吴金根找规律教学设计和实录.docx
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吴金根找规律教学设计和实录
吴金根找规律教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教材小学数学第九册P59—60例1，以及相应的“试一试”、“练一练”，练习十第1—3题。
教学目标：
1、通过对物品、图形等排列顺序的研究，探索和发现物品、图形等排列的周期性规律，
获得判断“第几个”所对应的对象是什么的方法，能正确、合理和灵活地依据现象或规律进行直接判定和计算判定，并形成看“余数”判断的思想方法。
2、通过看看、摆摆、想想、画画、算算等自主探索、合作交流学习过程，使学生在经历规律发现的过程中，形成判定物品、图形等排列中“第几个”是什么的思想方法和技能。
3、通过经历规律发现的过程，体验和感受规律发现及运用规律进行判定的成功快乐，感受数学之美。
教学重点：
正确发现排列规律，并能根据所发现的规律通过计算等方法，判断“第几个”排列所对应的对象。
教学难点：
发现周期性排列规律，正确、合理和灵活地根据余数判定第几个排列所对应的对象。
学情分析：
生活中有感悟，但都是无序的，通过今天的系统学习将无序思维有序化，生活思维数学化，形成判定规律、运用规律解决问题的能力。
教学过程：
创设情景，感受规律
猜牌引路，感受规律。
⑴教师将课前设计好的扑克牌（AAAAA……）一一出示，由学生猜下一张牌是什么。
⑵组织学生说说从不知到准确猜出下一张牌的思考方法，交流发现的规律，猜想的方法。
（经历：
猜——悟——推的过程）
2、实践感悟，发现规律
教师出示生活中有规律的排列现象，组织学生说说各排列的规律。
（提供平台，有意发现，有序思维，为运用规律，解决问题奠定思路，形成思想方法。
）
二、 自主探索，创造规律
⑴组织学生用两种圆片小组合作，自主设计有规律的排列，并贴在硬纸条上。
⑵组织学生反馈，交流自己所设计的排列规律，并思考：
照这样的规律，如果继续
排下去，应该怎样排？
（从观察排列，发现规律，到自主设计有规律的排列，是一个思维的飞跃过程。
能更好地感受规律，形成寻找规律的思想方法，感受依次重复过程，体悟同中有异，异中有同及规律的多样性，使学生在比较中创造，在创造中发现，在发现中形成有序排列的思想方法。
）
三、 运用规律，问题解决。
1、 照这样排下去，从左起，第15个是什么颜色的？
小组同学互相交流，说说自己的想法，然后全班交流反馈。
学生可能有：
一绿一红排，第1、3、5、7等单数个是绿的，第2、4、6、8等双数个是红的，第15个是单数，所以是绿的。
15÷2=7（组）……1（个），有7组还多1个，所以7组后接下来的1个应该是绿色的。
2、 如果是一红一绿的排，从左起，第15个是什么颜色？
学生可能有：
一红一绿的排，第1、3、5、7等单数个是红的，第2、4、6、8等双数个是绿的，第15个是单数，所以是红的。
15÷2=7（组）……1（个），有7组还多1个，所以7组后接下来的1个应该是红色的。
3、教师提问：
为什么都是求从左起第15个是什么颜色的球，答案不一样？
4、 如果照这样一红两绿的排法，第17个是什么颜色？
请你想想，画画，算算，然后与同学交流。
反馈：
17÷3=5（组）……2（个）
组织学生说说自己的想法。
（教师出示分组课件）
5、 教师提出问题：
如果照这样排下去，从左起，第21、23个是什么颜色？
组织学生先独立思考，在小组交流，然后全班反馈。
21÷4=5（组）……1（个）——看第1个，是绿色
23÷4=5（组）……3（个）——看第3个，是红色
（通过自主设计的规律，寻求第几个所对应的对象，引导学生在规律的发现中应用规律，探究判定方法，发现问题解决的策略，形成直观的及通过除法计算看余数的方法，寻求第几个是什么的思想方法，并形成一定的判断技能。
）
四、解决问题，深化思维
