变化的区别：

磁通量Ф,表示穿过磁场中某个面积的磁感线的条数．磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，它可由B、S或两者之间的夹角发生变化引起．二者之间没有固定的联系，不能混为一谈．

　　2．感应电流的产生条件：

有两种说法

　　闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．

　　穿过闭合回路的磁通量发生变化

　　上述第二种说法反映了电磁感应的本质，更具一般性，因而感应电流的产生条件可只用第二种说法．如果电路不闭合，只产生感应电动势而不产生感应电流，也发生了电磁感应现象．

　　3．感应电流方向的判定：

（1）右手定则：

①适用范围:

闭合电路部分导体切割磁感线时.②定律内容:

伸开右手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,那么其余四个手指所指的方向就是感应电流的方向.

　　楞次定律:

①适用范围:

穿过闭合电路的磁通量变化时.②定律内容:

感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.③判定步骤:

a.明确闭合电路范围内的原磁场的方向;b.分析穿过闭合电路的磁通量变化情况;c.根据楞次定律,判定感应电流磁场的方向;d.利用安培定则,判定感应电流的方向.

　　4．难点释疑

　　正确理解楞次定律中“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”.简单地说是“阻碍”“变化”,而不是阻碍原磁场.具体地说是:

当原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反---以阻碍增加;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同---以阻碍减少.“阻碍”并不是阻止.如果原来的磁通量增加,感应电流的磁场只能阻碍它增加的速率,而不能阻止它的增加,即原来的磁通量还是要增加.

　　【例题精析】

　　例1

　　如图13—1所示,一个矩形线圈在匀强磁场中旋转,转动轴为其一边ab.当转到线圈平面与磁场方向平行时是否产生感应电流?

　　解析：

本题考查感应电流的产生条件

　　方法1

　　在这时刻附近极短时间里，穿过线圈的磁通量从有→无，再从无→有，发生变化，产生感应电流．

　　方法2

　　闭合电路的一部分（dc边）切割磁感线产生感应电流．

　　错解：

此时穿过线圈的磁通量为零，不产生感应电流．

　　小结：

产生感应电流的条件是“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化．”这句话关键的两个字是“变化”．因此，这类问题的解题关键是判断磁通量是否变化，而不是确定磁通量的数值．

　　思考拓宽：

若从上向下看线圈绕逆时针方向旋转，则在图示位置处线圈中感应电流的方向如何？

　　解答：

dcbad方向．

　　例2

　　如图13—2所示，光滑固定导轨m、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时（

　　）

　　A．P、Q将互相靠拢

　　B.P、Q将互相远离

　　c．磁铁的加速度仍为g

　　D.磁铁的加速度小于g

　　解析：

本题考查楞次定律及和相关知识的综合运用

　　方法1

　　设磁铁下端为N极，如图13—3所示，根据楞次定律可判断出PQ中的感应电流方向，再根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向如图．可见，P、Q将互相靠拢．又由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g．当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果，本题应选A、D．

　　方法2

　　根据楞次定律的另一表述---安培力的效果也是阻碍磁通量的变化．本题中为阻碍回路中磁通量的增加，安培力应使P、Q互相靠近，且对磁铁产生向上的力，因此磁铁的加速度要小于g．应选A、D．

　　小结：

　　方法1是依赖力---运动的关系，分析求得结果，是分析问题的基本方法．

　　方法2是应用楞次定律的第二种表述，思路较简单．常见的安培力的效果表现为：

（1）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；

（2）使线圈面积有增大或缩小的趋势．

　　利用上述规律分析问题可以独辟蹊径，取得快速准确的效果．凡涉及相对运动引起的电磁感应现象的题目，均可用此方法求解．

　　【能力提升】

　　Ⅰ．知识与技能

　　．如图13-4所示，关于闭合导线框中产生感应电流的下列说法中正确的是

　　（

　　）

　　A．只要闭合导线框在磁场中作切割磁感线运动，线框中就会产生感应电流

　　B．只要闭合导线框处于变化的磁场中，线框中就会产生感应电流

　　c．图13-4中矩形导线框以其任何一条边为轴在磁场中旋转，都可以产生感应电流

　　D．图13-4中，闭合导线框以其对称轴ooˊ在磁场中匀速转动，当穿过线圈的磁通量最大时，线框内不产生感应电流；当穿过线框内的磁通量为零时，线框中有感应电流产生

　　2．如图13-5所示，把有孔的金属圆环与轻质弹簧连接起来，穿在一根水平杆上，杆与金属圆环的摩擦可忽略不计．金属圆环静止时位于o点，o点右侧的空间存在一个垂直纸面的匀强磁场，将金属圆环由平衡位置o向右拉至m点后放开，金属圆环的运动情况是（设金属圆环所在平面始终垂直于磁场的方向）

