张齐华《用字母表示数》教学实录.docx

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张齐华《用字母表示数》教学实录

张齐华《用字母表示数》教学实录

第一环节：

字母表示任意数

展示：

a b   

孩子们,请看,这是两个〔字母[板书：

字母]

在哪儿见过？

展示：

a＋b＝b＋a 

 它是谁？

生：

加法交换律

这里的a和b 代表什么？

生：

代表两个数[板书：

数]

举个例子。

生举例如：

3＋4＝4＋3[副板书：

3＋4＝4＋3]

只表示这一个算式吗？

生：

无数个

师：

也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。

[板书：

字母——任意数]

第二环节：

字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言,老师很高兴,给你们看一个我的宝贝好不好？

生：

好

师拿出实物：

这是〔生：

存钱罐 

〔晃一晃有钱吗？

生：

没有

看我的,变！

多少钱？

5元〔师边放入,生边数

师：

这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办？

生想出不同办法。

。

。

师：

贴上便签条：

5元

师：

第一个告一段落

[出示另一只存钱罐]

师：

第二个有钱吗？

〔晃一晃有

猜猜有多少元？

〔师晃着走到孩子身边

生猜出不同数据。

。

。

师：

只靠听,无法确定这个数是多少？

用什么表示更好呢？

生：

字母

什么字母？

生。

。

。

师：

我喜欢a 

由此,我创编了这个问题：

展示：

一个存钱罐里面有a元,另一个里面有5元,两个一共〔 元。

生：

a＋5

师：

这里的a＋5是表示算式呢？

还是表示结果？

生发表不同看法。

。

数学上的正确结果是——[展示：

a＋5＝a＋5]

下面我给大家做个小游戏,请注意看

师演示：

这个是存钱罐a元,另一个是5元倒出放到a元的存钱罐,现在"结果"是？

生：

a＋5

a＋5,如果在便签上写呢？

我有两个注意：

一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个＋

二是一张便签上直接写a＋5

选择哪个？

生选择第2个：

直接写a＋5

师：

这是a＋5是算式还是结果？

生：

是结果。

哦,看来同一个字母式,既表示算式,还表示结果！

[板演：

字母式——运算结果]

第三环节：

数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学

请看这里的问题：

展示

一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩〔元。

生：

a－8

师：

a－8,表示？

结果

一个储钱罐里面有a元,平均分给4人,每人〔元。

生：

a÷4

一个储钱罐里面有a元,3个这样的储钱罐一共〔元。

生：

3×a

有不同答案吗？

生：

〔3a

师：

数和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略吗？

生发表不同想法。

。

。

看资料,数学家的规定,由于内容很多,很重要,我分条出示,请同学们仔细看。

展示——阅读提示：

①字母和字母相乘,乘号可省略为".",也可省略不写。

如：

a×b＝a.b＝ab

②字母和数相乘,乘号也可省略为".",或不写。

但通常数字写在字母前面。

如：

a3＝3a  4×X＝4X

字母和1相乘,1也可省略。

如a×1＝a

③相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可写乘a2,读作：

a的平方。

看完了,有不懂的地方现在可以提出来。

生。

。

。

同学们很善于思考。

这有几个题,请看

展示练习：

a×c  b×4  z＋z＋z 

x×1 x×x

师：

同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示,这不叫作弊,叫参考。

〔幽默

指生汇报

重点讲解：

z＋z＋z 

x×1 

x×x 〔空中画

出示：

z×3

x＋x

第四环节：

字母式还表示数量及关系。

研究完乘号,我们再研究人好不好？

研究我,请看,展示：

头像 

我的年龄未知,用x表示。

师：

X可以表示任意数吗？

能代表2000吗？

生。

。

。

能代表3吗？

0.2呢？

这里的X能代表多少数？

生猜：

25—30。

。

。

师：

同学们的意思是这里的X指的是一定的范围〔板书：

范围

真了不起！

师：

下一个一起来认识 〔出示外甥女头像

我姐姐的女儿,我应该叫？

生。

。

。

师：

外甥女

师：

给个字母表示她年龄。

生。

。

。

师：

为什么不用X？

生。

。

。

师：

同一个问题中不同量要用不同字母。

看她的真正年龄,出示：

X－17

师：

发现了什么？

生：

师与外甥女差17岁

师：

意思是：

X－17表示的我与外甥女年龄之间的？

〔生：

关系

说的太好了！

原来字母式不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系。

[板书：

数量 关系]