1、试一试
出示上面的旗、灯笼和花图，组织学生判断“从左起，第23面彩旗、第23盏灯笼、第23盆花各是什么颜色？
学生完成后交流，教师组织反馈，说明思考方法并板书：
23÷4=5（组）……3（面）——黄旗
23÷3=7（组）……2（盏）——紫色
23÷2=11（组）……1（盆）——紫花
（回归生活中的问题，使学生应用前面所发现的规律，运用所形成的判断思想方法和计算技能，在问题解决的过程中巩固思维，提升正确、合理和灵活地判断能力。
）
2、练一练
组织学生完成第60页“练一练”第3题。
独立思考后交流判断过程。
32÷3=10（组）……2（个）——圆圈
32÷4=8（组）——正方形
32÷5=6（组）……2（个）——三角形
（通过多种手段，使学生在独立进行问题解决的过程中，深化思维，发展能力。
）
3、奖一奖
老师发学生奖品，学生根据自己学号猜什么奖品。
⑴如果按铅笔、圆珠笔、橡皮依次发，你能得到什么奖品？
⑵如果按铅笔、铅笔、圆珠笔、圆珠笔、橡皮、橡皮依次发，你能得到什么奖品？
学生交流自己所得奖品，并说明思考过程。
（借助发奖，寓问题解决于获奖情趣中，既激发了学生的学生情趣，又使学生在算奖的过程中得到了思维训练，激发了学生的学习积极性。
）
4、排一排（课后思考题）
今年暑假，我校吴校长、周校长和叶校长三位校长依次按天轮流值班，吴校长排在第一个，7月1日是第一次值班。
照这样安排，23日是谁值班？
7月份的哪几日也是吴校长值班？
出示：
木渎实验小学2007年暑假校长室值班安排表
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
吴
周
叶
吴
周
叶
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31日
《找规律》——吴金根老师的教学实录
师：
玩过扑克牌吗？
喜欢吗？
师：
不管喜欢不喜欢，我们现在来玩一玩。
我们要猜一猜，你知道我第一张是什么牌吗？
我给你看，是什么？
生：
黑桃A。
师：
下面一张牌是什么呢？
生：
黑桃2。
生：
红桃A。
师：
红桃A。
刚才有一部分孩子恰巧猜对了，给他们一点掌声。
我下一张是什么牌？
生：
草花A。
生：
方格A。
师：
想不想看？
生：
草花A。
师：
哪几个同学猜对了？
再下来一张是什么牌？
生：
方块A。
师：
真的那么有把握？
生：
是的。
师：
恰巧是方块A。
师：
我再下来一张牌是什么呢？
生：
黑桃2。
师出示：
是黑桃A。
师：
再下来一张呢？
生：
红桃A。
师：
真的还是假的？
生：
真的。
师：
真不简单，下一张呢？
生：
草花A。
师：
再下一张呢？
生：
方块A。
师：
是方块A吗？
好极了。
师：
再下来一张呢。
生：
黑桃A。
师：
我觉得有点疑惑，刚开始好像没把握，现在越猜越有把握了？
生：
因为在猜之前没有规律，我们不知道，现在知道规律是什么了，所以好猜了。
师：
你发现规律是什么？
生：
黑桃A，红桃A，草花A，方块A，一个循环，然后再下一个循环下去。
师：
同学们发现我的扑克牌是按照一定的规律来排的，同学们一下子就发现，是按照黑桃A，红桃A，草花A，方块A的顺序就很有把握地猜出下张是什么牌以，再继续猜下来，同学们会发现下一张是什么牌。
通过发现，我们正好四张牌一个循环组，按照这样的顺序，我们很快可以把接下去的牌猜出来，在生活中，你碰到过有规律的排列现象吗？
生：
在小区里植树，都是按照一棵杨柳，一棵松柏排列的。
生：
我们小区是按照一个小车，一个大车排列的。
师：
在我们生活中有很多，看图，这些彩旗是按照什么规律排列的？
小组交流一下。
师：
谁来告诉大家你发现了什么？
生：
是按照两面红旗，两面黄旗依次排列的。
师：
也就是说，从左开始，我们发现第一面是红旗，第二面是红旗，然后是黄旗，再是黄旗，红红黄黄，红红黄黄依次排下去。
师出示：
这些彩灯是按照什么规律来排的？