　　（

　　）

　　A．金属圆环将作简谐运动

　　B．金属圆环将作振幅逐渐增大的振动

　　c．金属圆环将作振幅逐渐减小的振动

　　D．金属圆环将作振动，其振幅时而增大时而减小

　　3.如图13—6所示，一均匀的条形磁铁的轴线与一圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是（

　　）

　　A．

　　N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕o点转动

　　B．

　　N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕o点转动

　　c．

　　使磁铁在线圈平面内绕o点顺时针转动

　　D．

　　使磁铁垂直线圈平面向外平动

　　4.如图13—7所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是（

　　）

　　A．先abcda,再dcbad,后abcda.

　　B.先abcda,再dcbad.

　　c.始终是dcbad.

　　D.先dcbad,再abcda,后dcbad

　　5．一根沿东西方向的水平导线，在赤道上空自由下落的过程中，导线上各点的电势（

　　）

　　A．东端最高

　　B．西端最高

　　c．中点最高

　　D．各点一样高

　　Ⅱ．能力与素质

　　6．如图13—8所示，1982年美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有S极的磁单极子从上向下穿过图示的超导线圈，那么从上向下看，超导线圈上将出现（

　　）

　　A.先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流

　　B.先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流

　　c.顺时针方向持续流动的感应电流

　　D.逆时针方向持续流动的感应电流

　　7．如图13—9所示，当直导线中的电流不断增强时，A、B两环的运动情况是（

　　）

　　A．A向左，B向右

　　B.A向右，B向左

　　c．均向左

　　D．均向右

　　8．如图13—10所示，闭合电路中一定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中，灯泡的亮度将

　　（填变亮、不变或变暗），螺线管的长度将

　　．

　　9.在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，两金属圆盘可绕竖直中心轴转动，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图13-11所示，一沿竖直方向的匀强磁场穿过两金属圆盘，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，b盘

　　（

　　）

　　A，不转动

　　B．沿顺时针方向转动

　　c．沿逆时针方向转动

　　D．转动方向不明确，因不知磁场具体方向

　　0．如图13-12所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根条形磁铁的一极，垂直于弹簧所围平面，向圆心移近，在磁铁移近的过程中，弹簧将发生什么现象？

　　【拓展研究】

　　超导是当今高科技的热点，当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用．这种排斥力可使磁体悬浮空中，磁悬浮列车采用了这种技术．

　　超导体产生强大的电流，是由于（

　　）

　　A．超导体中磁通量很大

　　B.超导体中磁通量变化率很大

　　c．超导体电阻极小

　　D．超导体电阻极大

　　磁体悬浮的原理是（

　　）

　　A.超导体电流的磁场方向与磁体磁场方向相同

　　B.超导体电流的磁场方向与磁体磁场方向相反

　　c.超导体使磁体处于失重状态

　　D.超导体对磁体的磁力大于磁体重力

　　专题二

　　感应电动势大小的计算

　　【考点透析】

　　一、本专题考点：

法拉第电磁感应定律是Ⅱ类要求，即能够理解其确切含义及与其他知识的联系，能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．

　　二、理解和掌握的内容

　　．法拉第电磁感应定律的表达式为ε=nΔΦΔt.

　　注意：

⑴严格区分磁通量φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt．φ是状态量，是磁场在某时刻（或某位置）穿过回路的磁感线的条数；ΔΦ是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻时磁通量的增量，即ΔΦ=φ2-φ1；ΔΦΔt表示磁通量的变化快慢．φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小没有直接关系，如φ很大，ΔΦΔt可能很小；φ很小，ΔΦΔt可能很大．⑵当ΔΦ由磁场变化引起时,ΔΦΔt常用SΔBΔt来计算，若ΔBΔt是恒定的，即磁场是均匀变化的，那么产生的感应电动势是恒定的；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦΔt常用BΔSΔt来计算．⑶法拉第电磁感应定律常用于计算感应电动势的平均值，也可说明电磁感应现象中的电量问题．如在Δt时间内通过某电路一截面的电量q=I•Δt=εR•Δt=nΔΦΔtΔtR=nΔΦR,说明电量q仅由磁通量变化和回路电阻来决定，与发生磁通量变化的时间无关．

　　2．导线平动切割磁感线产生的感应电动势为：

ε=BLvsinθ

　　注意：

（1）这是高考考查的热点，在近几年的试卷中总能涉及到，一般情况下考查在匀强磁场中导体上各点速度相同且B、L、v互相垂直的情况，此时上述公式变为ε=BLv．若v取某段时间内速度的平均值，则ε为该段时间内感应电动势的平均值；若v为某时刻的瞬时值，则ε为该时刻感应电动势的瞬时值．