如果 我的年龄是26 外甥女是9

       27         10

28         11

                。

。

。

       。

。

。

在这个过程中,谁一直在变化？

谁不变？

生。

。

。

师：

说的真好！

年龄之间的关系永远不变。

师：

我还带来一位,[出示问号头像]

他的年龄是：

〔出示X－1

猜猜他是谁？

生猜。

。

。

同学们很善于想象,不管他是谁？

他与我年龄之间的什么一定？

生：

关系

太聪明了！

师：

如果用X代表我外甥女的年龄,我的年龄又如何表示？

四人讨论 生：

X＋17

这个人的年龄呢？

〔问号头像生1：

X＋17－1。

。

。

生2：

X＋16  〔简洁

他的年龄为什么一会是：

X＋16,一会又是：

X－1？

生：

X在儿子身上

师：

看来,X表示谁重要吗？

生：

重要

再看这里的问题,你会吗？

展示：

一瓶饮料的价格a,4a表示什么？

展示：

a表示一颗巧克力的块数,4a表示？

师：

一个正方形〔出示图的一条边用a表示,4a表示？

生：

周长

周长用c表示,那么c与4a的关系是？

生c＝4a

用s表示面积呢？

s等于什么？

生：

s＝a2

师：

这说明字母还可以表示图形的计算公式

用字母表示数最大的优点就是：

以万变应不变。

〔展示

好了,同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们！

下课！

板书设计：

用字母表示数

〔范围

字母→任意数     未知数

字母式→运算结果 数量  关系 

教学内容：

教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教学目标：

知识与技能：

理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：

在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：

掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法：

观察、比较、思考、交流

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、情境导入

1．导入：

你今年几岁了？

再过两年呢？

再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答：

过几年就用年龄十几,n年就加n。

2．质疑：

这里的n表示的是什么？

〔一个数

3．揭题：

今天咱们就来研究用字母表示数。

〔板书课题：

用字母表示数

二、互动新授

〔一教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息？

学生可能回答：

小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。

3．质疑：

这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格,学生能很快列出式子：

小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问：

"小红的年龄"写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论,有些学生可能会想到用"小红""红"代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？

为什么这样写？

学生可能用n+30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。

〔根据学生的回答板书代数式

思考：

大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？

〔都表示小红的年龄。

〔板书：

小红的年龄

追问：

是不是只能用这些字母表示？

还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：

可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：

这些字母可以表示哪些数呢？

能表示200吗？

先让学生讨论,然后汇报：

这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：

用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。

5．质疑：

这些含有字母的式子都表示什么呢？

〔表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。

归纳：

含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。

〔多媒体出示

6．提问：

如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少？

学生自主计算,汇报：

a+30=11+30=41〔岁

当a=12时呢？

学生汇报：

a+30=12+30=42<岁>

〔二教学教材第53页例2。

1．引导：

同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？

让我们一起来瞧瞧。

〔出示教材第53页例2：

观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：

在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：

是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。

2．探索：

在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克？

在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢？

出示：

教材第53页的表格。

通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考,集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示〔以用x表示为例：

人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：

x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。

在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。

想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：

人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。

4．〔出示教材第53页情境图图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生自主解答,集体交流：

6x=6×15=90〔千克

三、巩固拓展

1．完成教材第53页"做一做"。

先让学生说一说长方形纸条的面积公式：

长×宽。

引导：

此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成,列式汇报：

3x。

教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页"练习十二"第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示<厘米：

cm；千克：

kg>,再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。

在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。

作业：

教材第55页练习十二第3、7、8题。

板书设计：

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系