生：
一个红的，一个紫的，一个绿的来排列的。
师：
也就是一个红的，一个紫的，一个绿的，再一个……
生：
红的紫的绿的，红的紫的绿的…
师：
这些盆花是按照什么规律来排列的？
生：
一盆蓝色，一盆红色。
师：
我们简单一点。
生：
蓝红蓝红。
师：
是的，按照蓝红蓝红……的顺序来排列。
师：
我们能不能自己创造一个有规律的排列？
生：
能。
师：
现在每个小组有一条纸条，一个信封，信封里我帮同学们放了一些圆片，蓝色的和红色的，你能不能把这些圆片按照一定的规律排成一排？
请小组一位同学把所有信封里的圆片拿出来，思考一下，你们能排出多少有规律的，想好后选择一种，贴在纸条上。
可以先交流你们打算怎么排，怎样排出有规律的一排。
（学生活动，老师贴出学生贴好的图。
）
师：
我们一起来观察，这一组同学，你们是按照怎样的规律来排列的？
生：
我们是按照一个蓝色的一个红色的依次排下去。
师：
再下去就是一个蓝色一个红色。
这一组的排列和他们一样，我们把它拿下来。
这一组呢？
生：
我们是一红一蓝排列的。
师：
这样再下去就是……
生：
红，蓝，红，蓝。
师：
这一组呢
生：
我们是按照三个红色，三个蓝色为一组排列的，如果再排下去，还是三个红色三个蓝色，我们的规律是三个红色加三个蓝色为一组反复循环。
师：
你们同意吗？
那如果按三个为一组排出规律的话，下面就要排――
生：
三个红的，再三个蓝的。
师：
这一组呢？
生：
我们的排法是按三个蓝，三个红，可以无数次循环下去。
师：
现在你几个循环？
生：
一个。
师：
他的表达清楚不清楚？
生：
清楚。
师：
那这一组呢？
师：
我们小组是按一个蓝的两个红的，一个蓝的两个红的这样循环的。
师：
如果按这样一直排下去，再下去是？
生：
蓝，再红红，再蓝，再红红。
师：
最后一组呢？
生：
我们按照的是一个蓝的一个蓝的一个红的为周期排下去的。
师：
也就是两个蓝的一个红的。
照你们的排法，再下去是……
生：
蓝蓝红。
师：
通过刚才的研究，各个小组创造出了一些规律，那么按照这个排法，在这张图上，左边起第十五个是什么颜色的。
（出示一蓝一红一蓝一红）
生：
是蓝色的。
师：
怎么得出的。
生：
十五除以两个，等于七余一个，多下来就是一个蓝色的。
生：
因为蓝的是一三五，都是单数的，十五也是单数，所以第十五个也是蓝的。
师：
谁的想法和她一样，不简单。
师：
刚才这位同学说，照这样蓝的红的蓝的红的一直排下去，一，三，五是蓝的，她说第十五个也是单数，所以她判定第十五个也是蓝的，有没有道理，给他点掌声。
师：
还有同学说，按一蓝一红每组两个排列。
看十五里有几组，再看还多几个，所以用15除以2，发现一共有几组？
生：
7组。
师：
7组还多一个，多出的一个应该是第几组的？
生：
第八组的第一个。
师：
我们来看一下，按这样排，多出的一个是第八组的第一个，应该是蓝色的。
如果我们按照这一小组的排列规律，（出示一红一蓝）这样排下去，左起第十五个是什么颜色？
生：
因为十五个除以两个为一个周期，就是七个周期，还余一，那就是红色的。
生：
还有看一三五，单数是红色的。
师：
如果按照这一小组：
红蓝蓝红蓝蓝，一红两蓝，第十七个是什么颜色？
生：
蓝色。
师：
请你算一算，和同桌交流一下。
生：
17除以3系于5余2。
师：
有没有其他想法。
生：
17除以6，等于2余5。
师：
他想得对吗？
两种方法有没有不同的？
生：
我认为不同的地方就是多数人认可的方式是以红蓝蓝为一组，另一个方法是按照两个循环为一组。
师：
两种方法都有相同的，不同的是看循环的时候，每组的个数。
师：
第一个以一红两蓝三个为一组，依次循环，我们可以直接看十七里有几个组，多几个，五组多两个，就是下一组的第二个，所以你们的猜想是对的。
刚才六个为一组，这样的话也行。
师：
再来，如果按照这样的规律依次排下去，两蓝两红，第21和22个是依次是什么？
把想法和同学交流一下。
生：
