期货投资分析考试重点个人整理.docx

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期货投资分析考试重点个人整理

期货期权

学习目的与要求

通过本章学习，重点理解期权价格构成要素及影响因素，期权各种交易策略及期权定价理论。

理解期权定价原理、二叉树模型及布莱克-斯科尔斯期权定价模型，掌握期权套期保值策略与常用套利策略。

第一节期权概述

一、期权价格构成及影响因素

（一）期权价格的构成

期权价格就是买进（或卖出）期权合约时所支付（或收取）的权利金。

期权的权利金由内涵价值和时间价值组成。

即：

期权价格=期权的权利金=内涵价值+时间价值

内涵价值由期权合约的执行价格与标的物价格的关系决定。

按执行价格与标的物价格的关系，期权可以分为实值期权、虚值期权和平值期权。

具体有以下结论：

1．当看涨期权的执行价格<标的物价格时，该期权为实值期权。

当看涨期权的执行价格远远低于当时的标的物价格时，该期权为深度实值期权。

2．当看跌期权的执行价格>标的物价格时，该期权为实值期权。

当看跌期权的执行价格远远高于当时的标的物价格时，该期权为深度实值期权。

3．当看涨期权的执行价格>标的物价格时，该期权为度值期权。

当看涨期权的执行价格远远高于当时的标的物价格时，该期权为深度虚值期权。

4．当看跌期权的执行价格<标的物价格时，该期权为虚值期权。

当看跌期权的执行价格远远低于当时的标的物价格时，该期权为深度虚值期权。

5．当看涨期权的执行价格=标的物价格时，该期权为平值期权。

6．当看跌期权的执行价格=标的物价格时，该期权为平值期权。

如果某个看涨期权处于实值状态，执行价格和标的物价格相同的看跌期权一定处于虚值状态。

反之，亦然。

时间价值又称外涵价值，一般来讲，期权剩余的有效日期越长，其时间价值就越大。

反之，亦然。

当期权临近到期日时，如果其他条件不变，那么，该期权时间价值的衰减速度就会加快。

而在到期日，该期权就不再有任何时间价值，该期权的价值只是内涵价值了。

（二）影响期权价格的基本因素

期权价格是由期权的买方与卖方的供求决定的。

影响期权价格的基本因素主要有：

标的物的价格、执行价格、标的物价格的波动率、距到期时剩余时间、无风险利率。

另外，还有只对股票期权有影响的股票分红等。

具体来说如下：

1．标的物价格与执行价格。

在看涨期权交易中，标的物价格与期权价格成正相关关系，标的物价格越高，期权内涵价值越大，期权价格就越高；在看跌期权中，标的物价格与期权价格成负相关关系，标的物价格越高，内涵价值越小，期权价格就越低。

执行价格与期权价格具有负相关关系，在看涨期权中，执行价格越高，买方盈利的可能性越小，因此，执行价格与期权价格成反向的变动关系。

在看跌期权中，执行价格越高，买方盈利的可能性越大，因此，执行价格与期权价格成正向变动关系。

执行价格与标的物价格的相对差额决定了内涵价值的有无及其大小。

就看涨期权而言，标的物市场价格超过执行价格越多，内涵价值越大；超过越少，内涵价值越小；当标的物市场价格等于或低于执行价格时，内涵价值为零。

就看跌期权而言，标的物市场价格低于执行价格越多，内涵价值越大；当标的物市场价格等于或高于执行价格时，内涵价值为零。

执行价格与标的物价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。

一般来说，其他因素相同情况下，执行价格与市场价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。

当一种期权处于极实值或极度虚值时，其时间价值都将趋向于零；而当一种期权正好处于平值期权时，其时间价值却达到最大。

2．标的物价格波动率。

价格波动率是指标的物价格的波动程度，它是期权定价模型中最重要的变量。

在其他因素不变的条件下，标的物价格的波动增加了期权向实值方向转化的可能性，权利金也会相应增加。

标的物价格波动性越大，在期权到期时，标的物价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下可能性越大，因此，标的物价格波动性越大，期权价格就越高，相反，价格波动性越小，期权价格越低。