（2）从公式中可以看到，当导体运动方向与磁场平行，即θ=0º时，ε=0；当导体运动方向与磁场垂直，即θ=90º时，ε有最大值，即εm=BLv．

　　（3）若导线是弯曲的，则L应取导线的有效切割长度，即取导线两端的连线在垂直速度方向上投影的长度．

　　【例题精析】

　　例1

　　有一面积为S=100cm2的金属环，电阻为R=0.1Ω,环中磁场变化规律如图13-13所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？

通过金属环的电量为多少？

　　解析：

本题考查楞次定律和灵活运用法拉第电磁感应定律的能力

（1）由楞次定律可以判断出金属环中感应电流方向为逆时针方向．

（2）根据法拉第电磁感应定律，环中感应电动势的大小为

　　ε=ΔΦΔt

　　通过环中的电量为

　　q=I•Δt=εR•Δt=ΔΦΔt

　　ΔtR=ΔΦR=SR=100×10¯40.1=0.01（c）

　　小结：

法拉第电磁感应定律中的ΔΦΔt=SΔBΔt，通过图象可求出ΔB，从而解决ΔΦΔt．这样求得的电动势的平均值，刚好用于电流强度平均值的计算，并最终求出电量．

　　思考拓宽：

　　环中的电流是稳定的，还是变化的？

（解答：

稳定的）

　　例2（XX年高考题）如图13—14所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，c为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB

　　A．匀速滑动时，I1=0，I2=0

　　B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0

　　c．加速滑动时，I1=0，I2=0

　　D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0

　　解析：

本题考查公式ε=BLv的应用能力

　　当横杆AB匀速滑动时，由ε=BLv可知，会产生稳定的电动势，使电阻R中有电流通过，而电容器上被充得电量后，获得恒定的电压，不会再有电流通过．因此选项A、B均不对．当横杆AB加速滑动时，由ε=BLv可知，会产生不断增大的电动势，使电阻R中有越来越强的电流通过，电容器上被充得越来越多的电量，不断有电流通过．因此选项c不对，D正确．

　　小结：

横杆AB相当于电源，使电阻R中不断有电流通过；电容器上只有电压不断增加，被连续充电时，才会不断有电流通过．本题中电阻R和电容器c在电路中表现出了不同的特点．

　　思考拓宽：

如图13—15所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，c为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处通过的电流，为使I1、I2方向与箭头方向一致，则横杆AB应如何运动

　　（

　　）

　　A．加速向右滑动

　　B．加速向左滑动

　　c．减速向右滑动

　　D．减速向左滑动

　　解答：

c

　　例3如图13—16所示，匀强磁场竖直向下，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，设棒在下落过程中始终水平，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（

　　）

　　A．越来越大

　　B．越来越小

　　c．保持不变

　　D.无法判断

　　解析：

本题考查运动的合成和分解在感应电动势中的应用，锻炼学生灵活运用知识的能力

　　ab棒做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．

　　其水平分运动产生的感应电动势为ε=BLvx

　　其竖直分运动，因速度方向平行于磁场不产生感应电动势，故感应电动势应为ε=BLvx，保持不变．选c．

　　小结：

金属棒ab切割磁感线产生感应电动势的问题，应该用公式ε=BLvsinθ去考虑，但因为本题中速度的大小和方向在不断的改变，即v和θ在不断的改变，因此直接应用此公式非常困难，故应用运动的合成和分解将问题简化．

　　【能力提升】

　　Ⅰ．知识与技能

　　.穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒均匀地减少2wb，则（

　　）

　　A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V

　　B．线圈中的感应电动势一定是2V

　　c．线圈中的感应电流一定是每秒减少2A

　　D．线圈中的感应电流有可能增加

　　2．如图13—17所示，金属三角形导轨coD上放一根金属棒mN，拉动mN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么mN运动过程中，闭合电路的（

　　）

　　A．感应电动势保持不变

　　B.作用在mN上的外力保持不变

　　c．感应电动势逐渐增大

　　D．感应电流逐渐增大

　　3．如图13—18所示，一边长为a，电阻为R的正方形导线框，以恒定的速度v向右进入以mN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，磁感应强度为B，mN与线框的边成45°角,则在线框进入磁场过程中产生的感应电流的最大值等于

　　.