两个蓝的两个红的为一组，21里面有5个这样的一组，还多出1个，这一个就是蓝的。
师：
他发现只要用21，发现有5组多1个，多的一个就是蓝色的。
那第二十三个圆片呢？
生：
23除以4就等于5组余3个，第三个应该是红色的。
师：
刚才我们发现了规律，运用规律作了有关判定。
照这样看，这幅图中的旗，第23面是什么颜色？
生：
23除以4等于5余3。
师：
每组有四面旗，第6组的第3面旗是什么颜色的？
生：
是红色的，这道题和刚才有本质上的不同。
师：
到底是什么颜色？
有结论了吗？
认为是红色的请举手。
认为是黄色的请举手。
师：
如果我们把4面为一组，23除以4有几组？
5组，多几面，3面。
红红黄黄，应该是黄色。
师：
再来看，第23盏灯笼是什么颜色？
生：
紫色。
师：
怎么算？
生：
23除以3等于7余2，红紫绿，就紫色的。
师：
第二盏是紫色的。
那这些花，照这样排，第23盆是什么颜色的？
生：
蓝色。
生：
23除以2等11余1，第12组的第一盆是蓝色。
生：
还有一种方法，单数是蓝，双数是红。
第23是蓝色，单数是蓝色。
师：
课本打开翻到60页，请你把它画在书上。
练一练，第三题。
生做。
师：
来交流一下。
师：
第一题，照这样排，第32个是什么图形。
生：
圆形。
生：
32除以3等于10组余2个，第二个就是圆形。
师：
用除法就可以判定是圆形。
第二个呢？
生：
方的。
生：
32除以4等于8组，最后一个正好是正方形。
师：
第三组呢？
生：
32除以3等于10组余2个，所以是三角形。
师：
我们通过找，通过自己创造，解决了规律，我们已经发现，很多可以通过算、看的方式找到自己的结论，我还有一个题目，今天来到常熟实小我很高兴，还有一些题目，大家看看桌上的纸片。
上面有号码，我带来了一些铅笔、圆珠笔、橡皮来依次发给大家，算一算，你能得到什么奖品？
生：
我应该得到铅笔。
不应该得到圆珠笔和橡皮。
因为我是一号。
师：
哪些同学也是得铅笔的？
生：
我是四号，
生：
我是二十二号。
生：
二十五号。
师：
你是怎么算出来的。
生：
25除以3，等于8余1。
＝，也是铅笔。
生：
我是十六号，我得铅笔。
师：
谁得圆珠笔的？
生：
50除以3，等于16余2，所以我是圆珠笔。
师：
谁得橡皮的？
生：
我是二十一号。
师：
如果我改变一下发奖策略呢？
如果我按照铅笔、铅笔、圆珠笔、圆珠笔、橡皮、橡皮来发奖，你可以得到什么奖品？
师：
和同桌交流一下。
生：
我应该得到的是铅笔，因为我是二十号，20除6第于3组余2，第二个就是铅笔。
生：
因为现在是铅笔、铅笔、圆珠笔、圆珠笔、橡皮、橡皮六个为一组，我是35号，35除于6等于5余5，正好是橡皮，余6的也是橡皮。
师：
时间关系，奖品就发到这里。
生：
我还有更简单的。
刚才是圆珠笔，现在把圆珠笔前进一位，现在就得出是铅笔。
师：
这个想法可不可以，课后再想想，有没有道理。
课我们就研究到这里，奖品在这里，应该得什么就得什么。
下课。
大家好！
欢迎各位参加今晚的研讨！
今晚的讨论主要围绕特级教师吴金根校长执教的《周期规律》展开研讨。
为使研究深入、有效，特设两个话题。
一、本节课在探究经验的形成上有哪些可借鉴之处：
1、探究素材的选择
2、探究过程的安排
二、本课如果再次改进，有哪些地方需要调整和修改。
首先明晰一下探究经验这个概念。
邳州朱向明（）20:
05:
24
探究经验即探究数学问题的经验。
作为一种基本的数学活动经验，它主要是指学生在经历探究数学问题的过程中获得的对于数学的体验和认知。
它融行为操作与思维操作于一体，既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，是一种独特的基本数学活动经验
江苏 李海东（） 20:
09:
48
吴老师引导学生探究，首先是激活学生的生活经验，从玩扑克开始猜测，由学生猜下一张牌是什么，从不知到准确猜出下一张牌的思考方法，交流发现的规律，猜想的方法。