3．到期日剩余时间。

期权合约的有效期是指距离期权合约到期日剩余时间的长短。

在其他因素不变的情况下，期权有效期越长，其时间价值也就越大，期权价格越高；反之，时间价值就越小，期权价格就越低。

期权的时间价值与期权合约的有效期成正比，并随着期权到期日的日益临近而加速衰减，而在到期日时，时间价值为零。

看涨期权与看跌期权的价格与期权到期日剩余时间均成正向相关关系。

4．无风险利率。

无风险利率水平对期权的时间价值也有影响。

当利率提高时，期权的时间价值会减少；反之，当利率下降时，期权的时间价值则会增高

5．股票分红。

如果是股票期权，股票分红将影响期权价格。

一般来说，红利支付对股票价格产生影响，股票价格会下跌。

因此，对看涨期权来说，在其他条件相同时，标的股票红利越大，分红除权后，股价下跌得越大，看涨期权的内涵价值越小，从而使期权价格下跌幅度越大。

另外，分红的预期也会对股价产生影响，从而对股票期权价格产生影响。

二、期权基本交易策略

期权的基本交易策略有四个：

买进看涨期权、卖出看涨期权、买进看

跌期权和卖出看跌期权，其他所有的交易策略都因此而派生。

三、期权风险度量指标

期权价格受多种因素影响，在对期权价格的影响因素进行定性分析的基础上，通过期权风险评价参数，在假定其他影响因素不变的情况下，可以量化单一因素对期权价格的动态影响，期权的风险评价参数通常用希腊字母来表示，包括：

Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho等，对期权交易来说，了解这些参数有助于把握期权价格变动，衡量与管理风险。