　　4．如图13—19所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，第二次速度为2v．若两次拉力所做的功分别为w1和w2，两次拉力做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量分别为Q1和Q2¬¬，则w1∶w2=

　　；P1∶P2=

　　；Q1∶Q2¬¬=

　　．

　　5．用绝缘导线绕一圆环，环内有一只同样导线折成的内接正四边形线框，如图13—20所示，把它们放到磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中，当匀强磁场均匀减弱时，两线框中的感应电流（

　　）

　　A．沿顺时针方向

　　B．沿逆时针方向

　　c．大小为1:

1

　　D．大小为π:

2

　　6．一闭合导线环垂直于匀强磁场，若磁感应强度随时间变化规律如图13-21所示，则环中的感应电动势变化情况是图13—22中的（

　　）

　　Ⅱ．能力与素质

　　7．一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图13—23所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1、ε2、ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（

　　）

　　A．ε1>ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

　　B．ε1<ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

　　c．ε1<ε2，I3沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

　　D．ε1=ε2，I3沿顺时针方向，I2沿顺时针方向

　　8．如图13—24所示，导线ab沿金属导轨运动，使电容器c充电，设磁场是匀强磁场，且右边回路电阻不变，若使电容器带电量恒定且上板带正电，则ab的运动情况是（

　　）

　　A匀速运动

　　B.匀加速向左运动

　　c.匀加速向右运动

　　D.变加速向左运动

　　9．如图13—25所示是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B．已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感应强度B=

　　.

　　0．水平放置的平行光滑轨道足够长，轨道间距为d，轨道一端有一电阻R，轨道所在区域有方向如图13--26所示匀强磁场B，磁场方向与轨道平面成θ角，轨道上金属棒ab的质量为m．在一水平拉力作用下向右加速运动，求当金属棒运动的速度达到多大时，金属棒对轨道恰无压力？

（其它电阻不计）

　　【拓展研究】

　　研究表明，地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用，鸽子体内的电阻大约是1000Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，因而两翅之间产生感应电动势．这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向．若磁场大小为0．5×10-4T，当鸽子以20m/s飞翔时，两面翅膀间的感应电动势约为

　　（

　　）

　　A．50mV

　　B.5mV

　　c.0.5mV

　　D.0.5V

　　专题三

　　法拉第电磁感应定律的应用

（一）

　　——与恒定电流、力学的联系

　　【考点透析】

　　一、

　　本专题考点：

法拉第电磁感应定律，楞次定律为Ⅱ类要求。

　　二、

　　理解和掌握的内容

（一）法拉第电磁感应定律与恒定电流的联系要点及分析方法

　　．联系要点

（1）是电源与外电路的关系，即能发生电磁感应现象的那部分导体看作是整个电路中的电源，其余电路则是外电路．

（2）当电压表跨接在发生电磁感应现象的导体两端时，所测的不是感应电动势，而是外电路中此两点处的电压．

　　2．分析方法

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．

（2）画等效电路

　　（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解．

（二）法拉第电磁感应定律与力学的联系要点及分析方法

　　．联系要点

　　电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达到定值进行分析．

　　2．分析方法

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向

（2）求回路中电流强度

　　（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）

　　（4）根据速度达到稳定数值时导体所处的状态列动力学方程或平衡方程求解．

　　【例题精析】

　　例1（1998年高考题）如图13-27所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在图13-28中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是

　　解析：

本题考查法拉第电磁感应定律和楞次定律

　　线圈匀速运动20cm用时1s，由法拉第电磁感应定律知产生恒定的感应电动势并产生恒定的电流．随后全部进入磁场区域运动20cm用时1s，因磁通量不变，不产生感应电动势和电流．最后匀速穿出磁场区域用时1s，产生恒定的感应电动势和电流，由楞次定律知电流方向和进入磁场时的方向相反．因此选项c正确．

　　小结：

将线圈的运动过程分为三个阶段，用分段处理法解决本题效果较好．

　　例2

　　如图13—29所示，mN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B．在导轨的m、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）

　　解析：

这是一道高考题，它考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用．

　　ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如图13—30所示．

　　在平行斜面方向上，由牛顿第二定律得

　　mgsinθ-F-μN=ma

　　①

　　在垂直斜面方向上，由平衡条件得

　　N=mgcosθ

　　②

　　又

　　ε=BLv　　　　③

　　F=BIL　　　　④

　　由以上①②③④式得

　　a=/m

　　在ab下滑过程中v增大，由上式知a减小，循环过程为：

v↑→ε↑→Ι↑→F安↑→F合↓，ab在这个循环过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时，速度达到最大值，设为vm，则有

　　mgsinθ=μmgcosθ+B2L2vm/R

　　所以

　　vm=mgR/B2L2

　　小结

（1）此类题的解题思路是由立体图转化为平面图，方法是将作为电源的导体的截面放在纸面上．

（2）准确进行受力分析，选择力学规律求解．

　　思考拓宽：

若此题中B的方向改为竖直方向，求解时需注意什么？

结果又为何值？

　　解答：

注意：

一、磁场方向改为竖直向上后，安培力方向改为水平向左，对摩擦力的大小也