经历猜——悟——推的过程，然后实践感悟，从生活中有规律的排列现象（小区植树和停车），说说排列规律，引导学生有意发现，有序思维，为运用规律，解决问题奠定思路，形成思想方法。
云淡风清（） 20:
11:
27
猜牌游戏是源于生活的体验和初步的规律意识
云淡风清（） 20:
21:
07
让学生自己按一定规律摆圆片是本节课最有意思的环节。
天道酬勤（） 20:
24:
23
我们学校刚刚有节五年级的《找规律》，黄为良也评课的
他认为最重要的应该是认识周期
沉心（） 20:
28:
10
从本节课来看，吴特在探究素材的选择上还是很独特的：
沉心（） 20:
29:
14
首先是素材的丰富性：
李海东（） 20:
29:
25
现在谈的是探究经验，当然包括了操作
天道酬勤（） 20:
29:
39
嗯，是
沉心（） 20:
30:
32
扑克、棋子、教材的例题和奖品等等。
为探究活动的开展奠定了物质基础。
李海东（） 20:
30:
34
还是听朱老师讲
秒、分、时（） 20:
30:
39
素材要学生感觉到丰富些，才有兴趣性
沉心（） 20:
30:
51
大家一起讨论
李海东（） 20:
32:
17
丰富的素材都是学生比较熟悉的
沉心（） 20:
32:
16
其次，素材的开放性
沉心（） 20:
34:
13
开放性探究材料能给学生创造自由发展的更大空间，能更好地关注不同学生的发展、满足不同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。
特别是用棋子创造的环节，很好地体现了这一点。
秒、分、时（） 20:
34:
42
是的
沉心（） 20:
34:
52
小小的6颗棋子可谓变化无穷
让学生能够很好体验探究和创造带来的高峰体验。
天道酬勤（） 20:
35:
54
是的，这是亮点
秋欤（） 20:
36:
07
是不是那小圆片的不同规律的摆放
沉心（） 20:
36:
18
是的
由此，我们就想，学生探究经验的形成，离不开素材的精心选择。
海（） 20:
36:
52
让学生自己动手摆，其实利用了学生已有知识基础，巧妙地调动了学生已有的生活经验，只是通过这节课，就揭开了学生在日常生活中已掌握的相关规律的神秘面纱而已
李海东（） 20:
37:
24
学生没有探究兴趣就形不成经验，因为经验的形成需要学生充分经历活动过程
沉心（） 20:
37:
31
是的。
这一点也体现了将学生的生活经验提升为数学活动经验的过程。
由此，我们就想，学生探究经验的形成，离不开素材的精心选择。
李海东（） 20:
37:
48
活动经验顾名思义是需要学生充分经历活动过程的
天道酬勤（） 20:
38:
08
将学生的生活经验提升为数学活动经验
这是一个很好的话题，切入口
小巧玲珑（） 20:
38:
41
这节课的设计环环相扣，特别是最后一个环节把课推向高潮，
沉心（） 20:
38:
59
嗯。
下面我们就一起谈探讨一下学生经历的学习过程，即探究过程
海（） 20:
39:
03
素材来源于生活，更能调动学生的学习兴趣，同时更利于学生将所学知识将来在生活中应用
秒、分、时（） 20:
40:
17
精心选取素材
沉心（） 20:
40:
42
探究经验的形成关键在于设计和组织好探究活动，让学生经历探究的过程，并给学生提供较为充足的时间和空间经历参与、交流、内化、反思等数学活动的全过程。
李海东（） 20:
42:
06
这是探究经验形成的基础
沉心（） 20:
42:
13
我们再来回顾一下本课学生的经历的活动有哪些
李海东（） 20:
42:
31
首先是猜牌活动
沉心（） 20:
42:
46
对的，这个不是简单的游戏
李海东（） 20:
42:
56
学生经历猜测验证的探究过程
沉心（） 20:
43:
02
而且一个有序的学习过程。
李海东（） 20:
43:
14
这是一个经历由猜——悟——推的过程