（一）Delta指标

Delta可称为对冲比，衡量的是期权价格变动与期权标的物价格变动之间的关系，准确地说，它是期权价格与期权标的物价格关系曲线的斜率。

看涨期权的Delta是正值，范围从o到l，看跌期权的Delta值是负值，范围从-1到0。

在期权未到期前，实值期权的Delta>平值期权的Delta>虚值期权的Delta。

期权距离到期日的时间越长这三种期权的Delta越接近；反之，期权距离到期日的时间越近，这三种期权的Delta值差距就越大。

Delta对于投机者与套期保值者来说都很重要。

投机者可以利用Delta来帮助识别对标的物反应最强烈的期权。

套期保值者利用Delta来计算对冲特定标的物所需要的期权合约的数量。

（二）Gamma指标

Gamma衡量的是期权标的物价格的变化所引起的Delta值的变化。

准确来说，是期权Delta值变化相对于标的物价格变化的比率。

Gamma的绝对值越大，表示风险程度高；Gamma的绝对值越小，表示风险程度越小。

看涨期权与看跌期权的值都是正值，通常深度实值与深度虚值的G值都接近于O。

对于其他合约内容相同的期权，平值期权的G值大于实值期权或者虚值期权的G值。

（三）theta指标

theta用于衡量期权理论价值因为时间经过而下降的速度，是时间经过的风险度量指标。

无论看涨期权或看跌期权，时间经过都会造成期权理论价值下降。

当其他条件不变时，期权的价值随到期日的临近而不断加速衰减，因此，期权多头Theta值为负值，即到期期限减少，期权的价值也相应减少。

而期权空头的Theta值为正值，即对期权的卖方来说，每天都在坐享时间价值的收入。

对于其他合约内容相同的期权，平值期权的Theta绝对值大于实值期权或者虚值期权。

（四）Vega指标

Vega定义为期权价格的变化与标的物价格波动率变化的比率。

随着时间的流逝，标的物价格的波动率也发生变化，那么期权价值有可能发生改变，因此用Vega来衡量期权标的物价格波动对期权价格的影响。

一般来说，对于其他合约内容相同的期权，平值期权的Vega值大于实值期权或者虚值期权。

期权多头Vega值为正值，期权空头Vega值为负值。

（五）Rho指标

Rho定义为期权价格的变化与利率变化之间的比率，用来衡量期权理论价值对于利率变动的敏感性，计量利率变动的风险。

实值期权的Rho值>平值期权的Rho值>虚值期权的Rho值，对于深度虚值期权来说，Rho值接近于0。

第二节期权定价理论

一、期权定价原理

（一）看涨期权定价原理

图8-5看涨期权的价格曲线图

（二）看跌期权定价原理

图8-6看跌期权的价格曲线图

图8-6显示：

当接近到期日时，看跌期权价格趋向于其内涵价值，到期时看跌期权价格就等于其内涵价值。

一、二叉树期权定价模型

二叉树模型经常被用来描述金融市场中变量的随机行为，如股票价格、股票指数、外汇汇率、利率等。

二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一。

所谓的二叉树是指标的资产价格的变化只存在两种可能性，也就是说标的资产的价格未来只存在两种可能的新价格。

值得注意的是这种方法过于简化了实际情况，但是模型可以最终延伸至包括所有的可能性。

二叉树模型可以用来对典型的不支付红利的欧式期权公平定价，也可以将该模型修改后对美式期权及支付红利期权定价。

二叉树期权定价模型涉及一系列假设条件，主要有：

①交易成本与税收为零。

②投资者可以以无风险利率借入或贷出资金。

③市场无风险利率为常数。

④股票的波动率为常数。

⑤不支付股票红利。

一旦套利机会出现，我们假定这些市场参与者随时准备利用这些套利机会，这意味着任何可以利用的套利机会将很快消失。

为了分析问题，我们可以合理地假定不存在套利机会。

简单的二叉树模型为离散时间模型的二叉树模型，以下我们仅对最简单的离散时间模型的二叉树模型作具体分析。

（一）一阶段二叉树模型

我们从最简单的一阶段二叉树模型开始。

一阶段的含义就是，标的资产的价格变化从一个给定的价格开始，在期权到期时价格变化为一个新的价格。

在这里我们定义一个阶段后，标的资产价格上升至S+或者下降至S-，并且期权是欧式期权，也就是期权只有到期时才能行权。

1．-阶段二叉树模型构造。

我们首先构造一个看涨期权，假设标的资产价格上升至S+，那么看涨期权的价值为c+，同样标的资产价格下降至S-时，期权的价值为c-。

我们知道当期权到期时，它的价值就是其内

我们得到：

C+-C—

（二）两阶段的二叉树模型

1．两阶段的二叉树模型表达式。

在上文中构造了一阶段的二叉树模型中，资产价格变化只有两个结果，我们现在延伸模型至更加现实的情况，即资产的价格变化多于两个结果。

图8-8中展示了两阶段的二叉树模型。

三、布菜克一斯科尔斯期权定价模型

布莱克一斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型，简称B-S模型，成功地得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式，使期权和其他衍生产品的定价理论获得了突破性进展，从而成为期权定价的经典模型。

他们研究的创新之处是将套利用于解决期权的定价问题，引进了风险中性定价并推导出了布莱克一斯科尔斯期权定价模型。

该模型对金融市场的影响极为深远。

布莱克一斯科尔斯模型只是给出了期权价格理论上的价格参考，实际过程中由于价格波动性的估算差别（当然也有计算公式），投资者对期权出价也会有较大出入。

在国外期权交易中，投资者只要将权利金的基本因素输入软件程序中即可立即知道权利金的理论价格。

（一）布菜克一斯科尔斯模型基本形式

布莱克一斯科尔斯期权定价方法的基本思想：

期权价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响，两者遵循相同的维纳过程。

如果通过建立一个包含恰当的衍生资产头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除维纳过程，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消。