沉心（） 20:
43:
14
正如你开始所说，
天道酬勤（） 20:
43:
16
云淡风清（） 20:
42:
31
学生在操作中思考，在思考中实践，从直观体验到深层感悟，学生的前期经验逐步从零散的/感性的向条理化系统化迈进
秒、分、时（） 20:
43:
37
生活中有规律的排列现象
沉心（） 20:
44:
13
学生在这个过程中，学生从无序猜，也就是乱猜，到感悟有规律——根据规律推测出下一张牌。
也就是有乱猜很难猜中，到按规律猜一猜就中，
秒、分、时（） 20:
45:
06
从“无序”走向“有序”，激发了学生数学学习的参与热情，真正促进了学生创造性思维的发展。
李海东（） 20:
45:
47
这个就是一个直观的探究过程，学生就积累了一个经验：
从看似无序的物体中能发现有序排列
沉心（） 20:
46:
50
带着这样的思考，学生的游戏活动就充满了数学味和探究味。
天道酬勤（） 20:
46:
52
前面一定要扎扎实实，后面也许都不用提示
李海东（） 20:
46:
54
也是在鼓励学生发现规律
云淡风清（） 20:
32:
01
所以，那天徐州另一老师上课结束时探究的数字变化规律不是周期现象
云淡风清（） 20:
42:
31
学生在操作中思考，在思考中实践，从直观体验到深层感悟，学生的前期经验逐步从零散的/感性的向条理化系统化迈进
云淡风清（） 20:
47:
53
学生在操作探究中，从最初的体会到能运用并进行相关设计，这是周期现象的从感知到内化的过程，也是学生从生活经验提升到数学经验的过程。
沉心（） 20:
51:
31
由第一个猜牌的活动，到这个摆棋子的活动，学生的思维层次在提升，探究经验也在逐步前行。
沉心（） 20:
54:
00
由此，我们也可以得到这样一些启示：
探究经验的形成需要教师精心设计探究活动。
探究活动的素材是基础，探究活动的组织就是关键。
我们在设计探究活动过程时，一要注重学生的认知规律，而要注重探究活动本身的规律。
李海东（） 20:
55:
17
小组探究后的汇报有助于学生探究经验的叠加
小巧玲珑（） 20:
55:
36
这节课设计得太棒了，探究活动安排得很到位
沉心（） 20:
55:
43
也是探究经验形成的关键。
李海东（） 20:
55:
56
每个小组虽然只探究了一个，但很多小组的探究就让大家对活动有了不同认识
沉心（） 20:
56:
06
互相补充
实现了量变到质变。
李海东（） 20:
56:
21
比如有个学生说因为蓝的是一三五，都是单数的，十五也是单数，所以第十五个也是蓝的。
师：
谁的想法和她一样，不简单。
这是学生自主发现的，其他同学就分享了他的探究经验
秒、分、时（） 20:
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03
承载规律的素材不断变换、逐渐抽象，让学生在变式练习中把握规律本质。
自然的拓展，巧妙的实现了生活问题数学化，数学知识生活化。
沉心（） 20:
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嗯。
分享也是探究经验形成的一个环节。
下面我们就讨论一下本课需要完善或者说我们在再次教学的时候需要注意的地方。
江苏朱向明（） 21:
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我感觉本课在以下几方面需要注意的：
一、猜扑克的环节，虽是初次感知规律，但迎感知完整
特别是对规律本身的感悟要到位。
哪几个为一组，每组中各个对象的序。
各组中的第几个都是对应的相同
小巧玲珑（） 21:
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我们平时教的时候对于初学
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