这样构造的资产组合为无风险的资产组合，在不存在无风险套利的情况下，该资产组合收益率应该等于无风险利率。

布莱克一斯科尔斯模型有一系列的假设条件：

1．模型的主要假设。

（1）股票价格服从对数正态概率分布，股票预期收益率与价格波动率为常数。

（2）无风险利率是已知的并且保持不变。

（3）期权有效期内没有红利支付。

（4）不存在无风险套利机会。

（5）证券交易为连续进行。

（6）投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金。

（7）没有交易成本和税收，所有证券均可无限可分。

2．布莱克一斯科尔斯期权基本定价公式。

在以上假设的基础上，布莱克与斯科尔斯给出以下公式：

和d2的值分别计算正态概率分布值，具体的值可以查正态概率分布表。

在公式中，期权价值决定于五个变量：

标的资产的即期价格s，期权的执行价格x，无风险利率r，期权到期时间t，标的资产的价格的标准差（通常称为波幅）

。

这几个变量中，只有波幅是未知的，需要对期权的到期日波幅进行预测。

从理论上说，布莱克一斯科尔斯期权定价公式只有在利率r为常数时才正确。

实践中，公式中采用的利率r等于期限为T的无风险投资利率。

布莱克一斯科尔斯模型优越性：

首先，模型中包含的变量均是可以观察或者估计的。

其次，模型体现的创新思想是期权价格与标的资产的期望收益无关，即风险中性定价。

期权价格不依赖于投资者的风险偏好，简化了期权的定价。

（二）有收益资产期权定价模型

（三）期货期权定价模型

（四）货币期权的定价模型

（8．∞）

四、蒙特卡罗模拟方法介绍

随着金融衍生品市场的高速发展，交易规模迅速增加，出现了-较新的金融衍生产品定价方法。

期权定价的数值方法可以分为蒙特卡罗模拟方法、网格方法、有限差分方法等。

蒙特卡罗模拟方法是期权定价的数值方法中具有代表性的一种方法，近年来，蒙特卡罗模拟方法在金融衍生证券定价中应用越来越广泛。

蒙特卡罗模拟具有两大优势：

其一，比较灵活，易于实现和改进；其二是模拟

估计的误差及收敛速度与所解决问题的维数具有较强的独立性，从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。

利用蒙特卡罗模拟方法进行定价基本思想：

假设已知标的资产价格的分布函数，然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔，借助计算机的帮助，可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径，这样就可以计算出期权的最终价值。

这一结果可以被看作是全部可能终值集合中的一个随机样本，用该变量的另一条路径可以获得另一个随机样本。

更多的样本路径可以得出更多的随机样本。

如此重复几千次，得到T时刻期权价格的集合，对几千个随机样本进行简单的算术平均，就可以求出T时刻期权的预期收益。

根据无套利定价原则，把未来T时刻期权的预期收益X，用无风险利率折现就可以得到当前时刻期权的价格：

其中，P表示期权的价格，r表示无风险利率，E（XT）为T时刻的期权预期收益率。

将蒙特卡罗模拟和二叉树联合起来使用可以更好地为期权进衙定价。

我们可以利用二叉树方法对期权定价，在模型确立后，从树的路径上对数值进行抽样。

基本方法：

在第一个节点，取0到1之间的一个随机数，如果这个数字小于P，就选取上升分支，反之就选择下降分支。

到达下一个节点后再重复上述过程，直到到数图末端。

然后，可以计算这条选定的路径的期权盈亏值，这就完成了第一次抽样试算。

然后，再重复以上步骤，进行多次试算。

将所有的盈亏值分别按照无风险利率进行贴现后取算术平均数就可以得到期权价值的估计值。

蒙特卡罗模拟方法的优点：

能够用于标的资产的预期收益率和波动率的函数形式比较复杂的情况，而且模拟运算的时间随变量个数的增加呈线性增长，整体的运算是比较有效率的。

蒙特卡罗模拟方法的局限性：

测算

精度依赖于模拟运算的次数；只能用于欧式期权的估价，而不能用于美式期权。

第三节期权套期保值策略分析

在期权交易中，不是按期权的头寸来定义，而是按买卖期权所能转换成的期货头寸（或标的物头寸）来决定。

因此买进看跌期权和卖出看涨期权都是卖期保值，因为它们履约后转换的头寸都是空头；相反，买进看涨期权和卖出看跌期权都是买期保值，因为其履约后都转换成多头头寸。

期货合约交易具有对现货的保值功能，而期权交易既具有现货交易的保值功能，又具有对交易者所拥有的期货头寸的保值功能。

一、期权买期保值策略分析

买期保值基本做法是买进看涨期权和卖出看跌期权。

买进看涨期权，可以确立一个最高买价；卖出看跌期权，可以得到权利金盈利。

期权买期保值策略主要有：

买入看涨期权、卖出看跌期权，以及买进期货合约、同时买人相关期货看跌期权的组合策略。

（一）买进看涨期权买期保值策略

买进与自己即将购进现货或期货相关看涨期权，支付一笔权利金后，便享有买人或不买入相关期货权利。

（二）卖出看跌期权买期保值策略

相关商品价格有可能保持相对稳定，或预期的价格下跌幅度很小时，通过卖出一个看跌期权，从买方收取权利金，并利用此款为今后的交易保值。

但是，一旦相关期货价格跌至期权执行价格以下时，该看跌期权卖方也可能会面临买方要求对期权履约的风险损失。

（三）买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权的买期保值策略

二、期权卖期保值策略分析

（一）买进看跌期权卖期保值策略

买进与自己拥有的现货或期货多头头寸相关看跌期权，支付一定数量权利金，便享有卖出或不卖出相关期货合约的权利。

（二）卖出看涨期权卖期保值策略

当相关商品价格有可能保持相对稳定，或预测价格下跌幅度很小时，套期保值者可以通过卖出一个看涨期权，从买方收取权利金，并利用此款为今后的现货交易保值。

但从另一方面看，一旦相关期货价格涨至看涨期权执行价格之上时，该看涨期权卖方将会面临买方要求执行期权的风险。

（三）卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略

第四节期权套利交易策略分析

期权套利是利用期权的不合理定价或出现的波动率错误估计来谋取低风险利润的一种交易方式。

一般来说，期权套利主要分为两大类：

其一，是针对期权价格失真进行的单纯性套利交易，主要包括：

转换套利与反转换套利交易等；其二，是以波动率不同估计为基础进行的波动率套利，主要包括：

水平套利、对角套利等。

套利交易主要遵循两条原则：

其一，买入价值低估的期权，卖出价值高估的期权；其二，必须对冲期权空头的风险头寸。

需要注意的是，能否及时准确地抓住市场上期权报价的失误是套利成功的关键。

这不仅需要掌握期权套利原理，还需要长期的实践。

以下我们对常用的期权套利策略进行分析。

思考与练习

图8-22反向转换套利损益图

1．什么是期权价格？

期权价格有哪两部分组成？

2．执行价格与标的物及实值期权、虚值期权和平值期权的关系如何？

3．影响期权价格的基本因素有哪些？

4．标的物价格与期权价格具有什么样的关系？

5．执行价格与期权价格存在什么样关系？

6．标的物价格波动率与期权价格之间存在什么关系？

7．到期日剩余时间与期权价格之间存在什么关系？

8．利率与期权价格之间存在什么关系？

9．期权的基本交易策略有哪几种？

每种交易策略的概念是什么？

10．期权风险的度量指标有哪些？

每种指标是如何应用的？

11.看涨期权定价原理是什么？

用图表做出看涨期权的价格曲线图。

12.看跌期权定价原理是什么？

用图表做出看跌期权的价格曲线图。

13．二叉树期权定价模型涉及到的假设条件主要有哪些？

14．二叉树期权定价模型表达式如何？

15．一阶段二叉树离散型模型是如何表示的？

16．二阶段二叉树离散型模型是如何表示的？

17．布莱克一斯科尔斯期权定价模型的基本假设有哪些？

18.布莱克一斯科尔斯期权基本定价公式如何表示的？

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·19．有收益资产期权定价模型的布莱克一斯科尔斯定价公式如稠

20．期货期权定价模型如何表示的？

21．货币期权的定价公式如何表示的？

、

22．什么是期权的买期与卖期保值？

23．什么是买进看涨期权保值策略？

24．作出买进看涨期权保值策略的损益图。

25.什么是卖出看跌期权买期保值策略？

26.什么是买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权的琴卷爹

27．作出买进看跌期权卖期保值策略的损益图。

～、_+

28．什么是卖出看涨期权卖期保值策略？

1，煎亭三彗

29．什么是卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策

30．期权套利交易主要遵循原则是什么？

31.什么是期权垂直套利？

用图表作出套利损益图。

．一

32.垂直套利有哪几种？

每种方式是如何使用的？

33.什么是期权水平套利？

用图表作出套利损益图。

34.什么是期权跨式套利？

用图表作出套利损益图。

35.什么是期权宽跨式套利？

用图表作出套利损益图。

36.期权的蝶式套利策略是如何构造的？

用图表作出套利损益图。

37.什么是期权飞鹰式套利？

用图表作出套利损益图。

38．转换套利与反向转换套利策略如何构造的？

用图表作出套利